+Kaïme K oui tout à fait, pour comprendre les calculs, il faut comprendre ce qui se passe graphiquement et souvent pas besoin de calcul, ds les cas simples très bonne soirée à toi
+Kaïme K je ne suis pas sur d'avoir compris ta question. as-tu regardé les exos 14 et 19 sur cette page: jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-argument.php sinon dis moi + précisement
Par exemple on doit trouver les racines d'un nombre complexe en utilisant la technique exponentielle( si on reconnaît l'argument avec les valeurs du cercle trigonométrique) ou sinon en utilisant un système d'équation ( en incluant le module dans ce système ) . Cela permet de résoudre des équations du second degré ou encore de trouver les racines d'un nombre complexe assez rapidement. PS : je ne sais pas si c'est aborder en classe de Terminale mais cela pourrais être intéressant pour avoir une autre technique pour résoudre les équations du second degré assez rapidement le jour du BAC :)
Résoudre dans C cette équation suivante : z²+z+1=0 1) faire delta et on trouve -3 2) faire le module et on trouve 3 3) faire l'argument et on trouve Pi 4) w²*e(i(2B))=r*e(i(Pi)) On trouve en mettant w²=r et 2B=Pi comme solution Racine de 3.e(i(pi/2)) et -Racine de 3.e(i(pi/2)). 5) Mettre sous forme trigonométrique : 3(cos(PI/2)+isin(PI/2) puis en développant on trouve 3i. 6) ensuite on applique la formule : -b-PetitDelta/2a et -b+PetitDelta/2a et on trouve x1 = -1-3i/2 et x2 = son conjugué. Il est vrai que c'est assez long mais cela permet de revoir tout les choses que l'on doit savoir concernant les nombres complexes et ainsi réviser toutes ses formules et les différents méthodes attendus aux examens! ( Pour vérifier les calculs vous pouvez faire la technique abordé en terminale et vous aurez le meme résultat).
+Kaïme K merci pour ta réponse détaillée, je comprends ce que tu souhaites, mais si j'ai bien compris ce que tu as écris est *faux* ds la 1ere partie car 3i n'est pas solution les 2 solutions sont e^i 2pi/3 et le conjugué,
Bonjour j’ai une question pour pour Z4, est ce que on aurait pu aussi remarquer que Z4 = conjugué de Z1. Sachant que arg(Z) = - arg(conjugué de Z) Donc on en déduit directement que arg(Z4)= - pi/4
merci pour l'argument pas besoin car justement ds l'énoncé j'ai fait attention de préciser donner UN argument et c souvent demandé ainsi au bac, très bonne journée
Merci beaucoup pour les cours ! J'aurai une question : comment on fait pour déterminer l'argument dans le cas ou le cos = un nombre par exemple (racine(2) _ racine(6))/4 et le sin (racine(2) + racine(6))/4 ? Merci d'avance !
je pense qu'il y a d'autres questions car ce n'est pas une valeur connue, regarde l'exo 13 sur cette page jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-argument.php très bonne journée
Est ce que quelqu'un peut m'aider ? J'ai peux arriver de le faire .. ça disait determinier z pour que les modules de nombres complexes suivants soient egaux z , 1-z , z²
fais un cercle trigo place x et x+pi tu remarqueras que les points correspondants sont symétriques par rapprt à l'origine. donc cos(x+pi)=-cos(x) et idem pour sin(x+pi) puis tu appliques avec x=pi/6
Super vidéo :) merci pour l'approche géométrique c'est toujours aussi clair :D !! ( la technique géométrique est souvent la plus simple ^^ )
+Kaïme K oui tout à fait, pour comprendre les calculs, il faut comprendre ce qui se passe graphiquement
et souvent pas besoin de calcul, ds les cas simples
très bonne soirée à toi
T'es le meilleur
Pourriez vous faire une vidéo sur les racines avec les nombres complexes avec la méthode exponentielle et algébrique ? :)
+Kaïme K je ne suis pas sur d'avoir compris ta question.
as-tu regardé les exos 14 et 19 sur cette page: jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-argument.php
sinon dis moi + précisement
Par exemple on doit trouver les racines d'un nombre complexe en utilisant la technique exponentielle( si on reconnaît l'argument avec les valeurs du cercle trigonométrique) ou sinon en utilisant un système d'équation ( en incluant le module dans ce système ) . Cela permet de résoudre des équations du second degré ou encore de trouver les racines d'un nombre complexe assez rapidement.
