1/x 의 부정적분을 구할때 ln(절대값 x) + C 라고 하는데 이때 절대값이 들어간 이유가 뭔지 궁금합니다! 만약 진수조건에 의한 것이라면 절대값 뿐만 아니라 x는 0이 아니다 라는 조건이 있어야 할 것 같은데... 아니면 1/x 자체에서 이미 x가 0이 아니라는 것이 암묵적으로 정해진건가요? 강의 감사히 듣고 있습니다!
선생님 8:30 이 문제에서 sinx=t 로 치환하지 않고 cosx=t로 치환하신 이유가 뭔가요? (sinx=t로 하니까 답이 뭔지 모르겠는데 제가 잘못 푼 건가요 아니면 이게 원래 답이 안 나오는 건가요 ㅎ...) 치환적분이 처음이라 익숙지 않은데 그냥 하다보면 뭐를 뭐로 치환하는 게 더 편리하겠다, 이런 게 보이는 건가요 ? ㅜㅜ
아 설명이 이상한거같은데 항상 지금까지 y를 x에대해 미분한다치면 y=f(x)꼴로 나타내어지지 y^2=f(x)꼴로 나타났을때 미분하는법을 배운적이 없는거같아서요 아니면역함수의 미분에서 y를 x에대한걸 미분한걸 구하고싶을때 x에대해서 정리후 1\dx\dy이런경우도 있지만, 어쨋든 둘다 어떤 a를b로미분할때 a는 항상 그냥 a였는데 이영상에선 왼쪽과오른쪽이 둘다 미분이되는? 원래 어떤한쪽은 고정이였는데 원리이해를 못하겠어요 dx dt도 서로쪼개지고
안녕하세요, 선생님 질문이 있는데요
x+3x-2 가 x+2 - (4/(x+1)) 인 것을 찾으신 식이 조금 이해가 안가는데 이 식을 우리가 어떻게 찾아서 배울 수 있을까요?
감사합니다 성생님
좋은 강의 감사해요! 이해가 잘되어요!
1/x 의 부정적분을 구할때 ln(절대값 x) + C 라고 하는데 이때 절대값이 들어간 이유가 뭔지 궁금합니다! 만약 진수조건에 의한 것이라면 절대값 뿐만 아니라 x는 0이 아니다 라는 조건이 있어야 할 것 같은데... 아니면 1/x 자체에서 이미 x가 0이 아니라는 것이 암묵적으로 정해진건가요? 강의 감사히 듣고 있습니다!
진규이 로그함수의 정의에 따른 겁니다
lnx 를 미분해도 ln-x 를 미분해도 1/x 라서 그럽니다
선생님 8:30 이 문제에서 sinx=t 로 치환하지 않고 cosx=t로 치환하신 이유가 뭔가요? (sinx=t로 하니까 답이 뭔지 모르겠는데 제가 잘못 푼 건가요 아니면 이게 원래 답이 안 나오는 건가요 ㅎ...)
치환적분이 처음이라 익숙지 않은데 그냥 하다보면 뭐를 뭐로 치환하는 게 더 편리하겠다, 이런 게 보이는 건가요 ? ㅜㅜ
아 sinx=t로 푸니 답이 안 나와서, 이게 제가 잘못 푼 건지를 여쭌 이유는
제가 실전에서 문제를 풀 때에 이렇게 덜 편리한 쪽으로 적분변수를 잘못 선택했을 시에
다시 처음부터 푸는 것이 아닌 다른 돌파구를 찾을 수 있는지가 궁금해서입니다...
sinx = t 로 치환해도 적분이 가능합니다. 다만 더 복잡해 질 뿐입니다.
문제를 많이 풀다보면 어느 쪽을 치환하는 것이 더 효율적인지 알게 됩니다.
위에서 말씀드렸듯이 sinx=t 로 치환해도 적분이 가능하기 때문에 돌파구는 있다고 할 수 있습니다.
@@SAJD 친절하고 빠른 답변 감사드립니다 ㅎㅎ 구독했습니다
문과생인데 사정이 있어 공부하고 있습니다. 항상 보면서 도움받고 있습니다. 정말 감사합니다
감사합니다. 잘 배워 갑니다.
13:14 선생님 혹시 이 부분에서 x+1을 단순히 x로 취급하여 ln 규칙을 쓰신건지 궁금합니다..!
무슨 말씀이신지.. x+1을 x 로 취급하지 않았습니다. 그리고 ln 규칙은 뭘 말씀하시는 것인가요?
치환해서 풀어보니 정말 그렇네요..ㅎㅎ 풀렸어요 감사합니다.
진짜 명강의 감사합니다
저기 dx dt를 어떤식으로이해해야하는건가요? 뭔가미분법이 있을텐데 책에는 안나와있고 그냥 왼쪽 x에대한함수 미분한거 dx붙이고 오른쪽t에관한거에 dt붙이면 되긴하는데 원리를모르겠어서.. 그냥 원리집어치우고 풀면되려나요?
제가 그 부분은 이해가 가는데,
영상중에 이해가 안가면 일단 양쪽에 dx dt붙이라고하신부분이있는데
t로 치환한 후 그부분을 미분하실때
미분할 때x를 t에대해 미분한다고치면
지금까지 제가배운바로는
x=f(t)이런꼴로 나타나지는데,
미분시 2x나 x^2을 x에대해 전개하지않고 바로미분이어떻게되는건지궁금해서요
아 설명이 이상한거같은데
항상 지금까지 y를 x에대해 미분한다치면
y=f(x)꼴로 나타내어지지
y^2=f(x)꼴로 나타났을때 미분하는법을 배운적이 없는거같아서요
아니면역함수의 미분에서 y를 x에대한걸 미분한걸 구하고싶을때 x에대해서 정리후 1\dx\dy이런경우도 있지만, 어쨋든 둘다 어떤 a를b로미분할때 a는 항상 그냥 a였는데 이영상에선 왼쪽과오른쪽이 둘다 미분이되는?
