Es el único que sabe matemáticas en todo el mundo. Los demás maestros son una farsa. Esa cabeza deberia de estar trabajando en alguna universidad o instituto de matemáticas avanzada.
TheBrainly, cómo que no tengo apoyo!!!!! Tengo más de un millón de visitas al mes, y pronto cien mil suscriptores🤩🤩🤩🤩. Muchas gracias por tu comentario💪
Gracias profe Juan esta muy infra valorado su trabajo debería ser más conocido, ojalá y hubiera encontrado su canal hace meses. :( Saludos desde México.
el fracaso escolar es debido a los malos profesionales que tenemos en educación. Solo están ahí para cobrar el sueldo en base a un papel que les califica como profesores siendo esta calificación errónea.
En primer lugar agradecerte la divulgación de las matemáticas que realizas en tu canal y que seguro es de gran ayuda a miles de personas. En segundo lugar, referente a este vídeo, te pediría algo más de tacto a la hora de dar a entender que algunos profesores podemos estar equivocados a la hora de explicar algunos conceptos/ejercicios. Sé que esta parte es completamente subjetiva, pero he tenido la necesidad de comentártelo por mi parte. Yendo ahora al contenido en sí del vídeo, querría aportar algo. Cuando hablamos de raíces existen dos interpretaciones de la misma, "valor aritmético de la raíz" y el "valor algebraico de la raíz", éste último en el dominio de los reales o de los complejos. Resumiéndolo... - El "valor aritmético de la raíz" se aplica a valor reales a>=0 y siempre nos devuelve un único valor positivo. - El "valor algebraico de la raíz", para el caso de índice par y en el dominio de los reales, es cuando se consideran los dos valores positivo y negativo. (Enciclopedia Matemática - EDITORIAL MIR) Es verdad que los profesores podríamos aclarar a los alumnos este matiz cuando estamos trabajando el cálculo de raíces n-ésimas, pero no creo que eso justifique que se nos pueda decir que lo estamos haciendo mal y mucho menos mostrar vídeos de quien lo explica así para pretender acentuar su "error". En la tarea que nos propones en el minuto 9:00, sin necesidad de ninguna aclaración, obviamente estamos en el contexto de "valor aritmético de la raíz" por lo que cualquiera de estos profesores te daríamos la respuesta correcta. De nuevo hago un comentario subjetivo al decirte que considero nada apropiado la forma en que nos propones estas tareas. El ejemplo que has puesto usando la gráfica y^2=x personalmente no creo que aporte o justifique del todo tu explicación. Efectivamente, para que y=√(x) sea una función, únicamente debe devolvernos un valor. De ahí que ambas ramas de la gráfica vengan expresadas algebraicamente de forma separada como y=√(x) e y=-√(x), pero también es verdad que existe la "relación" matemática, que no es función, que al valor de entrada X nos devuelva los valores que al cuadrado dan como resultado X, pudiendo obtener más de un valor de salida. Un gran saludo y ánimo con el canal.
Totalmente de acuerdo. El error no es decir que raíz de 4 es más y menos 2. Algebraicamente es correcto. El error está en no explicar ambas definiciones y explicar claramente la notación correcta cuando usamos la definición aritmética. Pero vamos, que -2 al cuadrado es una solución válida a raíz de 4, no hay nada de “confundir con las ecuaciones de segundo grado”. Las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones porque las raíces cuadradas tienen dos soluciones algebraicamente válidas, que satisfacen por tanto la igualdad.
Clasemáticas Canal: Híjole, le quisiera decir tantas cosas y platicar largo y tendido con usted pero internet es corto. Baste con decirle que en absolutamente todo lo que dice estoy totalmente de acuredo....en todo, desde cómo se expresa hasta sus conclusiones Le ruego me haga saber que le llegó mi comentario Un abrazo
@@victorsarachaga7064: Estoy totalmente de acuerdo con usted. Me parece que el señor del video hace un buen ejercicio de ¿motivación? o inserción de la curiosidad, que lo considero bueno. Aclaro que sin dejar de estar totalmente de acuerdo con lo que usted dice Un abrazo
Cuál es la diferencia, lo que pasa es que cuando vas a la escuela y no pones atención de nada te sirve. Yo aprendí desde la primaria las matemáticas de maestros que no eran como Juan, pero yo ponía de mi parte para aprender más. Y en este momento las cosas que pone Juan en sus videos, son buenas pero para los que fuimos a la escuela y le echamos ganas no nos aporta nada nuevo.
Para Instituto Educativo Alef, según tu comentario cuál es la diferencia. Si eres gente del Instituto debes tener la capacidad para diferenciar un matemático de un profesor. Explica con tus palabras la diferencia.
