Matematiğin En Güzel Formülü: Euler Eşitliği

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 25 ноя 2024

Комментарии • 123

  • @orhankadioglu882
    @orhankadioglu882 2 года назад +77

    matematik ile sanatı aynı noktaya çekebilmek... anlatım çok sade,anlaşılır ve "güzel" olmuş. tebrikler.

    • @BuNeBilimsizliktir
      @BuNeBilimsizliktir  2 года назад +7

      Teşekkürler :)

    • @a.d.3730
      @a.d.3730 Год назад

      ​@@BuNeBilimsizliktirHARİKA,HARİKA HARİKA,EMEĞİNİZE SAĞLIK .......
      VİDEOLARINIIZN DEVAMI GELSİN,LÜTFENNNNNN

  • @oncel77
    @oncel77 2 года назад +69

    Matematik veya sanatı beğenmek. Ben bu formülleri anlamıyorum çünkü matematikçi değilim. Van Gogh tablolarını da anlamıyorum çünkü ressam değilim. Ancak bu videoda olduğu gibi anlatilinca ikisini de takdir edebilirim. Bence beyinde aynı hareketlere sebep olan davranış, Yapılan işin takdir edilmesidir.

  • @buraksend
    @buraksend 2 года назад +17

    Her vizyonuzu izlediğimde geçmişe göre ne kadar şanslı olduğumuzu tekrar fark ediyorum. Sizin gibi hocaların ağzından bunları dinlemek gerçekten paha biçilemez :)

  • @Fatmauser
    @Fatmauser 2 года назад +7

    cok iyi anlatımdi. Üniversitede okuyorum söylediğim abartı gelebilir fakat ilk senemde öğrendiğimden daha fazla sey öğrendim su kısacık videodan.

  • @AliOkkan
    @AliOkkan 2 года назад +6

    Hiç bişey anlamıyorum ama izlemesi zevkli oluyor

  • @bozkurt16731973
    @bozkurt16731973 2 года назад +9

    Bir Matematik Öğretmeni olarak sizi alkışlıyorum. Ben de güzel bulduğum bir problemle karsilastigimda ayni hissiyatı yaşıyor hatta bazen soruya ve soruyu hazırlayana gıpta ediyorum. Paylaşım için teşekkürler 👏👏👏👏👏👏👏👏👏 Dunyayi Bilim Kurtaracak

    • @BuNeBilimsizliktir
      @BuNeBilimsizliktir  2 года назад +2

      Güzel sözleriniz için çok teşekkürler

    • @mertokcu9467
      @mertokcu9467 10 месяцев назад

      Hocam yapılan emeği saygım var bir şey diyemem de böyle matematikten anlamayan insanların işin sayisal kısmına karışmasını sevmiyorum kardeşim madem düzgün öğren ya da sözel kısmını anlat adam cosp yada sinp kaç e uzerii ip neden -1 kendisi de öğrenmemiz burada anlatıyor ya tam olarak ya da sadece sözel kısmını anlat

  • @jahnlemmon
    @jahnlemmon 9 месяцев назад +1

    Türkiye'de numberphile tarzı içeriklerin sonunda yapılmasına sevindim. Siz ve derincesi Tr youtube matematiğini taşıyorsunuz.

  • @erdemsiliv
    @erdemsiliv 2 года назад +4

    Anlatımınıza sağlık , akşam çay dinlence zamanımızı şenlendirdi.

  • @oguzhanekiz7962
    @oguzhanekiz7962 2 года назад +3

    uzun süredir izlediğim en anlaşılır ve güzel video çok teşekkür ederim. Öğrencilere ezberletmek yerine anlatmak matematiğe birçok insanı aşık eder

  • @gokhansomuncu4477
    @gokhansomuncu4477 2 года назад +3

    Yorumu youtube Algoritma sını çözmenize fayda sağlaması umuduyla yapıyorum. İlgiyle izliyoruz baba oğul.

  • @ismailtekintolga8980
    @ismailtekintolga8980 2 года назад +5

    AÜ + Ş = TYÇ bence en estetik formül budur. (Asgari ücretli birinin şükrederek turkiyede yaşamaya çalışmasının olasılık dışı mümkünatı)

  • @IlkerBostanc
    @IlkerBostanc 9 месяцев назад +1

    çok güzel bir anlatım olmuş. Emeğinize sağlık.

