Matematik anlatanların büyük çoğunluğu direk uygulanışı ile işe başlıyor bu da dinleyicinin konuyu hayatın ve matematiğin neresine konumlandıracağını farkedemeden bir metodik işlemler silsilesi seyretmesine sebep oluyor. Ve kaçınılmaz soru ile karşılaşıyoruz "bu benim ne işime yarayacak ki?". Sizin anlatımlarınıza bu soruya cevap vererek başlamanız dinleyicinin herşeyi yerli yerine oturarak takip etmesini sağlıyor. Tebrikler
Hocam merhaba cebirin temel teoremine göre bir polinomun derecesi kadar kökü vardır bu teorem Taylor serisi ile çelismiyor mu? Mesela e^x , bu fonksiyonu sonsuza kadar giden bir polinom şeklinde yazabiliyorsak bu e^x in sonsuz tane kökü vardır anlamına mı gelir? Benim bildiğim kadarıyla e^x in , reel düzlemde de karmaşık düzlemde de kökü yok.
Harika bir yorum! Öncelikle şunu ekleyeyim, cebirin temel teoremi karmaşık sayılar gibi cebirsel kapalı cisimlerde geçerli, örneğin x^2+1=0 denkleminin derecesi iki, ama reel sayılarda kökü yok. Ve cebirin temel teoremi derecesi sonlu olan polinomlar ile ilgili, oysa serilerin derecesi sonlu olmak zorunda değil. Dediğiniz gibi e^x=0'ın hiç çözümü yok, dolayısıyla Taylor serisinin de hiç kökü yok. Ama Taylor serisini bir yerde kesip n-inci Taylor polinomuna bakarsanız onun karmaşık sayılarda n tane kökü olmalı. Bu her n için geçerli, ama n sonsuza gidince ortada kök fln kalmıyor. Bu benim de çok ilginç bulduğum bir durum. e^x'in Taylor polinomlarının kök sayısı n arttıkça artıyor, ancak n sonsuza gidince ortada hiç kök kalmıyor. Bu polinomların kökleri n'ye göre nasıl değişiyor sorusu kesinlikle incelenmeyi hak ediyor.
Siz kaçırmadınız, fonksiyon üzerindeki koşullardan bahsetmedim. Matematiksel ya da teknik tanımları vermek yerine, Taylor Serileri'nin neye benzediğini, fikrin nereden geldiği ve nasıl hesaplanabileceği üzerinde durdum. Ama fark etmişsinizdir, hesaplamak için fonksiyonun bir noktada sonsuz defa türevini aldım. Yani fonksiyonun bir noktada sonsuz defa türevlenebilir olması gerekir. Bunu kullanarak f'in Taylor serisini yazabiliriz. f'in kendi Taylor serisine eşit olması için de, f ile n-inci Taylor polinomunun farkının, n sonsuza giderken sıfır olması gerekir.
Ali hocanın çemberle ilgili bir videosunda var. Dairenin içine bir çokgen yerleştirip çokgeni üçgenlere bölün. Üçgenlerin toplam alanlarını yazıp limitini alın. Kolayca formül ortaya çıkacaktır.
'Dönüşüm' kavramının matematiksel ifadesi. Bir varlık başka bir varlığa dönüşür, ilk haline x, son haline f(x) deriz. Yani f(x), x'in f isimli dönüşüm altında neye dönüştüğü. Tabi ki bir şey, sadece bir şeye dönüşebilir. Aynı anda iki şeye dönüşemez. Bu dönüşümleri de genelde bir kümenin elemanlarından diğer bir kümenin elemanlarına olan dönüşüm olarak görürüz. Yani fonksiyonlar bir kümeden başka bir kümeye gider.
