Планетарный резонатор
HTML-код
- Опубликовано: 16 сен 2024
- Это устройство было придумано американским изобретателем У.Скиннером, чтобы обойти закон сохранения энергии. Сделать это ему конечно не удалось, но при этом у него получился накопитель энергии с резонансной накачкой.
Ключевые слова: момент инерции, момент импульса, резонанс, планетарная передача.
Благодарим вас за интерес к нашей работе!
Получить доступ к дополнительным материалам и поддержать нас можно в нашем телеграм-канале: t.me/getaclass... или сервисе Boosty: boosty.to/geta...
Новосибирский Государственный Университет
www.nsu.ru/
Есть такая игрушка. Гироскопический эспандер. Очень сильно напоминает эту штуку. Только там разгон маховика в центре происходит за счёт изменения наклона. И чем быстрее вращается маховик, тем большие усилия нужно прикладывать. Интересно разобрать с точки зрения механики, как эта игрушка работает.
Такая же мысль пришла.
Ну там он постоянно стремится занять плоскость истинного меридиана
Принцип похож. Там ось маховика катится по канавке. Одна сторона по верхней грани канавки, вторая по нижней. А задача человека с помощью движений прижимать ось маховика к граням канавки, чтобы тот катился
Круто! Это же гравицапа как она есть!
Если профессор захочет он сделает гравицапу отталкивающуюся от инерции.
Это называется гироскоп
@@dishronor7386 гироскоп работает в плоскости перпендикулярной оси. Здесь, иначе. Другой принцип.
Это называется инерциоид. Поищите "Инерциоид Толчина"
@@НиколайНиколаевич-н2н, не соглашусь!) инерцоид тоже имеет эксцентриковые вращаемые тела. Но там происходит преобразование вращения в линейное перемещение. А в этой конструкции происходит накапливание энергии и мультипликация ее в виде увеличения скорости вращения системы. 🙂
@@НиколайНиколаевич-н2н Инерциоидов не существует.
Очевидно что инерциоид Толчина выдаёт энергию вперёд и вниз, благодаря чему машинка едит, но столько же энергии назад и в верх. Машинка не стоит, потому что гравитация поглощает движение на верх.
Прибор такой эксцентричный ))
Замечательный ролик!) Жаль нет того самого разбора по моментам сил :)) Так хотелось его по изучать!)
все видели железнодорожную дрезину во многих старых фильмах, но думаю никто сходу не нарисует ее приводной механизм-а интересно. Да и кто изобрел это устройство-тоже интересно...
В дрезине разве не банальный кривошип?
Дрезину изобрёл Карл фон Дрез.
Ну это я в детстве так ногами на качеле раскачивался. такой резонанс можно так в первых рядах на себе прочувствовать.
наконец то эту тему раскрыли.
был ролик, где такое устройство в железе и с тремя маховиками.
если вдруг кто видил и знает о чем я говорю - скиньте пожалуйста ссылку! это видео невероятно завораживает. 😂
Коробка передач на ниве похоже тоже с эксцентриками😂
Спасибо за ролик! У powerball, похоже, подобный принцип раскрутки.
Тоже хотел про него написать
И всё же меня не покидает ощущение, что Powerball нечто большее. Ведь в нëм не просто поддерживается заданное вращение (как в ролике), а скорость увеличивается. И не в разы, а в десятки раз!
Принцип похож. Там ось маховика катится по канавке. Одна сторона по верхней грани канавки, вторая по нижней. А задача человека с помощью движений прижимать ось маховика к граням канавки, чтобы тот катился@@user-vi7io3dk5k
Здесь момент приложения силы будет меняться в зависимости от скорости вращения, поскольку время действия силы уменьшается. И чем выше частота, тем выгоднее действовать с большей силой но меньшее время, а это будет в момент, когда грузики приближается к оси, но не в самой близкой точке. Получается довольно сложная задача, поскольку надо учитывать и конструкцию планетарный передачи.
Полагаю то что "вкладывать энергию" в систему нужно в моменты, когда эксцентрики находятся на максимальном удалении друг от друга и момент инерции максимален. (По опыту вращения на детских каруселях)
Возьмем безмассовые водило и шестерни, установим идеальные подшипники. Шестерни имеют диаметры 12см и 3 см. На расстоянии 4 см от центров сателлитов установим на них грузы массой 0,1 кг. При движении механизма грузы двигаются со скоростью 0,5 м/с. Найдем окружную силу, с которой сателлиты воздействуют на центральную шестерню, используя принцип Даламбера для механической системы. Для момента времени, когда грузы максимально приближаются или удаляются относительно центральной шестерни, окружная сила будет равна нулю. Для момента времени, когда грузы находятся посередине, окружная сила будет равна 0,17 ньютона.