@@greviwinner las derivadas, limites, etc.., se entienden con practica, tu busca los fundamentos y cuando entiendas como va todo, mira los videos del profesor para que puedas ver los diferentes casos.
9:39 Jjajaksjsjska xd Soy nuevo en su canal, me pareció un profesor con un carisma y actitud muy alentadora, creo que tomé una muy buena decisión en apoyar a este canal, exitos!! 👍👌🇵🇪
Los profes que mas nos hacen pensar en trasfondo casi como filosofía acerca de la realidad y mera existencia del porque de las cosas y los números son: profe Damián(el traductor de ingeniería) y profe Juan (matemáticas con Juan)
Hola Juan Yo siempre he tenido trifulca con el dichoso valor de la raíz cuadrada y mis razonamientos no son tan técnicos como los tuyos sino más simples. El valor de una raiz cuadrada se podría reducir a hallar el valor del lado de un cuadrado, si por ejemplo es 9 el área, el lado vale 3, los lados que yo sepa siempre son valores mayores de cero. Si me remontó a libros que explican matematicas antiguos, cuando se hacía una raiz de forma manual después de separar el número a extraer la raiz siempre empezaba por aquello de separar en grupos de dos en dos de izquierda a derecha y ponía aquello de que podía quedar a la izquierda del número una o dos cifras y luego se tenía que averiguar un número que elevado al cuadrado diese justo o más aproximado sin pasarse al número o números que quedasen más a la izquierda. Si una raiz pudiese ser negativa, no se porque ningún libro ha empleado un número negativo para aproximarse al elevarlo al cuadrado a este número que había quedado separado a la izquierda, por ejemplo en 423 se empezaría separando el 23 y quedaría el 4, el número que utilizan para aproximarse es el 2 y no el -2
Cuando hablamos de raices donde el radicando es una constante no podemos hacer esa burrada de + y -, ya que la constante es un valor fijo donde siempre la respuesta es positiva, el mas menos aplica cuando tratamos con incognitas o valores que no conocemos, Grande profe juan❤❤❤
Muy buena la explicación profe! Lo único que hay que resaltar es que cuando uno pone un número, se trata de una ecuación, y eso puede valer 2 o -2. Pero cuando uno parte de la definición de función, una función es una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto, y dentro de esa relación, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero).
Soy ingeniero de 58 años .... estoy disfrutando con estos vídeos .... madre mía !! ..... cómo ha bajado el nivel, en mis tiempos lo que explica Juan se entendía a la primera por las incongruencias lógicas que explica acertadamente
@@Alexis-vq4vr : el nivel es el mismo y hasta mejor ?? esa frase ya indica el nivel de ignorancia supina y adoctrinamiento de un sistema educativo pésimo
@@luispalou217 anda a preguntarle a gente de 60 años de por calle como se dice "hola, como te llamas?" en ingles, o una ecuacion de primer grado y fijate si pueden responder de forma correcta. no digo que la gente de antes sea mas bruta, pero es un hecho que ahora con el minimo de recursos puedes acceder a un monton de conocimiento gracias a internet. no te dejes cegar por el clasico, estupido y sin sentido "en mis tiempos era mejor"
@@Alexis-vq4vr : es evidente que el acceso a la información es diferente a la capacidad de comprender asimilar y utilizar la información .... insisto, el nivel de la generación actual es penoso penoso, hay estudios y artículos de periódico sobre el analfabetismo funcional de los universitarios actuales
@@luispalou217 como diga señor, la verdad que discutir esto es absurdo, que si, que la generacion de hace 40 años era mejor en todo sentido que las actuales
Excelente Profesor, yo también tenía ese error, gracias por demostrar matemáticamente que eso no es correcto. Debo excusarme ahora con mis alumnos y enmendar mi error. Gracias Profe Juan
El otro día, tras una intensa discusión matemática con mis hijos de secundaria, he tenido que usar esos mismos argumentos porque les habían explicado en clase que √4= +-2. Y según su libro de Anaya es 2 por "convenio" pero que realmente es +-2.🤦. En fin. Muchas gracias por tu explicación.
Deberían de estar entre rejas los descerebrados de Anaya. Te dejo aquí un link a un artículo de la Real Sociedad Matemática española en dónde dan su opinión sobre el tema este: Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española ISSN 1138-8927, Vol. 17, Nº 1, 2014, págs. 139-154 "Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico" gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194
@@matematicaconjuan pero el mismo artículo dice que una raíz tiene dos soluciones. Lo que tiene una solución por convenio matemático es el símbolo √. Entonces el título del vídeo sería incorrecto. O eso es lo que leo en la conclusión del trabajo, si estoy mal les pido me corrigan. Un saludo
Según entiendo del mismo artículo y otros lados que he investigado. Raíz cuadrada de 4 es +-2, y por convenio para que nos pueda servir está operación aritmeticamente y como función √4=2..
