อนันต์ใหญ่แค่ไหน - Dennis Wildfogel
HTML-код
- Опубликовано: 5 окт 2024
- รับชมบทเรียนเต็มๆ: ed.ted.com/less...
สำรวจแนวคิด "อนันต์ของอนันต์" อันสุดลึกล้ำ และเรียนรู้ว่าแนวคิดนี้ทำให้นักคณิตศาสตร์สรุปได้อย่างไรว่าคณิตศาสตร์มีคำถามที่ตอบไม่ได้ ด้วยการใช้พื้นฐานเรื่องเซต
สอนโดย Dennis Wildfogel, แอนนิเมชั่นโดย Augenblick Studios.
ใหญ่กว่าอนันต์ ก็ความงงกูนี่แหละ
cone sang เออวะ
ระยะอนันต์ คือระยะที่ตัวเลขหลังทศนิยม มันจะใหญ่กว่าตัวเลขหลัก แค่นั้นเองครับ ถ้าพูดง่าย ๆ
เช่น 2.27261515738... ตัวเลขหลัก คือ 2 ส่วนท้ายทศนิยม คือระยะอนันต์ ถ้าคำนวณระยะอนันต์ทั้งหมด ตัวเลขมันก็จะมากกว่าตัวเลขหลักครับ แค่นี้เอง
cone sang ฮ่าๆๆ
Lord Anakyn เข้าใจแล้วขอบคุณคับ
ใหญ่กว่าความงงคุณก็หรรมผมแหละ
หลักการของคณิตศาสตรมันไม่ใช้การบวกลบคุณหารเลย แต่มันคือหลักการของวิชาการคิดแบบเป็นเหตุเป็นผลของมนุษยชัดๆ
ฉายวงศ์ อุดรบูรณ์ ใช่ครับ
Common sense
ฉายวงศ์ อุดรบูรณ์ คุณฉลาดมาก
เยสโด้ อ่านข้อความนี้แล้วผมเข้าใจเลยว่ะ
เเต่เจอภาษาที่ไม่รู้จักต่อมีระดับเหตุผลดีเลิศไม่เข้าใจคำศัพท์โดยเฉพาะ ตาย !
อนันต์ เรียกอีกอย่างว่า ไม่มีที่สิ้นสุด
ซึ่งเป็นเหมือนกับความโง่ในสมองเราตอนนี้ ก็เป็นอนันต์เช่นกัน
มันเป็นความผิดของกูเอง
ที่คลิกเข้ามาดู แล้วคิดว่าจะทำความเข้าใจมันได้T_T
จริงครับ
55555555
ผมก็เช่นกัน
ดูต่อเนี่องมาหลายตอน มาเจอตอนนี้มึน หมดกำลังใจดูต่อเลย
เอิ่ม ไม่ขนาดนั้นหรอก
มันไม่ต้องซีเรียสขนาดนั้นรอเวลาที่เราจะเข้าใจต่อไป
คณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่การคำนวณ แต่เป็นวิชาแห่งเหตุและผลด้วย แต่ครูที่โรงเรียนทำให้มันเป็นแค่การคำนวณ บวกลบคูณหารไปเรื่อยๆ ยิ่งเลขซับซ้อน เด็กยิ่งเบื่อ เศษส่วนเยอะขึ้น เดี๋ยวดิพ เดี๋ยวอินทิเกรด เด็กยิ่งถอดใจ โดยไม่รู้ว่าทำทั้งหมดไปเพื่ออะไร มีอะไรที่น่าตื่นเต้นซ่อนอยู่ในสิ่งที่เรียน คิดนอกกรอบจะโดนหักคะแนนเพราะไม่บรรลุจุดประสงค์ที่เค้าตั้ง ใช้วิธีที่ต่างกันแต่อยู่บนแนวคิดเดียวกันออกมาได้ผลลัพธ์เดียวกัน ก็โดนหักคะแนนเพราะไม่ใช้วิธีที่ครูสอน
