La solution la plus simple est d'utiliser x+y = 30-z En élevant au carré on trouve: x^2+y^2+2*x*y=900-60*z+z^2 Sachant que x^2+y^2=z^2 et que x*y =60 On retrouve facilement z= 780/60= 13
On peut trouver les solutions sans del deltat , puisque on a la somme et le produit,on a x+y=17 on a plusieurs choix le premier couple x=5 ,y=12 ,x=7,y=10 et d'autres couples, mais on choisit 5 et 12 car le x×y=60 et le reste est facile
ce petit exercice facile peut aussi se decliner sur un plan littéraire : Marcel Pagnol a écrit : si le carré de l’hypoténuse, si je me m'abuse, est égal à la somme des de la somme des carrés des 2 autres côtes , alors le volume d'une sphere est egal à 4/3 x piR3 , fût elle de bois
Bon jour! S=p*r 30=15*r ==> r=2 2r=x+y-z ..4=x+y+z-2z 2z=26 z=13 ==> x+y=17 xy=2S=60 Then x and y are roots of w^2-17w+60=0. Só w=5 or w=2 Then we have two solutions: (5,12,13) or (12,5,13)
J'ai utilisé une autre méthode, je trouve x = 10 ; y = 6 ; z = 14. Ces solutions vérifient également les équations du périmètre et de la surface. (14+6+10 = 30) et (6 x 10)/ 2 = 30
Sauf que votre solution est FAUSSE ! Ce n’est pas un triangle rectangle ! Vous trouvez : 6 - 10 - 14 et la relation : 6^2 + 10^2 n’est pas égal à 14^2 / 36 + 100 = 136 ! 14^2 = 196 ???????? Soyez un peu moins ARROGANT….Ce professeur est certainement un des meilleurs de RUclips ! Et je trouve que beaucoup de réponses manquent de respect vers ce magnifique Professeur grand mathématicien !
On peut trouver la solution en quelques secondes et sans papier par empirisme les longueurs choisies étant un triplet de Pythagore, mais seul un raisonnement rigoureux comme le vôtre (n'en déplaise aux commentaires) permet de trouver ces longueurs quelles qu'elles soient. Mais bon, moi, je déteste les math, mon avis n'est pas forcément pertinent.
si tu as étudier les mathématiques dans l'arabisation , je te conseil ceci ce n'est pas la peine de chercher à savoir ou à comprendre car c'est des choses qui te dépassent largement, et tu ne pourras jamais être au diapason des autres. La langue arabe est une langue non vivante et à cause de sa les arabistes sont perdus dans des choses très...très faciles. pour que tu puisses avancer, de toute façon pour toi c'est trop tard, il faut combattre cette idéologie arabiste et l'arabisation qui vous a rendu vulnérable, incapable de comprendre le moindre détails, si ce n'est pas pour toi, fais le pour tes enfants ...
@@alhabibidriss39 c'est par là suite qu'on élève au carré et ce qui ne va pas poser de problème dans la suite du calcul. C'est toujours mieux d'écrire -√x°2 + y°2 . Dans d'autres circonstances où les valeurs n'étaient élevées au carrée le résultat devait être influencé.
Je te félicite pour ce beau travail. Cependant, je compte apporter une rectification concernant ce que tu dis dans le développement de ta résolution. L'aire détermine l'étendue d'une surface. L'aire et la surface ne sont pas la même chose, contrairement à ce que tu dis! On peut toucher une surface, mais on ne peut pas toucher une aire......
on calcul une surface ou une aire, ça revient au même , maintenant sur le plan physique ou littéraire ou autre , on nomme aire pour une surface que l'on ne touche pas, ça c'est de la spéculation. nous en maths , on calcul c'est tout, on s'en fou de quoi s'agit-il. justement , les maths ça vient de la physique mais débarrassées de cet aspect matériel. Exemple le produit scalaire qui vient de la physique qui à l'origine c'est le travail d'une force qui vaut : force x distance.
Puisque x×y/2=30 Alors x+y=15 Et puisque l'hypoténus égal 17 alors l'opération est fausse car le périmètre égal 30 et d'après vous c'est 32 (x+y+hypoténus=32)
ya jahel , l'hypothénuse vaut 13 et non 17. justement 17 = 5+12 la somme des deux côtés + 13 = 30 le périmètre. si tu as étudier les mathématiques dans l'arabisation , je te conseil ceci ce n'est pas la peine de chercher à savoir ou à comprendre car c'est des choses qui te dépassent largement, et tu ne pourras jamais être au diapason des autres. La langue arabe est une langue non vivante et à cause de ça, les arabistes sont perdus dans des choses très...très faciles. pour que tu puisses avancer, de toute façon pour toi c'est trop tard, il faut combattre cette idéologie arabiste et l'arabisation qui vous a rendu vulnérable, incapable de comprendre le moindre détails, si ce n'est pas pour toi, fais le pour tes enfants ...
