2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Часть 1.

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 16 мар 2019
  • Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Общее решение дифференциального уравнения, частное решение дифференциального уравнения, решение задачи Коши. Примеры дифференциальных уравнений с подробным решением. Обязательно посмотри, здесь это используется:
    1. Что такое дифференциальные уравнения • 1. Что такое дифференц...
    Все видео по теме ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ здесь: • дифференциальные уравн...
    Методы вычисления НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ здесь:
    • ИНТЕГРАЛЫ
    Понравилось, помогло? Подпишись на канал! Там ещё много полезного.
    В качестве благодарности можно поставить лайк и оставить комментарий под видео. Спасибо за просмотр!!!
    дифференциальные уравнения, решение дифференциальных уравнений, порядок дифференциального уравнения, дифференциальные уравнения первого порядка, дифференциальное уравнение 1 порядка, порядок решения дифференциальных уравнений, общее решение дифференциального уравнения, частное решение дифференциального уравнения, общий интеграл, частный интеграл, задача Коши, решение задачи Коши, задача Коши для дифференциального уравнения, начальное условие, теорема существования и единственности решения задачи Коши, особое решение, решить дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение первого порядка, дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными, уравнение с разделяющимися переменными, уравнение с разделенными переменными, разделение переменных, дифференциальные уравнения примеры, как решать дифференциальные уравнения первого порядка, основные типы дифференциальных уравнений первого порядка.

Комментарии • 97

  • @user-bx5lq9fl7s
    @user-bx5lq9fl7s 5 месяцев назад +12

    Спасибо, с вашими видео я уже 3 сессии успешно закрыла! Вы очень понятно объясняете, сердечно БЛАГОДАРЮ!😭🖤

  • @pianolover6097
    @pianolover6097 3 года назад +74

    Благодаря Вам я написала контрольную работу!!! Я абсолютно ничего не понимала весь семестр, но потратила несколько часов на Ваши видео, все записала и всё стало понятно :)) Спасибо Вам огромное за вашу работу!!!

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 года назад +6

      Поздравляю! :) мне очень приятно

  • @user-ql4qt8nl6o
    @user-ql4qt8nl6o 2 года назад +12

    Если бы ещё в конце были примеры для самостоятельного решения, цены бы не было. Ну и так все хорошо, довольно доступно и понятно, спасибо.

  • @theopensocietyanditsenemie7116
    @theopensocietyanditsenemie7116 11 месяцев назад +4

    Просто наслождение учиться у вас. Без запинок, без эканий и бэканий. Спасибо огромное

  • @user-ug2sk3xn1f
    @user-ug2sk3xn1f Год назад +7

    Ну что сказать. Смотрю этот ролик и понимаю, что следующие несколько дней или даже недель пройдут просто "охрененно", ибо после месяца ничегонеделанья на первом курсе магистратуры поднакопился приличный багаж неизведанного (дифуры разного толка, струны какие-то и пр.), а я не в зуб ногой. Опыт показывает, что нужно лишь просто начать, а дальше дело само начнет спориться. Всех обнял!

  • @yuriigorg721
    @yuriigorg721 2 года назад +14

    Вы такая умничка !
    25 лет назад закончил Харьковский пед институт.
    Сдал гос экзамен по ВМ -
    на отлично . С тех пор уже многое забылось ….
    Теперь слушаю вас , вспоминаю , наслаждаюсь …..
    Ностальгия …
    Даже жена стала ревновать ………)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 года назад +1

      Спасибо за отзыв! Очень приятно))

  • @haterconsultants355
    @haterconsultants355 8 месяцев назад +3

    Спасибо вам большое! Подготавливаюсь к сессии только по вашим занятиям! Всегда поражаюсь насколько же надо быть умелым и умным человеком, чтобы так просто всё донести! Возвращаете меня во времена, когда я был в школе и всё давалось с лёгким чувством гордости за себя и свою голову. Убеждаюсь, что если не нравится какая-то наука - то на самом деле не нравится учитель! Вы чудо!

  • @user-fk3qt4jy8y
    @user-fk3qt4jy8y 4 года назад +140

    Как академия хана, только на русском. Спасибо от студентов, желающих досконально понимать материал)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 года назад +7

      Здорово! спасибо за отзыв)

  • @OZbiology
    @OZbiology Год назад +4

    Класс! Вот это умение материал изложить! Спасибо.

  • @jkyepz
    @jkyepz 3 года назад +34

    Блин, было бы совсем идеально, если б вы ещё в конце дали несколько задач потренироваться и закрепить просмотренное

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 года назад +4

      )) можно самому по задачнику

    • @Finterio
      @Finterio Год назад +1

      @@NEliseeva почему в задачниках так много задач? Неужели это всё нужно прорешивать?