А я-то думал, что эта штука с планетой будет резонировать😅
спасибо за ролики!
Элементарно, вкладываться надо когда эксцентрики прошли точку максимально близко к водилу
В твоем понимании, водило это что за деталь?
Грузы от водила всегда на равном расстоянии. Водило, то, что держит сателиты (последних - 2 ш).
После того, когда грузики пройдут максимальную точку сближения, то есть, между ними минимальное расстояние, и когда они пройдут половину расстояния до точки максимального удаления друг от друга - в это момент нужно добавить импульс.
В моменты минимальной скорости, максимального момента.
Когда грузы по центру необходима подпитка
Это должно чувствоваться нагрузкой на рукоятке
Поскольку dA=M•dφ, то при одинаковом угле поворота система получит наибольшее приращение энергии вращения при наибольшем моменте, то есть когда грузы расположены на противоположных сторонах шестерён (предполагается, что рука может создать сколь угодно сильный рывок при любом угле и любом моменте).
вкладываться надо в тот момент, когда падает скорость и грузики снаружи. Вернее в момент набора скорости после ее падения
А может быть, когда грузики на середине меду минимумом и максимумом, но идут по своим орбитам от центра всей этой хрени?
Вкладывать энергию лучше по аналогии с качелями - сразу начинать при прохождении эксцентриков внутренней точки у оси - прямо во время прохождения эксцентриками полоборота до максимально-удалённой от центральной оси наружной точки (тут подкачку убираем, эксцентрики пошли на сближение с центральной осью).
Спасибо за видео!!! Класс!!! 👍👍👍
игрушка красивая но можно добиться того же самого проще, называется маховик. Просто берётся ось, на подшипниках скольжения, на неё крепится диск с грузом на краю и этому делу давая начальный импульс, т.е. резко раскрутив, поддерживают вращение более слабым крутящим моментом за ось с нужной частотой. Если частота отклонится, хотя бы немного, то вращение маховика постепенно затухнет. Вроде бы так оно работает
Линевич испытал такой редуктор, в интернете демонстрируется акт испытаний в Швейцарии своего аппарата, где зафиксировано превышение выходной энергии над входной. Хотите верьте, хотите нет.
Эксцентрики ближе к оси - это и есть нулевая точка. От нее и надо "отталкиваться" для резонанса. Чем короче и быстрее движения (требующие бОльшей силы) - тем больше ускорение, как у пуговицы с продетой через нее ниткой. Ты в любой момент можешь ускорить пуговицу, либо остановить.
Наверное в тот момент когда груз на максимальном удалении
тогда система замедляется и
на ручке будет максимальный крутящий момент.
у этой системы есть не очевидный для вас эффект. Увеличиваем вес грузиков. Цепляем колесо на планку больших шестерён и получаем редуктор. Будет динамический редуктор. Это наподобие автоматический коробки передач только в 100 раз дешевле и надёжней..
Сделайте видео об механизмах эффективности передачи энергии/мощности. От чего это глобально зависит?
Что эффективнее для увеличения коэффициента передачи энергии/мощности:
- уменьшать паразитические каналы преобразования энергии (диссипация, нагрев, паразитные колебания)
- или как-то можно воздействовать на основной канал передачи? (в случае качель - подкачивать в нижнем положении с большей скоростью, в случае гаусс-пушки - так же в моменты, когда импульс снаряда максимален)
С большим удовольствием посмотрел ролик. Люблю интересные факты. Спасибо!) P.S. Думаю, в таком механизме надо "помогать" грузам двигаться наружу (на это тратится энергия вращения) и преодолевать усилие движения к центру (сообщая дополнительную энергию вращения водилу).
Как я понял при движении ручки по направлению идет эффективный разгон, когда в обратную не эффективное торможение, от сюда и весь разгон. как по мне трещотка с это задачей справится лучше )
Уже было подумал, что 3d-принтером обзавелись
Подталкивать когда разлетаються и уменьшать, забирать на себя вращение когда сходятся
Я понял только то, что вы держатель метчика использовали как рычаг)))
Прилагать усилие надо когда грузы прошли максимальное удаление и начали сближаться.
полагаю в точке наибольшего замедления надо вложиться.
Кстати вспомнилась детская забава, когда садишься на карусель, на самый край и тебя раскручивают максимально быстро. После чего упираясь и подтягиваясь к оси, ты можешь раскрутить карусель ещё быстрее.
