en écrivant l'intérieur du produit sous la forme (k+1)/k multiplié par (k-1)/k on obtient un télescopage, un peu tordu mais qui marche. On tombe direct sur (n+1)/(2n). D'où la conclusion.
Merci , comme d'habitude j'essaie d'expliquer au maximum ( quite à être un peu long mais c'est le prix à payer je crois pour être le plus clair possible) . bonne journée à vous .
Ah moi j'ai fait différemment en écrivant que le produit de (1-1/k^2) c'est le produit de (1-1/k)* le produit de (1+1/k) et j'ai ensuite simplifié les deux produits
@@prepa-maths bonjour, je pense qu’il a fait apparaitre des factoriels avec les produits pour ensuite tout simplifier avec les propriétés de ses derniers. C’est plus rapide et un peu plus simple je trouve mais votre méthode est plus formatrice
en écrivant l'intérieur du produit sous la forme (k+1)/k multiplié par (k-1)/k on obtient un télescopage, un peu tordu mais qui marche. On tombe direct sur (n+1)/(2n). D'où la conclusion.
Une grande leçon de pédagogie merci beaucoup Monsieur Hans Amble,
Merci , comme d'habitude j'essaie d'expliquer au maximum ( quite à être un peu long mais c'est le prix à payer je crois pour être le plus clair possible) .
bonne journée à vous .
nadi frida
2bacsm?
@@Malakk708 oui
Merci beaucoup mais Quelle serait la solution si le profuit sera de 1+1/k au carré
Super clair merci beaucoup
Merci
De rien, et bonne journée à vous .
Super clair ..
Merci 😊
Je prédis que ça tend vers 1/2
bien vu ;)
Ah moi j'ai fait différemment en écrivant que le produit de (1-1/k^2) c'est le produit de (1-1/k)* le produit de (1+1/k) et j'ai ensuite simplifié les deux produits
Bonjour Marius , l'idée de factoriser est bonne mais qu'entendez vous ensuite par simplifier les deux produits ?
@@prepa-maths bonjour, je pense qu’il a fait apparaitre des factoriels avec les produits pour ensuite tout simplifier avec les propriétés de ses derniers. C’est plus rapide et un peu plus simple je trouve mais votre méthode est plus formatrice