Was Sie schon immer über Drehungen wissen wollten ...

...aber bisher nicht zu fragen wagten. Zwei anschauliche Begründungen dafür, dass die Komposition von Raumdrehungen wieder eine Raumdrehung ist. Außerdem geht es darum, wie aus zwei Spiegelungen eine Rotation wird, wie Drehmatrizen aussehen und wie man aus diesen Winkel und Drehachse rekonstruieren kann.
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Illustrationen von Heike Stephan: / haiartandillustration
Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: weitz.de/KMFI/
Allgemeine Anmerkungen: weitz.de/youtube.html
00:00 Intro
00:56 Wieso ist die Komposition von Raumdrehungen eine Raumdrehung?
08:00 Die Komposition von Spiegelungen in der Ebene ist eine Drehung
10:36 Die Komposition von Spiegelungen im Raum ist eine Drehung
13:50 Wie berechnet man eine Drehung, wenn Achse und Winkel gegeben sind?
16:46 Achse und Winkel einer Komposition berechnen
18:10 Wie sieht die Drehmatrix aus?
19:14 Achse und Winkel der Drehmatrix entnehmen
21:54 Die Matrix, die einen Vektor auf einen anderen dreht