@@hjk9570영상 속에서 B와C의 거리를 어림잡아보면 신체의 키와 비슷하다고 볼 수 있고, 그렇게 따졌을 때 A의 총은 30%로 신체크기만큼, 70%로 신체 외의 반경으로 발사됩니다. 그러나 70%의 공간은 30%의 공간의 3/7배를 휠씬 상회하므로 직접 조준하는 것이 더 맞추기 쉽습니다.
1. B를 먼저 쏠 경우 1) 0.7 B 산다. B는 C를 쏠 수 밖에 없다. 1.1) 0.7 C 죽는다. 이제 B랑 나랑 다이다이인데 나 선공. 0.3으로 내가 B를 죽여야 한다. 0.7 내가 못 맞추고 0.3 B도 못 맞출 경우 다음 기회가 주어진다. 0.7 * 0.7 * 0.3 * (1+0.7*0.3) 1.2) 0.3 C 산다. C는 B를 쏠 수 밖에 없다. 0.3으로 내가 C를 죽여야 하고 못 죽이면 끝 0.7 * 0.3 * 0.3 2) 0.3 B 죽는다. C에 의해 무조건 나 죽는다. B를 먼저 쏠 경우 살 확률은 0.7 * 0.3 * (0.3 + 0.7 * 1.21) = 0.3171 = 31.71% 2. C를 먼저 쏠 경우 1) 0.7 C 산다. 이제 공격권은 B로 넘어갔다. C는 B를 쏠 수 밖에 없으므로 B는 C를 쏠 가능성이 높다. 1.1) 0.7 C 죽는다. 나랑 B랑 다이다이인데 나 선공. 0.3으로 내가 B를 죽여야 한다. 0.7 내가 못 맞추고 0.3 B도 못 맞출 경우 다음 기회가 주어진다. 0.7 * 0.7 * 0.3 * (1+0.7*0.3) 1.2) 0.3 C 산다. C공격권. C는 B를 쏠 수 밖에 없다. 0.3으로 내가 C를 죽여야 하고 못 죽이면 끝 0.7 * 0.3 * 0.3 2) 0.3 C 죽는다. 나랑 B랑 다이다이인데 B 선공. 0.3으로 내게 다음 기회가 주어진다. 0.3 * 0.3 * 0.3 C를 먼저 쏠 경우 살 확률은 0.3 * (0.7 * 0.7 * 1.21 + 0.7 * 0.3 + 0.09) = 0.2678 = 26.78% 곧 B를 먼저 쏘면 31.71% 확률로 살고 C를 먼저 쏘면 26.78% 확률로 산다.
중학교 보다 못한 수학을 못하는 수포자의 문제임. 80% x -5천억 (꽝), 20% x 2000조(당첨) 두개 합치면 그 기대값이 나오고 각종 변수를 생각하서 하는거임. 그럼, 해외 기업은 왜 안하느냐? 자금이 무한으로 많을 경우는 전부 다 투자하는거임. 하지만, 투자금이 유한할 경우는 투자순위가 제한적이라서 더 확률이 높은 곳에 투자해야 되는지라 굳이 한국에 투자할 필요가 없음. 더 가능성이 높은 중동이나 다른곳에 투자하고, 한국은 선택 대안이 한국 뿐이라서 여기서 검토.
서로가 누구를 선택해서 죽일지의 확률이 1/2(심리적인 부분을 ㅈ제외했을 경우 b와 c가 아무 생각이 없다고 가정) 총알이 몇 발이든 무조건 c를 쏴야 그나마 생존 가능성이 더 높음. B c가 똑똑해서 확률 계산을 할 줄 알고 암산이 가능하다면 문제는 개어려워짐.(총알이 몇발이냐에 따라 더 복잡해짐...) 총알이 한 발씩이라는 가정하에 계산해봄... 전략없이 무작위로 쏜다는 가정하에 한 발씩 쏘는 상황은 A가B를 쏘면 생존확률 7.35퍼센트, A가C를 쏘면 생존확률 9퍼센트. 3명이 모두 정확한 계산으로 암산하고 한 발씩만 쏜다는 가정하에 a가b를 쏘면 생존확률 14.7퍼센트, a가 c를 쏘면 생존확률 9퍼센트.
