Creo que tienes uno de los mejores fandom que he visto...gente que se dedica a resolver dudas, dialogar respetuosamente y debatir cosas, en vez de las típicas bromitas y memes. Aprendo muchísimo contigo y con la gente que comenta por estos lares.
@@nomamesquenickqueda Deberían ver el video de las trayectoria de los aviones para desengañarse. En el cientifismo no existen agujeros estadísticos, hay un surtido uniforme de adeptos que creen que ciencia es burlarse de lo que se desconoce
@@chicostristes2001 El cientifismo es el catolicismo de la ciencia: una religión fraudulenta que DICE ser ciencia y aglutina a gente corrupta para desinformar. Son los que odian a muerte la homeopatía aunque la desconozcan por que sus párrocos (llamados "divulgadores") les han dicho que es un fraude y aunque se llenan la boca de "pensamiento crítico", apoyan ciegamente cosas de las que no tienen ni puta idea Actulmente, una de las Arquidiócesis más pujantes del cientifismo se llama Naukas
Se me acaba de ocurrir un ejemplo fácil para explicarte esto, 1. Dibuja una T acostada hacia el lado izquierdo. 2. Conecta los puntos de la T acostada y se formada un triangulo. 3. Extiende la lineá vertical que está a la izquierda hacia ambos sentidos. 4.También la línea horizontal hacia la derecha para que se entienda el dibujo(opcional ya que no sería realmente así). Acabas de graficar a lo que tiende la Trompeta de Gabriel :3 Como pueden ver el volumen no llena a cubrir ni siquiera la superficie interior (siendo el volumen el triangulo) y queda demostrado la paradoja. ¡Ahora puedes dormir tranquilos!
Muy astuto Edu, pretendes que llenemos una trompeta con pintura cuando esta claramente esta abierta por ambos extremos, con lo cual sería imposible llenarla
Es que en realidad esa es la pregunta; La intuición te dice que es imposible llenarla porque está abierta por ambos extremos, pero en la práctica, sí se puede llenar.
Se me acaba de ocurrir un ejemplo fácil para explicar esto, 1. Dibuja una T acostada hacia el lado izquierdo. 2. Conecta los puntos de la T acostada y se formada un triangulo. 3. Extiende la lineá vertical que está a la izquierda hacia ambos sentidos. 4.También la línea horizontal hacia la derecha para que se entienda el dibujo(opcional ya que no sería realmente así). Acabas de graficar a lo que tiende la Trompeta de Gabriel :3 Como pueden ver el volumen no llena a cubrir ni siquiera la superficie interior (siendo el volumen el triangulo) y queda demostrado la paradoja. ¡Ahora puedes dormir tranquilos!
Razón de sobra tenía Albert Einstein cuando dijo lo siguiente: "Desde que los matemáticos le metieron mano a la teoría general de la relatividad, ni yo mismo la entiendo.
El radio de la trompeta cuando b es lo suficiente grande es menor que el átomo de la pintura por lo que no lo puede alcanzar y mucho menos pintar. Ahora bien, si suponemos que la pintura se puede dividir en infinitas partes... la cosa cambia. Haciendo que el grosor de la capta de la pintura tienda a cero, podemos conseguir pintar una cantidad infinita de superficie. La magia de dividir entre casi cero.
Nop, el cálculo integral es un tema más típico en el primer año de Universidad que en bachillerato, en el cual solo se ve muy superficialmente si se llega a ver, y la única forma de verlo a profundidad (en bachillerato) es a través de programas avanzados similares al Advanced Placement de CollegeBoard (si lo viste en Bachillerato considerate afortunado)
me encanta este canal este tema ia lo habia visto en la prepa cuando vimos integrales pero me hace recordar la emocion de aprender algo nuevo, simplemente bello
HEY DERIVANDO, ESCUCHA MIS PALABRAS¡ El otro día en Filosofía de la Ciencia la profesora nos explico que a mediados de los XX se "Descubrió matemáticamente que no se pueden demostrar matemáticamente todas las entidades matemáticas". Y nos explotó la cabeza aunque no llegamos a entenderla del todo. Porque no haces un video explicandolo?
HI... ME LLAMÓ LA ATENCIÓN TU COMENTARIO...(SUPONGO QUE AHORA NO TE HAS DE ACORDAR MUCHO PERO...) PODRÍAS DESCRIBIR A QUE SE REFERÍA TU PROFE? O ME PODRÍAS PASAR SU EMAIL PARA PREGUNTARLE?...
Después de terminar cálculo 2 esto me hace sentirme orgulloso de entender tal pensamiento tan abstracto y apasionante, por suerte mi maestro comparte un amor por las matemáticas (también sube videos a RUclips, tiene miles) y este tipo de problemas nos los explicaba para que tuviéramos curiosidad
Toda la demostración de esto venía como problema en mi ultimo examen de cálculo. En ese entonces me rompía la cabeza. Si tan sólo hubiese existido tu vídeo, lo hubiese hecho de una forma más "fácil". Excelente vídeo.
Hola, el año pasado me entró este ejercicio en un certamen, había que calcular el volumen y la superficie del sólido de revolución de esa figura. En conclusión pensé que algo había hecho mal debido a que no me calzaba que el volumen fuera pi y la superficie infinita... borré todo y me eché cálculo integral xD pero ahora entiendo todo. Saludos maestro :D
Hola eduardo, seria interesante que hablaras sobre los 3 problemas geometricos de la antigua Grecia. Duplicación del cubo, Cuadratura del círculo y Trisección del ángulo
Hola Edu: ¿se puede rebajar en una dimensión el problema? en vez de volumen superficie (finita) y en vez de superficie línea (infinita), de esa manera me es más entendible. Eres un monstruo.
No soy matemático, lo reconozco, pero me encantan estos videos por que te llevan a pensar y a aprender un poco mas de matemáticas. Una disculpa si lo que sigue a continuación es una burrada. Siendo la pintura un compuesto formado por moléculas con uno o mas grosores determinados, y existiendo una molecula de pintura con un grosor minimo en cmparación con las demas, la función de la trompeta de Gabriel tendiendo a infinito llegara un punto en donde sea menor al menor de los componentes de la pintura, osease que la trompeta puede estar llena de pintura hasta donde pueda contener pintura, por tanto, podríamos llenar perfectamente la trompeta de pintura con una cantidad finita hasta donde sea posible que la pintura pueda estar contenida en la trompeta de Gabriel.