  • @sevtapakgun
    @sevtapakgun 2 года назад +3

    Güzel anlatmışsınız sevgili Can, hem bilimsel hem de sanatsal bir anlatım.

  • @Nörologhanım
    @Nörologhanım Год назад +1

    Bu kanalı yeni keşfettim. Ve çok mutluyum. Ve bu videoya bayıldım. Gerçekten ufuk açıcı. Matematikle sanat arasındaki ilişki... Matematik bizim evreni anlama çabamızın dili, sanat ise evrenin bize hissettirdikleri!❤

    • @hahahahaogullari
      @hahahahaogullari 10 месяцев назад

      bos yapma gaciiii ayrica sanat ne alaka aq

  • @haliltras274
    @haliltras274 2 года назад +4

    Video euler eşitliği kadar güzel olmus emeğinize sağlık

  • @therebel6703
    @therebel6703 2 года назад +1

    Matematik bilgi seviyesine göre her formülün yada örüntünün nasıl yürüdüğünü, nasıl birşey ifade etiiğini hayal edebiyor, gözümüzle görüyor gübi oluyoruz bu euler eşitliği hariç. İstediğimiz her tür bakış açısıyla bakalım olabilirliği kesinlikle imkansız olan bir bağıntıyı görüyoruz.

  • @erdmkyn
    @erdmkyn 2 года назад +4

    Eyy youtube, bu trendlerde olmayacaksa ne olacak ?

  • @serkanbasaran4566
    @serkanbasaran4566 2 года назад +2

    Ne kadar güzel hazırlanmış bir video 👏

  • @montanamex21
    @montanamex21 10 месяцев назад +1

    işte nu yüzdendir ki
    matematik bir icat değil, bir keşiftir
    Allahın biz kulları için yarattığı inanılmaz bir sistem

  • @cawti9462
    @cawti9462 2 года назад +2

    kahvemi yaptım ve koştum geldim 🏃🏻‍♀️

  • @kepler889
    @kepler889 2 года назад +3

    Bunun resmini yapıp odama asmıştım . Karşılaştığım iyi oldu

    • @hahahahaogullari
      @hahahahaogullari 10 месяцев назад

      kepler hocam siz gidin yörünge fln hesaplayin var daha euler esitligine 200 yill fln

  • @gurselkaymak4599
    @gurselkaymak4599 2 года назад +4

    Atomdan evrene hepsi basit hepsi eşit hepsi mükemmel sadelikte.

  • @melihguneri
    @melihguneri 2 года назад +2

    Çok güzel bir video olmuş, tebrik ederim

  • @yavuzturker2015
    @yavuzturker2015 2 года назад +2

    İyi ki varsınız...

  • @uguroglugokhan
    @uguroglugokhan 2 года назад +2

    Hocam, cok begendim. Ellerine saglik, matematik ve sanatincok guzel baglayip; konuyu cok sade bir sekilde anlatmissiniz

  • @adilaltunay2044
    @adilaltunay2044 2 года назад +6

    Elinize sağlık. Eğitici ve ilgi uyandırıcı paylaşımlarınızdan dolayı tebrikler. Sadece bir detayı belirtmek istiyorum. FMRI ile ilgili bölümde görsel olarak Linac görseli yerine MRI gorseli isabetli olurdu.

    • @BuNeBilimsizliktir
      @BuNeBilimsizliktir  2 года назад +2

      Tamamen gözümüzden kaçmış, uyarı için teşekkürler

  • @eminebas6719
    @eminebas6719 2 года назад +3

    Çok güzel anlatım olmuş.

  • @quasbhop3790
    @quasbhop3790 9 месяцев назад

    Mükemmel bir video olmuş, tebrikler!

  • @alamutkalesi9299
    @alamutkalesi9299 2 года назад

    Çok teşekkür ederim çok güzel izah etmişsiniz .Yüreginize sağlık

  • @e128979
    @e128979 2 года назад +2

    Şahane ☺️

  • @sevgiert
    @sevgiert 2 года назад +6

    RUclips algoritması, selamlar .