가정 1. A, B, C가 한 차례씩만 발포 후 종료. 이 경우는 간단하다. C는 마지막 차례 자신이 살아있다면 둘 중 무작위로 한 명을 쏘거나 자신을 쏘려 했던 사람, 또는 남은 한 사람을 쏠 것이다. 그렇기에 B는 A를 쏘면 70%로 자신이 죽는 것이며, C를 쏘면 오히려 70%로 생존할 수 있다. 즉, B는 C를 쏠 것이 확정이므로 A는 B를 쏘면 C를 자극하지 않고, C는 B를 쏠 것이므로 안전하게 상황을 마칠 수 있다. 추가로 C를 쏘는 경우의 확률은, C가 죽고 B의 A사격 실패 = (0.3)×(0.3) = 9% C가 생존, B의 C사격 성공 = (0.7)×(0.7) = 49% C가 생존, B의 C사격 실패 후 C가 무작위로 사살 = (0.7)×(0.3)×(0.5) = 10.5%이다. B를 쏠 경우 100% 생존 C를 쏠 경우 68.5%로 생존 가정 2.마지막 한 명이 남을 때까지 차례가 돈다. 이 경우도 비슷한 예시를 활용한다. C가 사격 기회가 왔을 때, 남은 사람이 한 사람이라면 C의 승리, 두 사람이라면 한 명을 쏘고 남은 사람과 1대1 대결을 펼치므로 당연히 확률이 높은 쪽을 우선 사살해야한다. 따라서 C에게 기회가 오면 B를 사살할 것이고, A에겐 단 한 번의 기회가 온다. 반대로 B의 입장에선 절대로 C를 살려둬선 안 된다. 그렇기에 이번에도 B는 C를 최우선 목표로 둔다. A의 입장을 고려하기 앞서 A와 B의 1대1 대결을 한다면, 우선 A가 단 번에 B를 맞춰 승리하는 경우의 확률을 X라고 두자. 만약 그 총알이 빗나가고, 다음 B의 총알도 빗나간 후 A가 B를 사살할 가능성은 X×(0.7/0.3)×(0.3)×(0.3) = 0.21X가 된다. 이는 0.21의 등비를 가지는 등비급수로 보면 이 1대1 대결에서 A가 승리할 확률은 약 1.266X이다. 이제부터 A의 입장을 제대로 고려해보자. A가 B를 사살할 경우 C에 의해 죽게 된다. C를 사살할 경우에는 B와의 1대1 대결, 이 상황에서 A가 첫 번째 사격으로 B를 사살하는 경우의 확률이 (0.3)×(0.3)×(0.3)=2.7%이므로 이때의 생존확률은 약 3.42%이다. 그러나 총알이 빗나갈 경우에 B는 C를 쏘고, C가 살아남으면 B를 사살하고 A와의 1대1대결, C가 죽으면 A가 먼저 발사하는 A와 B의 1대1 대결이 펼쳐지는 상황이 B나 C를 쏘는 두 가지 모두 동일하게 나타난다. 따라서 사격에 성공했을 때 생존확률이 3.42%가 확보되는 C를 쏘는 쪽이 더 안전하다. 추가로 A가 빗맞혔을 경우 B는 C를 쏘고, C가 살아남았을 때 A가 생존하려면 단 번에 C를 맞춰야하므로 (0.7)×(0.3)×(0.3)= 6.3%, C가 죽었을 경우는 A가 단 번에 B를 사살할 확률이 (0.7)×(0.7)×(0.3) = 14.7%이므로 이 1대1 대결에서 살아남을 확률은 1.26×(14.7) = 18.6%이다. 결과로 B를 쏠 경우 = 6.3+18.6 = 24.9% C를 쏠 경우 = 3.42+6.3+18.6= 28.3% 또한, 허공에 쏜다는 경우를 포함할 경우, 100%의 확률로 총이 빗맞은 것과 같은 상황되므로 B를 쏜 경우에 (1/0.7)을 곱하여 35.6%라는 가장 높은 확률을 얻을 수 있다. 반면, 자신을 쏘는 선택지의 경우 30%의 확률로 A가 죽든, 30%의 확률로 B가 죽어서 C가 A를 사살하든 동일한 상황이 전개되기 때문에 마찬가지로 24.9%로 생존할 수 있다.
A가 허공에 쏘면 B는 A보다 위험해보이는 C를 먼저 쏠 것이고 C가 죽으면 다시 A가 B를 쏘면서 30%의 확률에 행운을 빌어봐야 함. B가 C를 쐈는데 못 맞혀도 다음 순서인 C가 아까와 같은 이유로 B를 먼저 쏠 것이고 이때는 무조건 죽음. 이후에 다시 A는 30%의 확률에 기도메타 해야함. 못 맞추면 무조건 C에게 죽음. 이게 수학마왕식 풀이였고, 그렇지만 저는 오히려 뒤에 나오는 드립 부분이 더 인생을 관통하는 얘기라는 생각이 듭니다.
간단한 숫자 계산임 1. B를 쏜다 1-1 30%로 B가죽고 C가A를 100%로 쏴서 C의 승리. 1-2 70%로 B가 살고 B는 C가 B를 쏠것이 분명하므로 C를 쏴야함.(중략) 2.C를 쏜다 2-1 30%확률로 C가 죽고 B가 A를 쏨(중략) 2-2 70%확률로 C가 살고 B는 C를 쏜다.(1-2와 같다) 3. 허공을 쏜다. 3-1 B는 C를 쏜다.(1-2와 같다) 3번을 기준으로 1,2,3,이 겹치는 부분이 있다. 이를 제외한 부분을 보면 오히려 승률이 낮음을 볼 수 있다.대충 나머지를 계산을 정확히 해보면 3번을 택하면 A의 생존율이 가장 높다. 오히려 100%의 명중율을 가졌지만 쏠 기회가 늦은 C의 생존율이 상당히 낮다. 즉 선빵이 유리하단 말씀, 조상님들 말이 다 맞다 선빵필승.
@@락덕 직관적으로 B,C를 쏘는 것만 생각되기 때문에 보통은 그렇게 생각합니다. 이런 문제를 깊게 생각해 보는 게 수학의 재미죠, 사실 다른 창의 적인 답도 많습니다. ex) 총을 쏘지 않으면 B의 차례가 오지 않으므로 모두가 생존한다. 그러므로 100% 확률로 A는 생존한다. 뭐 이런 재밌는 답도 많습니다.
@@jwc2710 기업문제는 둘중하나를 골라서 조리있게 말하기를 바라는게아니라 어떤 창의적인 답변을 할수있는가 혹은 문제를 어떤방식으로 접근하는가에 대해서 궁금해합니다 저렇게 조건을 걸면 무조건 정답은 한개입니다 그러면 이유도 몇가지 되지않아요 그런문제는 변별력테스트에 좋지않은 문제입니다
@@user-xq5eb6vb2b b를 쏘는게 맞죠. 70% 확률로 첫 턴에 살 수 있어요.(a가 b한테 쏜 총알이 빗나가야 함.) 일단 빗나가면 b는 c를 쏘게 되어있음 왜냐하면, c는 무조건 b를 쏠거거든. 명중률 30%인 a보다 70%인 b를 쏴야 살 확률이 올라가니까. 그럼 a는 총 2번의 발사 기회가 주어짐.
Fact 와 Truth 의 차이죠. 결국엔 인간은 복잡계(Chaos system)에서 살고 있기 때문에, 수식적으로 맞는것은 일부만 맞는것입니다. 수학도 복잡계에선 일부분일뿐이니까요. 도덕 문화 네트워크 수학 논리 등등 무한히 변하고 바뀌는 복잡계의 모든것을 따졌을때 맞는것을 진짜 맞는것. 진실 혹은 옳다 라고 따로 구분하는것이죠.