  • @Artomich1337
    @Artomich1337 Месяц назад +1

    Лучший канал для того, чтобы разобраться с высшей математикой! 1 курс бауманки благодаря вам пережил :)

  • @user-mn7th5hd3v
    @user-mn7th5hd3v 9 месяцев назад +3

    Умнічка! Дякую!
    У Вас талант, ви не тільки читаєте діф. Рівняння але показуєте саму суть цієї теми.
    Таких викладачів поцілованих Богом одиниці!!!

  • @nekitproduction4867
    @nekitproduction4867 2 года назад +3

    Большое спасибо за такие чудесные видео, кратко, но при этом довольно глубоко рассмотрена тема, и понятным языком объяснена

  • @user-cz5vq3lx3s
    @user-cz5vq3lx3s 2 года назад +3

    Здорово, молодец, все четко и понятно. Удачи, успехов и крепкого здоровья вместе с хорошим настроением…Вам и Вашим близким

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 года назад

      Спасибо 😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то пригодится!

  • @linkssave
    @linkssave 2 года назад +1

    Спасибо Вам!!!

  • @koizhu
    @koizhu 3 месяца назад +2

    Спасибо от студентов, которые поняли, что не понимают и пришли осваивать материал стахановсеими мерами😢

  • @BaikalRussia
    @BaikalRussia 4 года назад +40

    В второй серии моего любимого "сериала" на ближайшие пару дней очень понравились вставки для "тупых", мне они как раз помогли, что бы я понимал происходящее.В 90% случаях в объяснениях в текстовом формате учебника не поясняют всё до таких мелочей, что для меня критически важно.(потому что 13 лет назад школу окончил и вроде бы, что-то крутится в голове, но нужны как раз вот такие "приписки").Интересно смогу ли я понять все ваши уроки и в последствии решить свои задания...

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 года назад +5

      ..не знаю..
      Это кино надо не просто смотреть, а изучать. По ходу что-то записывать, вникать... И обязательно после просмотра пытаться самому решить похожий пример. Пишу очевидное, но многие студенты на этом обжигались.
      Главное не сдавайтесь, дорогу осилит идущий! )

    • @sergejenecomprispas9922
      @sergejenecomprispas9922 4 года назад +2

      @@NEliseeva Осилить простейшее дифференцирование и интегрирование - уже будет проще.

  • @barmolei11
    @barmolei11 4 года назад +4

    спасибо) теперь понятно как С меняет свои лица)

  • @user-rd5zu6sy2j
    @user-rd5zu6sy2j 4 года назад +3

    Отлично, спасибо!

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 года назад

      )спасибо за отзыв!

  • @almasmendybayev
    @almasmendybayev 2 года назад +4

    Здравствуйте, офигенный плейлист. Сейчас прохожу ОДУ, после вашего видео разобрался как решать

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 года назад

      очень хорошо!

  • @terminatorfifa440
    @terminatorfifa440 3 года назад +3

    Можно же проще найти общее решение нахождение ДУРП, можно перенести в две части,проинтегрировать, в левой части получиться ln(y)=ln(1+x^2)+c, константу C можно так же обозначить как ln(c), и тогда в правой части будет сумма логарифмов,а это равно произведению, и тогда y=(1+x^2)*c, это так чтобы не выводить через e

  • @davee_dragon2323
    @davee_dragon2323 2 года назад +1

    Спасибо вам, очень все понятно)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 года назад

      Вот и хорошо)

  • @user-hc9jy8bd5t
    @user-hc9jy8bd5t 5 лет назад +6

    Спасибо большое

  • @Arividrochi
    @Arividrochi 3 года назад +14

    Вам нужно давать курсы, как преподавать высшую математику. А то ведь не знают..

  • @user-ic7nx5em1r
    @user-ic7nx5em1r 3 года назад +2

    You very much help me.Thank you very much!)

  • @user-zi5xu5ik7e
    @user-zi5xu5ik7e Год назад +1

    спасибо

  • @kovalev_vxx7041
    @kovalev_vxx7041 2 года назад +1

    Спасибо вам большое! Каждую новую тему в вузе закрепляю просмотрами ваших видео. Очень выручаете

  • @user-mx5xw4dl3p
    @user-mx5xw4dl3p 3 года назад +2

    Easy to follow and understand:)

  • @user-pi8ro5fo6r
    @user-pi8ro5fo6r Год назад +1

    отлично

  • @VIRON2151
    @VIRON2151 4 года назад +8

    Спасибо большое , благодаря вам я смог разобраться в теме и сдать экзамен на 5🤗😊

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 года назад +1

      Спасибо, что написали!

