O prawdziwych paradoksach / Dr Piotr Chrząstowski-Wachtel
HTML-код
- Опубликовано: 28 июл 2020
- Wykład dr. Piotra Chrząstowskiego-Wachtela, Dzień Odkrywców Kampusu Ochota UW, 16 marca 2019 [0h50min]
Podczas wykładu zarejestrowanego w trakcie Dnia Odkrywców Kampusu Ochota UW 2019 dr Piotr Chrząstowski-Wachtel opisuje paradoksy oraz wyjaśnia, w jaki sposób powstały.
wszechnica.org.pl/wyklad/o-pr...
Mianem paradoksów określa się w logice twierdzenia zaskakujące bądź prowadzące do sprzecznych wniosków. Nim jednak prelegent przechodzi do omawiania takich, opisuje te potoczne, które na gruncie nauki takimi nie są. Wśród tych znajdują się paradoksy strzały oraz Achillesa i żółwia, które sformułował żyjący w V w. p.n.e. Zenon z Elei, dotyczące czasu i przestrzeni. Ponadto w tym gronie prowadzący wykład umieszcza paradoks bliźniąt, paradoks petersburski oraz grę Bernoulliego.
W zasadniczej części wystąpienia dr Chrząstowski-Wachtel wyjaśnia, dlaczego w ogóle paradoksy powstają. Następnie omawia najbardziej znane. Do takich nalezą antynomia Roussella (paradoks fryzjera) oraz podobne do niego paradoksy kłamcy czy wszystkich zbiorów. Prócz tego rozważa, czy Bóg może być jednocześnie wszechmocny i wszechmogący oraz opisuje spór Protagorasa z Euathlosem.
Dr Piotr Chrząstowski-Wachtel - matematyk i informatyk, pracuje na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego
Znajdź nas:
/ wszechnicafww
/ wszechnicafww1
anchor.fm/wszechnicaorgpl---h...
anchor.fm/wszechnica-fww-nauka
wszechnica.org.pl/
#doko #matematyka #paradoks #paradoksy
![Natanael Cano x Oscar Maydon - Giza [Official Video]](http://i.ytimg.com/vi/eXCS6-MSQ_Y/mqdefault.jpg)
Bardzo ciekawe sprawy. Nie wiem dlaczego, ale wyskoczyło mi to na głównej. ^-^
Paradoks Youtuba - wiedział, że jest ci to potrzebne, zanim było ci potrzebne.
Mi też ba głôwnej wyskoczyło lecz dziwnym trafem nie żałuję.
Dałem Wam łapki choć nie wiem dlaczego. Algorytm YT.
Też nie wiem dlaczego mi to wyskoczyło na głównej, ale się ucieszyłem, bo 20 lat temu ten pan uczył mnie trzech przedmiotów :)
Widzę, że nie tylko mi to wyskoczyło na głównej heh
Wpadłem na chwilę, zostałem na dłużej. Pan doktor wydaje się być niezwykle sympatyczną osobą, która naprawdę potrafi zainteresować przekazywaną przez siebie wiedzą. Serdecznie pozdrawiam! :)
Polaki chyba nie maja pojecia ze sa na poziomie 3 klas szkoly podcawowej jako tako nauczyli sie pisac a czytac ze zrozumieniem to masakra brak inteligecji i logicznego myslenia nie sa samowladni popychadla przez inne kraje ustany .zenada 120 lat pod zaborem znow dzis jako czyjes parobki wciaz tak samo.. Po co marnuja i marnowali czas rok za rokiem aby dostac nic nie znaczace swiadectwa szkolne ? U obcych pracuja i od obcych wszystkie towary obcej produkcji kupuja. Otumanieni z otumaniaczem ussa bez wysilku muzgowego telewizorem tvnn ktory wali w pusty leb dzien i noc ze jest prawda to co nie jest prawda . ? slepoki naiwne ida na dno na ussatytaniku...Ussa jak cwane biuro matrymoriale ma pod swoim butem przyklejonych Ciamajdow Nieudacznikow ktorzy nie umia se sami dac rade zyc kupowac sprzedawac jako kraj ? wiec jako posrednik na takich se zarabiaja.
