10 - Substituční metoda integrace (MAT - Integrální počet - integrace)
HTML-код
- Опубликовано: 6 сен 2024
- Kompletní stránku, další videa, řešené příklady a materiály z matematiky najdete na:
www.isibalo.com/
Pokud budete chtít, můžete nám dát like na Facebooku
/ isibaloteam
a dozvídat se tak ihned o novinkách na stránce.
Děkujeme!
přichází zkouškové
Isibalo: Stonks ( ͡° ͜ʖ ͡°)
Díky moc, opravdu super kanál. Jedna vaše lekce má cenu tří přednášek vysoké školy! :)
Děkuji mnohokrát za pochvalu, jsem rád že se Vám to líbí :) snad vědomosti zúročíte na zkoušce! :)
za 10 minut tohohle videa jsem pochopil látku z celého semestru. jsi fakt zachránce mnoha lidí
nádhera :) opravdu moc obdivuju vaší práci a hezky se na to kouká :D
+Jakub Frei Díky moc :)
Díky, díky, díky za tenhle kanál - skvěle podaný, hezky jednoduše, když ve škole na nějakou látku chybím, už ani po nikom nechci aby mi s ní pomohl, stačí kouknout na vaše videa a připravená jsem dostatečně. Vážně, klobouk dolu a ještě jednou děkuji, nebýt vás tak mě asi nepustí k maturitě :D
Děkuji Vám mnohokrát! :)
Myslím si, že bez vašich videí bych zkoušky z matematiky nedal... Skvělá práce!!!!
Moc moc děkuji! A držím palce! :)
Mohl bych to napsat pod každé video, ale opravdu smekám... :)
+Jaroslav Zámiš Děkuji Vám mnohokrát! Toho si moc vážím :)
Jsi neskutečnej borec, z jednoho videa od tebe toho pochopím víc než za celý semestr na VŠ. Fakt tě obdivuju 👍
Moc díky!
Skvělé video, opravdu mi pomohlo! Přijde mi, že vzoreček ani není potřeba a spíš jde o to umět substituci dobře odhadnout.
Přesně tak! :) moc díky!
18:30 - jen upozorňuji, že při dosažení zpátky není v tomto případě nutné dodržovat absolutní hodnotu - x^2 je vždy kladné a +1 taktéž
Tenhle kanál mi asi právě zachránil zápočet, děkuju moc za něj ❤️🙏🏽
To mám velkou radost, gratuluji a děkuji za pozornost! :)
Boreeec !! Díky. Jedinečnej projekt.
+erisquify Díky za pochvalu, jsem moc rád že Vám to pomáhá :)
Děkuji za tuto sérii, při zavřeném gymplu mi tyto videa velmi pomáhají v pochopení učiva SŠ.
Moc rád pomůžu, držím palce! :)
Děkuji moc! Máš skvělá videa! S integrály jsem si absolutně nevěděla rady a po shlédnutí pár tvých videí mě dost překvapilo, jak jednoduchá tato metoda je, když je správně vysvětlena. :D
To jsem moc rád, mnohokrát Vám děkuji a držím palce v následujícím studiu, snad se vše vydaří jak si představujete :)
O tomhle by se mělo dozvědět více studentů. Matika by se pak stala daleko oblíbenějším předmětem a nebyla takovým strašákem. Děkuji, moc jste mi pomohl!
Moc moc děkuji! :) vážím si toho co říkáte!
@@user-jj4bn9us8f V pohodě, zasloužíte si to:D , jsem na střední, z integrálů jsem neuměl nic kromě dosazování do tabulek, tak jsem se dnes těsně před písemkou podíval na vaší sérii videí a odešel jsem s trojkou. Body jsem ztratil jen na substituční metodě a to kvůli tomu, že už mi nezbyl čas podívat se na víc než jedno video na toto téma. Tak na příští písemku sérii dokoukám a snad to bude za jedna :D
@@janko6 Hodně dobře, moc gratuluji! :D
23:29 - JSEM :) :D
Jsi dobrej učitel
Moc díky!
děkuju !!! zkouška here i come !
Držím palce ať zaválíte a děkuji za pozornost! :)
super video, které pomohlo, dík ! :)
+František Dejmek To jsem moc rád, díky! :)
Od mého učitele na střední jsem to sice pochopil, ale zapomněl, tak děkuji za připomenutí.