원래 어떤한쪽은 고정이였는데 원리이해를 못하겠어요
dx dt도 서로쪼개지고
혹여 배운적이 있다해도 연결시키지를 못하네요 분명히. 적분변수제외하고 상수취급으로배웠는데 오른쪽식은 오른쪽식대로 t에대한미분, 왼쪽은 x에대한미분
아 자료 감사합니다 ㅡㅡ..
낮이나 점심이나 저녁이나 새벽이나 항상바로답변해주시네요 ㄷㄷㄷㄷ
치환적분 할 때 sin과 cos중 하나를 치환하는 경우에 선택하는 기준이 있는건가요? 예를 들어 분모에 있는 걸 고른다던지...
아니면 경험적으로 알 수 있는건가요
@@SAJD 감사합니다
저도 알려주세요 ㅠ
알려주세요요용ㅇ
가장 좋은 방법은 둘 다 해 보시고 쉬운 쪽을 선택하는 것입니다.
그러다보면 감이 옵니다.
(아마 둘 다 해 보기가 시간도 아깝고 귀찮다고 느껴지시겠죠. 그렇지만 이런 과정이 필요하다고 봅니다.)
강의 잘 봤습니다. 하나 궁금한점이 생겼는데요. 탄젠트×를 부정적분할때 싸인×를 t로 치환해서 하는 방법은 없을까요?
Jungkeun Lee 아하 편의상 코싸인을 치환하는 거 였군요.
답변 감사합니다!!!
맨 마지막에 안녕 친구야? ㅋㅋ
선생님 8번 예제의 마지막 -1/(x²+1)을 부정적분하면 값이 어떻게 나올까요? 치환을 두 번 해야되나요?
x=tan𝜃 로 치환하시면 됩니다.
사실 이 내용은 고등학교 교육과정을 벗어납니다.
@@SAJD 감사합니당 한번 풀어보겠습니다 ㅠㅠ
선생님 17분 16초쯤에 저 식을 나누고 x+2 - 4/x+1 이라는 식은 어떻게 나오는 건가요 ㅠㅠ
7/3 = 2 + 1/3 과 같은 원리입니다. (7을 3으로 나누면 몫이 2이고 나머지가 1이죠)
감사합니당 ㅎㅎ
저 죄송한데 치환할때 치환을 분자를 할지 분모를 할지는 어떻게 정하는건가요???
상황에 따라 다릅니다. 주어진 문제에서 더 편하게 적분할 수 있는 쪽으로 결정하셔야 합니다.
선생님 질문 있는데요
8번 유형에서
분모가 (x+1)인것과 (x+1)^2인것을 왜 굳이 분리하나요??ㅠㅠ잘 모르겠어요..
수악중독 감사합니다 이해갔어요!!! 항상 강의 감사하게 잘 보고 있습니다!😃😃
@@고래밥-g6b 저도 알려주실수있으신가요??ㅠㅠ
지린다
혹시 대학생 수준의 정적분 강의도 하셨나요??
그럴리가요. 저에겐 그럴 능력이 없습니다. ㅠㅠ
아니예요 훌륭하신데ㅠㅠ
13:52 왜 이렇게 놓는건가요?
분자가 x 에 대한 일차식이기 때문에 분모를 각각 일차식으로 놓는다면 각각의 분자를 상수 A, B 로 두고 항등식이 되도록 하는 상수 A, B 를 찾을 수 있기 때문입니다.
@@SAJD 답변 감사합니다. 그런데... 그걸 어떻게 알 수 있나요? 12:33에 있는 부분분수의 분해와 상관이 있는걸까요? 제가 뭔가 원리를 이해하지 못하고 그냥 암기처럼 느껴지는 상태라서요.. 궁금합니다
분수식의 계산(통분)을 아신다면 쉽게 이해할수 있는 내용입니다.
분수식의 계산을 알고 계신다면 쉽게 이해할 수 있습니다.
삼각치환 알려주시면 넘좋을거같아요 ㅜ
고등학교 교과 과정이 아니라서 이 채널에서는 다루지 않습니다.
으악 조아요!!!!
선생님 저도 dx/dt 와 dt/dx 를 어떻게 구별해야 하는지 모르겠어요 ㅠㅠㅠ
dx/dt 는 x 를 t 에 대해서 미분한 것이고, dt/dx 는 t 를 x 에 대해서 미분한 것입니다. 왠지 질문이 이게 아닐것 같긴 합니다만...
어떤 상황에서 구별하는게 어려우신지를 구체적으로 알려주셔야 답변을 드리는게 수월할 것 같습니다.
@@SAJD lnx 를 dx/dt 이면 x를 t에 대해 미분하는 것인데 왜 lnx가 1/x가 되어 (x를 미분) 하는 것이 될까요?
@썬데이 질문을 정확하고 구체적으로 해주셔야 답변을 드릴 수가 있습니다.
어렵게 푼다
좌송합니다. 능력이 이것 밖에 안됩니다. 고수님께서 가르침을 내려 주세요. ㅠㅠ
ㅋㅋ