산포도...하면 보통 분산,표준편차...이렇게 언급을 많이하는데...편차도 산포도에 포함되는거지요? 한 집단이 평균적으로 대푯값으로부터 얼마나 떨어져있는지는 유의미한 값이 안나오지만(항상 편차합=0), 변량 하나하나는 대푯값으로부터 떨어져있는 정도를 수치로 나타낼수있으니까요.
선생님 질문드리고 싶은 내용이 있습니다! 분산이라는 것이 자료가 대푯값으로부터 흩어져 있는 정도를 나타낸 값이잖아요? 그런데 분산을 구하기 위해 편차의 평균을 구하기 위해서는 편차의 합을 구해야 하는데 그 값이 0이어서 이 방법으로는 분산을 구할 수 없기 때문에 지금 저희는 편차의 제곱의 평균으로 분산을 구하잖아요? 그런데 '분산을 꼭 이렇게만 구해야 할까? 분명 구하는 다른 방법이 있을 것 같은데..' 하면서 조금 생각해보니 이 분산의 값을 나타내기 위한 방법으로 이 방법과 다른 방법인 각 편차의 절댓값의 합의 평균을 구하면 이것이 분산을 표현하는 또다른 방식이 되지 않을까 하는 생각이 들었습니다. 혹시 이러한 방법도 존재하는지, 만약 틀린 방법이라면 어떠한 이유 때문에 틀린 것인지 설명해주셨으면 정말 감사하겠습니다! (수악중독님! 정말로 제가 만나본 선생님들 중에 선생님이 정말 최고인 것 같습니다! 이번 중3 여름방학 선생님 덕분에 중3 2학기 수학 선행 쉽고 빠르게 해나가고 있습니다! 선생님의 강의가 너무너무 훌륭해서 설마 고등학교 수학에 대해서도 가르쳐주시나 하면서 찾아보니 중학수학 채널을 나중에 따로 만드신 거더군요 ㅋㅋㅋㅋ 고등수학도 선생님이 옆에 계시니 너무나도 든든하네요, 정말 너무나도 감사합니다, 선생님!)
편차 제곱을 하는 이유는 자료를 극대화하기 위해서입니다. (큰 것은 더 크게, 작은 것은 더 작게) 이렇게 구한 편차 제곱의 평균을 구하는 이유는 그 차이가 평균적으로 얼마나 큰 지 보기 위해서입니다. 분산이 이렇게 정의되었고, 이후에 루트를 붙여 표준편차를 정의합니다. 정의 라는 것은 이해하는 것이 아니라 앞으로 그렇게 하자고 "약속" 하는 것입니다. 모두다 그렇게 알고 사용하자고 약속하는 것이죠. 사실 계산된 하나의 결과로 부터 자료들이 흩어져 있는 정도를 나타낸다는 목적을 생각하면, 평균을 구하고 루트를 하든, 루트를 하고 평균을 구하든 별 상관은 없다고 생각합니다.
제가 원래 유튭 영상에 댓글을 잘 안남기는데 이건 안 남길수가 없네요. 정말 수학은 암기가 아닌 이해라는 걸 보여주는 좋은 영상인것 같아요. 너무 이해 잘됩니다! 앞으로도 화이팅해주세요~!
선생님 그 분산 구하는 다른공식으로도 푸는것도 올바른 방법인가요?
이해가 안됬는데 이걸 보니 정말 이해가 100% 됐어요 100점 만점에 100점!👍👍
수학 하면 역시 쌤 ㅜㅠㅠ ღ
고맙습니다 선생님 덕분에 이해가 됐어요
이 사람 왜 안뜨나요
선생님 정말 좋은강의에 감동해서 이렇게 댓글을 답니다ㅜㅜ이때까지 이렇게 좋은 강의가 유튜브에 있는줄 몰랐네요 제가 찾아헤매던 강의인데…
다른 친구들도 선생님 영상을 많이 봤으면 좋겠습니다ㅠㅠㅠ
감사합니다. 열공하세요~
완ㅡ벽 이해 했어요ㅎㅎ 감사함다
엄청 도움됩니다 감사합니다 선생님!
산포도...하면 보통 분산,표준편차...이렇게 언급을 많이하는데...편차도 산포도에 포함되는거지요?