WAU. krasna praca. par minut od Vas su lepsie ako hodiny prednasok na skole :))
Díky moc! :)
vůbec mi to nevadí, ale přišel jsem na to, proč se ti seká mikrofon ? (slabej signál ? ) vím že jsi to vyřešil tak, že sis koupil nový :D
Nepřišel, prostě jsem koupil nový a vyřešilo se to :) ale byly s tím velké trable a hodně zvukařů se snažilo :/
Zdravím, nejde u toho druhého (prvního počítaného) příkladu celá závorka dát na -3, dále "rozpulit" závorku a udelat kazdy integral zvlašt?
Kdyz jsem to počital tak mi to sice nevychazelo, ale nevim kde byla chyba
Dobrý den, jak myslíte rozpůlit? :)
Dobrý den, proč v tom posledním příkladu nemusí být ta část zderivované vnitřní funkce (derivace je 3), jako tomu bylo u předchozích 2 příkladů? Díky
Dobrý den, jak to myslíte? :)
@@user-jj4bn9us8f no podle odvození vzorce musí být v zadání jednak složená funkce a druhak derivace vnitřní funkce nebo alespoň její část, abych mohl substituovat.
U prvního (derivace vnitřní funkce 1) i u druhého (derivace vnitřní funkce 2X) příkladu ty derivace v zadání jsou, ale u třetího příkladu není, měla by tam být navíc 3 ne?
Ale tím, že potom udělám dt/3 a vrátím do integrálu, tak to tam jakoby "dodám" zpět a tím je vše v pořádku, nebo?
Omlouvám se, jde to špatně vysvětlit xd
17:42 Takže kdyby mi derivace vyšla jinak než 2x musel bych výsledek derivace napsat do čitatele místo 1? Případně šel by tenhle příklad i nějak spočítat bez toho, aby jsem to 2xdx musel nahrazovat za dt?
Aha, je vidět, že se snažíte přemýšlet jako Vaši diváci a později ve videu jste se k příkladu vrátil a vysvětlil jste to :)
@@SmookieYT To jsem rád, díky! :)
13:55 Proč byl ten zlomek rozložen takhle? Počítám to ale furt nemůžu přijít na to, proř to tak je
Díky!
není vůbec za co :)
18:30 já jako chápu co je dt neboli 2xdx, ale kam to potom zmizelo??? Jako nevim jak tady, ale normálně se tam to dt dosazuje ještě 🙃🙃. Chápu i to že 1/t je ln |t|, ale to dt jak kdyby tam nebylo vůbec
Prima,primisima
Výborne!
moc díky! :)
To ja ďakujem ;)
První komentář hovoří za vše. Jen jsem chtěl dodat že jste normálně mág a vaše vysvětlovací schopnosti by měl ocenit ministr školství
Dokáže mi nekdo vysvietlit , odkud tam má -1/2 ?
Kde přesně? :)
Isibalo 14:13
@@mancalmdown9444 Aha, tak ta je vytknutá z toho výrazu :)
kebyže máme hore x (nie 2x ako ste menili), tak výsledok by bol taký istý len by sme mali ln 2 (x^2+1) + C či? keďže po substitúcii nám vznikne integrál x/t * dt/2x (x sa nám vykrátia) a ostane nám dt/2t = ln 2 (x^2+1) + C
Bohužel, integrál z dt/2t je 1/2 * ln|t| tedy 1/2 * ln|x^2+1| + C což není to stejné co jste napsal....špatně aplikujete vzorce...
aha ďakujem... a teda kebyže to vyrátam takto ako ste napísali, tak to je dobrý výsledok alebo zlý? nakoľko sa líši od toho, čo ste dostali vy
Nechápu, to co jsem napsal já je správně, to co jste napsal Vy je špatně :) nevím na co se mě teď ptáte?
ja viem, že čo som napísal ja je zle :D a keď som písal tú otázku, tak som si neuvedomil, že vy a ja sme mali rozličný príklad v podstate... ja som mal hore len x a vy 2x (ste si to pozom zmenili vo videu) a ja teraz sa pripravujem tak, že si vaše príklady odpíšem a riešim sám a video používam len ako svoju kontrolu, prípadne keď mi niečo z hlavy vypadne ako pomôcku... ale teda kebyže mám príklad ako som napísal hore, tak výsledkom je to, čo ste napísali v komentári však? = 1/2 ln (x^2+1) + C
ano :)
Před chvílí jsem položil dotaz, který jsem následně smazal s tím, že se to třeba dozvím z videa ( Když jsem ho položil, tak jsem byl zhruba v polovině). Přesto mi od vás přišla odpověd, což ocenuji. (Hlavně tu rychlost) Bohužel ji, protože jsem původní komentář smazal nemohu celou zobrazit. Mohl byste ji prosim vložit sem?