Lo felicito , Juan por su excelente demostracion. Me sorprende que , aunque ud, hizo la grafica , donde es IMPOSIBLE decir que tiene 2 soluciones, porque una es raiz cuadrada de 4 . y la otra rama es - raiz cuadrada de 4 .......todavia hay personas que se niega a ver la realidad que tienen frente a sus ojos.....!!!!!! Saludos de Marcelo....desde Rosario , Argentina.
Eres el mejor!!! Y por mucho. Lástima que la gente solo se vaya con la finta de los seguidores! " AH, AQUEL TIENE MÁS SUSCRIPTORES, SEGUIRLE; AUNQUE NO ENSEÑE BIEN" Que triste pero no sé aguite profe! Aquí tiene mi apoyo.
He visto las clases del profe Julio y y me parecen buenas , con explicación para niños y adolescentes. No podríamos entrar a dar explicaciones de este tipo al iniciar la enseñanza de las matemáticas. Es lógico explicar que si tengo un cuadrado de 4 unidades cuadradas, si quiero saber cuanto tengo de lado aplico raíz cuadrada, igual dos. estas son las explicaciones del profe Julio, sencillas y claras.
Profesor excelente video. Siempre tuve esa duda, ahora entiendo que en el caso de la fórmula general (por ejemplo) si se utiliza el + - debido a que la ecuación cuadrática requiere los dos resultados tanto el positivo, como el negativo (como usted lo explicó gráficamente). Y que cuando sean problemas como sqrt(4)= 2 y -sqrt(4)= -2. Espero que los demás profes de ahora en adelante hagan esa aclaración. Bueno no se que profesión tenga usted, pero varios de estos edutubers son Ingenieros (que por supuesto hacen una labor muy valiosa enseñando mates). Yo también soy ingeniero y acepto que un Matemático Puro tendrá una mejor comprensión de esta área que yo. Muy bonito video Viva Colombia y Viva España!! y vivan las Matemáticas!!!
Hola Juan, gracias por tu cátedra. Me queda claro tu gráfica de la parábola. Pero, bueno, verás; hablando en el sentido estricto hasta el minuto 2:40 es correcto para la raiz. A partir de ahí el contexto de la solución para la ecuación, cuadrática es distinto, de hecho lo mencionas y teneís razón bien fundamentada. Me puedes sugerir algún texto de referencia, respetuosamente. Saludos.
Estimado profesor en el minuto 3:33 propones una ecuación donde Y es la variable independiente y X es la variable dependiente.....me parece que mantiene el requisito de una función cuando Y=2 X = 4 y cuando Y=-2 X = 4 ....dado que usualmente X es la independiente y Y la dependiente aparece el problema como una relación "loca"....... Mejor plantea la ecuación como Y=X^2 se genera una parábola hacia arriba con punto mínimo en el origen (0,0).....Así existen modelos en algunas ciencias en donde pueden existir valores negativos y positivos para la variable independiente (exógena al modelo). Yo como economista, por ejemplo, trabajo con modelos funcionales para ecuaciones en donde el dominio es mayor o igual a cero en la gran mayoría de los casos (precios por ejemplo)...me entretengo con sus videos.....un gran abrazo, mucho éxito y siga adelante
Es una cuestión de definiciones. Si se desea que √4 (o cualquier valor positivo) sea un número y tratarlo como tal en nuestros cálculos es conveniente definir que su valor es único (como número que queremos que sea antes de evaluar) y convenientemente positivo. Además conseguimos que no haya problemas al definir f(x)= √x como función ya que está correctamente definida. Además la raíz cuadrada de x al cuadrado es equivalente a la verdadera definición de módulo de x. Es maravilloso, pero… Definir alternativamente √4 (u otro) de forma que puede tener dos valores no es incorrecto. En este caso √4 no es un número, si no que es más bien una variable (o subconjunto) que puede tener dos evaluaciones. Solo al evaluar (2 ó -2, no ambas) es un auténtico número. Los métodos de cálculo al tratar √ en ambos casos difieren ya que no se debe tratar igual a un número y a una variable. Considerar √4 como variable no supone ningún problema. Solo si se mezclan ambos conceptos, se llega a contradicciones. El caso de valor único, y por lo tanto que √ es equivalente a un número, puede ser más cómodo y sobre todo más pedagógico, por su simpleza, pero tiene sus restricciones ( como que √ y el cuadrado no sean inversa, o dificultad de compaginar al considerar que los reales son un subconjunto de los complejos con restricciones al operar con productos de raíces, …). El caso multievaluado es más completo (de hecho, incluye al anterior), aunque hay que tener muy claro, no solo los métodos de cálculo clásicos, sino además la lógica matemática y por lo tanto tener en cuenta premisas y restricciones. En este caso f(x)= √x no es una función (hay que añadir condiciones) y la definición de valor absoluto no es equivalente a la raíz del cuadrado como en el primer caso. Es como un universo paralelo, pero plausible. Prefiero considerar la definición multivaluada. Me duele leer comentarios del tipo, “el otro está equivocado”, o “por fin lo entendí” de forma excluyente, cuando al fin de cuentas (nunca mejor dicho) , es una cuestión de definiciones.
