Passei em med aqui na federal da minha cidade professor, posso dizer que a minha nota de matematica que me aprovou, enfim, sou muito grato pelo seu trabalho.
Estudei Eletrônica e claro, aprendi a converter bases, principalmente a binária, a octal e a hexadecimal. Mas quando vejo uma questão assim, me admiro o quanto a conversão de bases ajuda em sua solução 👏👏👏👏👏
Mank, sabia nem q dava pra fazer isso KKKKKK um verdadeiro gênio. Obrigada pelo seu trabalho incrível de espalhar conteúdo de matemática de qualidade para nós. S2
Questão maneiríssima !!!!! Linda questão ! O problema aí era fazer MUDANÇA de BASE; esse era o pulo do gato; insight dado pelo Prof. Cristiano; parabéns 🎉!!!! Pega a Visão !!!!!!
Parabéns pela solução. Resolvi por um caminho diferente e talvez mais intuitivo. Primeiro considerei que a soma de múltiplos de 3 também é um multiplo de 3. Considerando isso dividi ambos os lados da equação por 3 até encontrar a direita um valor não divisível por 3. No caso, depois de dividir por 3 duas vezes o resultado deu 274 que é igual a 91 x3 +1. No lado esquerdo todos os expoentes ficaram subtraídos de 2. Mas para igualar com o lado direito 3 elevado a x-2 teria que valer 1 e o resto somar um múltiplo de 3. Assim, X =2 e a soma dos demais termos igual 91 x3 (cortando o 1 dos dois lados). Seguindo o mesmo procedimento para os três termos restantes (sem esquecer que os expoentes vão sendo subtraídos de 1 para cada divisão por 3) encontramos os valores de 3, 5 e 7 sucessivamente. Na prática para simplificar basta reescrever a equação após cada divisão por 3. Quando não for mais possível a divisão exata por 3, reescreva o último resultado como sendo um múltiplo de 3 +1 e assim descubra o expoente de 3 que faça o termo igualar a um (3 elevado a zero).
Nos cursos técnicos(eletrônica, automação, etc), estuda muito conversão de bases, por exemplo: Passar de decimal para hexadecimal, Binário para Decimal,... Esse conceito na matemática se estuda no ensino fundamental? Excelente resolução.
Opa! Tudo bem? Esse assunto é dado no sexto ano. Infelizmente a cada dia que passa está sendo deixado de lado. Pareço ser rude com essa minha opinião, mas creio que muito do conteúdo wsta sendo deixado de lado. Talvez eu seja conteudista e o problema esteja comigo, sei lá! Obrigado pela gentileza do comentário. Uma excelente semana!!
@@ProfCristianoMarcell Eu também compartilho da mesma opinião. Muitos conteúdos importantes estão sendo deixados de lado. Não sei onde isso pode levar, mas acredito que no futuro teremos sérios problemas de formação de base.
Caramba! nem passou pela minha cabeça esta solução (base 3). Eu cheguei no mesmo resultado da maneira mais muscular possível , gastei uma página inteira de cálculo kkkkk, adorei, obrigado pelo vídeo.
Mestre cristiano show , brilhante dedução na resolução dessa questão , mas se ela não é resolvida por fatoração , na minha visão perdeu a graça...., pois ter que modificar a base para se ter uma resolução final é maneiro , mas se perde um pouco do encanto de teoria dos números.... apesar de a forma apresentada por vc mestre faz parte da aritmética também....