  • @ahmetozdemir-es6co
    @ahmetozdemir-es6co 8 месяцев назад

    Roger Penrose ve TerenceTao ile çalışmış biri olarak matematiğin dil ve araç olmasından daha çok bir platonik gerçeklik olarak ele almaları bunun bir keşif ve zihinden bağımsız bir hakikat olarak adlandırmalarına sebebiyet veriyor, kendileriyle konuşma fırsatınız olursa da Euler,Gauss,Pioncare ve Godel gibi insanlar'ı gelmiş geçmiş en iyi matematikçiler olarak adlandırdıklarını söyleyeceklerdir.

  • @11itech11
    @11itech11 2 года назад +2

    Teşekkürler

  • @durucan7978
    @durucan7978 2 года назад +2

    👏👏👏çok beğendim

  • @garipbiradam5877
    @garipbiradam5877 2 года назад +1

    Bende 4 işlemi yapabildiğim de mutlu oluyorum😀

  • @ysfMVP8
    @ysfMVP8 2 года назад

    Vay be bunu herkesle paylaşacağım

  • @vandegas4326
    @vandegas4326 Год назад

    doğru seçim yapmışız ...

  • @robinfood2294
    @robinfood2294 2 года назад +2

    Süpersin

  • @eminozylmaz3480
    @eminozylmaz3480 5 месяцев назад

    Muhteşem

  • @cobratatetrex5061
    @cobratatetrex5061 9 месяцев назад

    Keşke taylor serisini anlatmakla başlasaymışsın

  • @yasinsarkaya7379
    @yasinsarkaya7379 9 месяцев назад

    Hocam teşekkür ederim. Çok iyiydi.❤

  • @freedomyoung3153
    @freedomyoung3153 2 года назад

    Matematiğe sadece sayı yada parasal anlamda bakanlar matematiğin derin anlamını bilmezler, mesela K=1/r eğrilik yarıçapını veren denklemi çoğu kişi basit olarak görebilir ama r sonsuza giderken K=0 olur ve buda sonsuz çapı olan bir dairenin aslında bir doğru olduğunu gösterir, burdan fizikçilerin çıkardığı sonuç ise ışığın sonsuz yarıçaplı bir çember çizerek kaynağına geri döndüğü hipotezidir, matematik olmadan ne bilim olur nede sanat hatta hayat bile olmaz bence.

  • @saitdundar1560
    @saitdundar1560 Год назад

    Eline sağlık

  • @fatmazell4795
    @fatmazell4795 2 года назад

    Çok güzel bir video, güzel bakış açısı teşekkür ederiz✨🌹

  • @ibrahimcinklc9115
    @ibrahimcinklc9115 2 года назад +6

    Yani formülün karşılığı.. e*3,14...✔-1=-1 mi?
    Wow!👌👍❤Peki bunun ispatı nasıl?

    • @BuNeBilimsizliktir
      @BuNeBilimsizliktir  2 года назад +2

      Merhaba, videoda ispat yöntemlerinden birini anlatıyoruz

    • @ibrahimcinklc9115
      @ibrahimcinklc9115 2 года назад +1

      @@BuNeBilimsizliktir Ooo anlaşılması baya zor bir formülmüş!
      Anlattığınız için teşekkürler!👍👍👍❤

  • @BatuhanYEGIT
    @BatuhanYEGIT 9 месяцев назад

    Bir şeyin sonsuz olduğunu söylemek için o şeyin sonuna yani sonsuzluğa gitmek gerekir

  • @kaanalp76
    @kaanalp76 10 месяцев назад

    çok çok saol

  • @yeraltadam2130
    @yeraltadam2130 5 месяцев назад

    Lütfen Schrödinger denklemini gözümün önünden çekin

  • @muratozkavak7158
    @muratozkavak7158 2 года назад

    Bir karmaşık sayının kuvvetleri fırıldak gibi döner. Aynı şekilde kökleride fırıldak gibi döner . Belkide iki irrasyonel sayının tam bir sayıda kesişme sebebi bu

  • @umitozay6566
    @umitozay6566 2 года назад +3

    Emeğinize sağlık snırım bu denklemde bahsedilen Pi Geometrik anlamda bahsedilen 180 dereceyi temsil eden pi sayısıdır. Çemberde ki 3,14... sayısı değildir diye düşünüyorum. Çünkü Cos180+iSin180' nin sonucu -1 dir.

  • @sadicorduk2764
    @sadicorduk2764 2 года назад

    is that monogatari reference?