Приколы
![[#문제적남자] 🔥문남 레전드 문제 논리 편🔥 뇌섹남들이 고전했던 모자 문제! 이걸 어떻게 맞혀..?](http://i.ytimg.com/vi/XOXShLTT0qI/mqdefault.jpg)
3:21
명중률이 30%지
머리에다 총구멍대고 쏘면 100%잖아요
와...너 천재아냐??
총이 고장났을 확률 70%
감나빗
머리에다 총구멍 대고 쏴도 틱장애 있어서 허공에다 쏠 확률이 70%인가봄
엑스컴 안해봤네
4:28 돌앗냐고 ㅋㅋㅋㅋ
이걸 노리고 만든 영상 아니냐고 ㅋㅋㅋ
급발진 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
😅
↿🍅
이런 문제같은 문제 너무 좋아!
이런 문제같은 문제는 뭐냐 이런 문제 너무 좋다고 하면 되지
트러블 같은 퀘스쳔이란 말 아님?
허공을 쏨 => 70% 확률로 허공을 못 맞혀서 B나 C가 맞음
고수;
이게 존나 얼탱이없네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이건좀 ㅈㄹ인데
ㅋㅋㅋㅋㅋ 진짜 얼탱이가 없네
ㄷㄷㄷ
그럼 제가 선배 맘에 탕은 진짜 미친거 아님 ㅋㄱㅋㄱㅋㄱㄱㅋㄱㅋㅋㅋㅋㅌㅋ
아 댓글보지말고 영상볼걸 ㅋㅋ ㅠ
스포너무하내
아ㅅㅂ 스포ㅋㅋ
타임라인으로 해라 ㅅㅂ ㅠ
아 스포 진짜
문쌤은 표적이 커서 그냥 다 맞으실듯?
맞아도 지방 때문에 총알이 심장까지 못 들어가요!
두분다 혼나실듯요ㅋㅋㅋ
전국민 의문의 C행
?? : 너 잡으러 간다.
@@user-jf6yb8sc3d고무고무 풍선~
3:41 아니 칠판 왜저래ㅋㅋㅋVAT10%는 왜있어ㅋㅋㅋ
V.A.T.S 도 아니고 그냥 VAT 인게 개웃기네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
갑자기 분위기 폴아웃
오랜만이야 너무 좋아
3:31 DP연기 오랜만이네
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
가만히 있던 허공씨는 무슨죄..
엄청 밝히는 지망섕 몰래 엄빠주의
⏪라방하는거 나만 몰랐냐😡
궁금하면 얼른 들어와보라고
명중률 30프로라 그래야 B나 C가 맞는대
@@hjk9570영상 속에서 B와C의 거리를 어림잡아보면 신체의 키와 비슷하다고 볼 수 있고,
그렇게 따졌을 때 A의 총은 30%로 신체크기만큼, 70%로 신체 외의 반경으로 발사됩니다.
그러나 70%의 공간은 30%의 공간의 3/7배를 휠씬 상회하므로 직접 조준하는 것이 더 맞추기 쉽습니다.
허각 오열 ㅠㅠㅠㅠ
@@user-my2jr9ld6rㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이번 영상 재미있고 좋았어요. 구글 들어가기 위해서도 많은 공부와 노력이 필요하네요!
헐 이런 영재문제 스토리 문제 ., 이런 해설강의 너무 재밋어 너무 조아요 자주 해주세요 ㅠㅠ
이런 영상 너무 좋아
엄청 밝히는 지망섕 몰래 엄빠주의
⏪라방하는거 나만 몰랐냐😡
궁금하면 얼른 들어와보라고
개웃곀ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ어떻게 이런 풀이가 나올 수 있죠
엄청 밝히는 지망섕 몰래 엄빠주의
⏪라방하는거 나만 몰랐냐😡
궁금하면 얼른 들어와보라고
이런 거 개 좋네
많이 올려줘요 문샘
문쌤컨텐츠중에서 이게 제일 좋아 오래 기다렸어!!!!
문쌤 너무해요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ❤못말려 정말 최고재미 탕탕탕탕후루후루
어쩐지 Dp에서 난사하는게 이유가 있었구만 ㄷㄷㄷ
엄청 밝히는 지망섕 몰래 엄빠주의
⏪라방하는거 나만 몰랐냐😡
궁금하면 얼른 들어와보라고
미치게재밌네또
마크가 선물해 준 폴로셔츠
입어주셨어🥹🩷
쌍총인데 한 번에 둘다 쏘면 안 되나요
이걸 끝까지 본 시간이 아깝다 ㅋ
2:00까지가 미스터화이트/미스터그레이/미스터블랙 으로 유명한 3인 총잡이 퀴즈풀이고, 그 후로는 문쌤이 개드립치는겁니다. 진지하게 생각하지 마세요.
개드립이 아니라 구글같은 기업은 저런 창의적인 답변을 원한단다.. 무논리답변이 아닌 논리가 있잖아
@@youngso3326마라탕후루 빼곤 신선해서 좋음
@@youngso3326 전제자체가 돌아가면서 1발씩 쏴야된다인데 전제를 무시하고하는 답변이 창의적임?
왜 안쏘고 도망간다음 친구불러온다 하지 왜
@@youngso3326허공에 쏜다를 눈치 챈 사람도 룰이 사람을 겨눠야 한다라서 C를 쏜다 골랐을텐데 전제를 무시할거면 논리가 아니라 억지부리기임
@@youngso3326 구글 본사 근처도 못가본놈이 말은 잘하네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
수학마왕에 나왔는데..진짜 추억이다
이제 한국지리는 아예 없어진건가요..?