Думаю, нужно вкладываться в момент, когда эксцентрики находятся под углом 90° к оси, на которой расположены все шестерни в последней четверти оборота
Интересно, что при подходящих параметрах (вся масса в грузике, он близко к оси большой шестерни, пренебрежимо малый момент инерции, средняя шестерня много больше боковых) логично подталкивать не один раз за оборот, а два. Груз, при фиксированной шестерне, едет с постоянной скоростью (сохранение энергии) почти по синусоиде, соответственно разгоняется и замедляется в своём движении вокруг основной оси дважды за цикл, почти симметричным образом, соответственно, подталкивать его имеет смысл тоже дважды, когда он от средней удалённости движется либо к ближней, либо к крайней.
Обалденный ролик.
Видно, что подкачку производят, когда грузики преимущественно с большего расстояния переходят на меньшее и сближаются, то есть когда момент инерции уменьшается. Это связано с тем, что скорость грузиков в этот момент выше (это будет видно, если посмотреть, как складываются скорости), и соответственно мощность, которую передают теи же училием, тоже будет выше
Ну, таки я думаю что эксцентрики надо подталкивать когда они находятся на 270 градусе относительно оси водила по ходу вращения
Тут колебания туда-сюда не нужны. Нужно импульсное приложение момента. В момент, когда момент инерции максимальный.
Впрочем, поскольку система неидеальна, моменты подкачки, думаю, можно заметить по движениям воротка. Когда рукой придерживали вороток, пульсирующая реакция ощущалась?
Андрей. Я тут ознакомился с экспериментом Эйри. Он налил воду в телескоп, ожидая, что это приведёт к увеличению угла звёздной аберрации, тк скорость света в воде меньше, а движение земли вокруг солнца постоянно. Но угол не увеличился. Я так и не понял почему, ведь соотношение скоростей изменилось. Не могли бы вы это растолковать?
По-моему интересная тема для ролика.
начиная смотреть с 2:23 на скорости 0,25 видно что надо крутить водило в момент когда маховик от перигея ( макс. разлет) начинает двигаться во внутрь ближе к водило. Это и так понятно ведь разлет маховиков ведет к замедлению (если такие успокоители ) а приближение к центру к ускорению .
Так же разгоняются качели, когда ребята приседают и встают при колебании качели. А вот подталкивание качелей извне, о котором упомянул ведущий - это другая схема, с притоком извне
я в детстве такой разрабатывал ))
Это то же самое, что раскачивать качели изменением положения центра масс (поднятием и опусканием ног).
Первое что мне не понятно? Эффект есть?Объяснение есть... Возможное применение-НЕТ. Что с этим делать? Ессно, никто ничего не видел, никто ничего не понял, радуемся господа)) фокус удался....В этом весь релиз...
Наболее эффективно прикладывать внешнее воздействие в течение всего временного отрезка, когда угловая скорость нарастает близко к линейной. То есть двигать рычаг в попутном направлении через небольшое время после начала схождения эксцентриков и заканчивать при их сближении. На расхождении делать обратный ход.
Так всё дело же в моменте инерции, он то маленький, то большой. Это как если бы фигуристка то раскидывала руки, то прижимала.
Насчёт когда подталкивать её за не очень понятно, но вроде в те моменты, когда один и тот же ход руки даст большую прибавку по энергии, то есть в моменты большего момента инерции.
Вантажі рухаються від вінутрішньої мертвої точки до зовнішньої і навпаки. Умовно розділемо такти: 1/4 такту - від внутрішньої мертвої точки вони починають рухатись до зовнішньої мертвої точки, на півдорозі їх швидкість зростає. На 2/4 такту - вони від півдороги рухаються до зовнішньої мертвої точки, та їх швидкість поступово зменшується до 0. На 3/4 такту вони знов збільшують свою швидкість - і вона найбільша на півдороги до внутрішньої мертвої точки. І на 4/4 такту вона поступово згасає до 0. Найбільший імпульс вантажі має, коли розганяється на 1/4 такту, тому доцільно його надавати саме в цей час, що і спостерігаємо на сповільненні Вашого відео)))
Если грузы приближаются к центральной шестерне, водило вращается с ускорением. Если грузы отдаляются от центральной шестерни, водило вращается с замедлением. Логично, что при изменении знака углового ускорения водила изменяется направление окружного усилия, с которым сателлиты воздействуют на центральную шестерню. Ведь при этом изменяется направление сил инерции. В идеале мы должны вращать вороток синхронно с этой окружной силой. То есть, в момент максимального удаления или приближения грузов по отношению к центральной шестерне направление вращения воротка должно изменяться на противоположное. Моя гипотеза в целом подтверждается наблюдением за замедленною видеосъемкой движения механизма.
