Me alegra que mis clases te hayan sido de gran ayuda, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada.
Professor, exelente clase, muy bien explicado. Personalmente tenia seguro que este tema era mas complicado pero usted lo simplifico bastante. Gracias buen trabajo
Gracias Oscar por comentar, recuerda que puedes encontrar todas mis clases de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ), te invito a compartir mi blog entre tus compañeros y amigos como una forma de apoyar mi canal. Un abrazo desde Manizales Colombia.
Aquí estudiando antes de mi parcial final de Integral (materia que repito porque perdí este tema el semestre pasado) y qué belleza, por fin logro entenderlo. Verdaderamente ando muy agradecido, enseña muy bien profe. Qué dicha sus alumnos tenerlo!
Gracias Melissa por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada, y si deseas el libro guía puedes contactarme personalmente a través de mi blog.
Gracias por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles para que repases tus temas en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ). Un abrazo desde Colombia.
con gusto, recuerda apoyarme compartiendo mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) con tus compañeros y amigos para que ellos también aprendan. Un abrazo desde Manizales Colombia
Gracias a ti por comentar, recuerda que puedes encontrar más clases completas en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada. Saludos desde Colombia.
Me alegra que mis clases te sean de gran ayuda, recuerda visitar mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) y compartirlo con tus compañeros y amigos en tus redes, y si deseas el libro guía puedes contactarme personalmente a través de mi blog.
Gracias a ti por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) un saludo desde Manizales Colombia
Gracias a ti por comentar, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) un saludos desde Colombia
Gracias Ham por tu comentario, como un apoyo te invito a compartir mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) con tus compañeros y amigos a través de las Redes sociales, un abrazo desde Colombia
Gracias por tu comentario, recuerda que puedes encontrar más clases en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada, un abrazo desde Manizales Colombia.
Mucha suerte con tu examen, recuerda que también puedes encontrar las clases completas de los siguientes cursos como Cálculo Vectorial en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) por si deseas ir adelantando los cursos en vacaciones, y si deseas el libro guía puedes contactarme a través de mi blog
Gracias por tu buen comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) un saludo desde Colombia
Gracias Santiago por tu comentario, te invito a apoyarme con solo compartir mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) con tus compañeros y amigos a través de tus Redes Sociales, saludos desde Colombia.
Que tal profesor saludos desde Lima, Perú me sirve mucho sus explicaciones soy de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM) que fortuna encontrar su material.
Gracias por comentar, recuerda que puedes encontrar todas las clases de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) muchos éxitos en tus estudios y un abrazo desde Colombia.
Gracias a ti por tu comentario, recuerda apoyarme compartiendo mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) con tus compañeros y amigos a través de tus redes sociales
se lo agradezco mucho... mi profe solo dejo escrito los criterios, no explico ni tampoco dio ejemplos... lo que hacia que no entendiera nada... tengo un examen acercandose... creo que con su ayuda podre aprobarlo... muchas gracias, hasta luego
buenas tardes profesor tengo una pregunta en el minuto 2:46 dice que siempre y cuando sea positiva, y que pasa cuando es negativa se usa otra formula???
Así es Flavio, si la serie tiene términos negativos debe analizarse diferente, por ejemplo, si todos lo términos de la serie son negativos podemos intentar sacar factor común el signo menos, y analizar la serie resultante de términos positivos, si la serie tiene signos alternados tiene una teoría especial que la explico el video #27 más adelante sobre series de potencias ( ruclips.net/video/zg2McJQxfms/видео.html ), recuerda que puedes encontrar todas las clases de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ )
Gracias por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) Saludos desde Colombia
Gracias Ligia por tu comentario, recuerda pasar por mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) y compartirlo con tus compañeros y amigos como una forma de apoyar mi canal, un abrazo desde Colombia
Gracias por tu comentario, te invito a apoyarme compartiendo mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) con tus compañeros y amigos en las Redes Sociales, un abrazo desde Colombia
profesor muchas gracias por la clase se le entiende perfectamente todo, usted cuenta con alguna otra clase donde explique los criterios de convergencia que no se vieron en este video?
Gracias a ti por comentar, por el momento solo se encuentran disponibles estos criterios del libro guía del curso, pero les estaré informando a través de mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) tan pronto suba nuevo contenido sobre este interesante tema. Un abrazo desde Manizales Colombia.
Estás en lo cierto Andrés, de hecho la primera condición es que el límite de la sucesión correspondiente en el infinito debe tender a cero (an->0) para que se pueda aplicar el criterio, que concuerda con lo que dices. Gracias por tu aporte.