เป็นการอธิบาย Infinity set ด้วย Set theory ของ ระบบจำนวน แนวคิดนี้มีประโยชน์กับเรื่อง Numerical ครับ และนำไปใช้สร้าง Algorithm ต่างๆของวิธีการคำนวณ จริงๆ แล้ว มีแนวคิดเกี่ยวกับอนันต์อีกรูปแบบหนึ่ง คือแนวคิดอนันต์ที่ใช้แทนอนันต์ในจินตภาพ ใช้เป็นตัวแทนจำนวน ในเรื่อง Limit, Convergent และ Divergent หรือการลู่เข้าลู่ออกและแนวโน้มของระบบสมการ ซึ่งนี่ก็เป็นรากฐานของ Calculus ครับ
คณิตศาสตร์คือ สิ่งที่มนุษย์นำมาใช้เป็น model หรือแบบจำลองเพื่ออธิบายธรรมชาติ สู้ๆนะทุกคน
ตอนเรียนไม่รู้เรื่องเท่าไหร่ ดูอันนี้ ว้าวเลย โห้ คณิตน่าสนใจเลยอ่ะ
ขออโหสิกรรมที่เข้ามาดู
Nong Manusjung ใช่ครับโครตมึน
ขอ อโหสิกรรมที่อ่านคอมเม้นต์นี้ (อย่างนี้ก็ได้หรือ)
มันคือมุข คือเข้ามาดูสิ่งที่ไม่ควรเข้ามาดู
ชีวิตนี้เคยมีความสุขกันบ้างมั๊ยครับพวกคุณ?
ซีเรียสเกินไปมั๊ย?
มันเป็นมุกตรงไหนไม่เข้าใจ
สิ่งนี้ไม่ควรดูยังไงหว่า
จากที่เคยปึกแล้ว ผมดูคลิปนี้ยิ่งบรมปึกเข้าไปใหญ่
ผมพยายามที่จะเข้าใจแล้วนะครับ แต่ไม่สำเร็จ
Non Non จริง
งืือออออ สงสัยต้องไปเรียนให้เยอะกว่านี้แล้วสิเรา555
ใช่เลย
Non Non ตามที่ผมเข้าใจนะครับ เอาง่ายๆนะครับคลิปนี่เค้าพยายามบอกว่ามีนักคณิตศาสตร์คนหนึ่งมีแนวคิดที่ว่า อนันต์(ไม่จำกัด)มีขนาดไม่เท่ากัน คืออนันต์(ไม่จำกัด)ของจำนวนอตรรกยะและอนันต์(ไม่จำกัด)ของตรรกยะ ในกรณีนี้ตามแนวคิดของเค้าคืออนันต์(ไม่จำกัด)ของอตรรกยะใหญ่กว่าและแนวคิดนี้ก็ได้รับการยอมรับจากนักคณิตศาสตร์อีกหลายๆคนในเวลาต่อมา
ผมทำให้ใครงงขึ้นรึเปล่าครับเนี่ย...