Ответ: в момент сближения эксцентриков.
Начиная с "последней четверти" диаметра окружности больших шестерёнок. Это придаёт дополнительную кинетическую энергию системе с возрастающей скоростью "падающих" друг на друга грузиков.
В прочих вариантах "подача" дополнительной кинетической энергии в систему компенсируется потенциальной энергией системы. (Литературная тафталогия. Но здесь "энергия системы" - это математическая переменная на подобии пресловутого "икс").
По логике, если "сместить" подачу энергии на "полупериод", то есть аналогично вращать рычаг, то можно, сначала остановить маятник, затем заставить его двигаться в обратном направлении с изменением усилия на рычаг в противоположную сторону.
Респект👍
надо эту штуковину прикрутить к Двигателю Милковича
Спасибо, интересный механизм. А можете рассказать, где он нашел практическое применение?
Забавно, в роли ручки - вороток из хозяйственного магазина. Подталкивать надо, когда грузы идут внутрь - как и подобает фигуристу (или фигурАсту, как я), который раскручивает себя. Другими словами, действовать против центробежной силы, которая останавливает нашу гравицаппу.
В радиотехнике похоже работают параметрические усилители
Тоже вкладываемся при максимальной скорости.
Если качаться на качелях стоя на ногах, то при приближении к нижне точке нужно вставать, а в верхней приседать. Тут что-то похожее, прикладываем силу в момент приближения грузов к центру.
Наоборот😂
Здравствуйте. В этой модели нужно добавлять энергию когда грузики находятся на периферии и скорость вращения должна быть наименьшей.
ээх, видимо вы powerball в руках не крутили
Все просто в полупериод когда грузчики движутся к центру то вложенная энергия тратится на ускорение системы и в этот момент её можно ещё подтолкнуть и напротив во второй полупериод грузы расходятся и энергия импульса как бы рассеивается во внешнее пространство. Механизм тормозится. Вообще все это легче понять когда в доме есть то на чем можно покрутиться самому а в качестве грузов использовать руки. У меня в свое время была такая (крутилка).
Подталкивать надо в момент когда эксцентрики переходят из внутреннего полукруга во внешний.
Хотел написать, но сначала прочитал комментарии, я то-же думаю что импульс надо давать когда груз начинает двигаться от внутренней стороны до максимальной внешней, можно сравнить с работой ДВС
@@Petrkhrabryi Автор ролика дал подсказку про качели - выгоднее разгонять в низшей точке, когда скорость наибольшая.
Дело не в скорости, а в импульс. Эффективнее всего подкачивать кочели, когда они обладают максимальным импульсов. Так же и в этом случае, надо докидывать энергию, когда маховик обладает максимальным моментом инерции. И кажется это момент, когда грузчики располагаются на максимальном удалении.
Когда проходят ближе к центру видимо.
Когда грузы сходятся, надо вращать центр. шестерню, противодействуя центробежной силе останавливающей систему.
думаю когда груза в центре тогда колебание оси будет наиболее эффективным ) но это не точно ...
Услиливать вращение (рычагом из под метчикодержателя) нужно в моменты, когда грузы на шестернях далеки от центральной шестерни водилы.
По ощущению быстро можно приловчиться.
Будите смеяться, но на видео видно что как раз наоборот. Как только грузы отходят от центральной оси, рычаг как бы подталкивает вдогон, прибавляя энергии системе.
Обычные качели лодочка, принцип тот же!
На велосипед такую штуку поставить, интересно будет.
Этож можно генератор электро сделать 👀
Лишь бы планета не начала резонировать!
Максимальная эффективность момента на качелях достигается раньше нижней мертвой точки (это же кривошип), в данном механизме максимально эффективный угол будет умножен на передаточное число шестерён механизма относительно. Возможно ошибаюсь, поправьте
Господа механики, кому то из вас, попадался в руки храповой механизм, работающий на основе шариков. Выглядит как трех"лепестковый" инь и янь, с подвижными подпружиненными шариками. В сторону уменьшения размера вырезов вращается легко, а при попытке провернуть в обратную сторону, подпружиненные шарики заклиниваются в сходящихся на нет частях вырезов. Работает мгновенно и мягко, без каких либо, характерных для трещетки храповика, щелчков. Как этот механизм, называется правильно? Поиском не получается найти, не знаю правильного вопроса.
Принцип примерно такой же, как при качании на качели.
Нужно вкладываться в перигее, там прибавление скорости наиболее эффективно.