    • @user-ch3gc3ub6h
      @user-ch3gc3ub6h Год назад

      Надеюсь я тоже сдам свои экзамены.хотя у меня есть в запасе целый семестр!😅😄

  • @MahmoudAhmed-jf3ob
    @MahmoudAhmed-jf3ob 3 года назад +1

    thank you very much

  • @davidhamburg3670
    @davidhamburg3670 Год назад +1

    шедевр

  • @user-wu3en2ol7f
    @user-wu3en2ol7f Год назад

    Ничего не понятно но очень интересно! :)

  • @madi6338
    @madi6338 Год назад

  • @e-van8317
    @e-van8317 10 месяцев назад +2

    Умоляю, пожалуйста, прошу вас, сделайте видео по теории вероятностей!

    • @e-van8317
      @e-van8317 10 месяцев назад

      Все студенты нашей группы сдали благодаря вам сессию, спасибо вам огромное от меня и от них, пожалуйста, сделайте несколько роликов по терверу!
      Заранее благодарю

  • @best_relaxa
    @best_relaxa 3 года назад +3

    вот так надо вести пары! образец качества

  • @user-ls1zi7ir8t
    @user-ls1zi7ir8t 3 месяца назад

    буду очень рад если подскажите как в 1 примере вы поняли что нужно поделить уравнение на y(1+x^2)

  • @user-us5hl9bu7u
    @user-us5hl9bu7u 2 года назад

    Почему постоянная "С" в теории появляется при возведении под знак интеграла выражения, а в примере после интегрирования?

  • @sergey3151
    @sergey3151 4 года назад +7

    Почему y=0 считаем решением? При подстановке в общее решение, пишем с1=0, но с1=±е^с и не может быть равно нулю (момент 9:50). Ответьте пожалуйста.

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 года назад +6

      Здравствуйте! Решение у=0 получится из общего решения у=С1(1+х^2), если бы С1=0. Добавим к значениям С1 ещё и 0. И по-хорошему бы переобозначить на С2, но практически везде этот шаг опускают, считая, что и так понятно

  • @miras_g_i
    @miras_g_i 3 года назад +3

    большое спасибо за такой прекрасный видео урок;
    подскажите, по какому учебнику лучше заниматься высшей математикой?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 года назад

      нет одного хорошего, поэтому любой подойдет

    • @user-gv3rg8rs6r
      @user-gv3rg8rs6r 2 года назад

      М. Я. ВЫГОДСКИЙ, "Справочник по высшей математике".

  • @egor9446
    @egor9446 Год назад +1

    Материал в некоторых моментах достаточно сложный для восприятия неподготовленного ума. Некоторые моменты не объяснены до конца, хотя преподаватель все тщательно разжёвывает все же остаются недосказанности. В целом, подготовиться можно и вполне достаточно для сдачи экзамена.

  • @almasmendybayev
    @almasmendybayev 2 года назад +2

    Просмотрел перед консультацией и понял что к чему

  • @012dzhi
    @012dzhi 3 года назад

    Здравствуйте!как можно с вами связаться?

  • @janereed4219
    @janereed4219 3 года назад +2

    Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с замечанием про логарифм. Я немного не понимаю. Допустим было уравнение dy = dx/x. Его проинтегрировали и получили y = ln(cx). Теперь рассмотрим частное решение, например при c=1 : y = ln(x). И получается, что эта функция не определена при отрицательных x, хотя изначально такого одз не было (из dy = dx/x следует только, что x != 0)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 года назад +1

      С -любая константа, как положительная, так и отрицательная. Возьмите С

    • @janereed4219
      @janereed4219 3 года назад

      Спасибо за ответ! Но ведь если не снимать модуль y = ln|cx| , то получаются функции где по две логарифмические кривые, а если сделать y = ln(cx), то будет только одна из этих кривых. То есть в первом случае общее решение - это совокупность функций, где по 2 кривые , во втором - где по 1. Причем во втором случае их в 2 раза больше чем в первом. Получается, что можно разделить функции из решения y = ln|cx| на две части осью oy и получить решения y = ln(cx) ?

  • @user-ss7ur9ed1l
    @user-ss7ur9ed1l 2 месяца назад

    Здравствуйте, почему, когда мы в первом примере проводим замену у нас выходит просто dt/t у нас ведь там 2xdx = dt , куда мы деваем (2)? Подскажите пожалуйста

  • @user-ls1zi7ir8t
    @user-ls1zi7ir8t 3 месяца назад

    Буду очень рад если скажите как вы в 1 примере поняли что нужно разделить уравнение на y(1+x^2).