Tout simple à résoudre 10 secondes, le triangle est rectangle, Pythagore doit fonctionner. Un triplé de Pythagore classique 13, 12, 5. Oh miracle 13 + 12 + 5 = 30 m et l'aire : 12 x 5 = 60 / 2 = 30 m². Et voilà......
Monsieur, effectivement je confirme que vous avez commis une erreur quand vous avez renvoyé la racine de l’autre côté de l’égalité elle doit être Négative. Merci de rattraper votre erreur.
@USER…..Sauf que votre solution est fausse ! Monsieur @USER…. Vous trouvez : 14+6+10 = 30 ! et : 6•10 / 2 = 30 ! Mais ce n’est pas un triangle rectangle l’arrogance en plus petit malin ! 6^2 +10^2 ???= 14^2 FAUX !!!! Juste : 5^2+12^2 = 13^2 25 + 144 = 169 ok ! Remarque : Revisitez vos notions élémentaires avant de critiquer un des meilleurs (mon préféré) professeur de mathématiques !
Excellent mécanicien trouver le résultat est de trouver la panne. Les bourricots ne trouve pas la soulution alors il achete un autre triangle et le remplace . Ingenieurs payé aux smic avec le pouvoir d'ecraser le pauvre type .
Vraiment très fort ce professeur.
Il y a une erreur dans le signe de la racine carrée lorsque son côté dans l'équation change. 06:08
Erreur de signe devant la racine carrée , heureusement que les deux membres sont élevés au carrés
Les erreurs de jeunesse ont la vie longue😜
هناك خطأ في اشارة الجذر التربيعي عند تغير جهته في المعادلة
❤ vraiment merci beaucoup
❤❤❤❤❤❤❤❤❤
شكرا جزيلا لكم من شيخ ملھم بالرياضيات
les mathématiques , c'est en Français, une langue vivante, la langue de Molière , pas en arabe la langue non vivante , la langue des incultes...
Merci prof tout es claire , je suis satisfait
Vous nous faites toujours nager avec vous et attendez avec impatience les beaux résultats. Merci. ❤❤❤❤
Merci
❤️⭐👆👍❤
Cool
Merci Mr prof .
❤❤ merci beaucoup très cher professeur 🙏
Impeccable
well explained, thanks sir
INDIA
Je vous remercie pour ces notions mathématiques force à vous mon brave
Bien
La solution la plus simple est d'utiliser x+y = 30-z
En élevant au carré on trouve: x^2+y^2+2*x*y=900-60*z+z^2
Sachant que x^2+y^2=z^2 et que x*y =60
On retrouve facilement z= 780/60= 13
^ ???
x^2=x*x
NOTE. There many triangles, for which their area S=P.
Quand l'élevation au carré donne secours
Il est bon de se replonger dans ces calculs qui sont très éloignés maintenant. Excellentes révisions qu'il nous propose.👍😉
Oui. Fort heureusement !
votre calcul est plein d'érreur
lesquelles ?
On peut trouver les solutions sans del deltat , puisque on a la somme et le produit,on a x+y=17 on a plusieurs choix le premier couple x=5 ,y=12 ,x=7,y=10 et d'autres couples, mais on choisit 5 et 12 car le x×y=60 et le reste est facile
Un triplet de Pythagore, inutile de prouver que 5²+12²=13². 👍
X=10 Y=7.5 Z=12.5
5 m, 12 m, 13 m.
Une erreur de signe a la troisième partie deuxième ligne
Bien sûr heureusement k c est élevé au carré
@@alhabibidriss39 c'est vrai je me suis retrouvée merci
❤
Si mais élevé au carré on ne voit plus l'erreur
Merci les équations je comprends 😮😮😅
ce petit exercice facile peut aussi se decliner sur un plan littéraire : Marcel Pagnol a écrit : si le carré de l’hypoténuse, si je me m'abuse, est égal à la somme des de la somme des carrés des 2 autres côtes , alors le volume d'une sphere est egal à 4/3 x piR3 , fût elle de bois
Moi j'avais appris : "qu'elle soit en fer, qu'elle soit en bois, le volume de la sphère est 4 tiers de Pi R3 "
Les mathématiques c'est d'abord la méthode.. puis le résulta..
Bon jour!
S=p*r
30=15*r ==> r=2
2r=x+y-z ..4=x+y+z-2z
2z=26
z=13 ==> x+y=17
xy=2S=60
Then x and y are roots of w^2-17w+60=0.
