Dommage que la notion d'asymptote oblique ne soit pas revenue dans les programmes d'étude de fonctions en terminale. Il n'y a pas vraiment de difficulté et cela permet l'interprétation graphique.
Quand je dis "se confondent" comprenez bien qu'on ne peut plus les distinguer, elles ne sont pas confondues au sens égales . La définition: D:y=ax+b est asymptote en +infini si lim en +infini de (f(x)-(ax+b)=0. La distance verticale entre les deux courbes tend vers zéro, il devient difficile de les discerner, la courbe de f finie par ressembler à une droite . ;)
Effectivement, en dérivant : g croissante sur [1,+infini[ car g' positive sur cette intervalle. Or g(1)=0. Donc g positive sur [1;+infini[. Seulement c'est relativement plus long puisque dans les 2 cas on passe par une étude de signe, avec une 2e méthode qui comporte également une étude de variations... Si tu as un intervalle sur R+, du x^2 et du ln, et qu'on te demande d'étudier le signe de la fonction, ça doit être assez rapide car les résultats sont connus :)
10:00 c'est une asymptote oblique pour ceux qui veulent plus de détails
merci monsieur :)
6:06 pourquoi on fait pour x = 1 ?
Dommage que la notion d'asymptote oblique ne soit pas revenue dans les programmes d'étude de fonctions en terminale. Il n'y a pas vraiment de difficulté et cela permet l'interprétation graphique.
Cette notion à dû disparaître de tout le programme parce que même en prépa on ne nous en a pas parlé. La jugent-ils inutile ?
Merci pour cette vidéo si j’ai bien compris une asymptote est oblique à la courbe si les deux droites se confondent ?
Quand je dis "se confondent" comprenez bien qu'on ne peut plus les distinguer, elles ne sont pas confondues au sens égales . La définition: D:y=ax+b est asymptote en +infini si lim en +infini de (f(x)-(ax+b)=0. La distance verticale entre les deux courbes tend vers zéro, il devient difficile de les discerner, la courbe de f finie par ressembler à une droite . ;)
@@maths-lycee mercii
pour la première question nous pouvions aussi dire que g(x) est positive en la dérivant et en mettant tout dans un tableau de signe ?
Effectivement, en dérivant : g croissante sur [1,+infini[ car g' positive sur cette intervalle. Or g(1)=0. Donc g positive sur [1;+infini[.
Seulement c'est relativement plus long puisque dans les 2 cas on passe par une étude de signe, avec une 2e méthode qui comporte également une étude de variations...
Si tu as un intervalle sur R+, du x^2 et du ln, et qu'on te demande d'étudier le signe de la fonction, ça doit être assez rapide car les résultats sont connus :)
@@leopoldf6384 yep c'est ca, merci bcp
Je n'aurais pas mieux répondu, bonne journée.