面積分

課程簡介：面積分的定義與與計算的技巧
課程難度：■■■□□
適合對象：大學一年級
授課教師：李柏堅
製作單位：中華科技大學 遠距教學組
製作人員：林文博 李宗祐
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[@ROB30288]

請問純量場[f(x,y,z)不等於1]對dS[或(gx^2+gy^2+1)^1/2 dxdy]面積分，此意義是什麼呢？
此題的答案是0代表什麼意思？ 謝謝。

[@waisankuong5531]

正負相等

[@蔡鎮驊]

請問第七頁 dxdy怎麼變成rdrdΘ 我也有疑問

[@kang1959]

这和之前的表面积有什么区别？

[@mapleaf]

若f(x,y,z)=1,則 面積分之值即是表面積

[@newrjk4370]

教授，所以如果f(x,y,z)=1，積出來是曲面的面積，如果f(x,y,z)不等於1，面積分積出來是體積嗎?

[@tristan6189]

请问例题中Gx(x,y)=x/[sqrt (x^2+y^2)]这部分是怎么出来的？

[@mapleaf]

因為 g(x,y)=(x^2+y^2)^(1/2)，gx(x,y)指的是g(x,y)對x偏微分，以連鎖律(1/2)丟到前面，次方減1，變成(-1/2)次方，內部 (x^2+y^2)對x偏微，成為2x，(x^2+y^2)的(-1/2)次方是1/[sqrt (x^2+y^2)]，前面(1/2)乘2x剩x，就成為x/[sqrt (x^2+y^2)]

[@tristan6189]

谢谢！

[@chingweihsu9044]

謝謝教授

[@mapleaf]

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[@ming2475962]

請問第七頁 dxdy怎麼變成rdrdΘ

[@蔡鎮驊]

dA = dxdy = rdrdθ. 網路查是這樣，可是我不懂為啥

[@jack19680312]

從直角坐標轉換成及座標，需經過轉換並乘上Jacobian因子，
可以看這篇blog.ncue.edu.tw/sys/lib/read_attach.php?id=13247

[@nevermoes3331]

很好很感谢。

[@CUSTCourses]

感謝您的鼓勵