QM_11 (Плотность потока вероятности в подбарьерной области)

Разобран вопрос с выражением для плотности потока вероятности при туннелировании через прямоугольный барьер. Показана необходимость учета как убыващего так и возрастающего решений для подбарьерной области. Непосредсвенным вычислением доказана напрерывность потока при переходе через заднюю стенку барьера.

[@ВладиславВ-п5э]

Вижу, Вы хорошо разбираетесь в квантовой реальности. Надеюсь снизойдете до меня, неразумного. Меня все мучает вопрос как же Шредингер вывел уравнение... Знаю что оно скорее не выведено, а постулировано, но все же на основе чего-то же оно родилось. Где не искал, не нашел внятного ответа

[@delafrog]

Как мыслил сам Шредингер при выводе своего уравнения, этого я сказать не могу.
Но говорят, что его вдохновили идеи Луи де-Бройля, о плоской волне соответствующей свободной частице. Шредингер навесил на эти идеи соответствующую математику, чтобы можно было получать решения не только в виде плоских волн, но и более сложные. Технически, на уровне математики, это похоже на то, как свет распространяясь в оптически неоднородной среде, уже представляет собой не просто плоскую волну, а волну более сложной формы. В некотором смысле, распределение показателя преломления в волновой оптике играет примерно такую же роль как и распределение понетциальной энергии в квантовой механике.
То есть, Шредингер не просто так, из ничего выдумал своё уравнение. Он, можно сказать, находился в определённом контексте физических идей и проблем своего времени.
И одна из важных таких идей это копрускулярно-волновой дуализм - мысль о том, что некий элементарный объект реальности может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства. Эта идея появилась задолго до начала 20 века, и происходит скорее всего из оптики.
Со времён Ньютона, свет считался потоком частиц, масса которых определяет цвет этих световых частиц. Затем, после экспериментов с интерференцией и дифракцией света утвердилось представление о свете как о волновом процессе. Но ещё позже люди начали замечать некоторую схожесть в методахх теоретической механики, которые позволяют описывать как траектории частиц, так и лучи света распространяющегося в оптически неоднородной среде ( см., например, уравнение эйканала). На базе всего этого, уже во второй половине 19 века в умах физиков витали некие мысли насчет некой общности частму и волн.
Когда в 1905 году Эйнштейн объяснил фотоэффект с позиций корпускулярного описания света, представление о корпускулярно-волновом дуализме для света более менее утвердился в умах физиков. Луи де-Бройль сделал первый шаг к тому, что бы перенести эту концепцию на частицы, то есть на те элементы реальности, которые исходно воспринимались как частица, например, на электроны. Шредингер развил эту идею уже более строго в плане математики. При этом, надо понимать, что перед ним уже был пример того, как соединение волн и частиц сработало в оптике. Он, в чем то повторил этот трюк, но с волнами де-Бройля и материальными частицами.
Сам концепт корпускулярно-волнового дуализма кажется внутренне противоречивым. Как одни и то же элемент реальности может быть и волной и частицей? Но скорее здесь правильнее думать о таких формах нашего восприятия реальности - либо частица, либо волна. Это как некие две крайности, а реальность она в некой суперпозиции находится.
В конце концов, надо помнить, что математические формулы, уравнения это лишь некоторая концентрированная форма выражения наших представлений о реальности. Эти уравнения сами по себе не особо ценные, если нет представлений о смысловом контексте в котором эти уравнения 'работают' как физические законы.
Не знаю, поможет ли такой ответ в ваших поисках, но надеюсь, что какая то польза будет.
P.S.
Квантовая реальность - хорошие слова, правильные :)

[@delafrog]

интересная статья на "элементах" про волновую механику Шрёдингера:
elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/436474/Ervin_Shryodinger_i_otkrytie_volnovoy_mekhaniki?ysclid=ly4i31j2mz809063457