Perfecto, pero ahora yo te pregunto: si una estrella se aleja de nosotros, ¿a qué ritmo aumenta la distancia conforme disminuye su luminosidad? Buena suerte derivando la función multivaluada...
@@pedroteran5885 Las funciones multivaluadas no son estrictamente funciones. Si introduces el operador radical debes definir correctamente para que sea una función no solo el dominio, si no que además la imagen si deseas una de las condiciones de derivabilidad. Si se hace correctamente, no veo que problema hay.
Espera vamos por partes que yo no soy experto en matemáticas. Para mi es obvio que la raiz cuadrada de 4 puede tener dos valores, es decir, no veo donde está el error. No entiendo el video la verdad.
Juan, muy buenos videos, realmente me agrada tu forma de explicar, estoy armando un resumen de matematicas y queria que sea completo para no tener que complicarme por si algo se me presenta, hasta ahora solo anote lo mas importante de aprenderlas, ahora estoy armando todos los temas pero no se como acomodarlos a todos, queria saber si podias darme un consejo o si tienes algun link en pdf que muestre los temas que se deberian de enseñar hasta temas como se dan en ingenieria hasta el final. Osea seria un programa de matematica para que alguien busque los temas, claramente con tus videos que se entienden muy bien. Cuando tenga la oportunidad me uno a tu canal, estoy como suscriptor. Te envio un saludo desde argentina...
También necesito videos de cálculo I y II nivel ingeniería, ya que estoy empezando a dudar de los otros canales, no porque enseñen mal, sino porque no demuestran algunos planteamientos y a veces como en este caso están errados.
Gracias profesor! 🙏 (gracias por corregir a youtubers que en nuestra ignorancia confiamos en ellos, y ellos transmitem mal (error de concepto) el conocimiento.)
Con tan excelente explicación y demostración con gráfica, todavía hay personas que siguen en el empeño de seguir diciendo que hay dos raíces ( una positiva y otra negativa). Yo siempre he tratado de hacer entender que no son dos valores; es un valor dos veces, porque al aplicar valor absoluto, el valor negativo se convierte en positivo. Se confunde raíz cuadrada con solución de una ecuación cuadrática. Se confunde - √x con √-x (imaginario). Hay personas a quienes les enseñaron algo de manera errada y no se atreven a desaprender. Por ejemplo algunos dicen que - 3² es 9 argumentando que es una propiedad de la potenciación y se lo escribes así - 1. 3² y te dicen que no es lo mismo! En fin, hay muchos casos en matemática que muchos lo aprendieron mal y lo siguen aplicando mal , pero te siguen diciendo que son Magister en. Matemática y aunque el universo no se va a desaparecer por una interpretación al menos pensemos que tal interpretación puede llevarnos a un error de cálculo que podría llevarnos a una catástrofe. Saludos .
¿Y qué diferencia hay de cuando tenemos una función cuadrática que cruza el eje x en 2 puntos distintos y yo preguntara en cuál punto lo cruza? ¿por el día lo cruza en un punto y por la noche lo cruza en otro?
Más o menos. Cuando x tiene un valor, esa función arroja el valor 0, y cuando x tiene otro valor, también arroja el valor cero. Puede ser que en el primero caso sea de día y en el segundo de noche. Bromas aparte, imagina la función y = (√4) x -(√4) que se supone que es una función lineal. Si √4 es tanto 2 como -2, salen cuatro rectas.
ERES EL MEJOR, JUAN!!! Qué bien identificas el origen del error, que es tan burdo como pensar que un actor que representa dos personajes no existe fuera de sus dos personajes. El actor existe y tiene valor propio: su valor absoluto, que no es poca cosa.