Nagito Komaeda คุณทำให้ฉันงง😂😂
มันทำให้ผมดูโง่ไปเลย
BE ER เหมือนกัน เเต่ฟังเพลินดี
@@johnyvaccine2655 จ้าพ่อคนฉลาดไหนอธิบายดิ
เซตสองเซตเท่ากัน คือความทรงจำสุดท้าย
ลองหาประวัติการเกิดคณิตศาสตร์ มาหน่อยครับจะอธิบายสิ่งเหล่านี้ได้ดี ก็เพราะว่ามนุษย์เราพยายามเข้าใจธรรมชาติ เราเอาตัวเองมาจำกัดขอบเขตของมัน พอยิ่งหาถึงต้นตอ เราจะสรุปได้ว่ามนุษย์เพียงแค่คาดคะเน และ ชังไม่รู้อะไรซักเลย ทั้งๆที่ ใครก็ว่ามนุษย์ฉลาดที่สุดแต่ผลสุดท้ายก็ออกมาว่า พวกเราไม่รู้อะไรเกี่ยวกับธรรมชาติเลย เพียงแต่ คาดคะเนไปเท่านั้น ไม่มีอะไรแน่นอน
อนันต์ของจำนวนอตรรกยะใหญ่กว่าเศษส่วน อนันต์ของเศษส่วนใหญ่กว่าอนันต์ของจำนวนเต็ม และแต่ละอนันต์สามารถทำให้อนันต์ใหญ่ขึ้นกว่าเดิมโดยการสับเซตย่อย
(ตอนแรกที่บอกต้นคลิป ว่าวันหนึ่งตอนผมอยู่4 หรือแกะกับหิน หรือคนฟังกับเก้าอี้ เพื่อแสดงให้เห็นว่า เซตสองเซตมีขนาดเท่ากันจากการจับคู่1:1 หมายความว่าถ้าเซตของจำนวนคู่และจำนวนทั้งหมดมีขนาดเท่ากัน ก็ต้องจับคู่กันได้1:1 นั่นหมายความว่า อนันต์แต่ละตัวต้องจับคู่กันได้1:1ถึงจะมีขนาดเท่ากัน แต่คลิปก็อธิบายให้เราแล้วว่าการจับคู่1:1ระหว่างจำนวนเต็มกับเศษส่วนนั้นเป็นเรื่องยากเกินไป และเศษส่วนบางตัวอยู่รูปทศนิยมอตรรกะด้วย ดังนั้น การจะเปรียบเทียบจำนวนเต็มกับเศษส่วนทุกจำนวนทั้งตรรกยะและอตรรกยะมันทำไม่ได้เพราะทศนิยมอตรรกยะไล่รายการจำนวนไม่ได้ จึงเป็นอนันต์ที่ใหญ่กว่าจำนวนเต็มและเศษส่วน ผมเข้าใจที่คลิปต้องการบอกนะ สรุปแล้วจริงๆก็ อนันต์มีขนาดแตกต่างกันออกไป ตามแต่ละรูปแบบของมัน
ไม่งงกันนะ
เข้าใจได้เพราะเม้นนี้จริงๆ ในคลิปรีบพูดเกินนน ไม่รู้จะรีบให้มันดูเท่หรือยังไงกัน
ตรรกยะคือเศษส่วนครับ
อตรรกยะเขียนเป็นเศษส่วนไม่ได้ครับ เพราะไม่สร้างให้อยู่ในรูปเศษส่วนได้ อย่าง π ก็ไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้เเต่มันคนวนได้ยากจึงประมาณค่าเป็น 22/7เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวนเเต่ความจริง π เขียนเป็นเศษส่วน
ไม่ได้
สิ่งที่เราเข้าใจคือ "อนันต์ = infinite"
DoRe STUDIO อธิบายหน่อยค่ะ
ไม่ใช่ครับนี้นมันวงk pop
อนันต์คือชื่อพ่อเพื่อนครับ 555
อนันต์คือพ่อเพื่อนผมครับ
ก็คำเดียวกันป่าวหวะเหย
เด็กสายศิลป์แบบเราดูแล้วบอกได้คำเดียวว่า ไม่เข้าใจ
5555+
N - TK ผม ศิลป์คำนวนยังไม่ค่อยรู้เรื่องเลย555
N - TK ช่าย
แล้วศิลปภาษาอย่างผมจะเข้าใจได้ไง555