El volumen de la trompeta es finito, así que de todas formas aunque la pintura se pudiese dividir infinitamente, la cantidad de pintura que se le tiene que echar es finita, de hecho son pi centímetro cúbicos. Lo que los cálculos dicen que es infinito es la superficie, lo cual es como si necesitaras pi centímetros cúbicos de pintura para llenar la trompeta, pero necesitaras infinita pintura para pintar la trompeta, si lo piensas es un poco absurdo.
Con lo feliz que era yo con mi camión y mi lectura, pues no, resulta de que ahora gracias a "Derivando" también empiezan a gustarme las matemáticas.....Gracias por tus videos ;-))
Se me ocurre una pregunta, una superficie finita puede ocupar un volumen infinito si consideramos la inversa del volumen encerrado, es decir, tomando como ejemplo una esfera el volumen a encerrar sería lo contrario al interior de ésta, el cual al ser una superficie igualmente cerrada se podría llegar a considerar como el volumen encerrado dentro de ésta. ¿No?
Se me viene a la cabeza la extensión del conjunto de Cantor a R2. En R2 el volumen pasa a ser área. Si divides un cuadrado de lado 3 en 4 cuadrados de área 1, uno en cada esquina del cuadrado inicial. Tienes que el perímetro del primer cuadrado es 12 mientras que el perímetro del conjunto de los cuadrados de área 1 es 16. Sin embargo el área ha disminuido de 9 unidades a 4. Repite está iteración para cada cuadrado nuevo y obtendrás un conjunto cuyo perímetro tiende a ser infinitamente largo pero su área tiende a 0. Pasad un buen día.
Se me acaba de ocurrir un ejemplo fácil para explicarte esto, 1. Dibuja una T acostada hacia el lado izquierdo. 2. Conecta los puntos de la T acostada y se formada un triangulo. 3. Extiende la lineá vertical que está a la izquierda hacia ambos sentidos. 4.También la línea horizontal hacia la derecha para que se entienda el dibujo(opcional ya que no sería realmente así). Acabas de graficar a lo que tiende la Trompeta de Gabriel :3 Como pueden ver el volumen no llena a cubrir ni siquiera la superficie interior (siendo el volumen el triangulo) y queda demostrado la paradoja. ¡Ahora puedes dormir tranquilos!
Molaria ver como un matemático habla de temas de Físca como agujeros negros y tal. El otro dia mi profesora se puso hablar un poco sobre el tema y me quede con las ganas. Like para que lo lea
Es otra paradoja más que demuestra que el espacio no es infinitamente divisible, los extremos de la función serían tal delgados que ningún átomo cabría dentro. Que dice átomo dice partícula elemental.
Fede Lozano Eso es cierto, pero realmente no soluciona la "paradoja". Solucionarla es encontrar una explicación incluso aunque la materia fuera continua.
Tal vez los primeros físicos pensarían eso, Los matemáticos y físicos modernos saben que un átomo no es tan pequeño ya que para cierto épsilon mayor a cero un átomo es una cosa gigantesca tal vez infinitamente grande pero, siempre habrá algo que quepa en la función lo único que pasara es que dará una mejor aproximación del numero real (probablemente irracional) que representa el volumen, saludos
El tamaño de las moléculas de pintura no son infinitamente pequeñas, por lo que en algun momento bloquearán la trompeta y la llenaran, siendo la superficie infinita y el volumen finito
Estás asumiendo que la pintura existe en el mundo físico, y está compuesta de pequeñas partículas, pero tendrías que considerar también una trompeta infinitamente larga con un grosor interior infinitamente pequeño, lo cual es imposible.
Wooo!! Jeje me encantan sus vídeos! :-D Lo k si no entendí es eso de: 3:33 "cuando 'b' tiende infinito, eso se acerca a pi osea un número finito" :-( excekente vídeo.-.
Judith López el volumen tenderá a Pi porque es el factor que multiplica al resultado de la integral donde el interior de los paréntesis está dado por 1 - 1/b y al dividir entre b (infinito) esa cantidad tiende a cero quedando únicamente el 1
Un volumen finito "contiene" infinitas áreas, por eso un volumen finito de pintura pintaría un área infinita. A mi lo que me intriga es eso de que un sólido pueda tener volumen infinito con un área finita, ha dicho que es matemáticamente imposible para un sólido de revolución, pero insinuado que para otro tipo de sólidos si es posible.
Bueno, si consideras una esfera y vas aumentando su radio de curvatura, cuando el radio tiende a infinito, la superficie de la curva tiende a ser un plano recto infinito, si siguiesemos aumentando ese radio ahora esa superficie volvería a ser una esfera (con curvatura opuesta) y el volumen que encerraria no sería el de dentro sino el de fuera, que si lo consideramos en un espacio infinito, sería un volumen infinito. Tendríamos un sólido con superficie finita y volumen infinito.
Una esfera es un sólido de revolución, sólo tienes que girar una curva, ademas su superficie depende del radio al cuadrado y su volumen al cubo, aunque crece más rápidamente lo hace en función a la misma variable
Excelente video; acerca de la paradoja, sería imposible crear una trompeta infinitamente larga, por más que se tenga un suministro infinito de material; y la razón es la siguiente: Va a llegar un momento en que la sección transversal ya no va a poder seguir encogiéndose, pues va a ser tan pequeña que el tamaño de las moléculas del material no van a ser capaces de formar dicha circunferencia. Por otro lado, asumiendo que se construya la trompeta con un material misterioso que permita hacerla infinitamente larga; solo sería posible llenarla hasta cierta profundidad por una razón similar: va a llegar un momento en que la sección transversal de la trompeta va a ser más pequeña que una molécula de pintura.
¿Podrías hablar del intento de Bertrand Russell, Frege y otros por buscar los fundamentos de las matemáticas a partir de la lógica y su fracaso con las paradojas y las ideas de Gödel?
