Man antar att en partikulärlösning kommer vara på samma form som högerledet för den inhomogena differentialekvationen. Består högerledet av en konstant så ansätter man en konstant, t.ex. y=a Består högerledet av ett polynom av första graden så ansätter man y=ax+b Består högerledet av ett polynom av andra graden så ansätter man y=ax^2+bx+c Består högerledet av ett exponentiellt uttryck så ansätter man en exponentialfunktion, t.ex y=C*e^(kx) Därefter använder man sin ansats för partikulärlösning i den inhomogena differentialekvationen och bestämmer vilka värden konstanterna skall ha för att likheten ska gälla
Bara faktumet att du tog tig tiden att visa detta 9:13 visar hur mycket du brinner för att lära. Tack Tomas för dina videos!
Tack för din kommentar!
Jag är glad att mina videos kan vara till hjälp
du är min gud
hur vet man vilken gradtal man ska använda när man antar Yp? Ska man bara pröva sig fram?
Man ansätter ett polynom med samma gradtal, skulle man då inte hitta en partikulärlösning så får man ansätta ett polynom med högre gradtal
@@TomasSverin tusen tack för svaret :)))
Vad menar du med ansättning
Man antar att en partikulärlösning kommer vara på samma form som högerledet för den inhomogena differentialekvationen.
Består högerledet av en konstant så ansätter man en konstant, t.ex. y=a
Består högerledet av ett polynom av första graden så ansätter man y=ax+b
Består högerledet av ett polynom av andra graden så ansätter man y=ax^2+bx+c
Består högerledet av ett exponentiellt uttryck så ansätter man en exponentialfunktion, t.ex y=C*e^(kx)
Därefter använder man sin ansats för partikulärlösning i den inhomogena differentialekvationen och bestämmer vilka värden konstanterna skall ha för att likheten ska gälla