A jaký byl dotaz? Odpovídám na spousty věcí, tak už ani nevím :)
Ptal jsem se proč se tam píše to dx.
Abychom věděli podle jaké proměnné integrujeme. Správně by tento výraz měl být i u derivace, například derivaci funkce 2x-1 zapisujeme jako (2x-1)' což se dá zapsat také jako d/dc * (2x-1) ale konvence je, že se u derivací vynechává :)
Děkuji za odpověd.
Nene. Když se podíváte na zahraniční derivative formulas pdfka, tak to tam je všude. Taky mě to teda dost zmátlo, co to tam píšou. :D
Menší pomůcka pro rychlejší cestu k výsledku.
Stačí si všimnout, že zderivovaný jmenovatel = čitatel => vzoreček => lnlf(x)l + C => ln absolutní hodnota f(x) + C
:-)
keď zderivujem 2x = 2 (menovateľ) a keď zderivujem čitateľ x^2 + 1 = 2x - čiže to sa nám nerovná ako píšeš... ale pre tých šikovnejších to môžu robiť aj bez tej substitúcie samozrejme, ale len ako to spravil Sibalo čiže ln /x^2+1/ + C (lomitká = absolútna hodnota v tomto prípade), koniec koncom aj sibalo aj ty ste napísalo ti osté, len podotknem, že sibalo menovateľ po derivácii sa nerovna čitateľovi po derivácii a že sibalo to robí pre všetkých, aj pre takých, čo v živote nevideli ešte substitúciu a robí to naozaj pre všetkých, aj pre nás, čo sa už trošku vyznáme a aj pre tých, čo to vidia prvý krát = v konečnom dôsledku Sibalo SKVELA PRACA AKO VZDY :)
22:33 Přesně tohle jsou ty maličkosti který Vám dojdou, ale mně ne a tak se kolikrát zaseknu na takovýhle prkotině :-/ Vím, že je to o tom napočítat příklady, ale když se jede ve škole rychle od tématu k tématu, jsem rád, že stíhám počítat domácí úkoly...
Proč to je nap*iču v 12:00 ?
5:41 Nedivíte se správně :D
Super projekt:)
Ja som sa to ucil trosku v inom tvare vid
ulozto.sk/!Rgoz04djyFjD/int-substitution-jpg
aaa pardon som sa zle zahladel
Děkuji Vám mnohokrát :)
Si boh
27:07 bruh
Všimol som si jednu vec že tu pri substitúcii sa hodí Leibnizov zápis df/dx ( derivácia f podľa x ) a možnosť predstaviť si to ako zlomok. ( Lagrangova je f' ) :
1. zvolím si t
2. deriváciu t zapíšem ako rovnicu (dt/dx)= < derivácia t > // = teda Leibnizov zápis pre deriváciu t podľa x
3. a pekne krásne prehodím dx a tú deriváciu a dostanem čisté dx na jednej strane rovnice ktoré už dosadím nech integrujem podľa dt
( teda môj postreh že ako funguje ta konverzia medzi dx a dt , keby niekoho zaujímalo )
( na khan academy ten týpek iba d/dx používa, nie (f)' :D )
( keďtak ma korektnite, pozerám si to tu iba zo zábavy v prvom ročníku stredoškolského štúdia na gympli :D )
Klobou dolů že se na to koukáte na střední v prvním ročníku, musíte být velký fanoušek matematiky :) děkuji za doplnění :)
Ah vďaka :D, veľká časť mojich spolužiakov má problémy so základnými problémami ( math problems ofc ) a na mňa pozerajú akoby som z inej planéty bol :D A klobúk dolu aj Vám a Vášmu projektu, neuveriteľné koľko vedomostí zadarmo a ako pochopiteľne to dokážete vysvetliť :)
Díky moc za pochvalu :) hlavně si za tím musíte stát a dál dělat co Vás baví! :)
Mám stejný problém, taky jsem v prváku na střední, hlavní je si stát za svými zájmy.