@@Javier-g6j2n Y no deja de ser un actor, al margen del número de papeles que represente en todas las facetas que muestren. Un actor es como la raíz, existe per se, con independencia del rol que represente
Estimado Juan. Lo primero agradecerte y felicitarte por tu trabajo. Lo segundo decir que me parece increíble que a estas alturas haya que explicar que la raíz cuadrada de un número no es ±x. Si así fuera, cuando resolvemos una ecuación de segundo grado, sería una redundancia lo de «más-menos raíz cuadrada de b al cuadrado». Si consideramos dos posibles resultados de la raíz, con un más (o un menos) sería suficiente. ¿No te lo parece? Un saludo, profe.
Profe, usted me agrada. Es muy inteligente, es simpático y ahora sí que me hizo el día al verlo darse de besitos 😂. No es como que lo haya necesitado mucho en mis años de estudiante de ingeniería, pero es seguro, de haber esto ya existido, habría venido a buscarlo. 😃👍
Felicitaciones Juan, en la escuela se estudia para pasar matemáticas y no para aprender y estos temas importantísimos que nos enseñas sólo se miran como una repasada
Profesor Lucas te explico: Todo empieza por el concepto de raiz cuadrada. Conforme has mencionado el concepto se admite también resultados de números negativos, por lo que lejos de hacer graficos y otros modelos que enredan más al estudiante, te sugiero tener en cuenta el concepto siguiente: La raíz cuadrada es una operación matemática que, a partir de un número real positivo, devuelve otro número real positivo, el cual multiplicado por sí mismo resulta en el número inicial. Saludos profesor Lucas
Yo creía que las matemáticas se regían por normas estrictas las cuales hacen que todo el sistema funcione sin ningún error. A parte, no es más difícil sino que más fácil ya que si solo le piden raíz cuadrada pues solo tienen que poner el número en vez de poner ± y después el número. Lo otro que dijo el profe de y=-√x pues no creo que trabajen con eso hasta que lleguen más lejos. Han pasado 9 meses igualmente pero igual se lo comento por si aún no cambió su opinión. Si llego hasta aquí, gracias por leer este comentario y que tenga buen día.
Necesito unirme al canal. Ahora bien,lo importante es reflexionar sobre posibles errores en la interpretación,gracias por mostrar y demostrar situaciones. Mi respeto al docente Julio Profe.
No creo que en este vídeo se falte al respeto a Julio profe ni a ningún otro de los miles que enseñan eso así por falta de conocimiento. La matemática es implacable y no es susceptible a distintas interpretaciones, cualquier afirmación hay que demostrarla, sin embargo basta encontrar un caso contrario a esa afirmación para catalogarla como falsa.
Yo creo que Julio Profe es un buen profesor y ha sido reconocido, ciertamente no es perfecto y puede tener errores, y puede que esto sea cierto, sin embargo, Julio profe es ingeniero y no matemático y desde luego de ser cierto esto, por supuesto no creo que haya mal intención de su parte, además, sin contradecir a este profesor, que debo decir, explica excelente, como que su explicación y argumentación no me pareció exhaustiva, no terminó de convencerme. Ademas debería existir más literatura al respecto!.
Elías, una raíz cuadrada es una función y una función no puede tener dos imágenes para un valor. Eche un vistazo al concepto de función y pásese por aquí para comentar.
@@matematicaconjuan En realidad desde el análisis es un gran argumento, creo que en los libros de matemáticas falta mejor definición de la raíz cuadrada, para que quede mas claro a los estudiantes si es una función o una relación
Amigo campos creo que el profe juan tiene razón en su argumentación ya que se nota que el profe juan es un matemático puro ,el cual fue instruido en teoría y practica ,en el caso de julio profe el es ingeniero que quiso ser profesor de matemáticas ,acá nos damos cuenta que no siempre un ingeniero debe remplazar al verdadero profesor de matemáticas..... moraleja (zapatero a tus zapatos ) ..
@@josedavidgaviriarendon4798 excelente respuesta, antiguamente en los libros de Repetto por ejemplo se veía a las matemáticas no como funciones si no como relaciones, lo cual si lo ves, raíz de 4 era 2 y -2, son los tiempos que van cambiando y hoy las matemáticas se ven mucho desde el análisis funcional y no tanto relacional
comparto contigo, la visión del ingeniero es aplicativa claro con lo que todo ello implica y la visión del matemático es demostrativa e inductiva, para casos estrictamente muy formales el profe Juan tiene razón, para casos de calculo y aplicación el profe Julio es buenísimo, ambos merecen la atención y apoyo
Es un asco que se enseñe que √x^2 es +-x, si dicha ley se determino incorrecta hace siglos deberian desde hace siglos enseñar el algebra en base a la ley mas nueva y correctam
Tengo una demostración para apoyar el vídeo demostrando que √x=|√x| Ahí va: Podemos escribir a x como (√x)² Osea x=(√x)². Aplico raíz cuadrada a ambos miembros, √x=√((√x)²). Este segundo término es la definición de valor absoluto (√(a²)=|a|) por lo que se puede decir que √x=|√x|.
