Pourquoi ne pas prendre iy le tout au carré comme partie imaginaire pour déterminer le module de z étant donné que nous avons pris x au carré la partie réelle . Merci
Bonjour +Tahar Zohra, C'est une question fréquente que vous posez. La raison en est que (iy)^2=i^2 y^2 = - y^2 et le "moins" est une quantité que l'on ne souhaite pas voir apparaître.
Bonjour monsieur D'abord je voudrais vous remercier vivement pour votre réponse. En effet le faite de prendre en considération le (i) et par conséquent (iy)^2; Donne naissance à un être qu'on ne souhaite pas voir qui est le "moins". Entièrement d'accord on ne souhaite pas le voir apparaître!. Mais quel est l'argument mathématique derrière cette élimination du "moins". Permettez moi de poser deux autres questions : racine de a *racine de a =racine de (a*a)=racine de a au carré =a. Pourquoi on a pas le droit d'appliquer cette propriété pour : racine de -1*racine de -1=racine de( -1*-1)=à racine de 1=1. z=a+ib z= u(x,y)+iv(x,y) par identification peut on dire que a=u(x,y) et b=v(x,y) , on peut considérer que a et b sont des constantes variables (contrairement au constantes absolues telles que 'pi=3.14.. ; La constante universelle des gaz parfaits etc..). Je n'arrive pas a comprendre comment( a et b) dépendent de deux variables x et y chacune d'elles bien que a varie suivant les x et b suivant les y. Je vous remercie d'avance.
En fait le module a été introduit pour des raisons géométriques. Il permet de mesurer la distance du point (0,0) auquel on associe le nombre complexe 0, au point (a,b) auquel on associe le nombre complexe a+ib. Cette distance vaut racine de a^2+b^2. Il y a donc un "plus" dans la formule. Je suis un peu perdu dans ce que vous me demandez par la suite. Historiquement la racine carrée a été introduite uniquement pour les réels positifs, mais dès l'apparition des nombres complexes les matheux se sont rendus compte qu'il fallait étendre cette notion. Si tout va bien vous verrez très bientôt la notion de racine carrée d'un nombre complexe. On vous expliquera que pour un complexe donné z, une racine carrée de z est un nombre complexe c vérifiant l'équation c^2=z. Mais comme il y a la plupart du temps (en fait pour z non nul) deux racines carrées pour un nombre complexe, l'utilisation du symbole "racine carrée" est abandonnée pour les nombres complexes (sauf dans certains vieux livres!). J'espère que cela répond un peu à votre interrogation.
merci beaucoup.maintenant, tout est absolument clair
i love ur video nd i love ur voice everything the way of explaining either keep going u re doing a great job u re great too love u
svp monsieur est ce que tu fait des vidéo dans les polynômes !
merci bcp
Pourquoi ne pas prendre iy le tout au carré comme partie imaginaire pour déterminer le module de z étant donné que nous avons pris x au carré la partie réelle . Merci
Bonjour +Tahar Zohra,
C'est une question fréquente que vous posez. La raison en est que
(iy)^2=i^2 y^2 = - y^2
et le "moins" est une quantité que l'on ne souhaite pas voir apparaître.
Bonjour monsieur
D'abord je voudrais vous remercier vivement pour votre réponse. En effet le faite de prendre en considération le (i) et par conséquent (iy)^2; Donne naissance à un être qu'on ne souhaite pas voir qui est le "moins". Entièrement d'accord on ne souhaite pas le voir apparaître!. Mais quel est l'argument mathématique derrière cette élimination du "moins". Permettez moi de poser deux autres questions : racine de a *racine de a =racine de (a*a)=racine de a au carré =a. Pourquoi on a pas le droit d'appliquer cette propriété pour : racine de -1*racine de -1=racine de( -1*-1)=à racine de 1=1. z=a+ib z= u(x,y)+iv(x,y) par identification peut on dire que a=u(x,y) et b=v(x,y) , on peut considérer que a et b sont des constantes variables (contrairement au constantes absolues telles que 'pi=3.14.. ; La constante universelle des gaz parfaits etc..). Je n'arrive pas a comprendre comment( a et b) dépendent de deux variables x et y chacune d'elles bien que a varie suivant les x et b suivant les y. Je vous remercie d'avance.
En fait le module a été introduit pour des raisons géométriques. Il permet de mesurer la distance du point (0,0) auquel on associe le nombre complexe 0, au point (a,b) auquel on associe le nombre complexe a+ib. Cette distance vaut racine de a^2+b^2. Il y a donc un "plus" dans la formule.
Je suis un peu perdu dans ce que vous me demandez par la suite. Historiquement la racine carrée a été introduite uniquement pour les réels positifs, mais dès l'apparition des nombres complexes les matheux se sont rendus compte qu'il fallait étendre cette notion. Si tout va bien vous verrez très bientôt la notion de racine carrée d'un nombre complexe. On vous expliquera que pour un complexe donné z, une racine carrée de z est un nombre complexe c vérifiant l'équation c^2=z. Mais comme il y a la plupart du temps (en fait pour z non nul) deux racines carrées pour un nombre complexe, l'utilisation du symbole "racine carrée" est abandonnée pour les nombres complexes (sauf dans certains vieux livres!).
J'espère que cela répond un peu à votre interrogation.
Merci beaucoup pour cette clarification très utile.
la vidéo est bien mais coupe tes ongles frérot