이거 많이 해줘요
잘 보고 가겠숨다
오늘 진짜 힘든데, 이직하려고 퇴사한 회사에서 알바하고 와서 웃고싶어 본 영상에서 나는 왜 이렇게 좌절할까. 해답이라 믿고 살던 내게 정답은 너무 큰 유혹과 고집이었을라나
요즘 많이 힘드신가보네요..뭐 때문에 얼마나 힘든지 제가 잘 알지는 못하지만 힘 내는 게 힘들더라도 잠깐이라도 조금이라도 힘내셨으면 좋겠어요 제 댓글이 조금이라도 힘이 되길 바라고 응원합니다 화이팅
3:20
97돌깎기식 풀이
로악귀 ㄷㄷㄷ
재미있어요😂😂
3:42 *샌즈 전략*
헐 머야 마크 님이 선물해주신 셔츠 입으셨다!!
마인크래프트
??? : 뭐라도.. 해야지..
엄청 밝히는 지망섕 몰래 엄빠주의
⏪라방하는거 나만 몰랐냐😡
궁금하면 얼른 들어와보라고
와….저 이름이 영현인데 C골랐거든요..? 개놀랐어요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 게다가 수학잘못함…내이름 어디서도 흔한데 미디어에서 내이름 불러준 적 한번도 없는데
ㅊㅋㅊㅋ
영현아 축하해
령현?
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 진짜 천재 같아요ㅋㅋㅋㅋ 이런 생각은 도대체 어떻게 하는 거지
4:02 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 여론몰이를 해버리네
사실상 답이 없는 문제네요..
쿠키영상이진심너무눗겨ㅜ...말하는게갸웃겨걍진짜 말빨이 너무웃김 재발 어떻게 이런 생각응 해..
총알을 맞추는게 힘들다면 크기가 더 큰 총을 던지고 다음을 노리는건 어떨까요...
저런, 아쉽게도 뒤에서 나타난 닌자 D가 순서 상관없이 모두를 죽여버렸어요.
문과식 풀이 : 명중률이 곧 사망률이 아니기 때문에 맞아도 주조건 죽지는 않는다. 명중률이 100프로더라도 무빙만 열심히 치면 다리에 맞을수도 있다느 뜻. 즉 자신이 맞을것 같을때 최대한 빠르게 wcc무빙을 친다면 살 확률이 비약적으로 상승하게 된다.
걍 겜창식 풀이같은데 문과로 싸잡지마라 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
wccㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
무빙맨이야
문과는 겜창 치킨집 사장님 아닌가요? 진짜모름@@Wonder245
그냥 방탄복을 입었다고 해라
마지막이 제일 땡기네ㅋㅋㅋㅋ
문쌤형 이런 영상 많이 올려줘
1. 명중률과 사망률은 다르다
2. A-B-C 순서대로 쏴야하기 때문에 A가 쏘지않고 가면 아무도 쏘지 못한다
허공에쏜다잖아
@@user-hs7dg2ml5u뒤에 안쏜다도 나와
@@skywlsdnsla ??
명제가 순서제고
선택권이 선공가진사람한테 굉장히 자유롭게 열려있어서
쏘지않는다가 맞는듯.
현실이면 일반적인 물리법칙을 기준으로 c를 쏴야함.
어차피 내가 불리함.
이게 왜 어려운 문제인지 모르겠음. 명제에 장치가 빠진 기분임
@@user-lj2zr2jj7zc를 쏘는거보다 허공에 쏘는게 살 확률이 높습니다.
비 고른사람은 분명 강화중독자들임
셋 다 총 들고 있는데 명중률 따지기전에 먼저 보이는애 자신있게 쏴야지
그림 저대로 문제라면 오른손잡이면 오른쪽 쏘는게 맞을듯
문제가 어디에 쏠까가 아니라 누구를 쏠까인데 허공에 쏜다 라는 답을 해도 되는건가요?
다쏘면 안돼? (아직안봄)
양손에 총있으니 다 쏴야됨ㅋ
원래 룰을 본인이 먼저 깨면
30프로인 본인이 가장 불리해지는데?
@@user-hx4tw4or7j 이미 가장 불리함 ...
@@user-hx4tw4or7j짜피 내가 먼저 쏘니까 걍 가까이 가서 둘다 쏴버리면 ㅋㅋ
@@user-hg2eq2no9b 이게 맞지 ㅋㅋ
아무도 안 죽이는 게 죽이는 것보다 이득이라는 건 이미 알고 있었고, 오발의 경우 b와 c중 누구를 골라도 상관없기에 30퍼가 터지는 경우일 때를 생각하여 C로 골랐는데 제3의 선택지를 정답으로 제시하는 게 매우 킹받네요ㅋㅋ
자기 쏘는건 생각했는데 평생안쏜다는 생각도 못했다
그냥 문쌤 쏘고 가겠습니다…
저는 b를 쏜다 입니다 이유는 내가 b를 쏴서 못죽이면 b는 c를 쏘게 됩니다 왜냐 만약 30퍼 확률로 못죽였을때 다음 c는 b를 쏘게됩니다 . 명중률이 c입장에서도 a보다 b가 높기때문에 a를 살려둬야 c가 살확률이 높습니다.
a를 쏘면 다음 b는 70퍼니깐요 근데 b를 쐈는데 만약에 b가 죽었다? 그럼 b가 쏴야 c가 쏠수있는데 b가 못쏘니까 c는 쏠수가 없습니다.
여물어 원숭이
3:31 닭 우는 소리가 들리는데
부엉이 소리 아닌가요
안쏜다가 최고의 대답같아요😂👍👍
정답 문쌤을 앞에 세운다.
ㅋㅋㅋㅋ문쌤 구글 입사 성공!
마라탕후루 밈 했다가 외국인이 이해 못하서 해고
진짜 너무좋다ㅅ밬
엄청 밝히는 지망섕 몰래 엄빠주의
⏪라방하는거 나만 몰랐냐😡
궁금하면 얼른 들어와보라고
혜솔이 욕하는 거 귀여워 ㅋㅋ
A가 굳이 B랑 외교를 안해도 B는 다음 차례에 C를 쏠 수 밖에 없어 멍청아…ㅋ
1. B를 먼저 쏠 경우
1) 0.7 B 산다. B는 C를 쏠 수 밖에 없다.