No requiere demostración. Por definición se considera únicamente la raíz cuadra principal (la positiva), la expresión √(a²)=|a| es, de hecho, CONSECUENCIA de que la raíz cuadrada siempre sea positiva. Por eso, sin sorpresa, √x=|√x| solo es verdadero si y solo sí √x > =0, es la asunción implícita de la que ha partido
Es que una ecuación no es siempre una función, Juan. Tal vez te han vendido la moto en la escuela, colegio o universidad. Yo que tu emprendería alguna acción. Si quieres leer a ERUDITOS sobre el tema, te dejo un enlace de la REAL SOCIEDAD MATEMATICA muy sabroso y fácil de leer: gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194
Buen dia. Le queria hacer una consulta acerca del ejemplo que da usted de que no podria ser +-2 la Raiz de Cuatro, porque en ese caso cuanto daria la suma de Raiz de Cuatro mas Raiz de Cuatro lo cual me parece correcto lo que usted dice. Pero mi pregunta es que pasa si esa misma suma la planteamos en el campo de los numeros complejos(Cuantas raices tiene raiz de cuatro, tendriamos dos o sigue habiendo una?, o en el caso de suma de otro ejemplo dado y tuviesemoas Raiz 4 de 16 + Razi 4 de 16. )
Raíz de cuatro sigue siendo 2 así sea el campo de los complejos. Inclusive x^2 = 4, sigue teniendo dos raíces +-2 en el campo de los complejos. El campo de los complejos es solo una extensión del campo de los números reales. Es más... En el campo de los complejos cuando las raíces +-2 de la ecuación x^2 = 4 se consideran raíces reales.
@@matematicaconjuan Tu respuesta no es consistente -2 es R, no cuadra, entonces ¿raíz cuarta de 16 es 2 ó (2,2i,-2,-2i)? (son 4 valores y no 2) Y -2 es tan real como 2, por cierto. Ridiculizas algo cuando sabes perfectamente que la raíz cuadrada ha tenido polisemia históricamente, hasta el mismo Euler tenía esa ambigüedad. Si raíz -1 no tiene valor, no se hubiese avanzado hacia los complejos. Entiendo tus razones a efectos de claridad y notación a efectos analíticos, pero no tienes que ser tan sarcástico y despreciativo con otras visiones. Recomiendo leer el trabajo "Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico por Bernardo Gómez". Un saludo
@@crossiqu joder, amigo matemática básica, por definición: √a²= |a| Como consecuencia: ⁴√16 = √(√16)= = √(√4²)= √|4|= √4=√2²= =|2|=2 Eso que mencionas de Euler, precisamente eso le da la razón a Juan, los números imaginarios aparecieron por necesidad, para resolver ECUACIONES (joder, busque la definición de ecuación) del tipo x²= -1. NO CONFUNDIR UNA ECUACIÓN CON UNA OPERACIÓN.
@@albertwilliamam2054 No necesariamente hay que definir √a² = |a| Las raíces se pueden definir como funciones multivaluadas, y en tu ejemplo ⁴√16 sería igual a -2, 2, 2i y -2i, o simplemente -2 y 2 si te quieres restringir a la recta real.
Es cierto la función es y=raíz (x) o sea raíz de 4 es 2 porque no podes graficar la función de raíz de x con números negativos, porque entramos en el campo de números imaginarios. En la universidad si me enseñaron a escribir la función para evitar algún problema como y igual a mas menos raíz de x, EN ESE CASO SI ES -2 Y 2. ASI QUE SIEMPRE LLEGAMOS A LA MISMA CONCLUSIÓN EL PROBLEMA ESTÁ EN LA ESCRITURA DE LA EXPRESIÓN MATEMÁTICA. esta es mi opinión, por ahora, que el profesor la omite pero tampoco falta a la verdad ,porque que lo que escribe y dice es correcto en ningún momento pone mas menos raíz de x.