    • @wingsoffate
      @wingsoffate 3 месяца назад

      во втором слагаемом надо было игрек один убрать, отсюда уже деление на него, а в первом слагаемом надо было убрать икс так, чтобы уцелел икс во втором слагаемом, значит поделили на 1+х^2, как видимый вариант. если делим на умножение двух функций, то в итоге получается деление на игрек, умноженное на 1+х^2. и все четко

  • @user-dv4eq7tv3c
    @user-dv4eq7tv3c 3 года назад

    Мне начало непонятно. Во первых если разбиваем интеграл из левой части равенства на слагаемые, то почему из контекста видится что в одном месте интегрируется по оси x, а в другом по оси y. И во вторых, пусть даже есть не эти функции, а другие. Например P1, P2 = x^2 и Q1, Q2 = x^3 при домножении на дельта x или на дельта y, когда эти дельта стремятся к нулю, там и так будет ноль. Откуда вывод что при интегрировании там будет просто константа?

  • @user-db8ny4nk8l
    @user-db8ny4nk8l Год назад

    А как мы одной константе сопоставляем два значения?

  • @veniamin_108
    @veniamin_108 Месяц назад

    8:36 кажется у вас не совсем правильно. когда вы ввели переменную C1, то это не любая константа, она принимает любое значение кроме нуля, т.к. экспонента не обращается в нуль. но при объединении полученного решения с решением y=0 уже можно сказать, что C1 любая константа.

  • @user-oz5bp8kj3d
    @user-oz5bp8kj3d 3 года назад +1

    4:20

  • @ilnurchill
    @ilnurchill 3 года назад +2

    Здравствуйте, почему 7:38 мы написали равно с, а не +с = 0

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 года назад +1

      Чтобы быстрее было. Конечно +с=0. Потом переносим =-с. И переобозначаем -с=с1. Получили тоже самое. Поэтому все эти действия опускаем и сразу пишем =с.

    • @ilnurchill
      @ilnurchill 3 года назад +1

      @@NEliseeva понял,спасибо большое, вы Большой человек!

  • @networksx333
    @networksx333 2 года назад

    Не пойму, как можно две константы с разными знаками заменить одной?

  • @baddream89
    @baddream89 5 месяцев назад

    6:29 почему 2xdx = dt?? Никак не могу понять...

  • @robertgoddard7884
    @robertgoddard7884 3 года назад +1

    Почему было написано +C? (4:18)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 года назад +1

      потому что проинтегрировали

  • @user-hw6bn6oz7y
    @user-hw6bn6oz7y 9 месяцев назад

    10 минута, как с1 может быть равно нулю если мы взяли, что с1 = е^^с?

  • @opomomlslsa9164
    @opomomlslsa9164 Год назад

    А зачем проверять случай когда y(1+x^2) =0? На тот случай если нужное нам решение когда y(1) = 2 окажется как раз в том случае когда y(1+x^2) =0?

  • @user-js2iw9og8p
    @user-js2iw9og8p Год назад

    9:46
    замена c1=±e^c
    c1=0 быть не может

  • @user-ce5dj9ih1i
    @user-ce5dj9ih1i 2 года назад +1

    А разве на 10:35 с1 не будет равен 2

    • @user-hf2kn7fb2z
      @user-hf2kn7fb2z Год назад

      Такой же вопрос!!!

    • @PakVL
      @PakVL 8 месяцев назад

      2=c1(1+1^2)
      2=c1*2
      2=2c1 |:2
      1=c1
      c1=1
      Я прям вовремя написал…

  • @audiomaster5841
    @audiomaster5841 3 года назад +2

    Ку 😂😂😂😂 матан учили , а англ видимо нет ) правильно говорить кью

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 года назад +5

      ))) это конечно самый важный момент

    • @audiomaster5841
      @audiomaster5841 3 года назад +2

      @@NEliseeva аххаха )) за само видео конечно спасибо , помогли . Но всё же 😂 это ку , не давало мне покоя 😂

    • @Arividrochi
      @Arividrochi 3 года назад +3

      вообще то английский это не единственный язык, где применяют латиницу. Почему у многих такое раболепское отношение к этому языку и желание все написанное свести под это язык, не понятно. Лично я изучал немецкий язык. И на немецком буква эта так и произносится "Ку". Некоторые умники по телевизору умудряются даже заведомо не английские абревиатуры, такие как БМВ например, озвучивать английскими буквами БиЭмДабелъю. Дебилы это сила!

  • @ivan_kevlar
    @ivan_kevlar 10 месяцев назад

    Не знаю, доучился ли я бы до второго курса, если бы не этот анимешный голос, завлекающий смотреть все больше видеоуроков

  • @remixjenos7498
    @remixjenos7498 Год назад

    Полная шляпа