Miałem z "Chrząszczem" wykłady na PJWSTK z matematyki dyskretnej i paru innych przedmiotów.. To były jedne z najciekawszych wykładów i bardzo dobrze je wspominam... tak dobrze, że już prawie zapomniałem, że zdawałem egzamin z matematyki dyskretnej 4 razy :D Miło widzieć Pana Doktora w zdrowiu i dobrej formie! Pamiętam, że dał mi wpis do indeksu w windzie :D
😎 Czy my czasem w jednej grupie nie byliśmy? Ja też wykłady Chrząszcza na PJW wspominam chyba jako najlepsze na jakie chodziłem...
Pan doktor skradł mi z życia prawie 100 minut. Zorientowałem się, że ten wykład już kiedyś oglądałem, ale nie przeszkodziło mi to obejrzeć do końca. Nie żałuję. pozdrawiam.
Włączyło mi się przypadkiem podczas grania, na początku miałem wyłączyć, po 1 minucie byłem tak zdezorientowany że musiałem zostać do końca żeby zrozumieć
Niezły wstęp do wykładów Alana Wattsa. Szacun dla dr Piotra, takiego zaangażowania i jednocześnie luzu i otwartości brakuje większości wykładowców, nauczycieli i rodziców.
JEZOOOOO, za to kocham internet!!!! Coś pięknego!
Też wyskoczył właśnie na głównej ?!?! :D
@@91Stashek dzieki bogu!
Internet konia wyparł, co nie ? 😄
Wspomnę tylko że operator kamery odwalił kawał dobrej roboty :D
Bo nie podążał za uciekającym żółwiem tylko za profesorem... ;)
Jestem po pierwszej minucie i juz sie z Toba zgadzam :)
o tak ! czułem się jak na wykładzie......
DJI Pocket 2
Fakt, taka była jego rola, no chyba że miał by jeszcze to wszystko zanotować, wtedy uuu😀
Doskonaly wyklad! Rzadko widziałem ludzi co tak pieknie potrafia przedstawic moc i pienknosc mathematyki i logiki. Szacunek dla pana! P.S: Przepraszam za nie polskie literki :-)
Spokojnie, wszyscy piszemy łacińskimi.
Pan doktor miał zapewne na myśli piękno, używają słowa piękność, bo zazwyczaj te piękności, zapatrzone w swoją urodę, nie dostrzegają piękna nauki.
Takich ludzi brakuje w polityce
Jak dla mnie najlepszy nauczyciel/wykładowca na świecie.
Wystarczy się wsłuchać i człowiek wszystko pojmuje
Mistrzostwo !
Interesujący wykład.
wspaniały wykład o mniemanologii stosowanej :) Wielki szacunek dla wykładowcy .
Świetnie podana wiedza.
Nie straciłem słuchając tego ani minuty swego życia.
Pan Doktor wydaję się bardzo sympatycznym człowiekiem :)
Wydaje się, słowa klucze.
Nie wiem czemu mam ten film w proponowanych w 2022 roku xd obejrzałem i gościu świetnie tłumaczy
Tak prosty wykład aczkolwiek trudny niesamowicie po za tym płynący z głębi serca dlatego diabelnie piękny i nielogiczny do tego stopnia że widzi się w nim sens.
Fantastyczny wykład, dziękuję najmocniej
Z wielką przyjemnością przypomnialem sobie te podstawy logiki. polecam każdemu :)
Wyskoczyło mi to na glownej Podczas stanu lekkiego najebana. Coś niesamowitego pozdrawiam ten kanał, rzeczywiście jest to naprawdę interesujące, a nawet intrygujące
Świetny wykład!
Fajna zabawa intelektualna!
Świetny wykład.
ależ rozkminy ;) aż miło słuchać ;)
Świetny prowadzący. Bardzo miło się go słucha. Trudne te tematy ale bardzo zaangażowany pardadoks, znaczy się wykładowca:)
Takich wykładów można słuchać.