  • @robinfood2294
    @robinfood2294 2 года назад +1

    Hocam siz fizik profesörü değil miydiniz

    • @BuNeBilimsizliktir
      @BuNeBilimsizliktir  2 года назад +2

      Alanım fizik ama Hayır Prof değilim, üniversiteyi bırakalı çok oldu :) Çocuklar için bir Matematik Akademim var.

    • @yin-yang512
      @yin-yang512 2 года назад +2

      Fizik bilmek matematik bilmek demek zaten. Matematik bilmeden fizik yapamazsın.

  • @leventahmetalkan9506
    @leventahmetalkan9506 Год назад

    💯👍

  • @diamoncoach
    @diamoncoach 2 года назад

    Reisim , kanal adını “dinleyin cahiller “ yapsana

  • @SalihBALTALI
    @SalihBALTALI 2 года назад +2

    Keşke bu eşitlikle nerede karşılaşıyoruz, bilim dünyası, teknoloji dünyası, sanat dünyası nerede kullanıyor? Bunların yanıtını da verseniz iyi olurdu. Yoksa formüle bakmanın, onun sadeliği hakkında uzun uzun konuşmanın bir anlamı yok. Bu video tamda bu olmuş. Gençler formülün pratiğini görmek istiyor. Onlarca yıldır ıskaladığımız, yanıt vermekten kaçındığımız nokta burası.
    Selamlar.

    • @muzaffercelik5784
      @muzaffercelik5784 2 года назад

      Bilgi, bilim ne işe yararsa o işe yarar...
      Teknoloji 17. yy dan 21.yy seviyesine gelmişse bu matematik sayesinde...
      Kullandığınız bu telefon, bu İnternet, bu GPS, tarım, tıp, biyoloji.. hepsi...

    • @SalihBALTALI
      @SalihBALTALI 2 года назад

      @@muzaffercelik5784 Aynı düşüncedeyim. Benim istediğim teknolojide spesifik bir örnek verilmesi. Bu şekilde yaparsanız öğrenci kafasında ayakları yere basar anlattığınız eşitliğin ve önem verir ona. Değerli bulur onu. Sever, kullanır, ezberler. Kullanıp çöpe atmaz şu anda yapıldığı gibi. Anlatabilmişimdir umarım

    • @muzaffercelik5784
      @muzaffercelik5784 2 года назад

      @@SalihBALTALI "Bilgi" yi hazine yapan şey nerde ve ne zaman işinize yarayacağının bilinememesinden kaynaklanır.. Pisagor, Newton, Euler, Fourier, La place.. insanlar cep telefonu icat etsinler diye bu matematiği yapmadılar... Einstein'ın teorilerini kanıtalmak için ihtiyaç duyduğu matematik önceden keşfedilmişti..
      Ama "İleride Einstein diye biri gelcek ona lazım olacak " diye keşfedilmemişti..
      Nerde ne zaman işime yarayacak bu matematik diyen de zaten öğrenmesin.. Hak etmiyordur..

    • @SalihBALTALI
      @SalihBALTALI 2 года назад

      @@muzaffercelik5784 Benim ne demek istediğimi anlamadığınızı düşünüyorum.

    • @muzaffercelik5784
      @muzaffercelik5784 2 года назад

      @@SalihBALTALI Sizi çok iyi anladım.. Özel olarak bu bağıntının normal sıradan bir hayat süren, hayatını idame ettirmek için matematikle dört işlem dışında uğraşması gerekmeyen kişilerin gündelik hayatında hiç bir işlerine yaramaz..
      Bunlar yüksek matematik mühendislik hesap konuları...
      "Gençler bu formülün pratiğini görmek istiyorlar " ın cevabı ise 17.yy dan 21.yy a kadar üretilmiş her türlü teknolojide bunlar var. Elektriğinden Motorundan mp3üne MRına, Atomuna kadar...
      Siz, gençler matematiği sevsin kaygısındasınız anlıyorum da.. bu konu "o konu" değil en azından..

  • @mandalorian5672
    @mandalorian5672 2 года назад

    E=mc^2 den sonra gördüğüm en güzel denklem

  • @cikolataekmek573
    @cikolataekmek573 2 года назад

    abi hesap makinesinde denicektim oluyomu diye ama i sayısı yoktu bende kök -1'i denedim bu seferde denklemi tam yazamadan denklemi geçersiz saydı.