Buen video. Entendi mejor el hallazgo del volumen. Le pido por favor si podria explicar en un video si las ecuaciones diferenciales demuestran las distintas formulas. Esto me seria de mucha ayuda puesto que es para mi orientacion en mi monografia. La formula a demostrar es la del volumen usada en este video. Gracias de antemano.
ya hay un video, aunque no es de este canal. Buscad why is 0! equal to 1 o algo asi y os sale. La verdad es que no tengo ni idea de que son los factoriales, pero me salio en el feed de yt y era de un profesor de universidad el video
Básicamente convenio para que las cuentas tengan sentido, ya que 0! es una excepción en sí mismo: el factorial de un número (x!) es multiplicar ese número y todos los menores a él hasta llegar al uno (ej: 5! = 5*4*3*2*1) sin embargo, el 0 ya está por debajo del 1, así que no puedes llegar a él bajando de uno en uno desde el 0. Es algo parecido que con las potencias: si elevas un número a 0 da siempre 1, aunque multiplicar un número por sí mismo 0 veces (que sería el concepto de elevar un nº a 0) podría parecer que es 0, ya que si lo multiplicas por sí mismo 0 veces es como decir que no tienes número desde el principio más o menos. No sé si me explico XD
Tienes nueva suscriptora de esas que comentan todos los vídeos y le dan like a todo antes de terminar de verlo, enserio me encantó este canal y estaré viendo vídeos anteriores :)
La paradoja sería resulta con que la matemática en específico El infinito que no es un número sino una idea, no se presenta en nuestro mundo físico, por consecuente por cada Metro que se pinte habrá otro por pintar y así sucesivamente.
El volumen en finito, es pi; pero en cierto sentido como se llena algo que no tiene una cantidad racional?. Llenarlo con 3.14.... de algo?. Y en ese caso, tiene más sentido que la superficie sea infinita. Lo que me pareceria conflictante seria un volumen finito con valor racional y superficie infinita.
En el mundo real la pintura tiene un espeso finito. Es decir con un galón de pintura se puede pintar 40 metros cuadrados porque la capa de pintura tiene un espesor, pero si el espesor de la pintura fuera tan pequeño que se aproximará a cero pudiéramos pintar una superficie infinita. En tal sentido con un volumen finito de pintura se puede pintar una superficie infinita siempre que el espesor de la capa de pintura sea tan pequeño como un diferencial.
*una cantidad finita de pintura puede cubrir una cantidad infinita de superficie ,jeje es pintura matematica que al igual que el trompetín de gabriel no existe :C*
Llego más de un año tarde a ver este video XD Pero basicamente si se puede llenar ya que tarde o temprano se generara un tapon con la pintura Esto se explica dado que la parte inferior dejara pasar cada vez menos pintura, y me imagino que como tiende a 0, va a poder llegar un punto donde es tan pequeño el espacio para que pasen hasta los atomos, que no avanzara (esto ultimo lo intento explicar una y otra vez en mi cabeza pero esto es lo mejor que me sale en palabras) En si, la cantidad de pintura que pase hacia las superficie interior sera menos, a medida que tendemos al infinito, y como sucede ello, y la cantidad de pintura sigue entrando, el nivel de la pintura dentro de la trompeta aumentara hasta que pueda llenarlo La verdad me gustaria poder explicarlo mejor, pero por el momento no me salen las palabras correctas, lo lamento por esto Pero esa es mi idea de como funciona el tema de la pintura
@@josebenitoge no importa, el tema NO ES PRÁCTICO, es conceptual y de lógica formal (MATEMÁTICO). Tampoco influye el color de la pintura, ni siquiera si existe, importa que el volumen tiene límites y es FINITO, mientras que el área tiende a infinito. Ya hiciste el cálculo de él sólido de revolución de la función propuesta??? Repasa cálculo de bachillerato y regresas.👋. LUEGO, razona la aplicación y los posibles "fallos" y exponlos.
Si te entiendo, es eso exactamente, pero no lo tomes como pintura. Tómalo como volumen de aire que está dentro y es más fácil entenderlo. Obviamente el aire tocará toda la superficie interior de la trompeta (Encerrada con un plano infinito). En ese momento si quieres "convierte" el aire en pintura para un mejor entendimiento.
Técnicamente, no se llama Trompeta de Gabriel... Sino, "cuerno de Gabriel". Y es un cuerno infinitamente largo, así que supongo que tu novia no está muy feliz contigo últimamente :K
Si lo piensan bien tiene sentido que tenga superficie infinita y volumen finito, hay que recordar que existen sumatorias infinitas que tienden a un número finito, entre más se acerque a infinito más preciso será ese número, ahora bien, la superficie es infinita porque la trompeta crece hacia el infinito en X, pero tiende hacia 0 en Y, esto ocasiona que entre más se acerca al infinito el “largo” de la trompeta, su “grosor” por así llamarlo tendería a 0, se haría muy muy pequeño, ocasionando que el volumen no aumente y por el contrario tienda a un número finito
Exacto, tiende a un número "finito" π a pesar de que decimos q es finito, tiene un número infinito de decimales, por lo que mientras más nos alejamos en x, el volumen tiende a concretarse a un valor(π) pero π jamás deja de concretarse. Siempre habrá un decimal para el decimal que sigue ... Espero haberme explicado 😪
@@vapb80 Justo eso pensé al ver el video. Si "pi" tiende a infinito entonces el volumen no es finito, pero entre mas se acerque la superficie de la Trompeta en "x" a 0 en algún punto "debería!?" de llegar a 0 y "cerrar" la figura y así obtener un volumen finito. Ahora bien, suponemos que "pi" es infinito pero, ¿Y si no lo es?, tendríamos la respuesta al volumen de la Trompeta de Gabriel. Victor, creo que si te entiendo pero no se si me expliqué jajaja
1:16 "Girando una recta en torno a un eje de rotación generamos la superficie de un cilindro." Girando una recta en torno a un eje de rotación también podemos generar la superficie de un cono.
Pues yo nunca he visto nada que sustente tu comentario, en todo caso mi pregunta ha sido si algún día se casará conmigo?. En esta vida o en la otra, sea gay o no lo admiraré y esperaré en el altar jeje te amo Edu. Sois un genio. 💕💍
¡El mejor canal para aprender hebreo y chino!