В момент максимального момента инерции
Рука Бога? По крайней мере одна из еë разновидности. Инерционный эспандер позволяет прочувствовать этот момент импульса.
Интересно, а если к центральному валу присоединить двигатель с переменными оборотами, как будет связано движение водила с ускорением или замедлением двигателя?
Есть знакомые которые в блокировке ютуба участвовали?Скажите им что можно уже включать,начальству не обязательно говорить что включено,работает и работает они и не узнают судя по тому что они его и не смотрели никогда толком что-то с пьяных глаз не то увидели и с дуру и наглости на деньги ютуб поставили.Молодцы что получилось заблокировать ютуб но дурное дело не хитрое теперь что-то полезное можете сделать,если что свалите всё на зарубежных хакеров.А то как будто мировую медицинскую энциклопедию сожгли с опытом наблюдений случаев за сотни лет человеческого существования в которой может и были ошибочные выводы по некоторым случаям но эти варианты хоть и ошибочные но на них учились и уже не нужно заново этот вариант проверять.А сожгли всё и рады как идиоты.И тем более что и дзен и рутуб теперь есть и кому вреден ютуб пусть сами не смотрят чего все мучатся должны.Пяные дела ежеминутно последствия негативные вырабатывают не останавливаясь а водяру как продавали так и продают свободно но гниды почему то до утуба докапались.
Это из той серии когда интересно, но очень непонятно... Как это использовать?
Принцип качели
не знаю про качели
но по моему максимально эффективно вкладываться в момент невесомости то есть на пике маятника для придания импульса
На пике маятника как раз на него действовать наименее эффективно (для разгона ли или остановки), передаваемая работа F*ds будет идти к нулю, так как на пике перемещение ds минимально.
@@aleksandr_berdnikov ну ты когда на качели будешь качаться или ребенка качать, прикладывай силу в самой нижней точки маятника....
В момент прохождения грузов возле оси.
Где больший КПД, здесь или на дрезине? И вообще, какой подобный механизм обладает самым высоким КПД?
Хороший пример, но лучше разобрать физику раскачивания на качелях, не отталкиваясь от земли.
По логике, в момент приближения грузов к центру, но это не точно )))))
Уважаемый, а как объясняется эффект Дженебекова? Не могу понять.🎉
Эксцентрики обладают максимальной скоростью, находясь на максимальном удалении от оси. Вблизи этой фазы надо подталкивать водило по направлению движения эксцентриков, как и показано на видео ruclips.net/video/SRq9LhUIBLk/видео.html и рассказано в постановке задачи)
Устройство просто потрясающее! Интересно, можно ли в его движении разделить энергию на потенциальную и кинетическую?
я думал тут про уничтожение планет....
Я так понимаю, количество оборотов зависит от передаточного числа шестерен
Гравицапа на пепелаце )
Звонок от велика
А что если к руче аппарата прикрутить два поршня ДВС пусть раскачивают систему. Таким решением удастся избежать мёртвых точек в положении шатуна.
Не надо, а то так и до вечного двигателя можно дойти
Аналог качелей
😊
да ручной шал тренажёр так же работает.
Просьба:
Объясните, почему, когда я еду на машине с большой скоростью и начинаю тормозить, то вначале машина сильно тормозит, даже при легком касании тормоза. Но потом, по мере ее замедления, она перестает тормозиться, и мне прихрдится сильнее нажимать на тормоза.
Здравствуйте, Вы отвечаете на комментарии?
Почему в предыдущем видео эксперимента ЗСМИ с переменным радиусом вращения увеличивается линейная скорость?
Провёл аналогичный эксперимент и стал разбираться, что происходит.
Если тело движется по инерции со скоростью v, то при уменьшении радиуса изменяется угловая скорость:
ω = v / R
Для увеличения скорости движущегося по инерции тела, нужно прикладывать дополнительно, какую то внутреннюю, или внешнюю силу для его ускорения.
При радиальном движении грузов в сторону меньшего радиуса, между вектором линейной скорости радиусом угол 90гр, поэтому тангенциальной силы и вектора тангенциального ускорения не возникает.
Мы прикладываем внешнюю ЦС силу для смещения грузов на меньший радиус, и боремся с ЦБ силой.
Если вектор радиального движения направлен против действия ЦБ силы, а угол между вектором линейной скоростью всегда равен 90 гр, то ни какой проекции тангенциальной силы и тангенциального ускорения не будет.
Тангенциальная сила для ускорения и торможения движущегося тела возникает при орбитальном движении тел, когда угол вектора силы гравитации изменяется при движении на эллиптических орбитах и отличается от угла 90 гр.