Fiz diferente. Fatorei o 2466, depois deduzi as potências de 3 que somadas desse esse número (2187 + 243 + 27 + 9) = 3⁷ + 3⁵ + 3³ + 3²) e fui por comparação. 7×5×3×2 = 210
Professor avalie meu raciocínio por favor? Porque nunca vi esse ramo da matemática que você apresentou neste vídeo. Lógica da soma potencial: -> Supondo que não vamos cair em Logaritmos, e que os inteiros usados são positivos. -> Existe uma soma de números frutos de potência na base 3 que resulta no valor da igualdade. Para resolver pensamos: Analisando a variação da última casa, quais cenários, o último dígito vale 6? Pensando então: Potência De Base 3, muda o último dígito entre: 1, 3, 9 e 7 Então, somando 4 números deste intervalo, repetindo ou não, haverá somas que resultam em "algo" com dígito 6 no final. Os dois cenários(que eu pensei) ou temos 9+9+9+9 -> implica em 36, portanto é válido, PORÉM, isso indicaria que x = y = z = k em certos cenários, ou que haveriam igualdades entre os expoentes E, tentando somar os números possíveis, ou somamos 9+9+9+9, nem chega perto, ou 729 × 4, que ultrapassa. O outro cenário é: 3 + 7 + 9 + 7 = 26. Então há números que, terminam com estes dígitos, são base 3 E GERAM 2466. Portanto: 2187 + 243 + 27 + 9, passando eles pra base 3: 3^7+3^5+3^3+3^2 Logo, xyzk = 7×5×3×2 = 210
Obrigado. Tem outra forma de resolver, que no fundo também pode ser associada à transformação de base, mas não é necessário ter este conhecimento para resolver. Como temos potencias de 3 podemos fazer o seguinte 3ˆ1=3, 3ˆ2=9, 3ˆ3=27, 3ˆ4=81, 3ˆ5=243, 3ˆ6=729, 3ˆ7=2187, 3ˆ8=6561. Vemos que 3ˆ8= 6561 excede o valor 2466 então não podemos usar o expoente 8 pois supera o valor da equação, qual é a ideia pegamos o maior valor que podemos subtrair de 2466 que é o 2187 que corresponde a 3ˆ7 e temos 2466-2187=279 agora observamos que podemos subtrair de 279 o valor 243 que corresponde a 3ˆ5 e temos 279-243=36 agora vemos que podemos subtrair de 36 o valor 27 que corresponde a 3ˆ3 e temos 36-27=9 e agora podemos subtrair de 9 o valor 9 que corresponde a 3ˆ2. Portanto temos para os expoentes de 3 os valores 7; 5; 3; 2 e a partir dai 7*5*3*2=210.
Tabalhar com a base 3 foi um pulo do gato incrível. Resolvi de outra maneira, mas bem mais trabalhosa. x < y < z < k x + t = y y + p = z -> x + t + p = z z + u = k -> x + t + p + u = k 3^x + 3^(x + t) + 3^(x + t + p) + 3^(x + t + p + u) = 2466 3^x(1 + 3^t + 3^(t + p) + 3^(t + p + u)) = 3^2*274 3^x = 3^2 x = 2 1 + 3^t + 3^(t + p) + 3^(t + p + u) = 274 3^t + 3^(t + p) + 3^(t + p + u) = 273 3^t(1 + 3^p + 3^(p + u)) = 273 3^t(1 + 3^p + 3^(p + u)) = 3^1*91 3^t = 3^1 t = 1 1 + 3^p + 3^(p + u) = 91 3^p + 3^(p + u) = 90 3^p(1 + 3^u) = 3^2*10 3^p = 3^2 p = 2 1 + 3^u = 10 3^u = 9 3^u = 3^2 u = 2 y = x + t y = 3 z = x + t + p z = 5 k = x + t + p + u k = 7 x*y*z*k = 2*3*5*7 = 210 Muito obrigado!!!
![Seungmin "그렇게, 천천히, 우리(As we are)" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/kAzmhLHePqU/mqdefault.jpg)
Passei em med aqui na federal da minha cidade professor, posso dizer que a minha nota de matematica que me aprovou, enfim, sou muito grato pelo seu trabalho.
Que alegria imensa!!! Parabéns, meu amigo!!
Parabéns e muito sucesso!
🙏👊👏👏👏
Top
Meeeu Deus!
Como nunnnca me ensinaram isso!!
Vc é uma luz!!
Muito, muito, muito, muito booomm!
Que show!
Karaka!!!!!!
Show!!!!
Obrigado
QUESTÃO DIGNA DE APLAUSOS, MESTRE! 👏👏👏👏👏
Obrigado
Que questão topissima. Excelente também a didática
Obrigado
Essa merece um papel de parede. Cool !
TMJ!
Estudei Eletrônica e claro, aprendi a converter bases, principalmente a binária, a octal e a hexadecimal. Mas quando vejo uma questão assim, me admiro o quanto a conversão de bases ajuda em sua solução 👏👏👏👏👏
Verdade
Simplesmente GENIAL a solução !!