Gracias a ti por el comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ). Saludos desde Manizales Colombia
@@misclasesconfermadrid Excelente profesor, estos dos vídeos abarcan todo de sucesiones y series? O alguna sugerencia para poder buscar acerca de estos dos temas profesor.
@@danielmc2139 Gracias Daniel por tu comentario, más videos sobre series los podrás encontrar en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) en la parte final de la sección de Cálculo Integral.
Entiendo, se trata de un límite especial, lim(1+1/n)^n, si tú reemplazas directamente n=infinito, el resultado es la indeterminación 1^infinito. La manera de resolver o levantar esta indeterminación es aplicando logaritmo a ambos lados y luego de un procedimiento esto conducirá a que este límite corresponde al número de Euler, sino que en el video lo di como conocido, es decir, lim(1+1/n)^n=e=2.718281... Una demostración similar de este límite la puedes encontrar en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) en la sección de Cálculo Diferencial en el video de la Regla de L'Hopital. Revisa de nuevo y me cuentas.
Una pregunta un poco tarde pero para usar el criterio del cociente es necesario que la sumatoria empieze de n=1?, Y cuando empieze de n=0 que criterio debo usar?
Hola Felipe, no hay problema, el criterio del cociente puede aplicarse para series que empiecen con n=0, lo importante es que no existan divisiones por cero en cualquiera de los términos, que todos sean positivos y que el límite cuando tiende a infinito del término n-ésimo tienda a cero.
Hola Silvia, puedes contactarme personalmente con el formulario de contacto de mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) que encontrarás en la columna derecha del blog parte superior. Quedo atento.
@@silviaguerrero8897 Hola Silvia, podrías indicarme en cuál minuto del video está tu observación para revisarla de nuevo, gracias por tu observación, quedo atento.
@@silviaguerrero8897 Comprendo, si se trata del cociente n/(n+100) efectivamente su límite no es cero porque este límite tiende a 1, la forma de comprobarlo es dividiendo todos los términos tanto del numerador como del denominador por n, es decir algo así: (n/n) (n/n+100/n) Que se simplifica y queda: 1 (1+100/n) en donde el término 100/n tiende a cero, por tanto queda 1/(1+0) cuyo resultado es 1, por lo tanto la serie diverge. Revisa de nuevo si esa era tu pregunta, quedo atento.
Hola Sibel, encontrar la aplicación directa en la industria puede ser complejo, lo que te puedo decir es que cada concepto matemático se aplica para entender otro concepto, y así una secuencia de aplicaciones hasta llegar a su aplicación en la industrial, por ejemplo, en el caso del criterio integral se aplica para comprobar la convergencia de series, que a su vez se usa para analizar series de potencias (este tema lo puedes encontrar en misclasesconfermadrid.blogspot.com/), que a su vez se usa para resolver ecuaciones diferenciales, que a su vez tienen su aplicación en la industria química específicamente en reactores químicos, esa es la idea en general.
Hola Dilan, en el minuto del video que me indicas se resalta el criterio integral, que consiste en convertir una serie en una integral impropia, en la que el límite superior es infinito, para saber si la serie converge o diverge solo tienes que resolver la integral impropia equivalente, si esta integral impropia converge entonces la serie equivalente converge, y si la integral impropia diverge la serie correspondiente también diverge. Podrás repasar los conceptos sobre integrales impropias en el siguiente video: ruclips.net/video/y8MRB_QSM2g/видео.html revisa de nuevo y me cuentas.
Hola Abel, depende de la expresión del an, en primer lugar trata de generar una nueva secuencia con diferentes valores de n y observar algún patrón de comportamiento en esta nueva secuencia, se aplican los criterios para definir si la serie converge o diverge, si la serie diverge ahí termina el ejercicio, pero si la serie converge, habría que utilizar las propiedades de las sumatorias como la propiedad geométrica, la serie telescópica, pero como te decía, depende de la expresión para an, si te queda fácil indicarme cuál es el an podría darte unas indicaciones más específicas, bueno quedo atento.
una pregunta, ¿en el criterio de la integral an tiene que ser igual a f(n)>0 para poder usar el criterio? es que a mí me dieron esa condición en clase, lo que no sé es si estará bien eso y la verdad no entiendo que significa esa condición. Gracias
Hola Miguel Angel, así es, para poder usar el criterio integral todos los elementos de la serie deben ser positivos, lo anterior es debido a que estamos comparando una serie que gráficamente son una secuencia de puntitos, con una función equivalente que gráficamente es continua, y estamos mirando si una está "por encima o por debajo de la otra". Si la serie tiene elementos negativos la historia cambia y no se puede aplicar este criterio, pero existen otros criterios en el caso que la serie tenga elementos negativos que se explica en otra clase de mi blog, revisa de nuevo y me cuentas si te quedó claro o tienes alguna otra inquietud.