Excelente definición. Hace mucho tiempo que algunos libros de matemáticas de diferentes autores no lo corrigen. Y siguen sosteniendo que raíz de 4 es 2; -2
Hola, me gustaría dar mi opinión. Es una verdad lo que explicas en el vídeo. Mientras no hablemos de una ecuación, en el campo de los R √4=2. Ahora bien, esto se estableció como norma para evitar soluciones erróneas para, por ejemplo, el ejemplo que has propuesto en un vídeo que subiste, √4+√4, la cual tiene una única solución real que es 4. Sin embargo, en el campo de los complejos, todo polinomio de grado n>=1, tiene un total de n raíces complejas (lo que viene siendo el teorema fundamental del álgebra). Con lo cual, lo único que faltó mencionar en este video es que, √4 tiene una única solución real, pero tiene 2 soluciones complejas (2 y -2). Si estoy equivocado, me gustaría que me lo digas para evitar posibles confusiones. Buen video, un saludo.
Antes de la invención de los números negativos y los irracionales, la definición de raíz cuadrada se concebía como una función del conjunto de los racionales positivos en los racionales positivos, por lo que la raíz cuadrada de todo número positivo sólo tenía una solución, la positiva. Cuando se introdujeron los números irracionales y los negativos a través del álgebra, esta definición se amplió y se consideró la raíz cuadrada como uan función del conjunto de todos los reales en el mismo conjunto de los reales, de modo que toda raíz cuadrada admite dos soluciones, una positiva y otra negativa. En los textos de enseñanza de los años cincuenta y sesenta ya se tenía en cuenta esta ampliación de la definición, que no ha cambiado. Así que la definición precisa es la siguiente: raíz cuadrada de un número real R es un número real r cuayo cuadrado es R, conque, todo número que admita raíz cuadrada (los negativos quedan excluidos) tiene dos raíces cuadradas que son dos números opuestos. La definición moderna que generaliza los radicales es ésta: raíz enémisa de una expresión algebraica es otra expresión algebraica cuya potencia enésima coincide con la expresión dada. Y de esta definición se deducen las siguientes propiedades: toda raíz de índice impar (admite números negativos) tiene el mismo signo que el radicando; toda raíz de índice par y radicando positivo (no admite números negativos) tiene el doble signo ±, y toda raíz de índice par y radicando negativo no es real sino imaginaria. Para las raíces cuadradas, el símbolo radical √ se lee «raíz cuadrada de» y cuando se quiere indicar que hay que tener en cuenta las dos raices opuestas se escribe ±√, conviniendo que sólo se escribe √ para representar la raíz cuadra aritmética o raíz positiva del radicando. El conclusión, la definición restringida a las soluciones positivas de las raíces son una obsolescencia de los tiempos en que la aritmética no había inventado aún los números negativos.
Hola Juan, buena explicación matemática. No obstante, creo que Julioprofe si mira este vídeo y si lo observa bien, podría replicar no en el concepto matemático, sino en la causa inclusiva que pones al referirte: amigo, amiga, amigue. Pues, sabes, eso es muy bizarro decirlo, cuando la institución que vela por los cambios que experimenta la lengua, aún no la incluye y creo que está muy lejos de ser aceptado por la RAE. Sin exagerar, es como haber asumido que raíz cuadrada de 2 es infinito. Ese morfema me parece mas peligroso que algún concepto matemático mal entendido. Si sustentamos que raíz cuadrada de 4 es 2, la RAE lo hace en el otro caso. Saludos y que sigas mostrando lo "esotérico" que algunos maestros de matemática se empeñan en mostrar a sus estudiantes. Un abrazo.
El problema de la enseñanza es que se explica la raíz cuadrada mucho antes de enseñar las funciones, la raíz cuadrada no es una función, ahí está el error
En la universidad también me mintieron acerca de los resultados de raíces positivas diciendo que siempre eran dos soluciones con el más/menos. Después descubrí por mi cuenta que siempre era una solución pero no fue fácil
@@pacocarrion7869 un raíz cuadrada siempre da resultado positivo porque el + está sobre entendido, para que te dé negativo, el signo negativo tiene que aparecer desde la raíz cuadrada. Ejemplo: √4 = +2 o -√4 = -2. La conjugada más/menos se usa ÚNICAMENTE en la resolvente, como le dicen en mi país, o en la chicharronera como lo llaman en otros paises
Tiene razón, si recordamos que una función no debe tener más de un recorrido (valor que te entrega la función al definir el valor de entrada de la función, en este caso el valor de x define y). Sería como hacer una pregunta y obtener dos respuestas distintas..., ¿a quién le hacemos caso?.