данном случае, когда угол между вектором линейной скорости и радиусом равен 90 градусов, тангенциальная сила и тангенциальное ускорение не возникают,
Поэтому изменение линейной скорости v не происходит и линейная скорость остается постоянной.
Если радиальное движение вызывает изменение радиуса вращения, это может повлиять на центробежную силу, но не приведёт к возникновению тангенциальной силы или ускорения, если только не будет приложена дополнительная сила в тангенциальном направлении.
Таким образом, для возникновения тангенциальной силы и ускорения при движении тела по окружности и радиусу одновременно, необходимо наличие внешней силы, действующей в направлении касательной к окружности. Если такой силы нет, то тангенциальное ускорение не возникнет.
Тангенциальная сила и тангенциальное ускорение возникают, когда на тело действует сила в направлении, касательном к его траектории движения.
В нашем случае, если тело движется с линейной скоростью по окружности и одновременно перемещается со скоростью по радиусу к центру окружности (меньшему радиусу), то мы имеем дело с двумя разными компонентами скорости.
Радиальное движение: При движении тела по радиусу к центру с уменьшением радиуса вращения, если скорость направлена радиально (к центру или от центра), то это движение не будет создавать тангенциальную силу или ускорение, так как оно направлено перпендикулярно к траектории кругового движения.
Круговое движение: Скорость, которая является тангенциальной к окружности, определяет угловую скорость тела. Если эта скорость остаётся постоянной, то тангенциальное ускорение отсутствует.
Если на тело действует сила, изменяющая величину скорости, то возникает тангенциальное ускорение.
При одновременном радиальном и круговом движении, общее ускорение тела будет векторной суммой радиального и тангенциального ускорений. Если радиальное движение вызывает изменение радиуса вращения, это может повлиять на центробежную силу, но не приведёт к возникновению тангенциальной силы или ускорения, если только не будет приложена дополнительная сила в тангенциальном направлении.
Таким образом, для возникновения тангенциальной силы и ускорения при движении тела по окружности и радиусу одновременно, необходимо наличие внешней силы, действующей в направлении касательной к окружности. Если такой силы нет, то тангенциальное ускорение не возникнет.
При радиальном движении грузов на другой радиус, в системе происходит преобразование с изменением угловой скорости. R1/R2 = ω2 / ω1
Меня вполне устраивают такие расчёты:
Данные:
m=1 кг,
R1 = 2m,
R2 = 1m,
v1 = 2m/s на r1 и на r2, при v1 = v2 = v = const.
Для расчета закона сохранения момента импульса (ЗСМИ) используем формулу:
L1 = L2
L1 = m * v1 * r1
L2 = m * v2 * r2
где L1 и L2 - моменты импульса на радиусах r1 и r2 соответственно, m - масса тела, v1 и v2 - линейные скорости на радиусах r1 и r2 соответственно, r1 и r2 - радиусы вращения.
Согласно ЗСМИ, L1 = L2. Так как v1 = v2 = 2 м/с (по условию), то:
L1 = 1 кг * 2 м/с * 2 м = 4 кгм²/с
L2 = 1 кг * 2 м/с * 1 м = 2 кгм²/с
Однако, чтобы соблюсти ЗСМИ, необходимо учесть, что r2 уменьшился, а угловая скорость ω2 увеличилась в (ω2 / ω1) = n раз.
Поскольку v = ω * r, то:
ω1 = v1 / r1 = 2 м/с / 2 м = 1 рад/с
ω2 = v2 / r2 = 2 м/с / 1 м = 2 рад/с
Теперь рассчитаем моменты импульса с учетом изменения угловой скорости:
L1 = m * v1 * r1 = 1 кг * 2 м/с * 2 м = 4 кгм²/с
L2 = m * v2 * r2 * (ω2 / ω1) = 1 кг * 2 м/с * 1 м * (2 рад/с / 1 рад/с) = 4 кгм²/с
Таким образом, L1 = L2, что соответствует закону сохранения момента импульса.
Теперь рассчитаем кинетическую энергию на обоих радиусах:
K1 = 0.5 * I1 * ω1² = 0.5 * (m * r1²) * ω1² = 0.5 * (1 кг * (2 м)²) * (1 рад/с)² = 2 Дж
K2 = 0.5 * I2 * ω2² = 0.5 * (m * r2²) * ω2² = 0.5 * (1 кг * (1 м)²) * (2 рад/с)² = 2 Дж
Кинетическая энергия также сохраняется, что соответствует закону сохранения энергии (ЗСЭ).
Таким образом, энергия в системе сохраняется, что соответствует ЗСЭ.