Hola Juanjo, una serie en general está definida para una suma infinita de términos, es decir, cuando n tiende a infinito, sin embargo, se puede definir una serie truncada hasta cierto valor de n, en ese caso habría que tratar de buscar una fórmula en términos de n que permita calcular la suma truncada, no se si esto resuelve tu inquietud, o si lo prefieres puedes indicarme el minuto del video donde está tu inquietud y trataré de responderte acorde al ejercicio donde está tu pregunta, quedo atento. Saludos FERNANDO
@@misclasesconfermadrid En el minuto 10:15 por ejemplo, me dieron el mismo ejercicio pero con N=2. Vi otros videos que solamente se tenia q reemplazar n por el 2, en la operacion y si el resultado salia menor que 1, era converge. Esto tambien se hacia cuando n equivalia a cualqueir todo numero. No sé si la forma en al que explique, tambien se pueden desarrollar. Gracias
@@juanjo941 ese sería solo un caso particular, pero en general realmente depende de la fórmula con la que se generan los elementos de la serie, si la serie no cumple con determinadas condiciones se hace necesario recurrir a otros criterios de convergencia, en tu caso particular aplicaría solo para ese ejercicio en particular, pero dependiendo de la fórmula se aplican otros criterios de convergencia, revisa de nuevo y me cuentas.
Hola, brindo clases en la Universidad Nacional de Colombia y en la Universidad Autónoma. En mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) podrás encontrar más detalles en la sección "Acerca de mi", así como todas las clases de manera ordenada. Quedo atento a lo que requieras.
@@davidmullo5622 debes usar el acento circunflejo (tilde francesa), por ejemplo, 3 elevado a la n se escribe: 3^n, en mi teclado es presionando SHIFT más la tecla al lado del signo "+". Inténtalo con estas indicaciones y me cuentas si te funciona.
Hola Mario, gracias por tu observación, todas son muy valiosas, podrías indicarme en cuál minuto del video está tu observación para proceder a repararlo, quedo atento.
jaja, muy cierto, con esfuerzo pero se arrancó... gracias por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada, y si deseas el libro guía puedes contactarme personalmente a través de mi blog.
Me aventé toda la madrugada estudiando criterios de convergencia y con su video me guie bastante bien prof, 10/10.
Me alegra que mis clases te hayan sido de gran ayuda, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada.
Professor, exelente clase, muy bien explicado. Personalmente tenia seguro que este tema era mas complicado pero usted lo simplifico bastante. Gracias buen trabajo
Gracias Oscar por comentar, recuerda que puedes encontrar todas mis clases de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ), te invito a compartir mi blog entre tus compañeros y amigos como una forma de apoyar mi canal. Un abrazo desde Manizales Colombia.
Aquí estudiando antes de mi parcial final de Integral (materia que repito porque perdí este tema el semestre pasado) y qué belleza, por fin logro entenderlo.
Verdaderamente ando muy agradecido, enseña muy bien profe. Qué dicha sus alumnos tenerlo!
Gracias Diego por tu comentario, me alegra que mis clases te sean de gran utilidad, recuerda compartirla entre tus compañeros y amigos
muchísimas gracias amé tu canal me alegro mucho de haberte encontrado!!
Gracias Melissa por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada, y si deseas el libro guía puedes contactarme personalmente a través de mi blog.
Gracias, profe me tocaba repasar, vi hace mucho la convergencia. Excelentemente explicado
Gracias por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles para que repases tus temas en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ). Un abrazo desde Colombia.
muchas gracias por la clase!
con gusto, recuerda apoyarme compartiendo mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) con tus compañeros y amigos para que ellos también aprendan. Un abrazo desde Manizales Colombia
Muchas gracias profe perfectamente explicado la verdad
Gracias a ti por comentar, recuerda que puedes encontrar más clases completas en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada. Saludos desde Colombia.
Un crack, mil gracias por compartir sus conocimientos, me fue de muchísima ayuda su video. 🧑🏻🏫⭐️💯💯💯💯💯
Me alegra que mis clases te sean de gran ayuda, recuerda visitar mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) y compartirlo con tus compañeros y amigos en tus redes, y si deseas el libro guía puedes contactarme personalmente a través de mi blog.