ปตรี ส่วนใหญ่ก็ไม่เข้าใจ
N - TK อยากเข้าใจต้องจดเเล้วเขียนตามที่เค้าบอก
ใคร งง ไม่ต้องตกใจ
ทั้งคลิปจะสื่อแค่ว่า "อย่างไรก็ตามคณิตศาสตร์ก็เป็นเรื่องอัศจรรย์ให้ขบคิด"
เพราะทฤษฎีทั้งหมดที่ยกมาก่อนหน้าหรือการกล่าวอ้างทั้งหมดเพราะปูว่า มันมีความซับซ้อน ไม่ได้แจงรายละเอียดอะไรให้สามารถสำนึกจนเข้าใจความหมายที่จะสื่อ / การพูดยาวโดยไม่วรรคให้ผู้ฟังให้ขบคิดคือการชี้ว่าคลิปนี้ไม่ใช่การแจงรายละเอียดแต่เป็นการเล่าเรื่องเท่านั้น เพื่อสรุปในช่วงใดช่วงหนึ่งของการเล่าทั้งหมด
อนันต์..คือสิ่งที่ไม่อาจหยั่งวัดได้ ไม่มีสิ่งที่เล็กที่สุด..ไม่มีสิ่งที่ใหญ่ที่สุด..ไม่มีมากที่สุด..ไม่มีน้อยที่สุด..ไม่มีอะไรเลย แต่มันคือ ทั้งหมด..นั่นแหละ..อนันต์,
ชอบคลิปทุกอย่างเลย น่าสนใจมากเกินไป ดูน่าเชื่อกว่า 10อันดับ บลาๆ แล้วแบบเรื่องทุกเรื่องผมชอบมาก ชอบเสียงพี่ด้วยขอบคุณครับ
เข้าใจยากมากเลย
แนะนำคับ!!! คนที่นอนไม่หลับ ลองชมคลิป วนไป 🙄😪
GO'Tor P'J ไม่อ่ะ ดูแล้วความงงคร้อบงำ555
นอนดูดม้าไม่หลับชัว
เมื่อวานผมไล่ดูของ Ted-ed Thai มาเรื่อยๆ พอมาถึงคลิปนี้ ดูถึงนาทีที่ 6. หลับคาจอเลย 555555555. ได้ผล คอนเฟิม
ผมเกรงว่า ยิ่งดูจะยิ่งนอนไม่หลับ เผลอๆมันมาเข้าฝันตอนหลับจริงๆทำให้ตื่นขึ้นมาอีกน่ะ
พี่เค้าพยายามอธิบายจนถึงที่สุด กุวก็ฟังซ้ำหลายรอบเผื่อจะเข้าใจเเต่เป็นเพราะสมองกูเนี่ยเเหละ งงไปหมดโว้ยย5555. เเต่พี่ก้อพยามทำต่อไปน้ะครัปคลิปของพี่ทั้งหมดโครตความรู้ทั้งนั้นเลยครับบอกตรงๆ ชอบมากเป็นกำลังใจให้น้ะคร้าบบบ
ขอบคุณนะครับที่ผลิตคลิปนี้ขึ้น
แต่ก่อนตอนเรียนไม่ค่อยเข้าใจ
ตอนนี้เข้าใจแจ่มแจ้งเลยครับ
ไม่มีจุดเริ่มต้นและไม่มีจุดสิ้นสุด is true.
กราบงามๆแล้ว นอนร้องไห้ คนเดียว
ผมชอบคลิปนี้มากเลยครับ และรู้อีกว่าถ้าเราไม่เคยเรียนเรื่องไหนการ แกะทำความเข้าใจกับมันก็ยากจริงๆ โดนเฉพาะวิทยาศาสตร์ แต่ก่อนผมเด็กสายคณิต ผมเลยเข้าใจบางอย่างและตอน ม.4 ก็มีเรียนเรื่อง เซท (แม่งกลับมาหลอกหลอนกุอีก 555)
แต่แนวคิดนี้มันน่าหลงไหลมาก ฟังแล้วเคลิ้มไปน่าสงไหลสุดๆ ฟินนน~~
เป็นเหมือนกันเลยครับ ถึงจะเกลียดคณิตเข้าไส้ แต่ว่าแนวคิดและทฤษฎีของวิชานี้ก็น่าหลงไหลสุดๆ
คณิตนี่น่าสนใจจริงๆ
ฟังอย่างตั้งใจซักสองรอบ ก็จะเข้าใจครับ ไม่ต้องคิดลึก
รักคณิตศาสตร์จัง
เข้าใจถึงช่วงจับคู่สิ่งของ พอเศษส่วนก็เหมือนหลุดอยู่ในหลุมดำ คุณถูกตัดออกจากเซิฟเวอร์...