1.1) 0.7 C 죽는다. 이제 B랑 나랑 다이다이인데 나 선공. 0.3으로 내가 B를 죽여야 한다. 0.7 내가 못 맞추고 0.3 B도 못 맞출 경우 다음 기회가 주어진다.
0.7 * 0.7 * 0.3 * (1+0.7*0.3)
1.2) 0.3 C 산다. C는 B를 쏠 수 밖에 없다.
0.3으로 내가 C를 죽여야 하고 못 죽이면 끝
0.7 * 0.3 * 0.3
2) 0.3 B 죽는다. C에 의해 무조건 나 죽는다.
B를 먼저 쏠 경우 살 확률은
0.7 * 0.3 * (0.3 + 0.7 * 1.21) = 0.3171 = 31.71%
2. C를 먼저 쏠 경우
1) 0.7 C 산다. 이제 공격권은 B로 넘어갔다. C는 B를 쏠 수 밖에 없으므로 B는 C를 쏠 가능성이 높다.
1.1) 0.7 C 죽는다. 나랑 B랑 다이다이인데 나 선공. 0.3으로 내가 B를 죽여야 한다. 0.7 내가 못 맞추고 0.3 B도 못 맞출 경우 다음 기회가 주어진다.
0.7 * 0.7 * 0.3 * (1+0.7*0.3)
1.2) 0.3 C 산다. C공격권. C는 B를 쏠 수 밖에 없다.
0.3으로 내가 C를 죽여야 하고 못 죽이면 끝
0.7 * 0.3 * 0.3
2) 0.3 C 죽는다. 나랑 B랑 다이다이인데 B 선공. 0.3으로 내게 다음 기회가 주어진다.
0.3 * 0.3 * 0.3
C를 먼저 쏠 경우 살 확률은
0.3 * (0.7 * 0.7 * 1.21 + 0.7 * 0.3 + 0.09) = 0.2678 = 26.78%
곧 B를 먼저 쏘면 31.71% 확률로 살고 C를 먼저 쏘면 26.78% 확률로 산다.
3:43 30%확률로도 평생 안쏘는거야 ..
우린 20%확률로 5천억내고 뚫는게 맞나..
마 부자나라에 5천억이 돈이가?
중학교 보다 못한 수학을 못하는 수포자의 문제임.
80% x -5천억 (꽝), 20% x 2000조(당첨) 두개 합치면 그 기대값이 나오고 각종 변수를 생각하서 하는거임.
그럼, 해외 기업은 왜 안하느냐? 자금이 무한으로 많을 경우는 전부 다 투자하는거임.
하지만, 투자금이 유한할 경우는 투자순위가 제한적이라서 더 확률이 높은 곳에 투자해야 되는지라 굳이 한국에 투자할 필요가 없음.
더 가능성이 높은 중동이나 다른곳에 투자하고, 한국은 선택 대안이 한국 뿐이라서 여기서 검토.
20% 확률도 말 뿐인거라 말한 사람이 신뢰도가 높은지부터 검증해야지
가이아나 광구는 16%였다는데?
정답 안쏜다 (맞을것 같음)
B는 어치피 C를 쏜다. B가 못 맞혀서 C가 살아도 C는 B를 쏜다. 따라서 넌 C를 쏴야돼.
0:10 셋이 서로 쌍뻐큐 날리고 있는거 같아보여요
솔직히 B쐈는데 뒤지면 C한테 무조건 뒤지니까 C쏘는게 정상이지 ㅇㅈ?
안 내면 총 맞기 가위바위보!!
정확하게 문쌤 첫번째 생각과 일치하누 ㅋㅋㅋㅋ
A가 B를 쏠때
i) A가 B를 30% 확률로 적중시켰을때
-> C가 100% 확률로 A를 적중시킨다
ii) A가 B를 70% 확률로 적중시키지 못하였을때
-> i2a) B가 A를 70% 확률로 적중시킨다
-> ii2a) B가 A를 30% 확률로 적중시키지 못한다
-> i3a) C가 A를 100% 확률로 적중시킨다
-> ii3a) C가 B를 100% 확률로 적중시킨다
-> i4a) A가 C를 30% 확률로 적중시킨다
-> ii4a) A가 C를 70% 확률로 적중시키지 못한다
-> C가 A를 100% 확률로 적중시킨다
-> i2b) B가 C를 70% 확률로 적중시킨다
-> A와 B의 3:7의 싸움
-> ii2b) B가 C를 30% 확률로 적중시키지 못한다
-> i3b) C가 A를 100% 확률로 적중시킨다
-> i4b) C가 B를 100% 확률로 적중시킨다
-> i5b) A가 C를 30% 확률로 적중시킨다
-> i5b) A가 C를 70% 확률로 적중시키지 못한다
-> i6b) C가 A를 100% 확률로 적중시킨다
ABC 서로가 서로에게 적중시킬 확률을 모를때
-> 70%(A-Bx) x 50%(B-A) x 30%(B-Ax) x 50%(C-B) x 30%(A-Co) + {70%(A-Bx) x 50%(B-C) × 70%(C-Bo) x 30%(A-Bo) + 70%(A-Bx) x 50%(B-C) × 70%(C-Bo) × 70%(A-Bx) × 30%(B-Ax) x 30%(A-Bo) + ...} + 70%(A-Bx) x 50%(B-C) × 30%(B-Cx) × 50%(C-Bo) × 30%(A-Co)
중괄호의 경우 70% x 50% x 70% x 30%(1 + 70% x 30% + 70% × 30% x 70% x 30% + ...)이므로 분수꼴로 정리하면 735/10000 x (1 + 21/100 + 441/10000 + ...)이며 괄호 부분을 수열의 합 Sn이라 할때 수열 an은 (21/100)^n이다. 따라서 Sn은 등비수열 an의 무한급수이므로 시그마 n=1 부터 무한대까지 (21/100)^n이다. 근데 21/100은 0이상 1미만이므로 Sn은 0에 수렴하며 중괄호에서의 확률은 0%에 수렴한다.
