este es un ejercicio del Ogata, y en este video se muestra como pasar de ecuaciones diferenciales a matrices de espacio estado. A continuacio se explica como se pasa de unas ecuaciones a otras. Para pasar de las ecuaciones 3-18 y 3-19 a las ecuaciones 3-20 y 3-21 se hace de la siguiente manera: de la ec 3-19 de despeja theta dos puntos y se reemplaza en la ec 3-18. (M+m)xpp+m.(g.theta-xpp)=u --> nos da que es la ec 3-21 Luego de la ec 3-21 despejamos xpp y reemplazamos en la ec 3-19 m.l^2.thetapp+m.l.(u-m.g.theta)/M=m.g.l.theta l.thetapp+(u-m.g.theta)/M=g.theta M.l.thetapp+u-m.g.theta=M.g.theta -->M.l.thetapp=(M+m).g.theta-u que es la ec 3-20
de donde saca las ecuaciones 3-20 y 3-21? como hace para obtenerlas? no se entiende como pasa de 3-18 y 3-19 a esas
este es un ejercicio del Ogata, y en este video se muestra como pasar de ecuaciones diferenciales a matrices de espacio estado. A continuacio se explica como se pasa de unas ecuaciones a otras.
Para pasar de las ecuaciones 3-18 y 3-19 a las ecuaciones 3-20 y 3-21 se hace de la siguiente manera: de la ec 3-19 de despeja theta dos puntos y se reemplaza en la ec 3-18.
(M+m)xpp+m.(g.theta-xpp)=u --> nos da que es la ec 3-21
Luego de la ec 3-21 despejamos xpp y reemplazamos en la ec 3-19
m.l^2.thetapp+m.l.(u-m.g.theta)/M=m.g.l.theta
l.thetapp+(u-m.g.theta)/M=g.theta
M.l.thetapp+u-m.g.theta=M.g.theta -->M.l.thetapp=(M+m).g.theta-u que es la ec 3-20