Só w=5 or w=2 Then we have two solutions:
(5,12,13) or (12,5,13)
Très laborieux.
La methode la plus simple : ( x+y)²=x²+y²+2xy
(30-z)²=z²+ 120.
Tu as facilement z=
900+z²-2×30×z=z²+120.
60z=1020
Z=1020/60.
Z=17
Élevez x+y+z au carré et remplacez. C'EST PLUS SIMPLE !
Quand racine carrée de x carré +y carré passe derrière égal ca devient moins racine carrée de x carré + y carré
J'ai utilisé une autre méthode, je trouve x = 10 ; y = 6 ; z = 14. Ces solutions vérifient également les équations du périmètre et de la surface. (14+6+10 = 30) et (6 x 10)/ 2 = 30
Comment est-ce possible ?
Sauf que votre solution est FAUSSE ! Ce n’est pas un triangle rectangle ! Vous trouvez : 6 - 10 - 14 et la relation : 6^2 + 10^2 n’est pas égal à 14^2 / 36 + 100 = 136 !
14^2 = 196 ????????
Soyez un peu moins ARROGANT….Ce professeur est certainement un des meilleurs de RUclips ! Et je trouve que beaucoup de réponses manquent de respect vers ce magnifique Professeur grand mathématicien !
On peut trouver la solution en quelques secondes et sans papier par empirisme les longueurs choisies étant un triplet de Pythagore, mais seul un raisonnement rigoureux comme le vôtre (n'en déplaise aux commentaires) permet de trouver ces longueurs quelles qu'elles soient. Mais bon, moi, je déteste les math, mon avis n'est pas forcément pertinent.
Oû est le signe moins avant la racine ?
Et aussi (🙂) ... soit a, b et c les 3 côtés (a étant l'hypoténuse)
----- aire -----
• 30 = bc/2
• => c = 60/b
----- périmètre -----
• 30 = a + b + c
• => a = 30 - b - c
• => a = 30 - b - 60/b
----- théorème de Pythagore -----
• a² = b² + c²
• comme c = 60/b et a = 30 - b - 60/b alors a² = b² + c² devient:
• (30 - b - 60/b)² = b² + (60/b)²
----- résolution de l'équation -----
• (30 - b - 60/b)² = b² + (60/b)²
• (30 - b - 60/b)² - b² = (60/b)²
• (30 - b - 60/b - b)·(30 - b - 60/b + b) = 3600/b²
• (30 - 2b - 60/b)·(30 - 60/b) = 3600/b²
• b²·(30 - 2b - 60/b)·(30 - 60/b) = b²·(3600/b²)
• (30b² - 2b³ - 60b)·(30 - 60/b) = 3600
• 900b² - 1800b - 60b³ + 120b² - 1800b + 3600 = 3600
• 60b³ - 1020b² + 3600b = 0
• (60b³ - 1020b² + 3600b)/60b = 0/60b
• b² - 17b + 60 = 0
• Δ = (-17)² - 4·1·60 = 289 - 240 = 49
• √Δ = ±√49 = ±7
• racine #1: b = (-(-17) - 7)/(2·1) = (17 - 7)/2 = 5
• racine #2: b = (-(-17) + 7)/(2·1) = (17 + 7)/2 = 12
----- racine #1: b = 5 -----
rappel: a = 30 - b - 60/b
• => a = 30 - 5 - 60/5
• => a = 13
rappel: 30 = a + b + c
• => 30 = 13 + 5 + c
• => c = 30 - 13 - 5
• => c = 12
vérification:
• périmètre: a + b + c = 13 + 5 + 12 = 30 a = 5
• note: a étant l'hypoténuse, a doit être plus grand que b
• => cette racine (b = 12) est rejetée
----- résultats finaux -----
■ a = 13 unités de longueur
■ b = 5 unités de longueur
■ c = 12 unités de longueur
cette méthode est
trop longue c
Mon problème,c'est de savoir en mathématique quand texte on dit que un nombre supérieur à un nombre ou égal,différent,ou inférieur ?
si tu as étudier les mathématiques dans l'arabisation , je te conseil ceci ce n'est pas la peine de chercher à savoir ou à comprendre car c'est des choses qui te dépassent largement, et tu ne pourras jamais être au diapason des autres. La langue arabe est une langue non vivante et à cause de sa les arabistes sont perdus dans des choses très...très faciles. pour que tu puisses avancer, de toute façon pour toi c'est trop tard, il faut combattre cette idéologie arabiste et l'arabisation qui vous a rendu vulnérable, incapable de comprendre le moindre détails, si ce n'est pas pour toi, fais le pour tes enfants ...