С точки зрения закона сохранения энергии вывод заключается в следующем:
1. При фазовом переходе с одного радиуса на другой, если радиус уменьшается в 2 раза, закон сохранения момента импульса (ЗСМИ) сохраняется. Это означает, что произведение линейной скорости (v) на радиус (R) остается постоянным.
2. Угловая скорость (ω) увеличивается в 2 раза, чтобы компенсировать уменьшение радиуса и сохранить произведение v*R постоянным.
3. Момент инерции (I) тела уменьшается в 4 раза, так как он обратно пропорционален квадрату радиуса (I ∝ 1/R^2).
4. Поскольку произведение момента инерции на квадрат угловой скорости (Iω^2) остается постоянным, это соответствует закону сохранения энергии.
Таким образом, при уменьшении радиуса в 2 раза, угловая скорость увеличивается в 2 раза, а момент инерции уменьшается в 4 раза, что компенсируется увеличением угловой скорости, и закон сохранения энергии сохраняется.
При постоянной линейной скорости (v) и уменьшении радиуса (R) в 2 раза, угловая скорость (ω) увеличивается в 2 раза, так как v = ωR. Это означает, что ω = v/R. При уменьшении R в 2 раза, ω увеличивается в 2 раза, чтобы сохранить v постоянной.
Момент инерции (I) тела зависит от его массы и распределения этой массы относительно оси вращения. Для тела, вращающегося на радиусе R, момент инерции может быть выражен как I = mR^2, где m - масса тела. При уменьшении радиуса в 2 раза, момент инерции уменьшается в 4 раза (I ∝ 1/R^2).
Таким образом, зависимость момента инерции от угловой скорости при постоянной линейной скорости такова: при уменьшении радиуса, угловая скорость увеличивается, а момент инерции уменьшается. Однако, поскольку произведение момента инерции на квадрат угловой скорости (Iω^2) соответствует кинетической энергии вращательного движения, это произведение остается постоянным, что соответствует закону сохранения энергии.
1. **Закон сохранения момента импульса (ЗСМИ)*
L = m * v * R = const
где L - момент импульса, m - масса, v - линейная скорость, R - радиус.
2. **Угловая скорость (ω)*
ω = v / R
При уменьшении радиуса R в 2 раза, угловая скорость ω увеличивается в 2 раза, чтобы сохранить v постоянной.
3. **Момент инерции*
I = m * R^2
При уменьшении радиуса R в 2 раза, момент инерции I уменьшается в 4 раза.
4. **Кинетическая энергия вращательного движения:**
E = 1/2 * I * ω^2
Поскольку I уменьшается в 4 раза, а ω увеличивается в 2 раза, произведение I * ω^2 остается постоянным, что соответствует закону сохранения энергии.
**Интегрирование уравнения ЗСМИ:**
L1 = m * v1 * R1
L2 = m * v2 * R2
Поскольку L1 = L2, мы имеем:
m * v1 * R1 = m * v2 * R2
v1 * R1 = v2 * R2
**Интегрирование уравнения для угловой скорости:**
ω1 = v1 / R1
ω2 = v2 / R2
Поскольку v1 = v2 (по условию), мы имеем:
ω1 = v1 / R1
ω2 = v1 / R2
Так как R2 = R1 / 2, то ω2 = 2 * ω1.
**Интегрирование уравнения для момента инерции:**
I1 = m * R1^2
I2 = m * R2^2
Поскольку R2 = R1 / 2, мы имеем:
I2 = m * (R1 / 2)^2 = 1/4 * m * R1^2 = 1/4 * I1
**Интегрирование уравнения для кинетической энергии:**
E1 = 1/2 * I1 * ω1^2
E2 = 1/2 * I2 * ω2^2
Подставляя значения I2 и ω2, получаем:
E2 = 1/2 * (1/4 * I1) * (2 * ω1)^2 = 1/2 * I1 * ω1^2 = E1
Таким образом, мы показали, что при уменьшении радиуса в 2 раза, угловая скорость увеличивается в 2 раза, момент инерции уменьшается в 4 раза, но кинетическая энергия остается постоянной, что соответствует закону сохранения энергии.
Согласно фомулы ЗСМИ L1=L2 при меньшем в 2 раза радиусе, угловая скорость увеличивается в 2 раза, момент инерции уменьшается в 4 раза, а линейная скорость остаётся v=const!