Parabéns e um forte abraço !!!
Obrigado 👍
Mank, sabia nem q dava pra fazer isso KKKKKK um verdadeiro gênio. Obrigada pelo seu trabalho incrível de espalhar conteúdo de matemática de qualidade para nós. S2
Eu que agradeço
ESTE NEGÓCIO DE BASE NUMÉRICA QUASE NÃO É FALADO, E ESSA QUESTÃO, ENTÃO, NUNCA HAVIA VISTO ALGO PARECIDO. MUITO BOA MESMO, PROFESSOR CRISTIANO!
Obrigado
Questão linda, resolução show.
Obrigado, meu amigo!
Questão maneiríssima !!!!! Linda questão ! O problema aí era fazer MUDANÇA de BASE; esse era o pulo do gato; insight dado pelo Prof. Cristiano; parabéns 🎉!!!! Pega a Visão !!!!!!
👏👏👏
Questão show. Eu nunca pensaria em mudar a base pra resolver isso.
Realmente não é muito usado esse artifício
vocè é show! linda resolução! traga mais desses questões
Muito obrigado! Vou colocar mais questões com certeza!
Esse professor, Marcelo, é fechado com os grandes matemáticos!!!! Ta doido. O cara é pika....
💪💪💪💪
Cristiano, vc é muito fera. Faz com que a gente que gosta da matemática a ame ainda mais.
Parabéns
Muito obrigado mesmo! Espero continuar assim. Um forte abraço!
Parabéns mestre pelos seus 6 mil inscritos! Que o seu canal siga crescendo sempre! Que Deus abençoe vc e sua família!
Muitíssimo obrigado! Valeu mesmo pela força!
Espallhando matematica de qualidade pelo Brasilzao todo
TMJ!!!!!
Show professor. Parabéns.
Obrigado
Maneirissima.Parabéns por apresentar questões tão legais.👏👏
Muito obrigado!
Show....
Muito obrigado
Excelente prof!!!
Muito obrigado ! TMJ!!
Show de bola essa questão.
Obrigado
Linda!
TMJ!!
Nunca tinha visto esse padrão de fatoração, mestre! Parabéns 🎊
E pouco usado realmente! Obrigado pelo comentário! Uma boa semana pra ti
Top, simplesmente top!
Muito obrigado, professor!
Tenho 73 anos. Sou professor de matemática aposentado. Aprendi a passar de uma base para outra estava na 5ª série.
👏👏👏
Uau nunca tinha visto falar nesse assunto
Que bom que ajudou!!
Parabéns pela solução.
Resolvi por um caminho diferente e talvez mais intuitivo.
Primeiro considerei que a soma de múltiplos de 3 também é um multiplo de 3.
Considerando isso dividi ambos os lados da equação por 3 até encontrar a direita um valor não divisível por 3.
No caso, depois de dividir por 3 duas vezes o resultado deu 274 que é igual a 91 x3 +1.
No lado esquerdo todos os expoentes ficaram subtraídos de 2.
Mas para igualar com o lado direito 3 elevado a x-2 teria que valer 1 e o resto somar um múltiplo de 3.
Assim, X =2 e a soma dos demais termos igual 91 x3 (cortando o 1 dos dois lados).
Seguindo o mesmo procedimento para os três termos restantes (sem esquecer que os expoentes vão sendo subtraídos de 1 para cada divisão por 3) encontramos os valores de 3, 5 e 7 sucessivamente.
Na prática para simplificar basta reescrever a equação após cada divisão por 3. Quando não for mais possível a divisão exata por 3, reescreva o último resultado como sendo um múltiplo de 3 +1 e assim descubra o expoente de 3 que faça o termo igualar a um (3 elevado a zero).
👏👏👏👏👏
Nos cursos técnicos(eletrônica, automação, etc), estuda muito conversão de bases, por exemplo: Passar de decimal para hexadecimal, Binário para Decimal,...
Esse conceito na matemática se estuda no ensino fundamental?
Excelente resolução.