Il y a eu une erreur de signe dans tes calculs, mais cependant c'est sans incidence réelle sur le résultat..
It's so long mr😮
corrigez votre erreur de signe pour la racine de X au carrè plus Y au carrè , heureusement que la racine a etè elevèe au carrè MERCI
X+y_30=_racine carreé....
Sur x+y+z=30
(X+y)-30=√x°2+y°2
Pourquoi la racine n'a pas changé de signe après avoir traversé l'égalité ?
Oui tu a raison 😂😂😂😂 mais comme c est au carré c toujours positif
@@alhabibidriss39 c'est par là suite qu'on élève au carré et ce qui ne va pas poser de problème dans la suite du calcul.
C'est toujours mieux d'écrire -√x°2 + y°2 . Dans d'autres circonstances où les valeurs n'étaient élevées au carrée le résultat devait être influencé.
Juste un oubli, je pense
Y=5, x=12, z=13.....May be
Explain later
Effectivement une erreur dans la troisième colonne à la deuxième ligne à mon avis. Il ya le signe ( moins) qui manque
(1): x + y + z = 30
(2): xy/2 = 30 → xy = 60
(3): x² + y² = z² → x² = z² - y²
Start from (1)
x + y + z = 30
x = 30 - y - z
x² = (30 - y - z)²
x² = 900 - 30y - 30z - 30y + y² + yz - 30z + yz + z²
x² = 900 - 60y - 60z + y² + 2yz + z² → recall (3): x² = z² - y²
z² - y² = 900 - 60y - 60z + y² + 2yz + z²
0 = 900 - 60y - 60z + 2y² + 2yz
0 = 450 - 30y - 30z + y² + yz
0 = 450 - (30y + 30z) + (y² + yz)
0 = 450 - 30.(y + z) + y.(y + z)
0 = 450 + (y + z).(y - 30)
(y + z).(30 - y) = 450 → recall (1): y + z = 30 - x
(30 - x).(30 - y) = 450
900 - 30y - 30x + xy = 450 → recall (2): xy = 60
900 - 30y - 30x + 60 = 450
30y + 30x = 510
y + x = 17 ← this is the sum S → the product is P = xy = 60
P & S are the solution of the equation:
a² - Sa + P = 0
a² - 17a + 60 = 0
Δ = (* 17)² + (4 * 60) = 49
a = (17 ± 7)/2
a₁ = (17 + 7)/2 = 12
a₂ = (17 - 7)/2 = 5
The values of x and y are 12 and 5… (order is not important).
Restart from (3)
x² + y² = z²
12² + 5² = z²
z² = 144 + 25 = 169
z = 13
The sides of the triangle are (5, 12, 13)
Je suis émerveillé par cette ce travail pointu . Merci pour cet éclaircissement vous êtes le meilleur
Je te félicite pour ce beau travail. Cependant, je compte apporter une rectification concernant ce que tu dis dans le développement de ta résolution. L'aire détermine l'étendue d'une surface. L'aire et la surface ne sont pas la même chose, contrairement à ce que tu dis! On peut toucher une surface, mais on ne peut pas toucher une aire......
on calcul une surface ou une aire, ça revient au même , maintenant sur le plan physique ou littéraire ou autre , on nomme aire pour une surface que l'on ne touche pas, ça c'est de la spéculation. nous en maths , on calcul c'est tout, on s'en fou de quoi s'agit-il. justement , les maths ça vient de la physique mais débarrassées de cet aspect matériel. Exemple le produit scalaire qui vient de la physique qui à l'origine c'est le travail d'une force qui vaut : force x distance.
Et la pomme elle est où ?
Pourquoi tu nous parles de newton? Tu n’es pas au courant que se sont tes ancêtres qui tout les formes de mathématiques
Le signe (-) doit affecter la racine qui est portée à droite de l'équation après avoir remplacé z par sa valeur !
non, le signe - est à l'extérieure de la racine, donc c'est juste ce qu'il a écrit , vous ne maitrisez pas les règles de base des maths
X+y+Z=30 x*y/2=30......soit X*y=60.....div 60...1,2,3,4,5,6....10,12 soit 5*12=60...x=5 Y=12 ...12+5=17 30-17=13 Z=13 .....
5²+12²=169 (13²) ...CQFD ....Z>Y ...d'ou 12
Bonsoir Monsieur
Vous n'avez pas changé le signe de racine carrée de xcarre plus y carre c'est non pas plus mais moins
6:11. ..... = -
Comme s est élevé l erreur de signe n impact pas sur le résultat
CQFD et pour verifier votre demonstration on applique ke theoreme de pythagore en remplacant les donnees numerique
😢
Ça manque de rigueur tout ça
Des x qui représentent deux grandeurs différentes dans le même problème...
