안녕하세요 ^^ 2:04 를 보시면 직선 ax+b는 두 지수함수의 그래프 사이를 지나는 직선이라 이야기 하고있습니다 반드시 접하지 않아도 돼요 하지만, ab의 값이 최소가 되는 상황을 추론해볼 때 2:45 에서부터 설명하는 바 기울기 a가 가장 큰 양수이고 y절편 b가 가장 작음 음수일 때가 됨을 알 수 있습니다 따라서 이 상황을 만족하는 직선은 두 그래프에 접하는 직선이 됩니다 (3:25) 두 지수함수는 모두 밑이 e로평행이동과 대칭이동을 통해 포갤 수 있는 합동인 그래프입니다 (5:05) 두 그래프는 (3/2,0)을 대칭의 중심으로 하는 점대칭 위치에 있는 그래프입니다 따라서 공통접선은 이 대칭의 중심을 지나게 됩니다 ^^
선생님 궁금한점이 있습니다 첫번째로 두함수가 무조건 공통접선을 가질수밖에없나요? 그렇다면 왜그런지 궁금하구요 두번째로 공통접신을 가진다면 왜 (3/2,0)을 지나는지도 궁금합니다 !
안녕하세요 ^^
2:04 를 보시면 직선 ax+b는 두 지수함수의 그래프 사이를 지나는 직선이라 이야기 하고있습니다
반드시 접하지 않아도 돼요
하지만, ab의 값이 최소가 되는 상황을 추론해볼 때 2:45 에서부터 설명하는 바
기울기 a가 가장 큰 양수이고 y절편 b가 가장 작음 음수일 때가 됨을 알 수 있습니다
따라서 이 상황을 만족하는 직선은 두 그래프에 접하는 직선이 됩니다 (3:25)
두 지수함수는 모두 밑이 e로평행이동과 대칭이동을 통해 포갤 수 있는 합동인 그래프입니다 (5:05)
두 그래프는 (3/2,0)을 대칭의 중심으로 하는 점대칭 위치에 있는 그래프입니다
따라서 공통접선은 이 대칭의 중심을 지나게 됩니다 ^^
답변 감사합니다! 그럼 점대칭인 두 함수 사이에 공통으로 접하는 직선은 점대칭의 중심점을 지날수밖에없는건가요?
@@심재민-n3b 넵^^ 위치관계의 내부를 지날 때 는 대칭의 중심을 지나게 됩니다 ^^
점대칭 머리속에 박아두고 잊지 않겠습니다
최근 주변 수학하는 학생과 선생님들께 많이 듣는 말이에요
지수함수의 밑이 같다는 것으로 대칭성을 이용한 풀이가 좋다라고 ... ^^
제가 생각해도 간단하게 잘 푼 것 같애묘 ㅋㅋㄱ
(물론 대칭성을 이용하지 않고 풀 수 있는 방법도 있습니다)