따라서 3.15% 확률로 A가 B를 쏘고 살아남는다.
A가 C를 쏠때
i) A가 30% 확률로 C를 적중시켰을때
-> A와 B의 3:7의 싸움
ii) A가 70% 확률로 C를 적중시키지 못하였을때
-> i1) C가 A를 100% 확률로 적중시킨다
-> ii1) C가 B를 100% 확률로 적중시킨다
-> i2) A가 C를 30% 확률로 적중시킨다
-> ii2) A가 C를 70% 확률로 적중시키지 못한다
-> i3) C가 A를 100% 확률로 적중시킨다
-> {30%(A-Co) × 30%(B-Ax) × 30%(A-Bo) + 30%(A-Co) x 30%(B-Ax) × 70%(A-Bx) × 30%(B-Ax) × 30%(A-Bo)} + 70%(A-Cx) x 50%(C-Bo) x 30% (A-Co)
중괄호의 경우 앞과 똑같이 0%로 수렴한다
따라서 10.5% 확률로 A가 C를 쏘고 살아남는다.
고로 ABC가 서로 서로에게 적중시킬 확률을 모를때 서로가 랜덤하게 쏜다고 가정하면 A는 C를 쏘는게 확률상 옳다.
안쏜다..... 정답!!! 역시 자네야!!!!! 살려면 규칙을 이용하라고!!!
일단 총 다 버리자고 협상보는게 제 생각이긴 해요... 총 겨누는 것 보다 다 버리고 각자 제 길 가는게 기댓값이 젤 높다 봐가지고...
라는 핑계를 만들면서 꼼장어를 먹는 문상훈씨
서로가 누구를 선택해서 죽일지의 확률이 1/2(심리적인 부분을 ㅈ제외했을 경우 b와 c가 아무 생각이 없다고 가정) 총알이 몇 발이든 무조건 c를 쏴야 그나마 생존 가능성이 더 높음. B c가 똑똑해서 확률 계산을 할 줄 알고 암산이 가능하다면 문제는 개어려워짐.(총알이 몇발이냐에 따라 더 복잡해짐...)
총알이 한 발씩이라는 가정하에 계산해봄...
전략없이 무작위로 쏜다는 가정하에 한 발씩 쏘는 상황은 A가B를 쏘면 생존확률 7.35퍼센트, A가C를 쏘면 생존확률 9퍼센트.
3명이 모두 정확한 계산으로 암산하고 한 발씩만 쏜다는 가정하에 a가b를 쏘면 생존확률 14.7퍼센트, a가 c를 쏘면 생존확률 9퍼센트.
가정 1. A, B, C가 한 차례씩만 발포 후 종료.
이 경우는 간단하다. C는 마지막 차례 자신이 살아있다면 둘 중 무작위로 한 명을 쏘거나 자신을 쏘려 했던 사람, 또는 남은 한 사람을 쏠 것이다. 그렇기에 B는 A를 쏘면 70%로 자신이 죽는 것이며, C를 쏘면 오히려 70%로 생존할 수 있다. 즉, B는 C를 쏠 것이 확정이므로 A는 B를 쏘면 C를 자극하지 않고, C는 B를 쏠 것이므로 안전하게 상황을 마칠 수 있다.
추가로 C를 쏘는 경우의 확률은,
C가 죽고 B의 A사격 실패 = (0.3)×(0.3) = 9%
C가 생존, B의 C사격 성공 = (0.7)×(0.7) = 49%
C가 생존, B의 C사격 실패 후 C가 무작위로 사살 = (0.7)×(0.3)×(0.5) = 10.5%이다.
B를 쏠 경우 100% 생존
C를 쏠 경우 68.5%로 생존
가정 2.마지막 한 명이 남을 때까지 차례가 돈다.
이 경우도 비슷한 예시를 활용한다. C가 사격 기회가 왔을 때, 남은 사람이 한 사람이라면 C의 승리, 두 사람이라면 한 명을 쏘고 남은 사람과 1대1 대결을 펼치므로 당연히 확률이 높은 쪽을 우선 사살해야한다. 따라서 C에게 기회가 오면 B를 사살할 것이고, A에겐 단 한 번의 기회가 온다.
반대로 B의 입장에선 절대로 C를 살려둬선 안 된다. 그렇기에 이번에도 B는 C를 최우선 목표로 둔다.
A의 입장을 고려하기 앞서 A와 B의 1대1 대결을 한다면, 우선 A가 단 번에 B를 맞춰 승리하는 경우의 확률을 X라고 두자. 만약 그 총알이 빗나가고, 다음 B의 총알도 빗나간 후 A가 B를 사살할 가능성은 X×(0.7/0.3)×(0.3)×(0.3) = 0.21X가 된다. 이는 0.21의 등비를 가지는 등비급수로 보면 이 1대1 대결에서 A가 승리할 확률은 약 1.266X이다.
이제부터 A의 입장을 제대로 고려해보자. A가 B를 사살할 경우 C에 의해 죽게 된다. C를 사살할 경우에는 B와의 1대1 대결, 이 상황에서 A가 첫 번째 사격으로 B를 사살하는 경우의 확률이 (0.3)×(0.3)×(0.3)=2.7%이므로 이때의 생존확률은 약 3.42%이다.
그러나 총알이 빗나갈 경우에 B는 C를 쏘고, C가 살아남으면 B를 사살하고 A와의 1대1대결, C가 죽으면 A가 먼저 발사하는 A와 B의 1대1 대결이 펼쳐지는 상황이 B나 C를 쏘는 두 가지 모두 동일하게 나타난다. 따라서 사격에 성공했을 때 생존확률이 3.42%가 확보되는 C를 쏘는 쪽이 더 안전하다.