![Yeat & Quavo - 5BRAZY [Official Music Video]](http://i.ytimg.com/vi/4XxnTAwyxus/mqdefault.jpg)
Matematik anlatanların büyük çoğunluğu direk uygulanışı ile işe başlıyor bu da dinleyicinin konuyu hayatın ve matematiğin neresine konumlandıracağını farkedemeden bir metodik işlemler silsilesi seyretmesine sebep oluyor. Ve kaçınılmaz soru ile karşılaşıyoruz "bu benim ne işime yarayacak ki?". Sizin anlatımlarınıza bu soruya cevap vererek başlamanız dinleyicinin herşeyi yerli yerine oturarak takip etmesini sağlıyor. Tebrikler
1:55 uyuklarken izliyordum dedim ki; "ya zaman algım değişti ya da kafam gitti" :D
Şu anda bu konuya çalışıyordum tesadüfe bakın :)
Konunu mantığını tam olarak kavrıyamamıştım bazı şeyler daha netleşti teşekürler .
Rica ederim. Tabi konuyla ilgili her şey yok videoda, siz çalışmaya devam edin :) İyi çalışmalar.
Ağzınıza sağlık can oğuz hocam. Yine döktürmüşsünüz :)
Çok güzel ve açık bir anlatım sağolun.
Kanka her videodasın :D
Emeğinize sağlık hocam harika bir video olmuş!
Fourier serisi ve dönüşümleri hakkında da bir video hazırlayabilir misiniz? İçerik çok güzel olmuş.
Çok iyi olurdu, ancak Fourier serileri konusundaki anlayışım o kadar derin değil, o yüzden önce biraz daha pişmem gerekiyor.
@@canozanoguz Hocam piştiyseniz bizi de pişirin.
@@TheMuhendistv Öncesine göre daha iyi pişmiş durumdayım, ama hala biraz vakit gerekiyor.
Can Ozan Oğuz piştinizmi hocam❔
mükemmelsiniz hocam ilham kaynağısınız
Teşekkür ederim hocam.
Teşekkürler açıklayıcı bir anlatım olmuş
Hocam merhaba cebirin temel teoremine göre bir polinomun derecesi kadar kökü vardır bu teorem Taylor serisi ile çelismiyor mu? Mesela e^x , bu fonksiyonu sonsuza kadar giden bir polinom şeklinde yazabiliyorsak bu e^x in sonsuz tane kökü vardır anlamına mı gelir? Benim bildiğim kadarıyla e^x in , reel düzlemde de karmaşık düzlemde de kökü yok.
Harika bir yorum! Öncelikle şunu ekleyeyim, cebirin temel teoremi karmaşık sayılar gibi cebirsel kapalı cisimlerde geçerli, örneğin x^2+1=0 denkleminin derecesi iki, ama reel sayılarda kökü yok. Ve cebirin temel teoremi derecesi sonlu olan polinomlar ile ilgili, oysa serilerin derecesi sonlu olmak zorunda değil. Dediğiniz gibi e^x=0'ın hiç çözümü yok, dolayısıyla Taylor serisinin de hiç kökü yok. Ama Taylor serisini bir yerde kesip n-inci Taylor polinomuna bakarsanız onun karmaşık sayılarda n tane kökü olmalı. Bu her n için geçerli, ama n sonsuza gidince ortada kök fln kalmıyor. Bu benim de çok ilginç bulduğum bir durum. e^x'in Taylor polinomlarının kök sayısı n arttıkça artıyor, ancak n sonsuza gidince ortada hiç kök kalmıyor. Bu polinomların kökleri n'ye göre nasıl değişiyor sorusu kesinlikle incelenmeyi hak ediyor.
Video eksik ve hatalı olmasaydı bu soruyu sormanıza gerek kalmazdı.
@@mathwithinmath2289 Her video eksik olmaya mahkum, eğer hatalı yeri belirtirseniz düzeltme notu eklemeye çalışırım
Bu kanalí iyi ki kesfetmisim
Haluk Hocam doğum gününüz kutlu olsun!
Güzel bir anlatım teşekkür ederim
Ozan hocam, size viyana' da iyi bakmislar:) taylor i hatirllattiginiz icin tesekkurler..