Edgar Santiago Maqueda XD
Edgar Santiago Maqueda el hebreo se aprende mejor llendo al doctor.
JAJAJAJAJA
Edgar Santiago Maqueda JAJJAJAJAJAJA
Y un poco de árabe
Grande Juanfran, futbolista de día, matemático por las noches.
Daniel Lopez Ya decía yo que me sonaba a alguien xD
Me parto los cojones
JAJAJAJAJAJAJAJA RECIÉN ME DOY CUENTA XD
Ese es el matematicp gracioso de ted o me confundo primera vez en el canal
🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣
Qué hermoso momento cuando habla de los sólidos de revolución y tú ya te sabias las formulas.
Justo esta semana tuve examen sobre eso.
La mejor sensación
Vrga apenas voy en secundaria y entendí muy poco :|||
Que aberración ver como formula eso, hay que deducir y ssber hacer el analisis, ver formulad ahi es una verguenza
Creo que tienes uno de los mejores fandom que he visto...gente que se dedica a resolver dudas, dialogar respetuosamente y debatir cosas, en vez de las típicas bromitas y memes.
Aprendo muchísimo contigo y con la gente que comenta por estos lares.
alexD En esta misma sesión de comentarios un tópico se puso muy Hardcore, y aún así fue mucho más respetuosa que la de cualquier canal típico.
Pues en el próximo vídeo hago Pole y Subpole, os llamo Amijos y shurmanos y os pongo verdes al mas puro estilo cuñao...
@@nomamesquenickqueda Deberían ver el video de las trayectoria de los aviones para desengañarse. En el cientifismo no existen agujeros estadísticos, hay un surtido uniforme de adeptos que creen que ciencia es burlarse de lo que se desconoce
@@chicostristes2001 El cientifismo es el catolicismo de la ciencia: una religión fraudulenta que DICE ser ciencia y aglutina a gente corrupta para desinformar. Son los que odian a muerte la homeopatía aunque la desconozcan por que sus párrocos (llamados "divulgadores") les han dicho que es un fraude y aunque se llenan la boca de "pensamiento crítico", apoyan ciegamente cosas de las que no tienen ni puta idea
Actulmente, una de las Arquidiócesis más pujantes del cientifismo se llama Naukas
eso es porque somos matematicos(o aspirantes a), sabemos que 2+2=4 sin importar lo que opinen los demas
1 + 1 = 2
*lo verifica en la calculadora
Borra eso, no sabes en lo que te estás metiendo.
Atte: La Nasa
pregunta filosófica pasa a ser pregunta científica respondida :v
Nominado al Nobel
1+2=1
Me encanta la aptitud, con que encaras los problemas, admirable, mil Felicitaciones.
👏👏👏
"Y si ha alguien le estalla la cabeza, que lo deje también en los comentarios"
Yo con la cabeza reventada: Sí
Se me acaba de ocurrir un ejemplo fácil para explicarte esto,
1. Dibuja una T acostada hacia el lado izquierdo.
2. Conecta los puntos de la T acostada y se formada un triangulo.
3. Extiende la lineá vertical que está a la izquierda hacia ambos sentidos.
4.También la línea horizontal hacia la derecha para que se entienda el dibujo(opcional ya que no sería realmente así).
Acabas de graficar a lo que tiende la Trompeta de Gabriel :3
Como pueden ver el volumen no llena a cubrir ni siquiera la superficie interior (siendo el volumen el triangulo) y queda demostrado la paradoja.
¡Ahora puedes dormir tranquilos!
*ATENCIÓN!!*
*Remato ~3,14 litros de pintura divina y cobro por pintar 1$ el m² nada más!!!*
pues yo ya fui a comprar pi litros de pintura y me mandaron al carajo.
Cool! Pero solo para llenarlo, porque para pintar lo de afuera y lo de adentro necesito pintura infinita ;v
Muy astuto Edu, pretendes que llenemos una trompeta con pintura cuando esta claramente esta abierta por ambos extremos, con lo cual sería imposible llenarla
Rodrigo Díaz Orellana 😂😂😂
Jajajajajajajajaja la mejor respuesta, me arrodillo ante tu sabiduría.
Es que en realidad esa es la pregunta; La intuición te dice que es imposible llenarla porque está abierta por ambos extremos, pero en la práctica, sí se puede llenar.
Rodrigo Díaz Orellana nunca saldría por el otro extremo.
Cuando la entiendes hasta el infinito se cierra :v
Eduardo es excelente matemático y el mejor divulgador de matemática que he visto. Una persona que causa asombro en todos nosotros.
Me sentaré sobre la cama, me haré bolita y lloraré como un niño xd
"Cálculo elemental, elemental para el que sepa cálculo" :v
El emmental mi querido Watson :v
Jajaja buen juego de palabras
:v
Cada vez que veo este video me río con esa frase, es impresionante
Yo quería dormir y pensar en ella, ahora solo pienso en esa paradoja XD
Se me acaba de ocurrir un ejemplo fácil para explicar esto,
1. Dibuja una T acostada hacia el lado izquierdo.
2. Conecta los puntos de la T acostada y se formada un triangulo.
3. Extiende la lineá vertical que está a la izquierda hacia ambos sentidos.
4.También la línea horizontal hacia la derecha para que se entienda el dibujo(opcional ya que no sería realmente así).
Acabas de graficar a lo que tiende la Trompeta de Gabriel :3
Como pueden ver el volumen no llena a cubrir ni siquiera la superficie interior (siendo el volumen el triangulo) y queda demostrado la paradoja.
¡Ahora puedes dormir tranquilos!
Razón de sobra tenía Albert Einstein cuando dijo lo siguiente:
"Desde que los matemáticos le metieron mano a la teoría general de la relatividad, ni yo mismo la entiendo.
Eso te lo has inventado. No es cierto
Jajajaja nunca dijo eso
Sólo sé que no sé nada.
Andres Montenegro Entonces ya sabes algo.
Solo se que ya tu sabe.
Y que este video está patrocinado por la Universitat Politecnica de Valencia.
Mauricio T.
La UPV.
Un saludo a Sócrates 🏛.
El radio de la trompeta cuando b es lo suficiente grande es menor que el átomo de la pintura por lo que no lo puede alcanzar y mucho menos pintar.