Świetny wykład. Dziękuję💐
Bardzi dobry wykład. Szacunek dla P. Dra. za formę i treść
Wykład miód dla .....głowy 🥰🥰🥰🥰
Proszę o cześć drugą, w której wyjaśnia Pan twierdzenia Kurta Goedla.
Ten wykład jest idealnym wstępem do dalszej analizy tego problemu.
P.S. Świetny wykład!
NIedawno przeczytałem książkę o Goedlu napisaną przez Rebecca Goldstein i mam ochotę na więcej ;)
super wyklad:)
Bardzo fajny i klarowny wykłąd :) I prowadzący wydaje się byc miłym człowiekiem :)
Miałem z nim sporo zajęć . Ciekawy człowiek. Anegdoty , ciekawostki,dykteryjki czy rozkminy jak tu etc ma naprawdę fajne. Wykłady techniczne są bardzo różne , czasem ok, czasem 45 minut nt. Czegos co można w 4 zdaniach.
Podobnie z nim samym,w dobrym dniu jest ok,podciąga oceny,w zlym na odwrót
Przez przypadek mi wyskoczylo na glownej, ja z nim nie mialem problemu ale wielu kumpli z roku wyklinalo pana Piotra jak najwieksza plage egipska. Wiec przynajmniej wsrod studentow infy zdania podzielone :D
Klarowny jak dla kogo :P
Pozdrawiam
Paradoks Epimenidesa jest paradoksem tylko wtedy gdy przyjmiemy błędne założenia- np. że kłamca to ktoś kto nigdy nie powiedział prawdy. Kłamca to ktoś kto mówi i prawdę i kłamstwa w trybie mieszanym. Tak jak alkoholik jest alkoholikiem cały czas a nie tylko podczas przełykania alkoholu i nie przestaje nim być po zapiciu Colą.😉
Trudno opisac czy skomentowac, napisze wiec tylko FENOMENALNE!
Wow, świetny wykład, bardzo miło się Pana słuchało 😊
Dziękuję za przekaz .🤔🤗🙏🙏🙏🙏🙏👌🍀Doktorze wiedza jestem pod wrażeniem.
Fantastyczny wyklad nawet dla takiego dna matematycznego jak ja.
Miło posłuchać.
BARDZO CIEKAWIE-BRAVO
Jeden z moich ulubionych wykładowców, zaraz obok Prof. Subiety :)
Bardzo udany wykład. 🙂
Wspanialy wykładowca
Mówiąc fachowo Zenon zakałapućkał się :) A na poważnie - Ileż razy spotykamy się z czymś takim że widzimy, rozumiemy, że ktoś nie ma racji ale posiadając zręczną umiejętność obrazowania swojej "racji" i żonglowania kontekstami próbuje ją nam sprzedać. A z drugiej strony człowiek posiadający logiczny rozum ale nie obdarzony taką "umiejętnością" wie że ten drugi nie ma racji ale często nie jest w stanie mu tego udowodnić i sam wychodzi na głupka. Życie...
jakbym obserwował zależność pracodawca - pracownik.
Super profesor i bardzo ciekawy wykład!
Miałem taki wykład na studiach już kiedy,ale i tym tutaj jestem zachwycony bo jest doskonały.
Genialny wkład w powszechnie rozumiane pojęcia
Bardzo ciekawe polecam.
Coś na prawdę ciekawego.
Nie sądziłem, że słuchanie wykładu z logiki może być tak przyjemne.
Cudowny wykład :D
Zarąbiste
Bardzo ciekawe
Przypomina mi się logika ze studiów, całkiem przyjemna sprawa i łatwe do zaliczenia.
Pamiętam Pana Doktora z wykładów na PJWSTK w 2006 roku. W formie jak dawniej...