¡Buen vídeo! ¡Muchas gracias!
Saludos.
Gracias a ti por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) un saludo desde Manizales Colombia
Excelente profesor muchas gracias!!! 👍👍👍.
Gracias por tu comentario, recuerda que todas las clases las puedes encontrar en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada.
@@misclasesconfermadrid gracias profesor!!.
@@juannava9013 👍👍👍
muy bien explicado. millones de gracias
Gracias a ti por comentar, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) un saludos desde Colombia
Muy buena explicación, sin duda me pasare por su blog profesor, me será muy útil.
Saludos desde México.
Gracias Ham por tu comentario, como un apoyo te invito a compartir mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) con tus compañeros y amigos a través de las Redes sociales, un abrazo desde Colombia
Encantado de conocerlo, profesor. Me encantaron tus explicaciones. ¡Gracias y feliz año nuevo! SPaulo/Brasil
Gracias por tu comentario, recuerda que puedes encontrar más clases en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada, un abrazo desde Manizales Colombia.
Tengo un examen final de cálculo integral y este era el último tema que tengo que estudiar, gracias profe.
Mucha suerte con tu examen, recuerda que también puedes encontrar las clases completas de los siguientes cursos como Cálculo Vectorial en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) por si deseas ir adelantando los cursos en vacaciones, y si deseas el libro guía puedes contactarme a través de mi blog
Grandre profe, bastante bien explicado.
Gracias por tu buen comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) un saludo desde Colombia
Excelente explicación!!!!! Muchas muchas gracias
Gracias Santiago por tu comentario, te invito a apoyarme con solo compartir mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) con tus compañeros y amigos a través de tus Redes Sociales, saludos desde Colombia.
Que tal profesor saludos desde Lima, Perú me sirve mucho sus explicaciones soy de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM) que fortuna encontrar su material.
Gracias por comentar, recuerda que puedes encontrar todas las clases de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) muchos éxitos en tus estudios y un abrazo desde Colombia.
muy buen video , gracias!
Gracias a ti por tu comentario, recuerda apoyarme compartiendo mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) con tus compañeros y amigos a través de tus redes sociales
muy buena explicacion amigo
Gracias Brandon por tu comentario, recuerda apoyarme compartiendo mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) con tus compañeros y amigos.
se lo agradezco mucho... mi profe solo dejo escrito los criterios, no explico ni tampoco dio ejemplos... lo que hacia que no entendiera nada... tengo un examen acercandose... creo que con su ayuda podre aprobarlo... muchas gracias, hasta luego
Gracias por tu buen comentario y muchos éxitos en tu examen
buenas tardes profesor tengo una pregunta en el minuto 2:46 dice que siempre y cuando sea positiva, y que pasa cuando es negativa se usa otra formula???
Así es Flavio, si la serie tiene términos negativos debe analizarse diferente, por ejemplo, si todos lo términos de la serie son negativos podemos intentar sacar factor común el signo menos, y analizar la serie resultante de términos positivos, si la serie tiene signos alternados tiene una teoría especial que la explico el video #27 más adelante sobre series de potencias ( ruclips.net/video/zg2McJQxfms/видео.html ), recuerda que puedes encontrar todas las clases de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ )
@@misclasesconfermadrid muchas gracias profesor
Excelente
Gracias por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) Saludos desde Colombia
Excelente explicacion
Gracias Ligia por tu comentario, recuerda pasar por mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) y compartirlo con tus compañeros y amigos como una forma de apoyar mi canal, un abrazo desde Colombia
EXCELENTE
Gracias por tu comentario, te invito a apoyarme compartiendo mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) con tus compañeros y amigos en las Redes Sociales, un abrazo desde Colombia
profesor muchas gracias por la clase se le entiende perfectamente todo, usted cuenta con alguna otra clase donde explique los criterios de convergencia que no se vieron en este video?
Gracias a ti por comentar, por el momento solo se encuentran disponibles estos criterios del libro guía del curso, pero les estaré informando a través de mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) tan pronto suba nuevo contenido sobre este interesante tema. Un abrazo desde Manizales Colombia.
Creo que el criterio de la integral es aplicable si el integrando es monótono decreciente.
Estás en lo cierto Andrés, de hecho la primera condición es que el límite de la sucesión correspondiente en el infinito debe tender a cero (an->0) para que se pueda aplicar el criterio, que concuerda con lo que dices. Gracias por tu aporte.