Ahora bien, si suponemos que la pintura se puede dividir en infinitas partes... la cosa cambia. Haciendo que el grosor de la capta de la pintura tienda a cero, podemos conseguir pintar una cantidad infinita de superficie. La magia de dividir entre casi cero.
??????????????????????¿???????????¿¿?????
Douuu respondimos casi lo mismo :D
es.wikipedia.org/wiki/Cuerno_de_Gabriel
X2
AQUÍ ESTA LA RESPUESTA QUE ESTABA BUSCANDO
Cálculo elemental para el que sepa cálculo xD
omar aros es algo de bachillerato
Nop, el cálculo integral es un tema más típico en el primer año de Universidad que en bachillerato, en el cual solo se ve muy superficialmente si se llega a ver, y la única forma de verlo a profundidad (en bachillerato) es a través de programas avanzados similares al Advanced Placement de CollegeBoard (si lo viste en Bachillerato considerate afortunado)
rockslayer91 en 2 de bachiller en mi instituto se da volúmenes de revolución con esos cálculos
XD
r/iamverysmart
me encanta este canal este tema ia lo habia visto en la prepa cuando vimos integrales pero me hace recordar la emocion de aprender algo nuevo, simplemente bello
HEY DERIVANDO, ESCUCHA MIS PALABRAS¡ El otro día en Filosofía de la Ciencia la profesora nos explico que a mediados de los XX se "Descubrió matemáticamente que no se pueden demostrar matemáticamente todas las entidades matemáticas". Y nos explotó la cabeza aunque no llegamos a entenderla del todo. Porque no haces un video explicandolo?
Estaría guay pero si no sube el vídeo, lo que tú dices creo que es el teorema de la incompletitud de Gödel
Veo ya te lo dijeron... busca lo relacionado a Kurt Gödel.
oh pues muchas gracias por la info, nunca está demás ser un poco autodidacta; un abrazo¡
HI... ME LLAMÓ LA ATENCIÓN TU COMENTARIO...(SUPONGO QUE AHORA NO TE HAS DE ACORDAR MUCHO PERO...) PODRÍAS DESCRIBIR A QUE SE REFERÍA TU PROFE? O ME PODRÍAS PASAR SU EMAIL PARA PREGUNTARLE?...
Se refería al "teorema de la incompletitud de Gödel". Búscalo, es muy interesante. Un saludo
Después de terminar cálculo 2 esto me hace sentirme orgulloso de entender tal pensamiento tan abstracto y apasionante, por suerte mi maestro comparte un amor por las matemáticas (también sube videos a RUclips, tiene miles) y este tipo de problemas nos los explicaba para que tuviéramos curiosidad
Los matemáticos son mas raros que cualquier marihuano :v
imaginate un matematico marihuano aajjajs
Jajajaja no imagines, fúmale, carnal!😎
JAJAJAJA sí soy los dos :v
Toda la demostración de esto venía como problema en mi ultimo examen de cálculo. En ese entonces me rompía la cabeza. Si tan sólo hubiese existido tu vídeo, lo hubiese hecho de una forma más "fácil". Excelente vídeo.
Ahhhhhhhh, está claro el video.
¡GABRIEL TIENE UNA GRAN TROMPETA!
Mi canal favaorito de youtube deberias hacer videos todos los días me alegras de verdad el día asi a veces no te entienda
Hola, el año pasado me entró este ejercicio en un certamen, había que calcular el volumen y la superficie del sólido de revolución de esa figura. En conclusión pensé que algo había hecho mal debido a que no me calzaba que el volumen fuera pi y la superficie infinita... borré todo y me eché cálculo integral xD pero ahora entiendo todo. Saludos maestro :D
jajajskjd pero las risas no faltaron eh ahora por lo menos sabes, ojala no echarme calculo integral
Como se extrañan tus videos cuando no subes!
Hola eduardo, seria interesante que hablaras sobre los 3 problemas geometricos de la antigua Grecia. Duplicación del cubo, Cuadratura del círculo y Trisección del ángulo
¡Absolutamente fascinante! Ahora sí me explotó la cabeza 🤯
¡Más hombres matemáticos en el mundo! Estoy enamorada 😍
No te sorprenda, hay mas hombres matematicos que mujeres matemáticas. De hecho ma mayoria.
@@politonno2499 pero no son suficientes, no suplen la demanda. Necesito un matemático en mi vida
@@murrupis búscalo
Hola Edu: ¿se puede rebajar en una dimensión el problema? en vez de volumen superficie (finita) y en vez de superficie línea (infinita), de esa manera me es más entendible. Eres un monstruo.
No soy matemático, lo reconozco, pero me encantan estos videos por que te llevan a pensar y a aprender un poco mas de matemáticas. Una disculpa si lo que sigue a continuación es una burrada. Siendo la pintura un compuesto formado por moléculas con uno o mas grosores determinados, y existiendo una molecula de pintura con un grosor minimo en cmparación con las demas, la función de la trompeta de Gabriel tendiendo a infinito llegara un punto en donde sea menor al menor de los componentes de la pintura, osease que la trompeta puede estar llena de pintura hasta donde pueda contener pintura, por tanto, podríamos llenar perfectamente la trompeta de pintura con una cantidad finita hasta donde sea posible que la pintura pueda estar contenida en la trompeta de Gabriel.
El volumen de la trompeta es finito, así que de todas formas aunque la pintura se pudiese dividir infinitamente, la cantidad de pintura que se le tiene que echar es finita, de hecho son pi centímetro cúbicos. Lo que los cálculos dicen que es infinito es la superficie, lo cual es como si necesitaras pi centímetros cúbicos de pintura para llenar la trompeta, pero necesitaras infinita pintura para pintar la trompeta, si lo piensas es un poco absurdo.
A mí me reventó la cabeza apenas cuando comenzó a poner la primer ecuación de cálculo. Saludos Eduardo!!!
Yo todo el video: Aja,aja,aja
Mi mente: K Mierda???!!!
La mayoría
Jajajaja😅🤣😂
Mira que interesante. Ese ejercicio de la Trompeta de Gabriel aparece en el Cálculo con Geometría Analítica de Penney, y siempre me pareció asombroso.