Szacunek. Pozdrawiam
Niezłe rozkminy 😄Dobrze że nie poszedłem na nauki ścisłe, bo dziś byłbym już na psychiatryku
Śmiały, szeroko pociągnięty wykład, dobrze rozgraniczający paradoksy od paradoksów "rzekomych". Odnośnie tych drugich - paradoksu 2 bliźniąt. Niesymetria wynika z nieinercjalności układu tego, który poleciał w kosmos. Nie chodzi tu tylko o zawracanie na Ziemię. Chodzi o rozpędzanie się to danej prędkości, zawracanie i hamowanie z zadanej prędkości. Zgodnie z OTW Einstaina ciążenie, grawitacja jest tożsame z siłą bezwładności wynikającą z masy w układzie nieinercjalnym. Czas spowalnia w polu grawitacyjnym jak i w "ciążeniu" wynikającym z przyspieszenia. Bliźniak wystrzelony w kosmos wielokrotnie jest poddawany siłą bezwładności co jest równoważne przebywaniu w polu grawitacyjnym silniejszym niż to, w który pozostał na Ziemi drugi bliźniak. I tu już jest oczywiste, któremu czas będzie biegł wolniej. Nie ma żadnego paradoksu.
Aby powracający bliżniak był zauważalnie młodszy musiał by przeżyć przyspieszenia, które są niemożliwe do przeżycia dla człowieka. Powracający bliżniak byłby martwy.Koniec paradoksu.
Mądrego aż miło posłuchać
Mała poprawka, Zenon z Elei, autor słynnych paradoksów, nie był stoikiem! Stoikiem był inny Zenon, żyjący sto lat po eleacie, Zenon z Kition
Dla logiki trzeba zastosować pojęcia pierwotne.
Logika aksjomatyczno-informacyjna opiera się na 3 pojęciach pierwotnych i 4 relacjach pierwotnych.
Jednym z tych pojęć jest pojęcie zbioru. A definiowanie można zdefiniować, jako przypisanie obiektu elementarnego lub relacji do zbioru/ów.
uroczy ten pan ❤
Dzięki
Paradoks, to jednocześnie i rzadko i często.
Wspaniały, sympatyczny i kompetentny prowadzący!!!
z ta kompetencją w której nieskończoność jest skończona... to bym uważał.
@@terranova158 Nie rozumiem o co Tobie dokładnie chodzi
@@telecorpse1957 Jeżeli wykładowca logiki (mocno dyskusyjne) opowiada o "paradoksie" omnipotencji, i nie wspomina o wewnętrznie sprzecznym założeniu tego "paradoksu", ale odwołuje się do zmyślonego tłumaczenia w teologii, to jego kompetencje są bardzo wątpliwe.
@@wojciechwozniak9484 Jakim sprzecznym założeniu?
@@telecorpse1957 To przecież nie jest trudne. Wyrzucasz rzeczowniki (nie wpływają na wartość logiczną zdania) oraz czasowniki, i otrzymujesz takie zdanie:
Czy .... może ...... , którego nie może....?
Fakt, że użyte pojęcia w rzekomym paradoksie są niedefiniowalne (Bóg, stworzyć, podnieść) można też pominąć, ponieważ to nie one decydują o wewnętrznej sprzeczności założenia (pytania).
Z wywodów wynika, że czas jest mało istotny, a jedynie wieczność jest czymś rzeczywiście realnym.
Jest teoria mówiąca że czas nie istnieje wszystko wydarza się jednocześnie tylko z naszego punktu "patrzenia" nie jesteśmy wstanie tego zauważyć
Proste to wszystko
Miałem wykłady z "Chrząstkiem" na MIM UW. Miał opinię wykładowcy surowego w ocenianiu na egzaminach/kolokwiach ale też takiego który dobrze tłumaczy na wykładach. Ciekawostką jest że pisał kiedyś oprogramowanie dla urządzeń do laserowej korekcji wzroku.
Paradoks prawniczy przypomina słynny cytat filmowy - Sąd sądem, ale sprawiedliwość musi być po naszej stronie.
Znakomity wykład!
Miałem z tym Panem matematykę dyskretną, do dziś mam koszmary, mi się udało ale niemalże pór grupy z roku zawsze odpadała
Jak przy rzucie monetą byłeś w tym wypadku orłem
Dobrze gościu gada. Fajne.
Fajny wykład. Ciekawym przykładem paradoksu jest paradoks Easterlina. Polecam poczytać o nim.