  • @user_sysroot980
    @user_sysroot980 2 года назад +2

    Hocam pi irrasyonel ise nasıl çevre/çap oluyor?

    • @BuNeBilimsizliktir
      @BuNeBilimsizliktir  2 года назад

      güzel soru. irrasyonel sayılar sonlu bir ondalık sayı halinde yazılamayacak sayılar, pi'nin virgülden sonra sonsuz basamağı mevcut. aynı zamanda tanımı çevre/çap ancak bunu kesir şeklinde ifade edilebilir düşünmeyelim. Kesir olması için "iki tane tam sayının oranı şeklinde yazılabilir olması gerek", ancak pi'yi kesir şeklinde temsil eden örneğin 22/7 gibi ifadeler hep yaklaşık ifadeler. Çevre/Çap ifadesi iki tamsayının oranı şeklinde yazılabilir olduğunu göstermiyor.

    • @user_sysroot980
      @user_sysroot980 2 года назад

      @@BuNeBilimsizliktir çevre bir tam sayıdır, çap da bir tam sayıdır çevre/çap iki tam sayının oranıdır. Pi'nin tanımına el atmak lazım bence. Pi, herhangi bir çemberin çevresinin çapına böldüğümüzde yaklaştığımız irrasyonel sayıdır desek?

    • @BuNeBilimsizliktir
      @BuNeBilimsizliktir  2 года назад

      @@user_sysroot980 bir çemberin çevresi ve/veya çapı neden bir tam sayı olmak zorunda olsun yahu? Misal çapı 5.2 cm olan bir çember olamaz mı... Çevresi de pix5.2 yapıyor... ikisi de tam sayı değil. pi'nin tam tanımı bu çevre/çap , buradan şu gözlemi yapmak mümkün olabilir: çevre ve çaptan ikisi aynı anda tamsayı olamıyor!

    • @user_sysroot980
      @user_sysroot980 2 года назад

      @@BuNeBilimsizliktir tam sayı olmasın rasyonel sayı olsun, rasyonel sayı/rasyonel sayı = rasyonel sayı. Pi irrasyonel. Çevre tam sayı olacak diye birşey yok haklısın ama kesirli sayı değil midir?

    • @user_sysroot980
      @user_sysroot980 2 года назад

      @@BuNeBilimsizliktir tanımda verilen çevre/çap ı neden kesirli sayı olarak düşünmemeliyim? Ne olarak düşünülmeli?

  • @Mehmetbilendegilypo
    @Mehmetbilendegilypo 2 года назад

    ❤️

  • @tabiatbekcisi5841
    @tabiatbekcisi5841 2 года назад

    *e^pi* daha büyüktür yoksa *pi^e* sayısı mı daha büyüktür?

  • @pulsar-pl1xf
    @pulsar-pl1xf 9 месяцев назад

    "Matematik sanattır"

  • @bednangul
    @bednangul 10 месяцев назад

    Hacı sen matematik biliyorsun galiba. Benim sana bir sorum olacak şimdi sıfır hiç demek yok demek. Biz nasıl oluyor da olmayan bir şeyden birseyleri çıkartıyoruzda eksi sayilara iniyoruz? Mantıksız bir sistemden mantıklı sonuçlar beklemek ne kadar doğru?

    • @receptanrveren7000
      @receptanrveren7000 9 месяцев назад

      Knk paranın olmadığını düşün 0 yani başkasından borç aldın yani eksiye düştün

  • @unutiyacam5711
    @unutiyacam5711 2 года назад

    e ve i arasindaki iliskiyi güzel anlatmissiniz ama pi ile alakalı kısımda pek fazla bilgi vermediginizi düşünüyorum oldu bittiye gelmis gibi oldu