"Piensen, piensen y disfruten de la locura."
Un instrumento divino, y todo lo divino supera la comprension humana ya que trascende mas alla de nuestra dimensión
Es la 1:20 AM y me explotó la cabeza, gracias
la musica es de las mejores cosas de este canal
Genial! Me gustaria que explicaras porque ella no me ama
Porque le gustan las personas con nariz
lord voldemor Eso es obvio y no tiene necesidad de ser explicado.
¿Por que tienes la varita pequeña?
clave de do pero ya había primates, todos somos primates.
clave de do no un primate, igual que tú.
Con lo feliz que era yo con mi camión y mi lectura, pues no, resulta de que ahora gracias a "Derivando" también empiezan a gustarme las matemáticas.....Gracias por tus videos ;-))
Me ha explotado la cabeza... Sólo digo...
El Señor Pastelillo si te explotó como estas escribiendo esto?
*ha
Le explotó la cabeza, es normal que se equivoque xD
¡Chupate esa El Señor Pastelillo!
Soy un pastelillo, tengo más de 3 cerebros daahh.. 👀
Me encanta este canal en verdad son los mejores
¡Shh! Estoy en clase de calculo vectorial, pero esto es más interesante.
Daniel Montes Las lecciones del Resnick te corrompen el alma? :,v
Qué tiene que ver el Resnick con una clase de cálculo vectorial??? XD (3 años después)
Grandioso vídeo. Te dejan dudas al igual que iniciativa para encontrar respuestas.
¡Interesantísimo! Muchísimos saludos, tus vídeos son excelentes y ayudan bastante para las curiosidades de este hermoso mundo de las matemáticas.
Uno de los mejores videos. Mi cabeza estalló
Vídeo muy interesante que plantea un tema poco común en RUclips y es el de las paradojas matemáticas. Un abrazo compañero.
Volví a ver el vídeo luego de darlo en la facultad. No pensé que en algún momento iba a poder entender un vídeo de Derivando al 100%
Me encanta cuando los profesores dicen que te pueden sonar a chino, y eres chino. Una vez la profe de cálculo lo dijo, me miró, y se escojonó jajajaja
Se me ocurre una pregunta, una superficie finita puede ocupar un volumen infinito si consideramos la inversa del volumen encerrado, es decir, tomando como ejemplo una esfera el volumen a encerrar sería lo contrario al interior de ésta, el cual al ser una superficie igualmente cerrada se podría llegar a considerar como el volumen encerrado dentro de ésta. ¿No?
Newton y Leibniz, visitaron a los dioses y nos trajeron de regalo el calculo.
Segundo año de universidad en ingeniería, por fin entendí que dijo después de tanto tiempo, estoy feliz :')
Paso uno: Pensar en la paradoja.
Paso dos: Comprar Calier y una camisa de fuerza.
Bonito icono
Gracias a este canal aprendí arameo antiguo
Se me viene a la cabeza la extensión del conjunto de Cantor a R2. En R2 el volumen pasa a ser área. Si divides un cuadrado de lado 3 en 4 cuadrados de área 1, uno en cada esquina del cuadrado inicial. Tienes que el perímetro del primer cuadrado es 12 mientras que el perímetro del conjunto de los cuadrados de área 1 es 16. Sin embargo el área ha disminuido de 9 unidades a 4. Repite está iteración para cada cuadrado nuevo y obtendrás un conjunto cuyo perímetro tiende a ser infinitamente largo pero su área tiende a 0. Pasad un buen día.
Yo no entiendo el 80% de las cosas que dices, pero estoy enganchada al canal
Solucionando el problema:
Efectivamente este es un problema matemático :v
Se me acaba de ocurrir un ejemplo fácil para explicarte esto,
1. Dibuja una T acostada hacia el lado izquierdo.
2. Conecta los puntos de la T acostada y se formada un triangulo.
3. Extiende la lineá vertical que está a la izquierda hacia ambos sentidos.
4.También la línea horizontal hacia la derecha para que se entienda el dibujo(opcional ya que no sería realmente así).
Acabas de graficar a lo que tiende la Trompeta de Gabriel :3
Como pueden ver el volumen no llena a cubrir ni siquiera la superficie interior (siendo el volumen el triangulo) y queda demostrado la paradoja.
¡Ahora puedes dormir tranquilos!
Molaria ver como un matemático habla de temas de Físca como agujeros negros y tal. El otro dia mi profesora se puso hablar un poco sobre el tema y me quede con las ganas.
Like para que lo lea
Es otra paradoja más que demuestra que el espacio no es infinitamente divisible, los extremos de la función serían tal delgados que ningún átomo cabría dentro. Que dice átomo dice partícula elemental.
Fede Lozano Eso es cierto, pero realmente no soluciona la "paradoja". Solucionarla es encontrar una explicación incluso aunque la materia fuera continua.
Tal vez los primeros físicos pensarían eso, Los matemáticos y físicos modernos saben que un átomo no es tan pequeño ya que para cierto épsilon mayor a cero un átomo es una cosa gigantesca tal vez infinitamente grande pero, siempre habrá algo que quepa en la función lo único que pasara es que dará una mejor aproximación del numero real (probablemente irracional) que representa el volumen, saludos
Cuánto cobras papu ahree gaay
hola, sera que podías hacer un vídeo explicando los problemas del milenio? de que piden? que propiedades usan?
El tamaño de las moléculas de pintura no son infinitamente pequeñas, por lo que en algun momento bloquearán la trompeta y la llenaran, siendo la superficie infinita y el volumen finito
Enrique Teja TIENES RAZÓN. VIVA LA QUÍMICA
pero entonces no la llenaran ya que el hueco en el que no caben esa partículas sigue vacío xddd
Estás asumiendo que la pintura existe en el mundo físico, y está compuesta de pequeñas partículas, pero tendrías que considerar también una trompeta infinitamente larga con un grosor interior infinitamente pequeño, lo cual es imposible.
Viva !
ahora aplicaste la paradoja de aquiles y la tortuga, con la falsa paradoja del infinito
es un arte como se complican la vida, hahahahahahaha
Este es uno de mis canales favoritos, aunque muchas veces con esas ecuaciones quedó sin entender absolutamente nada.....
