buongiorno Prof. Lezione lineare nel solco della tradizione, quindi buona. La prima domanda che vedo al suo problema indica che l'allieva tuttavia non ha alcune basi indispensabili per comprendere la lezione a fondo. E qui bisognerebbe suggerire agli studenti che" non è importante sapere quante cose sai ma come le sai."(Seneca). Insegnerei alla mia nipotina che il triangolo retto è un pilastro della geometria antica e moderna, insomma, è sempre in ogni luogo geometrico . In particolare, se il triangolo venisse rappresentato, in queste circostanze anche inscritto nel cerchio ,lo/la studente avrebbe subito la verifica grafica che il cateto minore è nientemeno che il raggio del cerchio che lo inscrive e di conseguenza l'ipotenusa è il diametro. Insomma, l'unica incognita, quando il triangolo retto è costruito su tali basi, è certamente il cateto maggiore che non potrà mai essere senza decimali perché è in relazione con la √3. In buona sostanza, il triangolo che ha gli angoli crescenti, è in relazione ai fattori numeri primi 2 e 3; (30°*2)=60° e (30°*3)=90° . Esso ha certamente sempre il cateto minore opposto all'angolo minore di 30° e il cateto maggiore opposto all'angolo di 60°. In buona sostanza sia i cateti sia gli angoli opposti , sono in rapporto 1/2. Ne consegue ,invece, che il rapporto fra cateto maggiore e minore esprime un numero irrazionale(quindi non naturale),ovvero √ 3 =1,732..(il noto numero fisso per gli allievi delle medie inferiori). Di rilievo, per gli allievi è da indicare loro che per costruire il triangolo equilatero, poi l'esagono, occorre proprio conoscere tale relazione per poter conoscere il loro lato . A margine, di tale esercizio numerico ,si potrebbe indicare anche che dividere in due parti, il diametro in cui è inscritto il triangolo retto, tali che, una sia 1/3 dell'altra ,significa dire che i 3/4 del diametro è l'altezza del triangolo con angoli di 30-60 e 90°. Cordialità. Joseph li,6 giugno 21.
Grazie per i suoi suggerimenti, prof. Le assicuro che fare lezioni in video, che non risultino noiose, è quasi più complicato che gestire una classe in DAD. Cercherò di approfondire le relazioni tra circonferenza e triangoli rettangoli al più presto, cercando di non sconfinare nella trigonometria 😅
@@Matematic-Answer LA ringrazio per il cortese cenno di riscontro e sono certo che i suoi allievi la ringrazieranno per i riferimenti storici che inserirà nel preambolo. Il mio nipotino, che finisce in questi giorni la seconda elementare, è contento quando gli faccio disegnare il triangolo nel cerchio perché comprende al volo che ci sono relazioni fra le due figure che creano altre figure. etc.
Un angolo ha vertice O e ampiezza 60°. Su uno dei lati sono fissati i punti A e B tali che OA = 1 e OB = 2, determina sull'altro lato un punto M in modo che risulti verificata la relazione. AM²+BM² = 7
Bisogna fare il cateto maggiore x due al posto che diviso due. Per trovare l'ipotenusa. Credo poi potrebbe essere anche sbagliato ma a me hanno insegnato così. :)
![Triangolo rettangolo con angoli di 30° e 60° - Formule ed esercizio - 2ª Media [Tutorial genitori]](http://i.ytimg.com/vi/iZad-QX0ZW0/mqdefault.jpg)
buongiorno Prof.
Lezione lineare nel solco della tradizione, quindi buona.
La prima domanda che vedo al suo problema indica che l'allieva tuttavia non ha alcune basi indispensabili per comprendere la lezione a fondo.
E qui bisognerebbe suggerire agli studenti che" non è importante sapere quante cose sai ma come le sai."(Seneca).
Insegnerei alla mia nipotina che il triangolo retto è un pilastro della geometria antica e moderna, insomma, è sempre in ogni luogo geometrico .
In particolare, se il triangolo venisse rappresentato, in queste circostanze anche inscritto nel cerchio ,lo/la studente avrebbe subito la verifica grafica che il cateto minore è nientemeno che il raggio del cerchio che lo inscrive e di conseguenza l'ipotenusa è il diametro.
Insomma, l'unica incognita, quando il triangolo retto è costruito su tali basi, è certamente il cateto maggiore che non potrà mai essere senza decimali perché è in relazione con la √3.
In buona sostanza, il triangolo che ha gli angoli crescenti, è in relazione ai fattori numeri primi 2 e 3; (30°*2)=60° e (30°*3)=90° .
Esso ha certamente sempre il cateto minore opposto all'angolo minore di 30° e il cateto maggiore opposto all'angolo di 60°.
In buona sostanza sia i cateti sia gli angoli opposti , sono in rapporto 1/2.
Ne consegue ,invece, che il rapporto fra cateto maggiore e minore esprime un numero irrazionale(quindi non naturale),ovvero √ 3 =1,732..(il noto numero fisso per gli allievi delle medie inferiori).
Di rilievo, per gli allievi è da indicare loro che per costruire il triangolo equilatero, poi l'esagono, occorre proprio conoscere tale relazione per poter conoscere il loro lato .
A margine, di tale esercizio numerico ,si potrebbe indicare anche che dividere in due parti, il diametro in cui è inscritto il triangolo retto, tali che, una sia 1/3 dell'altra ,significa dire che i 3/4 del diametro è l'altezza del triangolo con angoli di 30-60 e 90°.
Cordialità.
Joseph
li,6 giugno 21.
Grazie per i suoi suggerimenti, prof.
Le assicuro che fare lezioni in video, che non risultino noiose, è quasi più complicato che gestire una classe in DAD.
Cercherò di approfondire le relazioni tra circonferenza e triangoli rettangoli al più presto, cercando di non sconfinare nella trigonometria 😅
@@Matematic-Answer LA ringrazio per il cortese cenno di riscontro e sono certo che i suoi allievi la ringrazieranno per i riferimenti storici che inserirà nel preambolo.
Il mio nipotino, che finisce in questi giorni la seconda elementare, è contento quando gli faccio disegnare il triangolo nel cerchio perché comprende al volo che ci sono relazioni fra le due figure che creano altre figure. etc.
Un angolo ha vertice O e ampiezza 60°. Su uno dei lati sono fissati i punti A e B tali che OA = 1 e OB = 2, determina sull'altro lato un punto M in modo che risulti verificata la relazione.
AM²+BM² = 7
devin townsend
film
Ritirati non puoi fare video del genere
?
Ma se invece sappiamo il cateto maggiore? Al posto dell'ipotenusa
Bisogna fare il cateto maggiore x due al posto che diviso due. Per trovare l'ipotenusa.
Credo poi potrebbe essere anche sbagliato ma a me hanno insegnato così.
:)