Questão punk de segmentos na circunferência (Matemáticos por Diversão)

Um círculo passa pelo vértice C de um triângulo equilátero ABC e é tangente ao lado AB em Z. Esse círculo intersecta AC e BC novamente em X, Y, respectivamente. Se AZ/ZB=20/21 e o valor de AX/BY é igual a a/b, com a e b inteiros positivos primos entre si, determine o valor de a + b.
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