Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 5 ноя 2024

Комментарии • 79

  • @TheMuhendistv
    @TheMuhendistv 6 лет назад +87

    Matematiği anlattılar da kim anlamadı? Sistem bize matematiği ezberletti, doğal olarak da sonradan unuttuk. Ama siz matematiği anlatıyorsunuz. Teşekkürler.

    • @catchme4079
      @catchme4079 5 лет назад +8

      Sistem sadece ezberletti. Ezberlediğimiz bilgileri nasıl kullanacağımızı dahi öğretmedi. Onun için unutmamız bir şeyi değiştirmedi.

    • @mertkoksal9316
      @mertkoksal9316 4 года назад +1

      sistemi kullanıp onu çökertmek :D

    • @enesulken
      @enesulken 5 месяцев назад

      Baya eski bir yorum olduğundan görenin olacağını sanmam ama burada şöyle bir nokta var: Kaçıncı sınıfa gidersem gideyim daima hem öğrenciler hem öğretmenler çoğunluk olarak işin kolayına kaçıp "Bu böyledir, böyle bilin." düşüncesiyle hareket ettiler.
      Sistemin kötülüğü hakkında uzunca konuşabiliriz fakat bu bizi hiçbir yere getirmeyecek. O yüzden sistemi bırakıp da neden insanlar bir şeyleri doğrusuyla, derinlemesine öğrenmek istemiyor da ezberleyip kolay yola kaçmak istiyorlar. Gerçekten sistem mi buna zorluyor yoksa insanlar sadece sorumluluğu sisteme mi atıyor? Nasıl insanları bir şeyleri sadece akademik başarı için değil, öğrenmenin büyüsü için öğrenmeye ikna edeceğiz?

  • @Worker-y3k
    @Worker-y3k Месяц назад

    Anlatınız için teşekkür ederim.
    Daha önce bağlantılarını bilmediğim, (utanarak söylüyorum fakat gerçek bu) izlerken hem keyif alıp hem de eksiklerimi yeniden fark ettiğim etkili bir anlatıydı.

  • @merveaksakk
    @merveaksakk 3 года назад +1

    harika anlatmışsınız hocam. diğer birçok şeyin binomla olan ilişkisini bilmiyordum.

  • @fgflfl
    @fgflfl 9 месяцев назад

    mükemmel ötesi bir şey yapıyorsunuz çok zevkli dinlemek

  • @Musa-fg9od
    @Musa-fg9od 6 лет назад +15

    Olasılıkla ilgili videolar da bekliyoruz hocam

  • @zzz2059
    @zzz2059 Год назад

    Hocam Allah sizden razı olsun. Mantığıyla ögretiyorsunuz. Bu videonuzu izledikten sonra matematik okusam mı diye düşündürttünüz bana. Sınavdan sonra da sizi izlemek isterim. İyi çalışmalar.

  • @halitusta6914
    @halitusta6914 5 лет назад +2

    Çok iyi bir iş yapıyorsunuz canı gönülden tebrik ediyorum. Çocuklar ezbere degil de ne yaptığını bilerek işlemlerini yaparlar. Hatta kendileri üstune bir şeyler bile koyabilir
    Keşke müfredata ispat dersleri de koysalar

    • @canozanoguz
      @canozanoguz 5 лет назад +4

      Müfredata ayrıca ispat dersi koymadan, müfredatta yer alan konular ispatları ile sunulsa? Bir de müfredatta değişiklik yapmak eğitimde çok az karşılığı olan bir şey. Eğitim, öğrenci ve öğretmen arasında yaşanır diye düşünüyorum.

  • @albertdesalvo8633
    @albertdesalvo8633 3 года назад +1

    yapıyosunuz bu sporu..

  • @omeryalcinkaya1243
    @omeryalcinkaya1243 2 года назад

    Elinize sağlık. İndüksiyon kullanmadan ispatlayabilirseniz çok daha makbule geçer. Tümevarım ile ispat pek tatmin edici olmuyor.

  • @Ayca-h1u
    @Ayca-h1u 6 лет назад +3

    İhmal etmediğiniz için teşekkürler hocam.

  • @ronweasley1446
    @ronweasley1446 5 лет назад +1

    Ne kadar teşekkür etsek gerçekten az hocam. Saolun var olun.

  • @irmakege5944
    @irmakege5944 6 лет назад +3

    Çabalarınız için teşekkürler.

  • @kulhimmet3674
    @kulhimmet3674 3 года назад +1

    12:43 'te sizin yazdığınız şekilde yazarsak da sanırım sonuçlar doğru çıkıyor. Ama gene de yazım açısından 'a' üssüne "n-k", 'b' üssüne "k" yazmak daha doğru olmaz mı?

  • @siennadia9760
    @siennadia9760 Год назад +1

    çok teşekkürler çok yararlı oldu 🥺

  • @muhendisaday8525
    @muhendisaday8525 6 лет назад +9

    😊😊😊 Sizi dinledikten sonra sevinçten çığlık atmak isteyen sadece ben miyim?😁😁😁

  • @MT-ie5vf
    @MT-ie5vf 6 лет назад +2

    Açık ve sade bir anlatım teşekkür ederim bu arada aritmetiğin temel teoreminin ispatı gelecek mi?