Opa! Tudo bem? Esse assunto é dado no sexto ano. Infelizmente a cada dia que passa está sendo deixado de lado. Pareço ser rude com essa minha opinião, mas creio que muito do conteúdo wsta sendo deixado de lado. Talvez eu seja conteudista e o problema esteja comigo, sei lá! Obrigado pela gentileza do comentário. Uma excelente semana!!
@@ProfCristianoMarcell Eu também compartilho da mesma opinião. Muitos conteúdos importantes estão sendo deixados de lado. Não sei onde isso pode levar, mas acredito que no futuro teremos sérios problemas de formação de base.
Obra de arte!!!
Obrigado
Show !
Obrigado
Parabéns mestre! Vc tá em oto patamá!
Muito obrigado!!!! Boa semana pra ti!!
Lindíssima questão. Show. Parabéns mestre. Excelente didática.
Muito obrigado!!!
Parabéns, muito bom!
Muito obrigado 😁
Sensacional!!!!
Obrigado
VALEU MAIS UMA EXCELENTE LIVE QUE DEUS CONTINUE TE ABENÇOANDO EM NOME DE JESUS
Muito obrigado!!
Questão incrível!
Obrigado
Sensacional
Obrigado
Essa questão é maravilhosa. Parabéns caro mestre.
Obrigado
Sensacional, excelente,phoda!!!
Obrigado
Caraca kkkkk que solução massa não dá nem pra acreditar nisso, excelentissimo mestre !!
Ela é diferente das soluções usuais de equações exponenciais. Que bom que gostou!! Uma excelente semana pra você!!
Parabéns professor excelente aula.
Muito obrigado!!!
Uau nunca tinha visto falar nesse assunto ,Poderiafazer uma vídeo aula sobre ele ficaria muito grato 🙏🏽? Tamo junto👊🏽
Vamos fazer sim!!
Apoio!
Vc é Fera
Obrigado
Bela questão. A 'malandragem' é muito boa e elegante. Eu resolvi por majoração das potências de 3.
👍👏👏
Cristiano, o senhor poderia enviar conversão de bases diferentes?
Obrigada!
Vou gravar um vídeo futuramente
@@ProfCristianoMarcell Grata!
Tmj
Parabéns professor. Ótima dica.
Muito obrigado!!
Maneira d mais
Obrigado
Bela questão
Obrigado!!!
Professor, agora eu me assustei com essa questão aí jovem mais vamos assistir a aula.
👍👍
Maravilha
Obrigado
Caramba! nem passou pela minha cabeça esta solução (base 3). Eu cheguei no mesmo resultado da maneira mais muscular possível , gastei uma página inteira de cálculo kkkkk, adorei, obrigado pelo vídeo.
Obrigado
Fazia nunca. Show!
👍👏
Esse mesmo método funcionaria para potência de base 2?
Sim
@@ProfCristianoMarcell obrigado, tentei resolver esse 2^a+2^b+^c= 148, para descobrir o valor de a+b+c? Só consegui de outra forma.
Cristiano, é uma questão fácil, básica, ...
Basta deixar o resultado na base "três".
👍👍
Mestre cristiano show , brilhante dedução na resolução dessa questão , mas se ela não é resolvida por fatoração , na minha visão perdeu a graça...., pois ter que modificar a base para se ter uma resolução final é maneiro , mas se perde um pouco do encanto de teoria dos números.... apesar de a forma apresentada por vc mestre faz parte da aritmética também....
Legal
Fiz diferente. Fatorei o 2466, depois deduzi as potências de 3 que somadas desse esse número (2187 + 243 + 27 + 9) = 3⁷ + 3⁵ + 3³ + 3²) e fui por comparação. 7×5×3×2 = 210
Boa!!!
Essa foi suave...
Não! Você é que é fera
show
Obrigado
Nem me lembrava como mudar a base de um n⁰ usulmente na base 10....
Relembrou, tenho certeza
Professor avalie meu raciocínio por favor? Porque nunca vi esse ramo da matemática que você apresentou neste vídeo.
Lógica da soma potencial:
-> Supondo que não vamos cair em Logaritmos, e que os inteiros usados são positivos.
-> Existe uma soma de números frutos de potência na base 3 que resulta no valor da igualdade.