Wooo!! Jeje me encantan sus vídeos! :-D
Lo k si no entendí es eso de: 3:33
"cuando 'b' tiende infinito, eso se acerca a pi osea un número finito" :-( excekente vídeo.-.
Judith López el volumen tenderá a Pi porque es el factor que multiplica al resultado de la integral donde el interior de los paréntesis está dado por 1 - 1/b y al dividir entre b (infinito) esa cantidad tiende a cero quedando únicamente el 1
1/b.cusndo b tiende a infinito tienden a cero. Cuanto más grande b, más pequeño 1/b, por eso tiende a Pi sola
sencillamente magico!!
Un volumen finito "contiene" infinitas áreas, por eso un volumen finito de pintura pintaría un área infinita.
A mi lo que me intriga es eso de que un sólido pueda tener volumen infinito con un área finita, ha dicho que es matemáticamente imposible para un sólido de revolución, pero insinuado que para otro tipo de sólidos si es posible.
Creo que para un espacio euclideo es imposible, pero para otro tipo de espacios que puedan ser curvos o más exóticos sí sería posible.
Gracias por la respuesta. Estás en lo cierto.
Endika Redondo Prieto de nada, se te ocurre algo para un sólido se volumen infinito y con area finita?
Bueno, si consideras una esfera y vas aumentando su radio de curvatura, cuando el radio tiende a infinito, la superficie de la curva tiende a ser un plano recto infinito, si siguiesemos aumentando ese radio ahora esa superficie volvería a ser una esfera (con curvatura opuesta) y el volumen que encerraria no sería el de dentro sino el de fuera, que si lo consideramos en un espacio infinito, sería un volumen infinito. Tendríamos un sólido con superficie finita y volumen infinito.
Una esfera es un sólido de revolución, sólo tienes que girar una curva, ademas su superficie depende del radio al cuadrado y su volumen al cubo, aunque crece más rápidamente lo hace en función a la misma variable
Hola se podria considerar que su final sea la longitud de plack ya dejaría de ser finito no lo crees ???
Thanos: estos sí son apocalipsis, no como los que tengo en casa
Excelente video; acerca de la paradoja, sería imposible crear una trompeta infinitamente larga, por más que se tenga un suministro infinito de material; y la razón es la siguiente:
Va a llegar un momento en que la sección transversal ya no va a poder seguir encogiéndose, pues va a ser tan pequeña que el tamaño de las moléculas del material no van a ser capaces de formar dicha circunferencia.
Por otro lado, asumiendo que se construya la trompeta con un material misterioso que permita hacerla infinitamente larga; solo sería posible llenarla hasta cierta profundidad por una razón similar: va a llegar un momento en que la sección transversal de la trompeta va a ser más pequeña que una molécula de pintura.
Alexander Mendez exacto
Todos discutiendo y yo sólo quiero saber cómo se llama la canción de fondo del principio ;n; 😢
¿Podrías hablar del intento de Bertrand Russell, Frege y otros por buscar los fundamentos de las matemáticas a partir de la lógica y su fracaso con las paradojas y las ideas de Gödel?
Con 42 litros de pintura puedes llenarla y pintarla en su totalidad a la vez, la respuesta es siempre 42
Buen video. Entendi mejor el hallazgo del volumen. Le pido por favor si podria explicar en un video si las ecuaciones diferenciales demuestran las distintas formulas. Esto me seria de mucha ayuda puesto que es para mi orientacion en mi monografia. La formula a demostrar es la del volumen usada en este video. Gracias de antemano.
nunca había cerrado un vídeo de raíz de pi tan rápido
Carlos Quiroz tamoenderivandolokoo
Yara mano , que maleante
Aunque no entiendo mucho me sigue gustando este canal
Era behemot el del inicio?
Mientras se acercan las asindotas ese volumen se haría despreciable no?
Me gustaría que explicaras el por qué el cero factorial es uno?
Montelongo Osae Siiii
ya hay un video, aunque no es de este canal. Buscad why is 0! equal to 1 o algo asi y os sale. La verdad es que no tengo ni idea de que son los factoriales, pero me salio en el feed de yt y era de un profesor de universidad el video
Montelongo Osae ruclips.net/video/Mfk_L4Nx2ZI/видео.html
Básicamente convenio para que las cuentas tengan sentido, ya que 0! es una excepción en sí mismo: el factorial de un número (x!) es multiplicar ese número y todos los menores a él hasta llegar al uno (ej: 5! = 5*4*3*2*1) sin embargo, el 0 ya está por debajo del 1, así que no puedes llegar a él bajando de uno en uno desde el 0.
Es algo parecido que con las potencias: si elevas un número a 0 da siempre 1, aunque multiplicar un número por sí mismo 0 veces (que sería el concepto de elevar un nº a 0) podría parecer que es 0, ya que si lo multiplicas por sí mismo 0 veces es como decir que no tienes número desde el principio más o menos.
No sé si me explico XD
cerdi99 tu xd al final te hizo el puto amo
Tengo más de 15 años dando cálculo integral para ingeniería. Interesante forma de estudiar la función 1/x. Te escribo desde Venezuela.
Me pareció escuchar la canción blow your trumpets Gabriel - behemoth
tusmus no me suena black ni a Behemoth. Hubiera sido un vídeo de perfección infiernita.
Gracias, estaba buscando un comentario que dijera el nombre de la canción jaja
Quizás llego un poco tarde, pero para conseguir un cilindro de revolución, ¿no haría falta girar un plano en lugar de una recta?
Cuando intenté explicar esto a alguien me dio un calambre cerebral :D
Tienes nueva suscriptora de esas que comentan todos los vídeos y le dan like a todo antes de terminar de verlo, enserio me encantó este canal y estaré viendo vídeos anteriores :)
La paradoja sería resulta con que la matemática en específico El infinito que no es un número sino una idea, no se presenta en nuestro mundo físico, por consecuente por cada Metro que se pinte habrá otro por pintar y así sucesivamente.
Manuel Jimenez pero y si ya la tienes llena de pintura ya no estaría pintada ?
A lo que me refería era a que cada pasada de pintura con una brocha de forma constante se aumenta una más a las que se tienen que dar.