Perfecto, gracias
Gracias a ti por el comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ). Saludos desde Manizales Colombia
@@misclasesconfermadrid Excelente profesor, estos dos vídeos abarcan todo de sucesiones y series? O alguna sugerencia para poder buscar acerca de estos dos temas profesor.
@@danielmc2139 Gracias Daniel por tu comentario, más videos sobre series los podrás encontrar en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) en la parte final de la sección de Cálculo Integral.
37:15.... saludos
Entiendo, se trata de un límite especial, lim(1+1/n)^n, si tú reemplazas directamente n=infinito, el resultado es la indeterminación 1^infinito. La manera de resolver o levantar esta indeterminación es aplicando logaritmo a ambos lados y luego de un procedimiento esto conducirá a que este límite corresponde al número de Euler, sino que en el video lo di como conocido, es decir, lim(1+1/n)^n=e=2.718281... Una demostración similar de este límite la puedes encontrar en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) en la sección de Cálculo Diferencial en el video de la Regla de L'Hopital. Revisa de nuevo y me cuentas.
Una pregunta un poco tarde pero para usar el criterio del cociente es necesario que la sumatoria empieze de n=1?, Y cuando empieze de n=0 que criterio debo usar?
Hola Felipe, no hay problema, el criterio del cociente puede aplicarse para series que empiecen con n=0, lo importante es que no existan divisiones por cero en cualquiera de los términos, que todos sean positivos y que el límite cuando tiende a infinito del término n-ésimo tienda a cero.
Buenos días, tiene usted correo personal pare hacer algunas preguntas.
Hola Silvia, puedes contactarme personalmente con el formulario de contacto de mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) que encontrarás en la columna derecha del blog parte superior. Quedo atento.
limn→∞
n
n+100 =/ 0 no es igual a zero
es algo que usted cubre
@@silviaguerrero8897 Hola Silvia, podrías indicarme en cuál minuto del video está tu observación para revisarla de nuevo, gracias por tu observación, quedo atento.
Hola, no todo esta bien. Quisera saber si demostrar si el limit no se convierte en zero.
@@silviaguerrero8897 Comprendo, si se trata del cociente n/(n+100) efectivamente su límite no es cero porque este límite tiende a 1, la forma de comprobarlo es dividiendo todos los términos tanto del numerador como del denominador por n, es decir algo así:
(n/n)
(n/n+100/n)
Que se simplifica y queda:
1
(1+100/n)
en donde el término 100/n tiende a cero, por tanto queda 1/(1+0) cuyo resultado es 1, por lo tanto la serie diverge. Revisa de nuevo si esa era tu pregunta, quedo atento.
Holaaaaaa
Alguien sabe cuales son las aplicaciones del criterio de la integral en la industria? es para una investigación
Hola Sibel, encontrar la aplicación directa en la industria puede ser complejo, lo que te puedo decir es que cada concepto matemático se aplica para entender otro concepto, y así una secuencia de aplicaciones hasta llegar a su aplicación en la industrial, por ejemplo, en el caso del criterio integral se aplica para comprobar la convergencia de series, que a su vez se usa para analizar series de potencias (este tema lo puedes encontrar en misclasesconfermadrid.blogspot.com/), que a su vez se usa para resolver ecuaciones diferenciales, que a su vez tienen su aplicación en la industria química específicamente en reactores químicos, esa es la idea en general.
1:02:31 como se si converge o diverge?
Hola Dilan, en el minuto del video que me indicas se resalta el criterio integral, que consiste en convertir una serie en una integral impropia, en la que el límite superior es infinito, para saber si la serie converge o diverge solo tienes que resolver la integral impropia equivalente, si esta integral impropia converge entonces la serie equivalente converge, y si la integral impropia diverge la serie correspondiente también diverge. Podrás repasar los conceptos sobre integrales impropias en el siguiente video: ruclips.net/video/y8MRB_QSM2g/видео.html revisa de nuevo y me cuentas.
Profe puede dar infinito en el criterio del cociente? Queda 4 +1/2infito al ²
Si es posible, en ese caso cuando L tiene a infinito se concluye que la serie diverge.
como calculo a cuanto coverge una serie, cuando me dan el primer valor de an=1 y me dan la formula de an+1?