Dzięki pozdro
zdrowy rozsądek jest towarem, na który w chwili obecnej nas nie stać😁
Po takich wykładowcach nie potrafię zrozumieć dlaczego nasze uniwersytety w rankingach tak dołują ?!?!?
W pierwszym przykładzie się zgadza, bo wygrywamy za każdym razem, w drugim wygrywamy tylko raz i jest nieskończenie małe prawdopodobieństwo, że wygramy nieskończenie wiele, a nawet zerowe bo ciągle rzucając reszkę nie skończymy gry.
jestem za głupi na te obliczenia, ale super sie słucha
Jak tam żadnych obliczeń nie było praktycznie xd chociaż jako student matmy mogę być nieobiektywny xd
KA-PI-TAL-NY WYKLAD!! ogromne dzieki
Ciekawy wykład, ale z doświadczenia wiem, ze jakby był z tego egzamin u tego dr. to pytanie nie było by "co to jest paradoks" tylko "dlaczego lot rakietą z prędkością bliską światła to nie to samo co lot ziemi z prędkością światła". (Na pewnym egzaminie było pytanie "co znajduje się na okładce podręcznika")
44:00 Szczerze to pierwszy raz spotkałem się z taką argumentacją. Czy wszechmoc nie polega na tym że można łamać wszelkie prawa które się tworzy z logiką włącznie?
Analogicznie do ludzkich praw, ja mogę stworzyć program komputerowy w którym jego zasady są niezmienne i algorytm nie jest w stanie wyjść poza narzucone mu prawa, ale JA mogę zmienić te prawa i im nie podlegać.
Albo umawiamy się że wrzechmoc to wrzechmoc, albo uważamy że wrzechmoc to wszystko poza podleganiem pod prawa logiki i wykorzystując tą zamaskowaną lukę tworzymy paradoksy.
Jak on z 10km zrobił podczas wykładu
tak to byłby już maratończykiem
Może ma niskie ciśnienie i wtedy lepiej mu się myśli podczas chodzenia ?
To trzeba usiąść na spokojnie i posłuchać.
zaden z blizniat bie musi doznac gigantycznego przyspieszenia. ani przeciazenia. tu chodzi troche o co innego i nie jest to tak latwo wyjasnic w kilku zdaniacj. mozna przyspieszac nie odczuwajac zadnego przyspieszenia nawet nie bedac w stanie okreslic ze sie przyspiesza. jesli ktos zamknie nas w kapsule bez okien. wystarczy ze kapsula znajdzie sie w polu grawitacyjnym. nasz odczucia beda takie same jakbysmy byli nieruchomo w kosmosie mimo ze przyspieszamy.
Ja polecam jak najszybciej wszystkim uniezależniać się od niepotrzebnych wydatków i od państwa !
Na początek od tak podstawowych rzeczy jak źródła wody czy energii. U mnie instalacja fotowoltaiczna idzie jak burza! Przy zwrocie na poziomie 5 lat , żałuje, że wczesniej nie miałem możliwości pozbycia się tak uciążliwego "kredytu" jakim jest rachunek za prąd. Moja fv kosztowała mnie 3500 zł za 1 kW przy pełnej instalacji. Jak dobrze policzyłem, a na pewno :P ( Możecie mnie sprawdzić, jak jest jakiś spec z matematyki) To Zwrot w skali roku mam na POZIOMIE 20 %.
Na chwile obecną, firma która wykonała mi usługę nie zmieniła Ceny, lecz przypuszczam, że za jakiś czas to zrobią .
POZA tym po co płacić "kredyt" (rachunek za prąd) jak można za to mieć własną energie.
Instalacja zwroci sie po 10 latach
Sraczka to jest prawdziwy paradoks, często i rzadko.
Nie jest paradoksem
Paradoks?
Raczej uciążliwość, szczególnie gdy w pobliżu nie ma kilbla...
dziwnie pachnie ten problem
whoooooosh
Nigdy nie spotkałem się z takim wytumaczeniem, co to paradoks. Świetne. Obrazowe. Szczerze się uśmiałem.