Вот тут то в формулах ЗСМИ и возникает нестыковка при v=const, а при расчётах согласно формул ЗСЭ всё чётко стыкуется. Поэтому и возник вопрос, что при увеличении ω2 в два раза, момент инерции уменьшается в 4 раза, при v=const, то нужно учитывать увеличение омеги, а это изменение для L2 в формуле никак не отображается, поэтому и возникает разница согласно соотношений: (R1 / R2) = n = (ω2 / ω1)
Коэффициент n, или передаточное число, играет важную роль в механике и кинематике, особенно при проектировании механизмов с вращающимися элементами, таких, как шестеренки. Это соотношение позволяет инженерам определять, как изменение размеров одной шестеренки повлияет на скорость вращения другой, что критически важно для правильной работы механизма.
Передаточное число n определяется, как отношение угловых скоростей двух взаимодействующих шестеренок или как отношение их радиусов (или диаметров, если речь идет о зубчатых колесах). В контексте нашего примера:
n= R1/R2 = ω2/ω1
где R1 и R2 - радиусы окружностей, или шестеренок, а ω1 и ω2 - их угловые скорости.
Это соотношение позволяет точно рассчитать, как изменение радиуса одной шестеренки повлияет на скорость вращения другой, что необходимо для создания эффективных и надежных механических систем.
При уменьшении радиуса r вращения в 2 раза, при постоянной линейной скорости v тела, угловая скорость ω и частота f вращения увеличиваются в два раза. Это приводит к увеличению перегрузок.
В данном случае, когда угол между вектором линейной скорости и радиусом равен 90 градусов, тангенциальная сила и тангенциальное ускорение не возникают, Поэтому изменение линейной скорости v не происходит. Тангенциальная сила возникает, когда есть изменение линейной скорости, а в рассматриваемом случае линейная скорость остается постоянной.
Если радиальное движение вызывает изменение радиуса вращения, это может повлиять на центробежную силу, но не приведёт к возникновению тангенциальной силы или ускорения, если только не будет приложена дополнительная сила в тангенциальном направлении.
Таким образом, для возникновения тангенциальной силы и ускорения при движении тела по окружности и радиусу одновременно, необходимо наличие внешней силы, действующей в направлении касательной к окружности. Если такой силы нет, то тангенциальное ускорение не возникнет.
Тангенциальная сила и тангенциальное ускорение возникают, когда на тело действует сила в направлении, касательном к его траектории движения. В нашем случае, если тело движется с линейной скоростью по окружности и одновременно перемещается со скоростью по радиусу к центру окружности (меньшему радиусу), то мы имеем дело с двумя разными компонентами скорости.
Радиальное движение: При движении тела по радиусу к центру с уменьшением радиуса вращения, если скорость направлена радиально (к центру или от центра), то это движение не будет создавать тангенциальную силу или ускорение, так как оно направлено перпендикулярно к траектории кругового движения.
Круговое движение: Скорость, которая является тангенциальной к окружности, определяет угловую скорость тела. Если эта скорость остаётся постоянной, то тангенциальное ускорение отсутствует.
Если на тело действует сила, изменяющая величину скорости, то возникает тангенциальное ускорение.
При одновременном радиальном и круговом движении, общее ускорение тела будет векторной суммой радиального и тангенциального ускорений. Если радиальное движение вызывает изменение радиуса вращения, это может повлиять на центробежную силу, но не приведёт к возникновению тангенциальной силы или ускорения, если только не будет приложена дополнительная сила в тангенциальном направлении.
Для возникновения тангенциальной силы и ускорения при движении тела по окружности и радиусу одновременно, необходимо наличие внешней силы, действующей в направлении касательной к окружности. Если такой силы нет, то тангенциальное ускорение не возникнет.
Таким образом, в системе сохраняется как момент импульса, так и полная энергия (кинетическая энергия), что соответствует законам сохранения ЗСМИ и ЗСЭ.
Формула L1 = m * v * r1 и L2 = m * v * r2 * (ω2 / ω1) для закона сохранения момента импульса (ЗСМИ) выглядит красивой и элегантной. Она отражает фундаментальный закон физики, который описывает сохранение момента импульса в замкнутой системе при изменении радиуса вращения. Эти формулы показывают, как момент импульса сохраняется при изменении параметров вращения, что является важным аспектом понимания динамики вращательного движения.
Я у мамы инженер ))))))))))))))
Механический конденсатор?
Здравствуйте! Как мне задать вопрос каналу? Возможно ли судну двигаться против ветра, если вентилятор будет принимать встречный ветер и передавать энергию на винт, который будет двигать судно вперёд, против ветра.
вопрос с канала Vert Dider?) На этом канале вроде разбирали эту тему)
А не попробрвать-ли это устройство для... Перпетуум мобиле?