Hola Abel, depende de la expresión del an, en primer lugar trata de generar una nueva secuencia con diferentes valores de n y observar algún patrón de comportamiento en esta nueva secuencia, se aplican los criterios para definir si la serie converge o diverge, si la serie diverge ahí termina el ejercicio, pero si la serie converge, habría que utilizar las propiedades de las sumatorias como la propiedad geométrica, la serie telescópica, pero como te decía, depende de la expresión para an, si te queda fácil indicarme cuál es el an podría darte unas indicaciones más específicas, bueno quedo atento.
una pregunta, ¿en el criterio de la integral an tiene que ser igual a f(n)>0 para poder usar el criterio? es que a mí me dieron esa condición en clase, lo que no sé es si estará bien eso y la verdad no entiendo que significa esa condición. Gracias
Hola Miguel Angel, así es, para poder usar el criterio integral todos los elementos de la serie deben ser positivos, lo anterior es debido a que estamos comparando una serie que gráficamente son una secuencia de puntitos, con una función equivalente que gráficamente es continua, y estamos mirando si una está "por encima o por debajo de la otra". Si la serie tiene elementos negativos la historia cambia y no se puede aplicar este criterio, pero existen otros criterios en el caso que la serie tenga elementos negativos que se explica en otra clase de mi blog, revisa de nuevo y me cuentas si te quedó claro o tienes alguna otra inquietud.
En el criterio de comparación le faltó aclarar o condicionar que los términos de las dos sucesiones son NO NEGATIVOS.
Uyy gracias Eliecer, tienes toda la razón, a los estudiantes favor tener en cuenta esta condición.
Y q pasa cuando n=10. O cualquier otro número
Hola Juanjo, una serie en general está definida para una suma infinita de términos, es decir, cuando n tiende a infinito, sin embargo, se puede definir una serie truncada hasta cierto valor de n, en ese caso habría que tratar de buscar una fórmula en términos de n que permita calcular la suma truncada, no se si esto resuelve tu inquietud, o si lo prefieres puedes indicarme el minuto del video donde está tu inquietud y trataré de responderte acorde al ejercicio donde está tu pregunta, quedo atento. Saludos FERNANDO
@@misclasesconfermadrid En el minuto 10:15 por ejemplo, me dieron el mismo ejercicio pero con N=2. Vi otros videos que solamente se tenia q reemplazar n por el 2, en la operacion y si el resultado salia menor que 1, era converge. Esto tambien se hacia cuando n equivalia a cualqueir todo numero. No sé si la forma en al que explique, tambien se pueden desarrollar. Gracias
@@juanjo941 ese sería solo un caso particular, pero en general realmente depende de la fórmula con la que se generan los elementos de la serie, si la serie no cumple con determinadas condiciones se hace necesario recurrir a otros criterios de convergencia, en tu caso particular aplicaría solo para ese ejercicio en particular, pero dependiendo de la fórmula se aplican otros criterios de convergencia, revisa de nuevo y me cuentas.
de que universidad es profe _)(
"?>?????
Hola, brindo clases en la Universidad Nacional de Colombia y en la Universidad Autónoma. En mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) podrás encontrar más detalles en la sección "Acerca de mi", así como todas las clases de manera ordenada. Quedo atento a lo que requieras.
@@misclasesconfermadrid gracias su explicacion es excelente la complemento con mi lectura en el libro y es perfecta gracias
@@Doraemon-qi9rt gracias a ti por tu buen comentario
"ley de la oreja" nosotros los colombianos somos lo mejor 😎🤣
jaja, así es, "ley de la oreja", "carita feliz", "Una vaca sin cola vestida de uniforme"... y muchas otras 😉👍
como elevas a la potencia n solo puedo elevar al cuadrado.
Hola Fernando, dime de cuál minuto del video me estás preguntando para tratar de aclarar tu inquietud. Quedo atento.
@@misclasesconfermadrid en el geogebra que teclas aplastas para que se eleve a la n .
@@davidmullo5622 debes usar el acento circunflejo (tilde francesa), por ejemplo, 3 elevado a la n se escribe: 3^n, en mi teclado es presionando SHIFT más la tecla al lado del signo "+". Inténtalo con estas indicaciones y me cuentas si te funciona.
Confundió 1 a la infinito con el valor de e que es lo que debe dar
Hola Mario, gracias por tu observación, todas son muy valiosas, podrías indicarme en cuál minuto del video está tu observación para proceder a repararlo, quedo atento.
Costó arrancar eh...
jaja, muy cierto, con esfuerzo pero se arrancó... gracias por tu comentario, recuerda que puedes encontrar todas las clases disponibles en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) de manera ordenada, y si deseas el libro guía puedes contactarme personalmente a través de mi blog.