El volumen en finito, es pi; pero en cierto sentido como se llena algo que no tiene una cantidad racional?. Llenarlo con 3.14.... de algo?. Y en ese caso, tiene más sentido que la superficie sea infinita. Lo que me pareceria conflictante seria un volumen finito con valor racional y superficie infinita.
Este canal es muy bueno !!!
En el mundo real la pintura tiene un espeso finito. Es decir con un galón de pintura se puede pintar 40 metros cuadrados porque la capa de pintura tiene un espesor, pero si el espesor de la pintura fuera tan pequeño que se aproximará a cero pudiéramos pintar una superficie infinita. En tal sentido con un volumen finito de pintura se puede pintar una superficie infinita siempre que el espesor de la capa de pintura sea tan pequeño como un diferencial.
No te lo inventes.
Que buenos vídeos haces! Es genial que haya gente que haga pensar tanto
*una cantidad finita de pintura puede cubrir una cantidad infinita de superficie ,jeje es pintura matematica que al igual que el trompetín de gabriel no existe :C*
Me ganó el contenido del video ... mindblow
Llego más de un año tarde a ver este video XD
Pero basicamente si se puede llenar ya que tarde o temprano se generara un tapon con la pintura
Esto se explica dado que la parte inferior dejara pasar cada vez menos pintura, y me imagino que como tiende a 0, va a poder llegar un punto donde es tan pequeño el espacio para que pasen hasta los atomos, que no avanzara (esto ultimo lo intento explicar una y otra vez en mi cabeza pero esto es lo mejor que me sale en palabras)
En si, la cantidad de pintura que pase hacia las superficie interior sera menos, a medida que tendemos al infinito, y como sucede ello, y la cantidad de pintura sigue entrando, el nivel de la pintura dentro de la trompeta aumentara hasta que pueda llenarlo
La verdad me gustaria poder explicarlo mejor, pero por el momento no me salen las palabras correctas, lo lamento por esto
Pero esa es mi idea de como funciona el tema de la pintura
Estás pensando en términos físicos, no matemáticos, no sirve esa explicación, lo siento, aquí los átomos no pintan nada
Y qué pasa si la pintura no tiene densidad?
@@josebenitoge no importa, el tema NO ES PRÁCTICO, es conceptual y de lógica formal (MATEMÁTICO).
Tampoco influye el color de la pintura, ni siquiera si existe, importa que el volumen tiene límites y es FINITO, mientras que el área tiende a infinito.
Ya hiciste el cálculo de él sólido de revolución de la función propuesta???
Repasa cálculo de bachillerato y regresas.👋.
LUEGO, razona la aplicación y los posibles "fallos" y exponlos.
@@guzarchamedyamechiz949 supongo que querías responder a @microbium j por que yo estoy de acuerdo con lo que dices.
Si te entiendo, es eso exactamente, pero no lo tomes como pintura. Tómalo como volumen de aire que está dentro y es más fácil entenderlo. Obviamente el aire tocará toda la superficie interior de la trompeta (Encerrada con un plano infinito). En ese momento si quieres "convierte" el aire en pintura para un mejor entendimiento.
No entiendo nada de esto, pero me gusta ver sus videos
Yo soy gabriel :v
Y sabes la respuesta a la paradoja? :v
Técnicamente, no se llama Trompeta de Gabriel... Sino, "cuerno de Gabriel".
Y es un cuerno infinitamente largo, así que supongo que tu novia no está muy feliz contigo últimamente :K
jjajajajaja respuestón
Muy interesante!!! Como siempre!!!!
Me recuerda al triángulo de sierpisnky que no tiene área pero tiene perímetro infinito xD
PAVEL IGNACIO AMEZCUA CAMARENA Ese era un fractal no?
Sí, es un fractal
No sé si se han preguntado pero, Gabriel donde pone la boca para tocar la trompeta?
Si lo piensan bien tiene sentido que tenga superficie infinita y volumen finito, hay que recordar que existen sumatorias infinitas que tienden a un número finito, entre más se acerque a infinito más preciso será ese número, ahora bien, la superficie es infinita porque la trompeta crece hacia el infinito en X, pero tiende hacia 0 en Y, esto ocasiona que entre más se acerca al infinito el “largo” de la trompeta, su “grosor” por así llamarlo tendería a 0, se haría muy muy pequeño, ocasionando que el volumen no aumente y por el contrario tienda a un número finito
Exacto, tiende a un número "finito" π a pesar de que decimos q es finito, tiene un número infinito de decimales, por lo que mientras más nos alejamos en x, el volumen tiende a concretarse a un valor(π) pero π jamás deja de concretarse. Siempre habrá un decimal para el decimal que sigue ... Espero haberme explicado 😪
@@vapb80 Justo eso pensé al ver el video. Si "pi" tiende a infinito entonces el volumen no es finito, pero entre mas se acerque la superficie de la Trompeta en "x" a 0 en algún punto "debería!?" de llegar a 0 y "cerrar" la figura y así obtener un volumen finito.
Ahora bien, suponemos que "pi" es infinito pero, ¿Y si no lo es?, tendríamos la respuesta al volumen de la Trompeta de Gabriel.
Victor, creo que si te entiendo pero no se si me expliqué jajaja
Me gustaría saber del volumen y superficie de la botella de Klein, excelentes videos.
1:16 "Girando una recta en torno a un eje de rotación generamos la superficie de un cilindro." Girando una recta en torno a un eje de rotación también podemos generar la superficie de un cono.
Una recta paralela al eje, le faltó. El colmo es si es coincidente, no es nada.
Ahora flipa
POR FAVOR PODRIAS HACER UN VIDEO SOBRE EL CALCULO TENSORIAL. MUCHAS GRACIAS
A mí me ha estallado la cabeza por querer saber si algún día te casaras conmigo? :'v
Lamento decirte que es gay
José Alfredo Saavedra khé?
no lo sabías?
Pero estpy yo mami, un hombre de verdad.
Pues yo nunca he visto nada que sustente tu comentario, en todo caso mi pregunta ha sido si algún día se casará conmigo?. En esta vida o en la otra, sea gay o no lo admiraré y esperaré en el altar jeje te amo Edu. Sois un genio. 💕💍