Salve, Professore! Interessante ed illuminante come sempre. Con questo video mi è sorta una curiosità. Esiste una procedura manuale per calcolare l'Arcsen (e tutti gli agli Arc...) senza ricorrere all'uso della calcolatrice?
Con la serie di McLaurin corrispondente, ma per certi angoli sarebbe necessario calcolare tantissimi termini prima di avere un risultato decente. Altri metodi non mi vengono in mente.
Era più facile e intuitivo (almeno per me che ho 49 anni) dire 4*sen 30 = 3 * sen alfa. Perché? Ho definito l altezza di quel triangolo con due formule, invece di ricordare la regola enunciata...uno vede subito che l equivalenza viene fuori dalla formula dell' altezza che può essere scritta in due modi e quindi puoi scrivere la tua equazione che ti serve per trovare alfa.
@@ValerioPattaro grazie..old school...ho fatto molta geometria alle elementari, medie e fino alla terza superiore con tanta trigonometria...oggi purtroppo si dà poca importanza alla geometria :(
Ciao complimenti, il tuo canale é molto interessante. Volevo farti notare che con i dati di partenza è possibile costruire due diversi triangoli: uno con alfa acuto ed uno con alfa ottuso. Non è che le due soluzioni si riferiscono a queste due diverse forme? Grazie complimenti
Grazie. Sì, se guardi lo svolgimento trovo due soluzioni. Siccome l’immagine del triangolo era presente nel testo originale della prova ho considerato unicamente l’angolo acuto, motivando la risposta.
@@ValerioPattaro Quell'angolo è forzatamente acuto e non può essere ottuso. Tracciando l'altezza, questa divide il nostro triangolo in 2 altri triangoli rettangoli. E' immediato vedere che è lunga 2 (uno dei 2 triangoli rettangoli risultanti ha l'angolo di 30° che individua metà di un triangolo equilatero...). L'altro triangolo ha già un angolo retto e, di conseguenza, gli altri due sono acuti.
@@fedgki704 Si, il sin(a)=2/3 è indubbio. Il mio commento era solo per sgomberare il campo sulla possibile altra soluzione che prevede l'angolo ottuso. E' impossibile per come è costruito il triangolo; altrimenti non potrebbe avere un lato di 4 con angolo di 30° e altro lato 3. Tutto qui.
Disegna un segmento lungo 4. Ad una estremità fai partire una semiretta inclinata di 30°, all'altra estremità traccia una circonferenza di raggio 3. La circonferenza taglia la semiretta in due punti. Questi due punti sono il terzo vertice dei due triangoli di cui parlavo
Salve Prof, ma secondo Pitagora, con due lati da 3 e 4 , la diagonale è di 5, quindi l'angolo tra i due lati È da 90 ° , quindi gli altri due sono da 30 e 60 gradi, sbaglio ?
Sarebbe vero se fosse un triangolo rettangolo, ma questo non lo è. Infatti in un triangolo rettangolo con lati di 3, 4 e 5, l’angolo in figura avrebbe seno pari a 3/5 e non 1/2, quindi non sarebbe di 30 gradi
Errata corrige: è dell'anno 2014
Salve, Professore!
Interessante ed illuminante come sempre.
Con questo video mi è sorta una curiosità.
Esiste una procedura manuale per calcolare l'Arcsen (e tutti gli agli Arc...) senza ricorrere all'uso della calcolatrice?
Con la serie di McLaurin corrispondente, ma per certi angoli sarebbe necessario calcolare tantissimi termini prima di avere un risultato decente.
Altri metodi non mi vengono in mente.
Buonasera professore, come posso contattarLa per chiedere delle informazioni per quando riguarda le ripetizioni private per mia figlia?
Salve, grazie per la fiducia ma non do ripetizioni.
Mi dispiace.
👏
Era più facile e intuitivo (almeno per me che ho 49 anni) dire 4*sen 30 = 3 * sen alfa. Perché? Ho definito l altezza di quel triangolo con due formule, invece di ricordare la regola enunciata...uno vede subito che l equivalenza viene fuori dalla formula dell' altezza che può essere scritta in due modi e quindi puoi scrivere la tua equazione che ti serve per trovare alfa.
Bravo coscritto
Hai dimostrato il teorema dei seni in modo semplice ed elegante
@@ValerioPattaro grazie..old school...ho fatto molta geometria alle elementari, medie e fino alla terza superiore con tanta trigonometria...oggi purtroppo si dà poca importanza alla geometria :(
Ciao complimenti, il tuo canale é molto interessante. Volevo farti notare che con i dati di partenza è possibile costruire due diversi triangoli: uno con alfa acuto ed uno con alfa ottuso. Non è che le due soluzioni si riferiscono a queste due diverse forme? Grazie complimenti
Grazie.
Sì, se guardi lo svolgimento trovo due soluzioni.
Siccome l’immagine del triangolo era presente nel testo originale della prova ho considerato unicamente l’angolo acuto, motivando la risposta.
@@ValerioPattaro Quell'angolo è forzatamente acuto e non può essere ottuso. Tracciando l'altezza, questa divide il nostro triangolo in 2 altri triangoli rettangoli. E' immediato vedere che è lunga 2 (uno dei 2 triangoli rettangoli risultanti ha l'angolo di 30° che individua metà di un triangolo equilatero...). L'altro triangolo ha già un angolo retto e, di conseguenza, gli altri due sono acuti.
Aggiungo: l'altezza 2/ l'altro lato 3 è esattamente il senAlfa. E il finale è uguale
@@fedgki704 Si, il sin(a)=2/3 è indubbio. Il mio commento era solo per sgomberare il campo sulla possibile altra soluzione che prevede l'angolo ottuso. E' impossibile per come è costruito il triangolo; altrimenti non potrebbe avere un lato di 4 con angolo di 30° e altro lato 3. Tutto qui.
Disegna un segmento lungo 4. Ad una estremità fai partire una semiretta inclinata di 30°, all'altra estremità traccia una circonferenza di raggio 3. La circonferenza taglia la semiretta in due punti. Questi due punti sono il terzo vertice dei due triangoli di cui parlavo
È possibile avere l'esercizio della maturità del liceo scientifico del 2003?
Te ne interessa uno in particolare?
non so se ho sbagliato io ma l'arcoseno di 2/3, mi esce 46.45 e non 41,81 ...
Ho riprovato, viene 41,81
Arcsen(2/3)
Salve Prof, ma secondo Pitagora, con due lati da 3 e 4 , la diagonale è di 5, quindi l'angolo tra i due lati È da 90 ° , quindi gli altri due sono da 30 e 60 gradi, sbaglio ?
Sarebbe vero se fosse un triangolo rettangolo, ma questo non lo è. Infatti in un triangolo rettangolo con lati di 3, 4 e 5, l’angolo in figura avrebbe seno pari a 3/5 e non 1/2, quindi non sarebbe di 30 gradi
Che brutto angolo che viene dal risultato arcoseno di 2/3 che schifo
risolto in 5 minuti, ai miei tempi la maturità scientifica era roba tosta, altro che questi esercizi