La serie geometrica no siempre converge, tiene que cumplirse un requisito, y es que la razon comun tiene que ser menor que 1 para converger, si este es mayor o igual diverge... La razon comun es lo que esta dentro de la potencia n-ésima, en este ejemplo fue 1/5, el cual converge porque es menor que 1.
Pero al expresarse de la forma 1/p^n siempre va a converger ya que siempre va a quedar (1/p)^n y la razon siempre sera una fraccion ya sea 1/5, 1/6, 1/7 o lo que sea siempre sera menor que 1 y por lo tanto converge siempre.
No se trata de la forma que está expresado. Se trata de los valores de p. Si la expresión es 1/p^n y se tiene que p es mayor 1 entonces Siempre será Convergente como tú dices: 1/5, 1/6 etc, pero si p es menor que 1, entonces cambia el tema. Por lo tanto es mejor decir 1/p^n poniendo la condición de p>1 y entonces decir SIEMPRE CONVERGE. Esa aclaración le faltó al expositor del vídeo.
No entiendo por qué (8n+√n)/(5+n^2+n^5/2) es más pequeña que 8/n^3/2. Se entiende que el denominador de una es más pequeño y por lo tanto el número resultante es más grande, pero el numerador también es más pequeño no?
Los criterios de convergencia funcionan igual aunque en la serie diga desde n=2 y no desde 1? En la pizarrita donde tienes los criterios, no aclara desde donde va la sumatoria. Tengo esta: Suma( n=3, infinito, (ln n)/n ). No sé con quien comparar (ln n)/n. Me piden hacerlo por comparación.
porque 1/(5^n), te da que es igual a (1/5)^n??? para darte eso no tendria que estar 1^n tambien? es que no entiendo como te queda asi y me confunde un poco, saludos
En ejemplo explicado es 1/p^n corresponde a una serie geométrica y para decir que SIEMPRE CONVERGE le faltó decir la condición de que debe ser p>1 porque si es menor que 1 como por ejemplo 1/2 cómo Ud. dijo Dr.Edgar será divergente. Concuerdo plenamente con Ud.
Todo bien pero das ejemplos re boludos. Lo ideal seria que pongas algo un poco mas complicado para los ejemplos. En los examenes no te dan algo taan facil. Critica constructiva muy bueno igual
Muy bien video pero no entendí la parte donde dices que se desglosa 1 / n ala 1medio nose si me podrías explicar un poco mejor y de donde sale el 1 medio
Hay algunos errores de expresión, ten en cuenta que la serie Sigma (bn) converge entonces la serie sigma (an) converge , ya que llegaste en el primer ejemplo que an es menor que bn, ten en cuenta que no es lo mismo la sucesión an, que la serie generada por an. Además , ya que la serie generada por an, es convergente como probaste, entonces dado que la serie converge, por la condición necesaria de convergencia de una serie: la sucesión an converge a cero.
Segun entiendo la suma de la serie bn y an tambien se puede pensar como funcion de variable natural. Por ejemplo, para n=1, la suma da a, para n=2 la suma da b y asi donde a,b,... pertenecen a los numeros naturales
dime si 3/2 no es mayor que 1. y en la serie P dice que P tiene que ser mayor que 1 para converger. y si P es menor que 1 es divergente. Dime si no es asi? y por lo que yo se 3/2 es mayor que 1
La condición de convergencia de una p-serie es p > 1. Te has equivocado y has escrito n > 1, lo que por otra parte no tiene sentido ya que n es el índice de sumación.
![✅CONVERGENCIA y DIVERGENCIA de Series [𝘾𝙧𝙞𝙩𝙚𝙧𝙞𝙤 𝙙𝙚 𝙡𝙖 𝙍𝙖𝙯ó𝙣 😎🫵💯] Cálculo Integral-Series](http://i.ytimg.com/vi/txAiKO5JU78/mqdefault.jpg)
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Una explicación limpia y organizada, se entiende todo con claridad, Gracias.
En 6:12 Debes demostrar que para todo n cumple esa desilgualdad ..es erroneo probar con un numerito y pensar que siempre va a cumplir
Excelente explicacion, aunque cabe resaltar que la serie geometrica no siempre converge.
demuéstralo
@@pablorivero4059 demuestralo tu
La serie geometrica converge a la suma a/(1-r) si |r|
3:42 todo el tiempo va a converger con p>1 verdad? (Muy buenos los videos, gracias! )
Muy buena la explicación, lo felicito.
Favio Andres Moreno saludos muchas gracias seguiremos trabajando para mejorar 😃
Te haz confundido,esta mal este video.
9:14: ¿Pero por qué tomaste el ocho? ¿Es que si la constante es acompañada de una variable, ¿sí se toma en cuenta?