ดูแล้วเข้าใจครับแต่พอถึง เศษส่วนมันเริ่มปวดหัวแต่ก็ดีกว่าไปน่งฟังในห้องฟังแบบนี้เข้าง่ายกว่าเยอะ
คณิตศาสตร์ ไม่ใช่ศาสตร์ มันคือกฏธรรมชาติชนิดหนึ่ง มันไม่ใช่กฏธรรมชาติของสสารพลังงานหรือฟิสิกส์ แต่มันเป็นกฏธรรมชาติของข้อมูล
หากเราเชื่อในทฤษฏีควอนตัมที่กล่าวว่า ข้อมูลไม่มีวันสูญหายไป นั่นแปลว่า ข้อมูลก็เป็นองค์ประกอบหนึ่งของธรรมชาติ และคณิตศาสตร์จึงเป็นเช่นเดียวกัน
สรุป!
เราบอกว่ามีของเท่ากันได้ง่ายๆเมื่อเราจำคู่มัน
ถ้าช้อนมีคู่คือซ้อมทุกคู่
เราก็พูดได้เลยว่า ซ้อมมีจำนวนเท่าช้อนนั่นแหละ เพราะอะไร ก็เพราะมันจับคู่กันอยู่ไง
เหมือนเวลานั่งเครื่องบินอะ ในเครื่องมีที่นั่ง 200 ที่ ปรากฎคุณไปจอง มันบอกที่นั่งเต็มหมด มันก็แปลว่าต้องมีผู้โดยสาร 200 คนพอดีถูกไหม เพราะผู้โดยสารกับที่นั่ง จับคู่กันอยู่ไง
คุณคงไม่คิดว่า จะมีผู้โดยสาร 270 คนหรอกใช่มะล่ะ เพราะไม่งั้น 70 คนที่เกินมาจะนั่งไหน นั่งซ้อนตักกันบนเครื่องบินงี้หรอ
แล้วคุณคงไม่คิดว่าจะมีผู้โดยสาร 120 คนด้วย เพราะถ้ามีแค่นั้น มันจะเต็มได้ยังไง
เห็นไหมครับ ว่านักคณิตศาสตร์ก็ใช้หลักทั่วไปธรรมดาๆที่เราก็คิดได้แบบไม่รู้ตัวนั่นแหละ
เราเลยบอกว่าจำนวนคู่ มีเยอะเท่ากับจำนวนเต็ม ก็เพราะเราจับคู่ให้มันได้
1 คู่ 2
2 คู่ 4
3 คู่ 6
4 คู่ 8
.
.
จำนวนเต็ม จับคู่กับ เลขคู่ได้เรื่อยๆ
แปลว่า จำนวนเต็ม มีเยอะเท่ากับจำนวนคู่
แต่เราไม่สามารถจับคู่จำนวนเต็มกับพวกเศษส่วนได้ ถามว่าทำไม?
เพราะเราไล่จำนวนเต็มที่ละลำดับได้
เช่น จำนวนเต็มอะไรอยูระหว่าง 1 กับ 3?
มีกี่ตัว?
เฉลย มี 2 แค่ตัวเดียว
แต่ลองถามว่า มีกี่จำนวนอยู่ระหว่าง
0.5 กับ 0.6
0.51, 0.52,0.53 ก็ใช่ นับไปๆถึง 0.59 แปลว่ามี 9 ตัวหรอ?