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 лет назад +3

      Teşekkür ederim. Onu yapmıştım daha önce, kanalda bulabilirsiniz.

  • @7renk
    @7renk 2 года назад

    Aklıma takılan soru şu:
    Binom açılımındaki katsayılar Pascal üçgeninden geliyor, bu tamam.
    Pascal üçgenindeki sayılar da bir kümenin alt küme sayılarından (yani kombinasyon hesaplamalarıyla) geliyor, bu da tamam.
    Sorum şu: Binom açılımındaki katsayılar ile kümenin alt kümeleri sayıları arasındaki bu ilişkinin anlamlı bir bağlantısı ne olabilir? Var mı arka planda anlamlı bir ilişki? (Yani kısaca "ne alaka?" diye düşünüyorum da, bulamıyorum bir türlü.. Vardır diye umuyorum. 😊 Ya da biliyordum da unutmuş da olabilirim.)

  • @neo4205
    @neo4205 6 лет назад +12

    Hocam temel matematiğin ispatlarini yaptiginiz videolara devam edicekmisiniz ?

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 лет назад +4

      Umarım.

    • @farukaktas8122
      @farukaktas8122 5 лет назад +4

      @@PisagorOkulu Hocam ben matematik ispat kitabı arıyom da temel matrmatik için de bana önerebilceniz bir kitabınız var mı

    • @zaureliyev8010
      @zaureliyev8010 4 года назад +1

      @@farukaktas8122 bulduğunuz kitab varmi?
      varsa soyleye bilirmisiniz.Ben de ariyorum

  • @jacqueline7530
    @jacqueline7530 6 лет назад +1

    Çok güzeldi hocam son özellik cidden şaşırtıcıydı

  • @jjj8071
    @jjj8071 5 лет назад +2

    Lise 2 yım çok işime yaradı teşekkürler.

    • @bpby-e4f
      @bpby-e4f 3 года назад

      Reis şuan 12sin sanırım Hangi alanı seçtin, nasıl gidiyor çalışma inş gönlündeki üniyi kazanırsın

  • @kadir2737
    @kadir2737 3 года назад +1

    çooooookkkk seviyorummm sizi

  • @mustafakilci5699
    @mustafakilci5699 3 года назад

    yıllardır oyalardılar bu milleti haluk hoca geldi matematik elden gidiyah hani en güzel bu adam ugulyuye matematigi

  • @mustafaucel1682
    @mustafaucel1682 Год назад

    Hocam Allah'ına kurban

  • @badeyucel1191
    @badeyucel1191 3 года назад

    Hayran kalıyorum

  • @salihomer8779
    @salihomer8779 Год назад

    Merhaba.11 in kuvvetleri şeklinde yazımında 11 üzeri 5 dahil olmuyor gibi. Cevaplarsanız sevinirim

  • @alpkarakuzu5666
    @alpkarakuzu5666 3 года назад +2

    (a+b)^2 ifadesinin mantığını bile şimdi anlıyorum halbuki bu kadar kolay ispatlanacak bir ifadeyi bile bize a^2+2ab+b^2 diye ezberletmeleri insanları gerçek matematikten uzaklaştırıyor bence

  • @HerGunAynVideo
    @HerGunAynVideo 6 лет назад +1

    hocam galiba 11 in kuvveti olarak aldığımızda hepsini sayı olarak değilde basamak değeri olarak almamız gerekiyor örneğin
    11^2=
    1.100+2.10+1.1
    veya
    11^5=
    100000.1+10000.5+1000.10+100.10+10.5+1.1
    yoksa sonuç ayrı çıkıyor

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 лет назад +5

      Tabi herhangi biri 10 dan büyükse elde var mantığı ile soldaki basamağa aktarılıyor.

  • @fredcakmaktas6516
    @fredcakmaktas6516 5 лет назад +1

    Tersten bakıldı mı orası satır oluyor.Hocam doğru söylemis.Ağzınıza sağlık hocam.

  • @dragon1115
    @dragon1115 5 лет назад

    (a+b)(a+b)(a+b) ile ilgili kısımdan bahsederken dk 10.00civarı; aab'den bahsederken 3 ifadeden 2 a seçiyorum denince eksik kalıyor sanki. 3'ün ikilisi çarpı 1'nin birlisi çarpı 1'in 1lisi çarpı 1'in 1 lisi olmalı. yani 3 ifadeden 2tanesini (3'ün 2'lisi) seçtiğim 2 tanenin içinde a'lar tek olduğu için(1'in 1'lisi) geriye kalan ifade(1'in 1'lisi) geriye kalandan seçtiğim b(1'in 1'lisi).

  • @oznurbrzn
    @oznurbrzn 2 года назад +1

    Satır demesine bu kadar takılıp bir şeyi bitişik yazmanız... :)

  • @sukrudemirci4491
    @sukrudemirci4491 6 лет назад +3

    Bu işi yapıyorsun

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 лет назад +1

      Teşekkür ederim, daha iyi yapmaya çalışıyorum.