Cada vez q veo un tema suyo Colega de matemáticas NUNCA NUNCA QUEDO CON DUDAS 🇨🇷👍 DE todos los que he visto. Excelente de verdad explica 💯
Antes veia estos videos , ahora los entiendo mucho mas, insisto es muy practico y facil sus explicaciones 💪 excelente
Muchas gracias!!! me despejó un montón de dudas que tenía!!!
excelente video.
de hecho tengo parcial mañana de eso.
Gracias por el video....
Gracias por subir videos sobre series, son de mucha ayuda ya que cuesta encontrar vídeos sobre temas de calculo 2 bien explicados, espero subas más
Me ayudaste mucho Gracias !!!
Muy bien explicado, te felicito !
Excelente explicación
Valeu irmão salvou meu teste de calculo
POR FIN, ALGUIEN QUE EXPLICA BIEN!!!!
Saludos muchas gracias por comentar crack
Te amo profesor particular puebla
Eugene Levi y profesor particular te ama 😃
La serie geometrica no siempre converge, tiene que cumplirse un requisito, y es que la razon comun tiene que ser menor que 1 para converger, si este es mayor o igual diverge...
La razon comun es lo que esta dentro de la potencia n-ésima, en este ejemplo fue 1/5, el cual converge porque es menor que 1.
Pero al expresarse de la forma 1/p^n siempre va a converger ya que siempre va a quedar (1/p)^n y la razon siempre sera una fraccion ya sea 1/5, 1/6, 1/7 o lo que sea siempre sera menor que 1 y por lo tanto converge siempre.
No se trata de la forma que está expresado. Se trata de los valores de p.
Si la expresión es 1/p^n y se tiene que p es mayor 1 entonces Siempre será Convergente como tú dices: 1/5, 1/6 etc, pero si p es menor que 1, entonces cambia el tema.
Por lo tanto es mejor decir 1/p^n poniendo la condición de p>1 y entonces decir SIEMPRE CONVERGE. Esa aclaración le faltó al expositor del vídeo.
me quedo muy claro. muchas gracias
muy buena explicacion !!!!!!!!!
Gracias.
Gracias por comentar
Para saber con quien se va a comparar se puede aplicar eso de agarrar el término dominante en TODOS los casos ?
Buenisimo
😎🫶🏻🫶🏻
sos un crack!!!!
Muchas gracias ❤️
Muchas gracias
Juan Bautista Martin Addad de nada que bueno q te ha ayudado . Saludos
+Profesor Particular Puebla sii, explicás bien, muy valioso lo que haces
Excelente video por fin lo entendí 😁
como se cuando una fraccion es mayor o menor que otra que metodo es recomendable
Desde luego pasarla a decimal te indicaría rápidamente cual es menor o mayor
Excelente manera de explicar, quedó muy claro todo!
8:30 dice que el exponente mas grande es 5/2=1,6666, mientras que n al cuadrado tiene mayor exponente
5/2 es 2.5 xD tu calcu está en radianes?
@@alexisisraeldelarosamilan1137 xd
sos un capo mano
Saludos crack muchas gracias por comentar y mirarnos
TE AMO
Excelente video
gracias
Sos un Crack
y la de limite te falto explicar esa con un ejemplo
No entiendo por qué (8n+√n)/(5+n^2+n^5/2) es más pequeña que 8/n^3/2. Se entiende que el denominador de una es más pequeño y por lo tanto el número resultante es más grande, pero el numerador también es más pequeño no?
Los criterios de convergencia funcionan igual aunque en la serie diga desde n=2 y no desde 1? En la pizarrita donde tienes los criterios, no aclara desde donde va la sumatoria.
Tengo esta: Suma( n=3, infinito, (ln n)/n ). No sé con quien comparar (ln n)/n. Me piden hacerlo por comparación.
Tengo dudas!!! porque en el segundo ejercicio puso mayor y los otros dos(1ero y 3ero) menor si en los tres ejercicios el an es mayor que el bn
keep calm
se puede hacer todo tipo de series con el método de comparación?
Gracias.
Te amoo
¿Alguien sabe para que sirven las series convergentes y divergentes aplicadas a la vida cotidiana?
porque 1/(5^n), te da que es igual a (1/5)^n??? para darte eso no tendria que estar 1^n tambien? es que no entiendo como te queda asi y me confunde un poco, saludos
bienn
Joder que buen video
Tienes un error al inicio del vídeo en las series del tipo: £[1/(n^p)]
°converge si p>1;
°diverge si 0
Ruben Duque Si p=1 es una serie armónica la cual diverge
La primera serie es divergente
Estás equivocado, eso es para otros criterios como el de la Razón y el de la Raíz
Buen video pero en el primer criterio de comparación no deberían ser los valores absolutos de an y bn ?
