Integral compleja por definición, integrales complejas, variable compleja
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- Опубликовано: 9 окт 2024
- Calculamos una integral sobre una curva de una función de variable compleja por definición. Dado que la curva es unión de dos curvas, parametrizamos estas y expresamos nuestra integrales como la suma de las integrales sobre estas dos curvas. Suscríbete a nuestro canal y recibe notificaciones con nuestras nuevas publicaciones: www.youtube.com...
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Gracias caballero ibérico ..lo entendí clarito
Me alegra!!!!!
Hola qué tal , muy bueno el vídeo. Para una resolución más rápida, podrías valerte de que como 1/z es analítica en la curva que une A y C, aplica independencia de caminos y teorema fundamental de las integrales de líneas complejas, resultando la diferencia de la antiderivada de la función evaluada en el punto final y punto inicial. Entonces:
$ f(z)dz = F(C) - F(A) =
Ln(2+2i) - ln(i(-√2)) = ln(2) - 3π/4
Saludos!
Hola, tus videos me han servido mucho para mi curso de variable compleja, te agradezco un montón. En la segunda integral creo que podrías haber dejado una sola fracción al restar las que tenían denominador 1+t, y te quedaba numerador (1+i)(1-i)=2 que podría haber salido de la integral y quedaba simplemente la integral de 0 a 1 de 1/(1+t) = ln(2). Saludos!
Muy buen video, bien claro!! gracias!!!
Qué bien, gracias Pablo!!!
Excelente video y muy claro, podria ser posible alguno de mapeo de funciones complejas o transformada de fourier?
Gracias por tus videos. para estudiantes como yo de la UNED, son de vital importancia.
Me alegra mucho Jonatan, gracias a ti.
En la segunda integral, al calcular f de la curva podrias haber sacado factor comun y ponerla como (1+t)(1+i) y al resolver la integral se te va con el 1+i de arriba y queda mucho mas sencillo. Por cierto gracias por los videos.
Gracias!!!
Hola! Muchas gracias por el video! No entiendo por que el dominio de gamma 2 lo toma entre 0 y 1?
Amigo tengo una duda cuando realizamos una integral compleja igual podríamos aplicar cambio de variable para realizar integrales?
Buen video,
Quería saber si escribe sobre una tablet o sobre una wacom.
Hola, gracias por el vídeo.
En la segunda integral se ha complicado demasiado. Si tomamos la parametrización como: r(t) = t + i t, con t [1; 2], se cancela TODO, y sale en dos pasos. Queda la integral de 1 a 2, de 1/t, que es directamente Ln 2. Saludos
Gracias. El segmento se parametriza sí, mira como cuando das los valores t=0 y t=1 obtienes los puntos iniciales y finales del segmento.
Hola profesor! Disculpe, gamma dos creo que va desde b=(1;1) a c=(2;2). Por lo tanto el intervalo en el cual esta comprendido seria [1;2]. O me equivoco? Tomando este intervalo el resultado me da:(2/5)+(3pi/4)i
Siempre al considerar el segmento que une P con Q, una parametrización es (1-t)P+tQ, t entre 0 y 1, sustituye en la curva que te pongo en el vídeo t por 0 y t por 1 y verás como obtendo estos puntos. Saludos!!!
@@juanmemol Ahí lo verifique profesor, gracias! Saludos!
@@augustonunez7281 Genial!!!!!!!!!!
Tengo una duda:
En otros videos enuncias el teorema de Cauchy-Goursat diciendo: Si f(x) (en este caso 1/x) fuera deribable excepto en un par de puntos en en un abierto simplemente conexo que contenga la curva (que aquí es fácil encontrarlo) entonces la integral vale cero. Por qué aquí no lo aplicas? y es más, Por qué no coincide?
Muchas gracias
Gracias a ti
Excelente video. :333
GRACIAS!!!
buena explicacion, pero no entiendo el intervalo de 0 a 1 en gamma 2 v,:
Así se parametriza siempre un segmento, dale el valor 0 y 1 a te y verás como te dan los puntos iniciales y finales.
@@juanmemol ya la vi, muchisimas gracias, me ayudaste un monton con ese video.
👍👏😀
Gracias!!!
Porque Integra entre 0 y 1?
Es el dominio de la curva
la explicación es muy buena ,pero eres muy desordenado al utilizar el espacio del tablero......
Si es neperiano por que no pones ln? Por que el dos lo escribes tan feo?
Ya lo pongo siempre, pero en matemáticas superiores log es logaritmo neperiano. Saludos!!!