    • @metuphys5611
      @metuphys5611 Год назад

      e^i notasyonu kompleks düzlemde (yatayda reel eksen dikeyde karmaşık eksenin olduğu düzlem) merkezi orijin, yarıçapı ise 1 birim olan bir çembersel yörünge etrafında olan dönme olayına sinyal veriyor aslında. mesela e^i*pi olunca bu 0 dereceyi pozitif reel eksen üzerinde kabul etmek üzere saat yönünün tersine (matematikte yönlerle ilgili kabul böyledir, saat yönünün tersi hep pozitif yöndür) 180 derece kadar (pi radyan 180 derecelik bir rotasyonu temsil eder) bahsettiğimiz "birim çember" üzerinde bir dönüştür. Bu dönüşün sonunda da vardığımız nokta -1 olduğundan e^ipi=-1 diyebiliyoruz. Kompleks sayıların periyodik doğasını anlamak için mesela -1'e karşılık gelen diğer sayıları da düşünebiliriz. Mesela e^i(2pi+pi) ya da e^i(4pi+pi) hatta e^-ipi ve sonsuz çoklukta sayı kompleks düzlemde -1 e tekabül eder. Bir ödev olarak neden böyle olduğunu (ipucu: kompleks sayıların az önce anlattığımız rotasyonel doğasını kullanın) ve -1,1, i gibi kompleks sayıların üstel yani e üzeri formunda gösteriniz.

  • @_hendese_
    @_hendese_ 2 года назад

    sanatla matematiği, bir araya getirmek için çok zorlanmışsınız.. gerek yok.. bilinmeyen daha güzeldir.. bilinen, el altına alınabilen, analiz edilebilen. güzellik algısı yaratmaz. bilakis değersizleşir.. boşa uğraşmışsın be abi.

  • @muhammed-12356
    @muhammed-12356 2 года назад

    8 . Sınıf öğrencisiyim ve bu videoyoyu neden izlediğimi bilmiyorum

  • @enes_132
    @enes_132 2 года назад

    Beyler hoca nece konuşuyor. Sksksksk

  • @efsun001
    @efsun001 2 года назад +1

    Aman tanrım hiç birşey bana matematiği sevdiremez

  • @avblnt
    @avblnt 2 года назад

    hocam hiç bişey anlamadım

  • @enginergul7562
    @enginergul7562 2 года назад

    Hocam onu bunu bırak da bu matemetiğe nasıl aşık oldun şunu bi açıklar mısın :)

  • @karakzl1754
    @karakzl1754 2 года назад

    e üssü kök -1.pi=-1 olmali

  • @hasn2556
    @hasn2556 2 года назад

    e+i+π =-1 mi yani

  • @wkbrl9805
    @wkbrl9805 2 года назад

    Faiz dedin ben gittim,ben müslümanım

    • @ersin6993
      @ersin6993 6 месяцев назад

      hoşçakal

  • @evetbenim7360
    @evetbenim7360 2 года назад +1

    taksit örneği çok saçma olmuş. her ay verdiğim miktarı niye çarpıyoruz asdaagagd. bence kimse anlamadı o öneği ama çaktırmıyolar. dediğinizi anladım fakat verdiğiniz örnek saçma

    • @inflamess
      @inflamess 10 месяцев назад

      bende sebebini öğrenmek için yorumlara gelmiştim

    • @muratduru6522
      @muratduru6522 8 месяцев назад

      Doğru taksit toplanır. Çarpılmaz

    • @evetbenim7360
      @evetbenim7360 8 месяцев назад

      @@muratduru6522 heeh, beni gıcık eden şey ben hariç kimsenin bunu sormaması. herkes "çok güzel anlattınız hocam harikasınız siz" falan yazmış

    • @hakkvural5029
      @hakkvural5029 2 месяца назад +1

      Her ay paran faizi ile sana dönüyor, bir sonraki ay anaparan artıyor, sonraki ay ve sonraki ay da aynı şey oluyor, anapara vade sonunda sürekli arttığı için, her vade sonunda yeniden yeni faizi hesaplamak gerekiyor, bu yüzden her ayda çarpma işlemi var, 1 sayısı da önceki ayın ana parası olarak düşün, işte burdan sonra vadeyi sonsuza kadar indirebildigiji varsaydiginda, başlangıçtaki paranın maksimum e sayisi ile çarpım kadar arttığını anlatmış.

  • @enestarhan918
    @enestarhan918 2 года назад

    daha videonun başındayım bu imkansız. Matematik yalan söylemez. Bu doğru değil.

    • @enestarhan918
      @enestarhan918 2 года назад

      offf çok karışık ama bir sayının i li üssü negatife çeviriyor olması saçma yine de :D

  • @cemturkkan5816
    @cemturkkan5816 2 года назад

    we matematicians are number e^2πi