추가로 A가 빗맞혔을 경우 B는 C를 쏘고, C가 살아남았을 때 A가 생존하려면 단 번에 C를 맞춰야하므로 (0.7)×(0.3)×(0.3)= 6.3%, C가 죽었을 경우는 A가 단 번에 B를 사살할 확률이 (0.7)×(0.7)×(0.3) = 14.7%이므로 이 1대1 대결에서 살아남을 확률은 1.26×(14.7) = 18.6%이다.
결과로
B를 쏠 경우 = 6.3+18.6 = 24.9%
C를 쏠 경우 = 3.42+6.3+18.6= 28.3%
또한, 허공에 쏜다는 경우를 포함할 경우,
100%의 확률로 총이 빗맞은 것과 같은 상황되므로 B를 쏜 경우에 (1/0.7)을 곱하여 35.6%라는 가장 높은 확률을 얻을 수 있다.
반면, 자신을 쏘는 선택지의 경우 30%의 확률로 A가 죽든, 30%의 확률로 B가 죽어서 C가 A를 사살하든 동일한 상황이 전개되기 때문에 마찬가지로 24.9%로 생존할 수 있다.
가정1에서
B를 쏠 경우 100% 생존
C를 쏠 경우 68.5%로 생존
A의 명중률 30%로 B가 사망할 경우 C의 남아있는 타겟은 A밖에 없으니 100%확률로 사망이니, 생존률은 70%로 계산되어야 하는게 아닐까요?
혹시 미친거 아님?ㅋㅋㅋㅋ 이과 도른자 ㄷㄷ
그딴거 필요없어 C는 무조건 살아남으면 B를 먼저 쏠 거기 때문에 너가 한 계산은 틀렸어
??? : 어 분명 계산은 완ㅂㅕㄱ...꽥
장황하게 끄적였는데 개소리가 너무많다
C를 쏴야지 B는 100vs30인데 당연히 100짜리에 쏠거고 C는 70vs30이니까 당연히 B를쏠거니까. A가 30퍼로 B를 죽이면 C한테 죽어서 게임이 끝나고 C를 30퍼로 죽이면 30퍼 확률로 사는거임 ㅇㅇ
허공에 쏘는 게 상위호환임
@@user-pd8nd2ij1u 허공에 쏴도 똑같이 70퍼 확률로 죽습니다
진짜 멍청하다 30프로 확률로 c를 죽이면 70프로 확률에 선공권 가진 b랑 1:1 구도가 돼서 생존률이 훨씬 낮아지는데 ㅋㅋ
@user-pj9vc8td7c ?? 그논리면 b를 30%확률로 쏴죽이면 100% 명중률의 c가 선공권을 가진 상태로 1대1인데요? 이건 확정사망인데? 아 형은 허공에 쏜다는 말을 하고싶었던거임? 그럼 ㅇㅈ
@@user-wj9qk5qi5f 누구를 쏘든 죽이게 되면 손해라 허공에 쏴야된다고
서로 총 쏴서 죽이는 데 어떻게 하면 내가 살고 남을 죽일 수 있는지에 대한 고찰이네요..
아주 좋은 주제 잘 봤습니다.
하지만 저는 총으로 서로 쏴서 죽여야하는 그런 사회는 단연코 거부합니다.
구글 입사 갑시다!!
근데 서로 명중률을 알고 있다는 전제가 있어야 할듯 아니면 합리적 선택을 반드시 한다고 하거나…
재밌는 점은 명중률 100인 C가 오히려 생존률이 낮은 게임이라는거…
잘나면 다굴당한다…
이래서 선공권이 중요함
너무 잘나가는 사람은 꺾이기도 쉬운 법이지
이거 수학마왕에서 본 문제네요
어 저도 ㅎㅎ
A가 허공에 쏘면 B는 A보다 위험해보이는 C를 먼저 쏠 것이고 C가 죽으면 다시 A가 B를 쏘면서 30%의 확률에 행운을 빌어봐야 함.
B가 C를 쐈는데 못 맞혀도 다음 순서인 C가 아까와 같은 이유로 B를 먼저 쏠 것이고 이때는 무조건 죽음. 이후에 다시 A는 30%의 확률에 기도메타 해야함. 못 맞추면 무조건 C에게 죽음.
이게 수학마왕식 풀이였고, 그렇지만 저는 오히려 뒤에 나오는 드립 부분이 더 인생을 관통하는 얘기라는 생각이 듭니다.
썸네일만 보고 혼자 골똘히 생각하다 일부로 안 맞춰도 되나? 하면서 들어왔는데 어이없넼ㅋㅋㅋㅋㅋ
정답은 문쌤식처럼 자기 머리에 겨냥하는 게 맞음.
다만 쏘려고 시늉만 하는 거지.
그러면 높은 확률로 B와 C는 A를 노리지 않음
A는 허공에다 쏜다
이거 옛날에 메이플스토리인가 ㅇㅇ에서 살아남기 만화책에서 본거같은데
우리가 왜 서로 총을 쏴야 하는지, 우리를 이렇게 만든 힘은 무엇인지에 관해 철학적으로 접근합니다.
A의 명중률이 30퍼센트,
B,C가 안맞는 확률이 70퍼센트.
반대로 생각했을때 허공으로 쐈을때 허공을 빗나가 70퍼센트 확률로
B나 C가 맞았을 경우도 계산해주십쇼
문제가 명품이네요
4:06 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 부당한 경쟁을 치뤘습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
간단한 숫자 계산임
1. B를 쏜다
1-1 30%로 B가죽고 C가A를 100%로 쏴서 C의 승리.
1-2 70%로 B가 살고 B는 C가 B를 쏠것이 분명하므로 C를 쏴야함.(중략)
2.C를 쏜다
2-1 30%확률로 C가 죽고 B가 A를 쏨(중략)
2-2 70%확률로 C가 살고 B는 C를 쏜다.(1-2와 같다)
3. 허공을 쏜다.