PS : je ne sais pas si c'est aborder en classe de Terminale mais cela pourrais être intéressant pour avoir une autre technique pour résoudre les équations du second degré assez rapidement le jour du BAC :)
+Kaïme K je pense voir ce dont tu parles, mais si j'ai bien compris, ce n'est pas au programme de TS. Mais pour être sûr, as-tu un exercice précis?
Résoudre dans C cette équation suivante :
z²+z+1=0
1) faire delta et on trouve -3
2) faire le module et on trouve 3
3) faire l'argument et on trouve Pi
4) w²*e(i(2B))=r*e(i(Pi))
On trouve en mettant w²=r et 2B=Pi
comme solution Racine de 3.e(i(pi/2)) et -Racine de 3.e(i(pi/2)).
5) Mettre sous forme trigonométrique :
3(cos(PI/2)+isin(PI/2)
puis en développant on trouve 3i.
6) ensuite on applique la formule :
-b-PetitDelta/2a et -b+PetitDelta/2a et on trouve x1 = -1-3i/2 et x2 = son conjugué.
Il est vrai que c'est assez long mais cela permet de revoir tout les choses que l'on doit savoir concernant les nombres complexes et ainsi réviser toutes ses formules et les différents méthodes attendus aux examens! ( Pour vérifier les calculs vous pouvez faire la technique abordé en terminale et vous aurez le meme résultat).
+Kaïme K merci pour ta réponse détaillée, je comprends ce que tu souhaites, mais si j'ai bien compris ce que tu as écris est *faux* ds la 1ere partie car 3i n'est pas solution les 2 solutions sont e^i 2pi/3 et le conjugué,
Bonjour j’ai une question pour pour Z4, est ce que on aurait pu aussi remarquer que Z4 = conjugué de Z1.
Sachant que arg(Z) = - arg(conjugué de Z)
Donc on en déduit directement que arg(Z4)= - pi/4
super video !
pour l'argument il ne faut pas oublier modulo 2pi
merci pour l'argument pas besoin car justement ds l'énoncé j'ai fait attention de préciser donner UN argument et c souvent demandé ainsi au bac, très bonne journée
C'est merveilleux mais il manque pour cela la suite geometrique de 1/2
Merci beaucoup pour les cours ! J'aurai une question : comment on fait pour déterminer l'argument dans le cas ou le cos = un nombre par exemple (racine(2) _ racine(6))/4 et le sin (racine(2) + racine(6))/4 ? Merci d'avance !
je pense qu'il y a d'autres questions car ce n'est pas une valeur connue, regarde l'exo 13 sur cette page
jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-argument.php
très bonne journée
jaicompris Maths Merci beaucoup ! Cet l’exercice 13 m'a donné une idée !
Est ce que quelqu'un peut m'aider ? J'ai peux arriver de le faire .. ça disait determinier z pour que les modules de nombres complexes suivants soient egaux z , 1-z , z²
regarde ici exo 16: jaicompris.com/lycee/math/complexe/complexe-module.php
D'accord merci bcp mr 😄❤
comment faire cette example z=√5 [cos (π ÷ 6) + isin (π ÷ 6)]
fais un cercle trigo place x et x+pi tu remarqueras que les points correspondants sont symétriques par rapprt à l'origine. donc cos(x+pi)=-cos(x) et idem pour sin(x+pi)
puis tu appliques avec x=pi/6
donc c (5pi/2-pi/6 )??
plutot pi/2-p/6
Mr6
Mr6