ไม่ครับ 0.511 ก็ใช่นะ
0.500000000000001 ก็อยู่ระหว่าง 0.5 กับ 0.6
มันนับไม่ได้เลย ไล่ก็ไม่ได้เลย
หดหู่เลยกู ไม่น่าดูเลย
เป็นยานอนหลับที่ดีครับ...ครอกกกกก
1:03 จะได้รู้ว่าแกะหายไปกี่ตัว
"แกะหาย"=Sheepหาย
คณิตศาสตร์ไม่ยากครับแค่ต้องตั้งใจและฝึกทำแบบฝึกหัดเยอะๆจะเก่ง สำหรับผมคณิตศาสตร์ผมชอบมากชอบพอๆกับเกมส์ สำหรับคนมี่บอกยากคุณลองตั้งใจสักครั้งแล้วลองชอบคณิตอย่าไปเกลียดวิชานี้เลย คณิตมันจำเป็นเพราะจะทำให้เราแก้ปัญหาได้อย่างดี
อยากให้พูดเรื่องฟิสิกส์ หรือคณิตศาสตร์ สอนวิธีทำ สูตร อะไรเเบบนี้ เพื่อจะเข้าใจมากขึ้น แบบ การดล พลังงานจนล์ ^^..
อธิบายได้ดีมาก และน่าจะดีที่สุดแล้วครับ แต่เสียอย่างเดียวที่ผมและบางคนยังไม่เข้าใจ T T
จบคลิปเเล้วตื่นขึ้นมา "ห้ะ..อะไรนะ?"
55656655
ตรงที่ว่า สามารถสร้างทศนิยมที่ไม่ซ้ำกับในลิสต์ได้ สามารถใช้การเขียนทศนิยมที่ซับซ้อนน้อยกว่าได้ครับ คือ เขียนให้เลขทศนิยมตำแหน่งที่ n ของทศนิยมที่เราสร้าง ไม่ซ้ำกับทศนิยมตำแหน่งที่ n ของทศนิยมลำดับที่ n ในลิสต์ที่เราสร้างครับ
ไม่เข้าใจแจ่มแจ้งทางคณิตศาสตร์ แต่เข้าใจในแบบสัจธรรมกับอวกาศแทน แต่ที่เข้าใจแน่ๆ คือ อนิเมชั่นเท้าแกะน่ารักมาก 5555
ความเป็นคณิตศาสตร์มักจะให้ความสำคัญกับตรรกะหรือเหตุผล แต่ยังเข้าไม่ถึงมนุษย์ตรงที่มีอารมณ์ ความรู้สึก ผลกระทบอื่นที่คาดคะเนไม่ได้อยู่
ไม่น่าคนติสต์ๆอารมณ์ศิลปินแบบเราถึงโคตรโง่คณิตศาสตร์555555555
ดูแล้วรู้สึกเหลือตัวนิดเดียว...
ดูคลิปนี้แล้วสมองจะพัง
ชอบมากๆ ครับ ทำให้ไม่น่าเบื่อ... ดีกว่าอ่านเอง
สิ่งที่ได้จากคลิปนี้คือ อนันต์ใหญ่มาก //ขอบคุณครับ😭
สุดยอดเลยครับ อธิบายได้ดี
ฟังง่ายมากครับ
โอ้วโหววว เป็นความรู้ที่โคตรว้าววว ไม่น่าเชื่อว่ามีอนันต์ที่ใหญ่กว่าอนันต์อีก
น่าสนใจไม่ใช่น้อยคับ ต้องติดตามๆ
ทำไมผมถึงกดเข้ามาฟร่ะ
มันจะยากขึ้นไปอีก ถ้าเราลองเร่งความเร็วเป็น 2x
555
ฟังปกติก็งงจะแย่อยู่แล้ว
ตอบที่มีเวลาจำกัด มันจะทำให้คนโง่เลย5555
ไห้ความรู้มากๆครับ
เข้าใจง่ายขึ้นมากเลยคะ ชอบ ทำอีกนะคะ