  • @tuzlakimya498
    @tuzlakimya498 Год назад +1

    👍

  • @mertokan840
    @mertokan840 4 года назад +1

    Bu tahtadan almak istiyorum nereden bulabilirim

  • @buse3795
    @buse3795 3 года назад +1

    Hocam çok yakışıklıymışsınız bu yüzden sizi izlicem hep

  • @serhatceran8550
    @serhatceran8550 6 лет назад +1

    Kombinasyonun nerden geldiğini anladım teşekkürler

  • @bayxykisisi6780
    @bayxykisisi6780 3 года назад +3

    sakalları maske sandım :))):)

  • @gkfkskzekdkdkdk6545
    @gkfkskzekdkdkdk6545 5 лет назад +1

    Sen muhteşemsin

  • @hshsdnnd5173
    @hshsdnnd5173 5 лет назад +1

    Bernuli sinavi gelirse guzel olur

  • @mikaildogruer5463
    @mikaildogruer5463 6 лет назад +4

    Mübarek paskal üçgeni değil çok kollu portatif hocam daha ne kurallar vardır içinde 😁

  • @erenylmaz9320
    @erenylmaz9320 4 года назад +1

    mendel çarprazlaması gibi

  • @denizdagacar1332
    @denizdagacar1332 4 года назад +1

    Bu yaz ziyarete açık olacak mı köy?

  • @HB-vo7um
    @HB-vo7um 6 лет назад +4

    Hayyam ucgeni. 👏👏👍

  • @haticetoslumbaga
    @haticetoslumbaga 4 года назад +1

    Matematiğin yarısı Pascal mış sjdjdjdjd

  • @bars5113
    @bars5113 6 лет назад

    Teşekkürler.

  • @erolmete19
    @erolmete19 5 лет назад +1

    Eksili niye yok

  • @zonguldagnzoooosu7347
    @zonguldagnzoooosu7347 5 лет назад

    Hocam köye sırf youtube kanalı ile ilgilenmesi videolari duzenlemesi için bir çalışan alabilir misiniz eger bütçeniz yeterliyse bence güzel olur. Hem siz rahatlarsınız hem kanal daha cok içerik çıkarır

    • @canozanoguz
      @canozanoguz 5 лет назад

      Geçenlerde kanal ile ilgili bir duyuru olmuştu. Günümüzde herkes oturduğu yerden böyle oluşumlara ufak da olsa destek olabilsin diye patreon diye bir arayüz var. O duyurunun sonunda sanırım sadece 8 kişi destek oldu. Kısacası şu anki haliyle pek mümkün görünmüyor.

  • @duygutuncay9943
    @duygutuncay9943 3 года назад

    Hocam şu paydaları esitledikten sonra nasıl paydayi öyle yazdınız 3.45

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  3 года назад

      Payı kastediyorsunuz sanırım. (n-1)! parantezine alınca birinci terimden n-k, ikinci terimden ise k geliyor. Yani (n-1)!(n-k+k) var orada. k lar gider geriye n.(n-1)! kalır.

    • @duygutuncay9943
      @duygutuncay9943 3 года назад

      @@PisagorOkulu paydada kafam karışmisti ama sağ olun anladım

  • @thisaidoesnotexist9807
    @thisaidoesnotexist9807 3 года назад +1

    okuldaki hocalar böyle anlattıktan sonra isterlerse sütuna mahmut desinler hiç problem değil

  • @mgtapinktony5138
    @mgtapinktony5138 5 лет назад

    Hocam tüm videolarınızın altına yazmak istemiyorum lütfen sizden rica ediyorum lütfen tyt videoları çeker misiniz :((

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  5 лет назад

      Umarım becerebilirim, emin değilim. Ama merak etme bu şekilde zaten tyt de ki bir çok konuya yer vermiş olacam.

    • @mgtapinktony5138
      @mgtapinktony5138 5 лет назад

      @@PisagorOkulu Hocam köklü sayılar konusunu 8 dakka da anlatmanıza rağmen üstünkörü de olsa fikir edindim ama daha geniş ve kapsamlı videolar yaparsanız sevinirim, cevap verdiğiniz için teşekkür ederim hocam iyi çalışmalar.

  • @omarmusazade9174
    @omarmusazade9174 5 лет назад

    Bizim matematik hocamiz bu ucgene Tusi ucgeni diyordu.

  • @m.cedeloglu
    @m.cedeloglu 5 лет назад

    Bütün Mersenne asallarını hangi asalların verdiğini bilemediğimiz için bir şey söyleyemiyoruz.

  • @hayatbu4706
    @hayatbu4706 5 лет назад +1

    easy easy tamam tamam

  • @zeynep8252
    @zeynep8252 3 года назад

    lan okulda niye böyle anlatmıyolar neyin nerden geldiğini bilmioz

  • @beraakgeyik2180
    @beraakgeyik2180 5 лет назад

    14:56