Vous avez oublié le signe - de la racine au début.
Je suis un chiffre pair entre 0 et Dixie jeep suis ni 0 ni2 ni4 ni6 ni8 no 10 .Qui suis-je?
Puisque x×y/2=30
Alors x+y=15
Et puisque l'hypoténus égal 17 alors l'opération est fausse car le périmètre égal 30 et d'après vous c'est 32 (x+y+hypoténus=32)
ya jahel , l'hypothénuse vaut 13 et non 17. justement 17 = 5+12 la somme des deux côtés + 13 = 30 le périmètre. si tu as étudier les mathématiques dans l'arabisation , je te conseil ceci ce n'est pas la peine de chercher à savoir ou à comprendre car c'est des choses qui te dépassent largement, et tu ne pourras jamais être au diapason des autres. La langue arabe est une langue non vivante et à cause de ça, les arabistes sont perdus dans des choses très...très faciles. pour que tu puisses avancer, de toute façon pour toi c'est trop tard, il faut combattre cette idéologie arabiste et l'arabisation qui vous a rendu vulnérable, incapable de comprendre le moindre détails, si ce n'est pas pour toi, fais le pour tes enfants ...
Tout simple à résoudre 10 secondes, le triangle est rectangle, Pythagore doit fonctionner. Un triplé de Pythagore classique 13, 12, 5. Oh miracle 13 + 12 + 5 = 30 m et l'aire : 12 x 5 = 60 / 2 = 30 m². Et voilà......
mais comment tu as deviné ce triplet ? pourquoi pas 8,10,12 ? 8+10+12 =30, mais 8x10 =80 et 12 x 8 =96 , 10x12 =20 ? alors ...
Erreur de de signe
Une erreur de signe de la racine
Tu a oublié le signe "-"
Oui mais l'erreur au carré s'annule donc rien de grave - Pas mal encore une fois
Monsieur, effectivement je confirme que vous avez commis une erreur quand vous avez renvoyé la racine de l’autre côté de l’égalité elle doit être Négative. Merci de rattraper votre erreur.
merci Ali heureemny que ici c etai au carré
3eme ligne on devrait avoir:
X2+y2+z2 = 30
X2 + y2 - 30 = - z2.
donc erreur de signe.
parfait
Je vous en prie
C’était pas la peine de faire intervenir la racine carré
comment on fait alors ?
(5;12;13)ou (12;5;13)
Il y a une erreur de signe
Heureusement que tu a eleve au carte,,,,,
Newton est plus fort que ca
X+y+z=30
Z=30_(x+y) non z=(x+y)_30
Désolé j'ai un doute mais il me semble qu'il il y a une erreur de signe
Oui il a oublié le signe moins sur le raci
Heureusement Pour lui le care de moins est plus
@USER…..Sauf que votre solution est fausse ! Monsieur @USER…. Vous trouvez : 14+6+10 = 30 ! et : 6•10 / 2 = 30 ! Mais ce n’est pas un triangle rectangle l’arrogance en plus petit malin !
6^2 +10^2 ???= 14^2 FAUX !!!!
Juste : 5^2+12^2 = 13^2
25 + 144 = 169 ok !
Remarque : Revisitez vos notions élémentaires avant de critiquer un des meilleurs (mon préféré) professeur de mathématiques !
X+y= - rac(x+y) une erreur de signe
Oui, une erreur étouffée à la ligne suivante, avec l'égalité des carrés.
@@ericmariaud8237 oui je m'en suis aperçu après mon message mdr, merci au carré !!
@@ericmariaud8237oui c vrai
Jeux d'enfants. 😂😂😂
Monsieur vous avez oublier de faire dans l'innoncé le signe qui montre que le triangle est rectangle
C'est sérieux
Une erreur
Tu fait une erreur de signe
Une erreur de signee
Exercice de l' école primaire
Ah bon ? Sauf si vous, vous avez étudié Pythagore et les systèmes d'équations à la maternelle !
Erreur de calcul
قطع غابة لصناعة صندوق صغير
Erreur de signe
Avec 24, on a le triangle rectangle: 6, 8, 10
Excellent mécanicien trouver le résultat est de trouver la panne.
Les bourricots ne trouve pas la soulution alors il achete un autre triangle et le remplace . Ingenieurs payé aux smic avec le pouvoir d'ecraser le pauvre type .
n'importe quoi !!!un arabe ne voyait plus loin que le bout e son nez