ตอนแรกเข้าใจ ครึ่งหลังก็หลุดไปเลย
คุณทำให้ผมนอนสบายขึ้น
ขอบคุณคลิปนี้มากๆครับ ช่วยผมได้มากเลยเวลานอนไม่หลับ ดูแล้วตึบขึ้นสมองเลย 55555
ขอยคุณมากได้ความรู้
ชอบๆอธิบายได้เข้าใจง่ายมาก
ถ้าหาฟังก์ชันที่ส่งไปแบบ1-1และontoได้ก็หมายความว่าเซ็ตสองเซ็ตนั้นมันมีจำนวนสมาชิกเท่ากัน
เราเรียนเพียวแมทจุฬา ยังเข้าใจยากเลย มันไม่ใช่เรื่อวที่คนทั่วๆไปจะเข้าใจได้จริงๆ555
อธิบายได้สุดยอดมากครับ
อ่อ โอเค ตอนผมเรียนประถมเรื่องจำนวนอนันเมื่อสิบปีก่อนผมก็ถามครูไปแต่ครูไม่ตอบ มาดูคลิปนี้ถึงกับอ๋อเลย
ดูตอนอื่นดีมาก ตอนนี้ดูเเล้วปวดหัวเลย ขอไปซื้อยาพาราเเปป
อนันต์ไม่มีเล็กและใหญ่.แต่อนันต์คือความคงที่ของทุกอย่างที่ไม่มีสิ้นสุด
โอ้ววววว มหัศจรรย์มากๆ
ครับ รายวิชาที่ผมเรียนตอน ป.ตรี มันมีชื่อว่าคณิตศาสตร์พื้นฐาน
แต่คงเป็นพื้นฐานของนักคณิตศาสตร์โลก กุนี่เกือบ3รอบ ขนาดเค้าตัดเกรด1ที่ 40คะแนนนะนี่
ขอบคุณมากครับ พอดีนอนไม่หลับพอดูคลิปนี้แล้วง่วงมากเลยครับ
อานั่นอาวนั่นอาน่านอาวน่าน.นอนมอน.🎉
แนะนำ ไปดูบทนำเรื่องเซต ของจุฬาฯ นะ พอรู้เรื่องดี
ถึงจะไม่เข้าใจในทุกรายละเอียด แต่สรุปความแล้ว แม้แต่คณิคศาตร์ก็ไม่สามารถให้คำตอบได้ทุกอย่างนั้นเองคับ
สุดท้ายแล้ว คลิปนี้กำลังบอกว่า คำว่าอนันต์ไม่มีที่สิ้นสุด และไม่มีอะไรเหมือนกัน100%เปรี้ยๆในโลก
เห็นชื่อคลิปที่แรกคิดว่า คนๆหนึ่งที่ชื่ออนันต์มีอำนาจใหญ่แค่ไหน ที่แท้เรื่องคณิตศาสตร์
เอกคณิต ได้เจอแน่ครับ ในเรื่อง ทฤษฎีเซต
ดูตอนนี้แล้วงง ทั้งที่เป็นเรืาองที่ตอนอยู่มัธยมเคยเข้าใจ จำได้ว่าเคยเรียน
คืออ แบบว่าไม่รู้ว่าสมองไม่ถึงหรือยังไง แต่นี้มันยากกว่าที่ครูสอนในห้องอีก ทำไมดูยากขนานนี้
ดูจบสมองกูก็กลายเป็นอนันต์เลย
ผมแนะนำให้เรียนปวช. ช่างเชื่อมโลหะครับ (ยาวตัด สั้นต่อ ไม่พอซื้อใหม่)
ต้องค่อย ๆ ลำดับความคิด ถึงจะเข้าใจ
ดูคลิป ‘ปฏิทรรศน์โรงเเรมอนันต์ ' มาไม่รู้เรื่องเลยย้อนมาดูคลิปนี้เผื่อเข้าใจความหมายคำว่า ‘อนันต์’ แต่แล้ว ก็เข้าใจ ว่าสมองเราไม่เข้าถึงสิ่งนี้ กลับสู่ ฐานันดรเดิมทันที ปวดหัวๆคะ.