한 집단이 평균적으로 대푯값으로부터 얼마나 떨어져있는지는 유의미한 값이 안나오지만(항상 편차합=0), 변량 하나하나는 대푯값으로부터 떨어져있는 정도를 수치로 나타낼수있으니까요.
그렇다고 볼 수 있죠.
선생님 질문드리고 싶은 내용이 있습니다! 분산이라는 것이 자료가 대푯값으로부터 흩어져 있는 정도를 나타낸 값이잖아요? 그런데 분산을 구하기 위해 편차의 평균을 구하기 위해서는 편차의 합을 구해야 하는데 그 값이 0이어서 이 방법으로는 분산을 구할 수 없기 때문에 지금 저희는 편차의 제곱의 평균으로 분산을 구하잖아요? 그런데 '분산을 꼭 이렇게만 구해야 할까? 분명 구하는 다른 방법이 있을 것 같은데..' 하면서 조금 생각해보니 이 분산의 값을 나타내기 위한 방법으로 이 방법과 다른 방법인 각 편차의 절댓값의 합의 평균을 구하면 이것이 분산을 표현하는 또다른 방식이 되지 않을까 하는 생각이 들었습니다. 혹시 이러한 방법도 존재하는지, 만약 틀린 방법이라면 어떠한 이유 때문에 틀린 것인지 설명해주셨으면 정말 감사하겠습니다!
(수악중독님! 정말로 제가 만나본 선생님들 중에 선생님이 정말 최고인 것 같습니다! 이번 중3 여름방학 선생님 덕분에 중3 2학기 수학 선행 쉽고 빠르게 해나가고 있습니다! 선생님의 강의가 너무너무 훌륭해서 설마 고등학교 수학에 대해서도 가르쳐주시나 하면서 찾아보니 중학수학 채널을 나중에 따로 만드신 거더군요 ㅋㅋㅋㅋ 고등수학도 선생님이 옆에 계시니 너무나도 든든하네요, 정말 너무나도 감사합니다, 선생님!)
ruclips.net/video/amQpMZb7dSI/видео.html
위 영상에 10:02 경부터 그 얘기가 나옵니다.
한 번 보세요.
@@SAJDJS 잘 봤습니다~! 정말 감사해요 ㅜㅜ
표준편차가 평균으로부터 평균적으로 떨어진 거리인거죠?
각 자료들이 평균으로 부터 떨어져 있는 정도를 나타내는 수치입니다.
단순히 떨어진 거리를 나타내는 것은 아닙니다.
선생님 분산이 편차제곱의 총합/자료의 개수인데 편차제곱의 총합이 값이 커져서 그런거라면 편차제곱의총합의 제곱근/자료의 개수를 해야하는것아닌가요?왜그런지 이유를알고싶어요 답글남겨주시면 정말감사드리겠습니다 잘보고있어요 좋은영상 감사드려요!
왜 그렇게 생각하시는지를 말씀해 주셔야 답변을 드릴 수 있을 것 같습니다.
@@SAJDJS 분산을 제곱하기 전 상태로 돌리는 이유가 편차제곱 때문이면 편차만 제곱하기 전 상태로돌려야되는게 아닌가 라고 생각해요 왜 자료의개수도 제곱하기 전으로 돌리는지 이해가안돼요
편차 제곱을 하는 이유는 자료를 극대화하기 위해서입니다. (큰 것은 더 크게, 작은 것은 더 작게)
이렇게 구한 편차 제곱의 평균을 구하는 이유는 그 차이가 평균적으로 얼마나 큰 지 보기 위해서입니다.
분산이 이렇게 정의되었고, 이후에 루트를 붙여 표준편차를 정의합니다.
정의 라는 것은 이해하는 것이 아니라 앞으로 그렇게 하자고 "약속" 하는 것입니다.
모두다 그렇게 알고 사용하자고 약속하는 것이죠.
사실 계산된 하나의 결과로 부터 자료들이 흩어져 있는 정도를 나타낸다는 목적을 생각하면, 평균을 구하고 루트를 하든, 루트를 하고 평균을 구하든 별 상관은 없다고 생각합니다.
@@SAJDJS 답변감사합니다!덕분에 분산과 표준편차를 완벽히 받아드린거같아요