Soğuk kış aylarını rahat geçirmek için yağlandığım doğrudur :)
@mr tlkl Fermat'nin son teoreminin kolay bir ispatını bulduğunu iddia edenlerin ciddiye alınmaması gerektiğini düşünüyorum.
@EGO THE LİVİNG PLANET İspatınız üzerinde 7 yıl çalıştınız mı?
Matematiği sevmenin sınırı yok 😊
Bir serinin 0. terimi yokken a0 i nasil hesaplayabiliyoruz? Yoksa a0 i hayali bir genel katsayi olarak mi dusunuyoruz ?
a0 serinin ilk terimi, sabit terim.
Aydınlatıcı
Şu yılda izleyen biri var mı? Yoksa tek ben mi kaldım matematik aşığı
Sa :))
Hihihu
Çox faydali .. çox sağ olun ..
Hocam çok güzel anlatmışsınız . Ben mi kaçırdım tam bilmiyorum ama seri şeklinde yazabilmek için şartlardan da bahsedebilir misiniz
Siz kaçırmadınız, fonksiyon üzerindeki koşullardan bahsetmedim. Matematiksel ya da teknik tanımları vermek yerine, Taylor Serileri'nin neye benzediğini, fikrin nereden geldiği ve nasıl hesaplanabileceği üzerinde durdum. Ama fark etmişsinizdir, hesaplamak için fonksiyonun bir noktada sonsuz defa türevini aldım. Yani fonksiyonun bir noktada sonsuz defa türevlenebilir olması gerekir. Bunu kullanarak f'in Taylor serisini yazabiliriz. f'in kendi Taylor serisine eşit olması için de, f ile n-inci Taylor polinomunun farkının, n sonsuza giderken sıfır olması gerekir.
Can Ozan Oğuz
Teşekkürler. Yeni videoları merakla bekliyorum.
x=1 durumunda tanımsız olmuyor mu? (8.45 dakika için)
haklısınız, bir kaç saniye sonrasında ekrana bir düzeltme notu eklemiştim.
geogebra şeyini paylaşabilir misiniz ? teşekkürler ders için.
Geogebra neyini soruyorsunuz? Ben grafikleri sagemath programı ile çizdim, geogebra ile değil.
@@canozanoguz anladım teşekkürler.
Dairenin alaninin ispatini yapabilir misiniz?
Ali hocanın çemberle ilgili bir videosunda var. Dairenin içine bir çokgen yerleştirip çokgeni üçgenlere bölün. Üçgenlerin toplam alanlarını yazıp limitini alın. Kolayca formül ortaya çıkacaktır.
Ocam ben mustafa ocamin kitabini nasil elde ede bilirim Azervaycanda
kamera beni çıldırttı
Nerheba Azerbaycandan selam
Hocamizin capi gittikce artiyor :D
Lineer cebir ne zaman gelir?
Bu hafta yeni videosu gelir diye düşünüyorum.
@@canozanoguz Teşekkürler.
Fonskiyon mu ?
Ne fonksiyon mu?
6:11 f of x;))
ef of x ;)
Hocam lise müfredatı analitik konusu ne zaman gelecek
Haci saci nasi yaptin
Hiç karışmıyorsun, kendi kendisine uzayıp böyle oluyor.
Helal asajhakhsj
Her şey çok güzel de fonskiyon nedir yauv.
'Dönüşüm' kavramının matematiksel ifadesi. Bir varlık başka bir varlığa dönüşür, ilk haline x, son haline f(x) deriz. Yani f(x), x'in f isimli dönüşüm altında neye dönüştüğü. Tabi ki bir şey, sadece bir şeye dönüşebilir. Aynı anda iki şeye dönüşemez.
Bu dönüşümleri de genelde bir kümenin elemanlarından diğer bir kümenin elemanlarına olan dönüşüm olarak görürüz. Yani fonksiyonlar bir kümeden başka bir kümeye gider.
@@canozanoguz kardeş bilmiyor değilim fonksiyona fonskiyon yazmalarına dedim :)