อนันต์คือจำนวนที่มีอยู่จริงแต่ไม่สามารถแสดงหรือเข้าใจได้ ยกตัวอย่าง คอมพิวเตอร์สามารถพิมพ์ตัวAออกมาได้ทีละ1ล้านล้านตัวต่อวินาทีตลอดระยะเวลา1ล้านล้านปี เราไม่สามารถจินตนาการออกว่ามันมากมายแค่ไหน การกล่าวที่ว่าอนันต์ของจำนวนนี้ใหญ่กว่าอนันต์ของจำนวนนี้ผมไม่เห็นด้วย เมื่อสิ่งใดก็ตามเข้าสู่ภาวะอนันต์จะไม่สามารถวัดซึ่งกันและกันได้ เช่นถ้าเราจับอักษร A เข้าไปไว้ในsetจำนวน3ตัว {AAA} จะสามารถสร้างset ที่มีตัวอีกษร B ได้1ตัว
{AAA}={B} จะเห็นได้ว่าAจำนวน3ตัวสามารถสร้างBได้1ตัว สมมุติ A(9ตัว)จะได้B(3ตัว) ทอลองให้นาย ก.นึกถึงจำนวนAที่มากที่สุดเท่าที่จะนึกได้ และให้นาย ข. นึกถึงตัวBที่มากที่สุดเท่าที่จะนึกได้ นาย ก.อาจจะนึกถึงA(1000ตัว)ส่วนนาย ข.อาจจะนึกถึงB(10000ตัวก็ได้)แม้ตามการคำนวน B(10000ตัว)จะมาจากA(30000ตัว)ก็ตาม เพราะนาย ก.ไม่ได้นึกถึงA(30000ตัว) ไม่ว่าเราจะนึกถึงAจำนวนมากแค่ไหนก็จะมีจำนวนBที่มากกว่าอยู่เสมอหรือถ้าเรานึกถึงจำนวนBแค่ไหนก็จะมีจำนวนAมากกว่าอยู่เสมอ อนันต์คือจำนวนที่มีอยู่จริงแต่ไม่สามารถแสดงหรือเข้าใจได้ เพราะวินาทีที่เรานึกถึงมัน มันจะไม่ใช่อนันต์ แม้โดยหลักการเหตุผล จำนวนAจะมีอัตราส่วนต่อBคือ 3:1 ด้วยอัตราส่วนนี้ Aจะมากกว่าBเสมอ ใช่ดูสมเหตุสมผล แต่หลักการและอัตราส่วนนี้ไม่สามารถแสดงจำนวน อนันต์ของAและB ได้อยู่ดี
พอเข้าใจแต่ยังงงเหมือนเดิม
ดูแล้วเครียดเลย
สรุปคืออนันท์ไม่มีขนาดแต่มันมีไม่สิ้นสุด จะสื่อแบบนี้รึป่าววะ
เหมือนไม่ได้ใช้สมองมานาน ดูไปถึงกับปวดหัว
ชอบมากเลยครับ !!
ซึ้งจนน้ำตาไหลเลย
ไม่เข้าใจซักกะติ๊ดเลย
จากที่เรียนมา และดูคลิปนี้จนจบ เราไม่ได้เอามาใช้ในการทำงานเลย ให้ตายสิ !! จะเรียนมาทำไมไม่ได้ใช้เลย #ทำงานรับราชการ ...='''=)>
รู้แค่ว่าเราเป็นหนี้บุญคุณผู้คิดค้นเครื่องคิดเลขค่ะ55555
แรกๆก็เข้าใจ แต่พอเริ้มเป็นเศษส่วน เริ้มงงๆ
ผมเข้าใจ..
ใหญ่กว่าอนันต์คือเมียอนันต์ ขอบคุณครับ
เซต ม.4 อยากเรียนใหม่เลยยย
สุดยอดดดดดด
ผมเข้าแล้ว
ค่าอนันต์ไม่ไปมีอยู่จริง ทุกอย่างมีจำนวน แค่รอคนพิสูจน์ เหมือนค่าจิตภาพ ดังนั้นตอนนี้เราก็ไว้มีค่าอนันต์ไปก่อน
นี้คืออะไร คาถา หรือ กำลังร่ายมนต์ หรือป่าว 55
ขอบคุณฮะ