Para resolver pensamos: Analisando a variação da última casa, quais cenários, o último dígito vale 6?
Pensando então:
Potência De Base 3, muda o último dígito entre: 1, 3, 9 e 7
Então, somando 4 números deste intervalo, repetindo ou não, haverá somas que resultam em "algo" com dígito 6 no final.
Os dois cenários(que eu pensei) ou temos 9+9+9+9 -> implica em 36, portanto é válido, PORÉM, isso indicaria que x = y = z = k em certos cenários, ou que haveriam igualdades entre os expoentes
E, tentando somar os números possíveis, ou somamos 9+9+9+9, nem chega perto, ou 729 × 4, que ultrapassa.
O outro cenário é: 3 + 7 + 9 + 7 = 26.
Então há números que, terminam com estes dígitos, são base 3 E GERAM 2466.
Portanto: 2187 + 243 + 27 + 9, passando eles pra base 3:
3^7+3^5+3^3+3^2
Logo, xyzk = 7×5×3×2 = 210
Vou verificar
Pensa numa questão que me deixou apaixonado.
Show de bola! Boa semana pra ti
@@ProfCristianoMarcell
Opa, boa semana para você também Craque!
TMJ!💪💪💪
Obrigado. Tem outra forma de resolver, que no fundo também pode ser associada à transformação de base, mas não é necessário ter este conhecimento para resolver.
Como temos potencias de 3 podemos fazer o seguinte 3ˆ1=3, 3ˆ2=9, 3ˆ3=27, 3ˆ4=81, 3ˆ5=243, 3ˆ6=729, 3ˆ7=2187, 3ˆ8=6561. Vemos que 3ˆ8= 6561 excede o valor 2466 então não podemos usar o expoente 8 pois supera o valor da equação, qual é a ideia pegamos o maior valor que podemos subtrair de 2466 que é o 2187 que corresponde a 3ˆ7 e temos 2466-2187=279 agora observamos que podemos subtrair de 279 o valor 243 que corresponde a 3ˆ5 e temos 279-243=36 agora vemos que podemos subtrair de 36 o valor 27 que corresponde a 3ˆ3 e temos 36-27=9 e agora podemos subtrair de 9 o valor 9 que corresponde a 3ˆ2. Portanto temos para os expoentes de 3 os valores 7; 5; 3; 2 e a partir dai 7*5*3*2=210.
Legal
Você deve ter se formado em harvard kkkkkkk
Que nada! Quem me dera! Sou apenas um estudioso da Matemática
Domingo a noite, curtindo uma bebidinha gelada e um bifão ao ponto e .... vendo resolução de questão Casca Grossa com o Prof Casaca Grossa !
Muito obrigado pela audiência qualificada regada a carne e cerva!
Tabalhar com a base 3 foi um pulo do gato incrível. Resolvi de outra maneira, mas bem mais trabalhosa.
x < y < z < k
x + t = y
y + p = z -> x + t + p = z
z + u = k -> x + t + p + u = k
3^x + 3^(x + t) + 3^(x + t + p) + 3^(x + t + p + u) = 2466
3^x(1 + 3^t + 3^(t + p) + 3^(t + p + u)) = 3^2*274
3^x = 3^2
x = 2
1 + 3^t + 3^(t + p) + 3^(t + p + u) = 274
3^t + 3^(t + p) + 3^(t + p + u) = 273
3^t(1 + 3^p + 3^(p + u)) = 273
3^t(1 + 3^p + 3^(p + u)) = 3^1*91
3^t = 3^1
t = 1
1 + 3^p + 3^(p + u) = 91
3^p + 3^(p + u) = 90
3^p(1 + 3^u) = 3^2*10
3^p = 3^2
p = 2
1 + 3^u = 10
3^u = 9
3^u = 3^2
u = 2
y = x + t
y = 3
z = x + t + p
z = 5
k = x + t + p + u
k = 7
x*y*z*k = 2*3*5*7 = 210
Muito obrigado!!!
Muito bom
Esta nunca vi na vida..
😮😮😮
...
...
Mestre, vós sois um alienígena?
Sim! Não espalhe essa informação por aí!
Basta colocar o resultado (2466) na base "3" (três)
Legal