Para comparar dos fracciones no basta comparar los denominadores... (11.00).
Hay que tener cuidado con la serie cuya sucesión sea uno divido por p elevado a la n, pues cuando p=1/2 es divergente.
La Serie p es 1 dividido n elevado a la p y NO al revés.
En ejemplo explicado es 1/p^n corresponde a una serie geométrica y para decir que SIEMPRE CONVERGE le faltó decir la condición de que debe ser p>1 porque si es menor que 1 como por ejemplo 1/2 cómo Ud. dijo Dr.Edgar será divergente. Concuerdo plenamente con Ud.
joder eres excelente explicando
En el criterio de comparacion los términos an y bn no deben ser ≥0 ??
deben ser sucesiones reales no negativas dice mi fotocopia,gggg entonces no puede ser cero
Todo bien pero das ejemplos re boludos. Lo ideal seria que pongas algo un poco mas complicado para los ejemplos. En los examenes no te dan algo taan facil. Critica constructiva muy bueno igual
Muy bien video pero no entendí la parte donde dices que se desglosa 1 / n ala 1medio nose si me podrías explicar un poco mejor y de donde sale el 1 medio
gracias profe por la explicacion
¿Qué es p?. Si p < 1 entonces p^n tiende a 0 y 1/p^n tiende a infinito; por tanto, la serie es divergente.
Cómo se puede encontrar el número al que convergen la serie?
Hay algunos errores de expresión, ten en cuenta que la serie Sigma (bn) converge entonces la serie sigma (an) converge , ya que llegaste en el primer ejemplo que an es menor que bn, ten en cuenta que no es lo mismo la sucesión an, que la serie generada por an. Además , ya que la serie generada por an, es convergente como probaste, entonces dado que la serie converge, por la condición necesaria de convergencia de una serie: la sucesión an converge a cero.
Segun entiendo la suma de la serie bn y an tambien se puede pensar como funcion de variable natural. Por ejemplo, para n=1, la suma da a, para n=2 la suma da b y asi donde a,b,... pertenecen a los numeros naturales
pero si la serie converge realice completo el ejercicio falta la solución
creo que están mal tus criterios, por ejemplo (1/0,5)^n diverge
Que pasa si en vez de n=1 es n=10 por ejemplo ? Se usa el mismo criterio ?
Se puede con cualquier numero que tenga la n. Esa n te sirve para reemplazar las N que tiene la serie
@@bryansanchez5002 ahh dale , gracias
no sera al reves la serie p , no es p>1 y p
eso estaba viendo , creo que se equivocó y sino que alguien me saque de la ignorancia.
christofer gomez cevallos No, no está equivocado, el utiliza la serie "p" cómo se debe, es decir si p es >=1 converge.
dime si 3/2 no es mayor que 1.
y en la serie P dice que P tiene que ser mayor que 1 para converger.
y si P es menor que 1 es divergente.
Dime si no es asi?
y por lo que yo se 3/2 es mayor que 1
La serie p, si p>1 CONVERGE, y si p=1
Saludos.
estas diciendo una idiotez, si P es igual a 1 seria una serie armonica, q DIVERGE, no q converge. No confundas
en el segundo ejemplo diverge??? eso converge. El limite da 0
Sí, pero, qué es convergencia y divergencia? cuál es su definición?
la serie geométrica no siempre es convergente, hay teoremas para determinar su comportamiento.
Asi es
el primero converge en 1?
Porque todos los profesores no explican así?
Cuando la n vale 2, n=1 (?
1 sobre n no es convergente? porque se aproximaria a cero, saquenme esa duda porfavor
La sucesión sí, la serie, no
déjame adivinar, eres de Chiapas :v
Solo tengo 14 años y estoy en tercero de secundaria y ya ando viendo esto.
Increíble hermano😮, yo ya estoy en segundo de uni
como puedo saber a que numero converge?
Buscádolo...
subd ende
el puto dios
La condición de convergencia de una p-serie es p > 1. Te has equivocado y has escrito n > 1, lo que por otra parte no tiene sentido ya que n es el índice de sumación.
Ese tema no es de Analidis Real 🤔
Messi rve
pero la seria 1/n no siempre diverge, ademas ella tiende a 0, verdad
el término general tiende a 0 pero la sumatoria diverge, es por ello que se llama "armónica".
No entiendo quien es p....ayuda!!
eso hace referencia a las series geometricas, segun yo
seguro es tarde pero P hace referencia a la constante por ejemplo: 5^x el 5 es P y el x es n.
Error, las series p convergen si P > 1, no si n>1
7:00
oyee ayuda explica el tercer caso
jajaja lo nesesito para una expo
Te haz confundido,esta mal este video.
Buenísimo y excelente explicación
Excelente video
gracias
Excelente explicación!