Któż jest autorem? Pietia Goras? Iwan Gog? Sedes z Bakelitu? Alfons z Minety?
Ja bym jednak prosił, żeby logicy nie żartowali, bo ja i tak tych żartów nie rozumiem i najzwyczajniej mi smutno.
hahahahaa, super wykład
Dobre
Chciałbym mieć takie problemy na codzień XD
Nikt jeszcze nie potrafił mi odpowiedzieć przekonująco na pytanie o "odwrotny paradoks bliźniąt", tj. biorąc pod uwagę, że Ziemia nie jest jakimś szczególnym układem odniesienia, czy jest możliwe stworzenie sytuacji, w której przy spotkaniu po latach, bliźniak na Ziemi będzie młodszy od od swojego brata-podróżnika.
"Wstępny żarcik". Dobre.
wow,obejrz2lem do konc2 i szczek2 op2d2.szcuneczek
Odnośnie paradoksu bliźniąt, brat w rakiecie nie musi podlegać przeciążeniu (przy zawracaniu rakiety) w sytuacji gdy będzie leciał po okręgu i wróci do punktu startu.
Ogladałem wczoraj dużo na temat szkolnej 17 i czytałem o choroszczy a dziś mam to na głownej hmm
@39:30 - mega sympatyczne te żarciki matematyków :)
Słyszałem wcześniej o paradoksie ze strzałą czy żółwiem. Tak rozkminiając na szybko to chyba jednak nie są to paradoksy a dowody na tezę, że najmniejsza możliwa odległość nie jest nieskończenie mała i posiada określoną wielkość. W takim razie ruch w otaczającym nas świecie też nie odbywa się idealnie płynnie tylko skokowo.
To też się nie składa. Skoro odległość jest miarą to każdą odległość można wyrazić poprzez liczbę rzeczywistą. Jeśli istnieje najmniejsza możliwa odległość to i ona ma pewną wartość wyrażoną poprzez liczbę rzeczywistą, przyjmijmy W. Ale skoro jest to W, a istnieje liczba W/2 to w takim razie istnieje też odległość W/2. Będzie ona jednak mniejsza niż W - sprzeczność z hipotezą, że W to najmniejsza możliwa odległość.
Generalnie przykład z kwadratem dobrze to obrazuje - zawsze znajdziesz mniejszy fragment (odległość), ale suma tych fragmentów (odległości) da skończoną wartość równą wartości całego pola (odległości)
@@radosawrusiniak2709 Nie możesz zamiennie używać odległości z opisującą ją wartością a następnie dowodzić, że ta druga zawsze może zostać podzielona np. przez 2.
Na początku wykładu doktor myli Zenona z Elei z Zenonem z Kition (stoikiem).
Nie, to są paradoksy Zenona z Elei
@@qamil888PL No tak, ale Zenon z Kition - wbrew temu, co twierdzi doktor - nie był stoikiem.
@@johngalt9334 Byćmoże to zwykła freudowska pomyłka :)co do paradoksu to tak,Zenona z Elei
A mógł z Martyniukiem ;)
@@astrolite. To wtedy Zenon z Gredeli
Początkowy błąd Zenona - założenie. Otóż wszystkie te historie są "do" momentu kiedy doleci do celu i kiedy Achilles przegoni żółwia bo biegnie szybciej - czyli są skończone
Polecam tez fragment o tej ,,grze,,
Musi istniec paradox bez paradoxu nie ma nieskonczonosci
Krada w długopisie?!!!! Respect :)
Paradoks Russela o zbiorach N też nie jest prawdziwym paradoksem, gdyż opiera się na pojęciu zbioru wszystkich zbiorów, a taki obiekt nie istnieje.
Paradoks o którym warto powiedzieć to jest taki, że gdy sumujemy kolejne liczby naturalne do nieskończoności to granicą tego jest -1/12. I to jest paradoks o którym warto gadać
Możesz więcej powiedzieć?
@@dominikkurek1155 nie, po pierwsze: muszę sobie ten dowód odświeżyć a po drugie nie bardzo w niego wierzę, gdyż jest zbyt bardzo sprzeczny ze zdrowym rozsądkiem