3-1 B는 C를 쏜다.(1-2와 같다)
3번을 기준으로 1,2,3,이 겹치는 부분이 있다. 이를 제외한 부분을 보면 오히려 승률이 낮음을 볼 수 있다.대충 나머지를 계산을 정확히 해보면 3번을 택하면 A의 생존율이 가장 높다.
오히려 100%의 명중율을 가졌지만 쏠 기회가 늦은 C의 생존율이 상당히 낮다.
즉 선빵이 유리하단 말씀, 조상님들 말이 다 맞다 선빵필승.
이과이신가여
@@unofficialproject825 어케 알았음?
솔직히 난 b,c 중에만 생각하고 당연히 c라고 생각했는데
1-2
A가 B를 쐈는데 B가 과연 C를 쏠까?
니가 c를 냅두고 날쏴? 같이 뒤지는거야 하고 A 쏠듯
@@락덕 직관적으로 B,C를 쏘는 것만 생각되기 때문에 보통은 그렇게 생각합니다. 이런 문제를 깊게 생각해 보는 게 수학의 재미죠, 사실 다른 창의 적인 답도 많습니다.
ex) 총을 쏘지 않으면 B의 차례가 오지 않으므로 모두가 생존한다. 그러므로 100% 확률로 A는 생존한다.
뭐 이런 재밌는 답도 많습니다.
처음 댓글인데, 진짜 웃기네요
처음으로 문쌤식 정답을 맞춰
ㅅ다 ㅋㅋㅋ
조건에 따라서 많이 달라지긴함. 무조건적인 선공권이라면 안쏘는게 최선이고
타임어택이 있는 선공권이라면 어렵네...
보통 이런 문제 특. 마지막 문장에 괄호 열고 본인 또는 허공에 쏘지 않으며 무조건 둘 중 한명에게 쏴야 한다는 조건 붙음
그럼 정답확률 50%라 그냥 ox퀴즈임
입사시험에 ox퀴즈를 낼 이유가 없음
@@user-iejdgdj 초등학교 문제처럼 단답형이 아니라 보통 기업 면접은 본인이 생각한 정답과 그 이유를 설명하는 과정을 중요시 생각합니다.
@@jwc2710 기업문제는 둘중하나를 골라서 조리있게 말하기를 바라는게아니라 어떤 창의적인 답변을 할수있는가
혹은 문제를 어떤방식으로 접근하는가에 대해서 궁금해합니다
저렇게 조건을 걸면 무조건 정답은 한개입니다
그러면 이유도 몇가지 되지않아요
그런문제는 변별력테스트에 좋지않은 문제입니다
@@user-xq5eb6vb2b b를 쏘는게 맞죠.
70% 확률로 첫 턴에 살 수 있어요.(a가 b한테 쏜 총알이 빗나가야 함.)
일단 빗나가면 b는 c를 쏘게 되어있음
왜냐하면, c는 무조건 b를 쏠거거든.
명중률 30%인 a보다 70%인 b를 쏴야 살 확률이 올라가니까.
그럼 a는 총 2번의 발사 기회가 주어짐.
@@sparesomechange2c를 쏴야지 병띤이네
2:09 맞다와 옳다가 같은 뜻 아닌가요? (진짜 모름)
맞다는 것 틀리다는 참과 거짓과 같은 팩트의 영역에 가깝고, 옳다 그르다는 가치의 영역과 가깝습니다! 가치판단이 들어가면 도덕적 영역이라고 보면 쉬워용
돈이 없는 사람한테 너 거지야? 라고 말하면 맞는 말이지만, 옳은 말이라고 보기는 어렵죠.
Fact 와 Truth 의 차이죠. 결국엔 인간은 복잡계(Chaos system)에서 살고 있기 때문에, 수식적으로 맞는것은 일부만 맞는것입니다. 수학도 복잡계에선 일부분일뿐이니까요.
도덕 문화 네트워크 수학 논리 등등 무한히 변하고 바뀌는 복잡계의 모든것을 따졌을때 맞는것을 진짜 맞는것. 진실 혹은 옳다 라고 따로 구분하는것이죠.
맞아요. 이과가 똑똑해 보이지만 이과는 결국 문과 밑에 고용되는 고용인 밖에 안 되죠.
그건 최상위만 해당되고 그 밑은 거의 이과가 채우죠
그건 문과가 똑똑해서가 아니고 얍삽해서에요. 이과는 상황을 해결하려고 하지만 능력없는 문과는 자신이 이익보는 방법을 찾으니까요.
몰래 장난감총으로 바꾼다~ 우리 다 같이 잘 살아 보아요!
A는 처음에 누구를 쏴야할까? 가 문젠데
어떻게 해야할까? 가 문제면 모를까 C를 쏴야지
이게 맞지 문제가 누굴 쏠까인데 쏘지않는다는 정답이 안됨
그러니까요. 근데 영상의 뚱땡이는 계속 딴 얘기만 하고 있음
쏘긴 쏠건데 지금은 아니고 한 백년쯤 고민해볼게 이러면 100% 생존
B를 먼저 쏘고 B가 죽게되면 영원히 C는 못쏘는거 아닌가? ABC순서니까
어때요?
A가C를 쏜다 그럼B가A를 쏜다?AB가 연합을하든 각자도생이든 결국 마지막에 둘은 사생결단으로 마무리
A면 이제 쏘기 전에 문쌤 영상 한 번만 보고 오자고 제안하면 되겠네
허공도 30프로확률로쏘는거니까
사람맞을확률이 70프로
따라서 허공쏘는게 맞는듯
개소리
한글부터 제대로 떼고 오자..
나 놀랍게도 같은 이유로 문쌤식 풀이로 풀음 ㄷㄷ 나 문쌤인듯
3번째까지 진지하게 본 내가 부끄럽다....
게임 이론 첫 전공수업 때 배우는가 세명의 총잡이