El concepto de Raíz Cuadrada se explica mejor con funciones exponenciales. Y con una función exponencial NO hay que restringir el dominio de la función, como se tiene que hacer en este video para tomar una sola rama de la parabola con directriz paralela al eje x. Con una función exponencial de base 2 y exponente real x, o sea, f(x)=2^x , se observa claramente el valor de la raíz cuadrada, raíz cúbica, etc, y el exponente x pertenece a los reales...así com también la función inversa de esa exponencial que es una logarítmica de base 2 que demuestra que la raíz cuadrada de un número real positivo solamente tiene valores en los reales positivos cuando para cualquier valor numérico del exponente x perteneciente a los reales (positivos, negativos, racionales e irracionales). Bueno, es solo una contribución. Saludos Juan. Eres muy buen profesor....
No se confundan, la raiz cuadrada de un numero positivo es otro número positivo, pero antes de un radical se pone más y menos ¿o la cuadratica está mal?
Que pasa si despejas Y=√X, y le das valores a Y, ejemplo para Y=0, X=0. Para Y=1, X=+-1, para Y=4, X=+-2, para Y=9, X=+-3, y así sucesivamente. Si se fijan es la misma ecuación pero si la gráfican cambia toda la gráfica ya no es la que puso Juan en su video. Ojo, Juan está analizando una relación no una función, pregunten a Juan dónde está la incongruencia de esta ecuación. Gracias por su atención.
Bien explicado profe juan. Bueno yo llegue a la siguien deduccion que cuando hay una ecuacion o inecuacion se toma los valores +- para las raices cuadradas y mientras esta no sea asi solo se toma el valor +. Por tanto las respuestas serian a) 4 b)1. Espero estar en lo correcto profe saludos y felicitaciones 😊
El resultado se debiera representar como valor absoluto |x|, no recuerdo exactamente dónde lo aprendí puede ser de un libro o viendo algunos de sus videos. De todas maneras me agrada su estilo de enseñanza y sarcasmo. No suelo comentar ningún tipo de vídeo pero con todo lo que ha enseñado creo vale la pena dejar un comentario, dentro de lo he visto y me e encontrado en mi vida educativa lejos el mejor profe hasta el momento. Siga así por lo menos en los vídeos lo hace muy bien y si de igual manera es la sala de clases suertudos los estudiantes jejejej
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El unico profe que si da tarea a otros profes
un crack
Es el único que sabe matemáticas en todo el mundo. Los demás maestros son una farsa. Esa cabeza deberia de estar trabajando en alguna universidad o instituto de matemáticas avanzada.
el profe admin
Que bueno que mi profesor favorito siga subiendo videos a pesar de no tener mucho apoyo, quisiera que fuera diferente :"D
TheBrainly, cómo que no tengo apoyo!!!!! Tengo más de un millón de visitas al mes, y pronto cien mil suscriptores🤩🤩🤩🤩. Muchas gracias por tu comentario💪
@@matematicaconjuan te mereces mucho mas, tus explicaciones son excelentes
Ya revisaron en qué se equivoca? Lo de la raíz es correcto, pero....
@@juliovazquez2000 Ay que tener un argumento para decir el "pero..."
@@majohernandez6116 simplemente quiere poner su argumento, y no agrega nada nuevo. Es más, incompleto.
Gracias profe Juan esta muy infra valorado su trabajo debería ser más conocido, ojalá y hubiera encontrado su canal hace meses. :(
Saludos desde México.
Salseo matemático 🤑
🤩😈👌
Al fin algo interesante que ver en RUclips
😈🔥👌
Me gustó tu explicación, es cierto que hay profesores que explican mal y lo único que hacen es confundir a la gente. Saludos desde Argentina.
Sandra Gomez, agradezco tu comentario, mil gracias!!!!
el fracaso escolar es debido a los malos profesionales que tenemos en educación. Solo están ahí para cobrar el sueldo en base a un papel que les califica como profesores siendo esta calificación errónea.
Efectivamente, es así.
En primer lugar agradecerte la divulgación de las matemáticas que realizas en tu canal y que seguro es de gran ayuda a miles de personas.
En segundo lugar, referente a este vídeo, te pediría algo más de tacto a la hora de dar a entender que algunos profesores podemos estar equivocados a la hora de explicar algunos conceptos/ejercicios. Sé que esta parte es completamente subjetiva, pero he tenido la necesidad de comentártelo por mi parte.
Yendo ahora al contenido en sí del vídeo, querría aportar algo. Cuando hablamos de raíces existen dos interpretaciones de la misma, "valor aritmético de la raíz" y el "valor algebraico de la raíz", éste último en el dominio de los reales o de los complejos.
Resumiéndolo...
- El "valor aritmético de la raíz" se aplica a valor reales a>=0 y siempre nos devuelve un único valor positivo.
- El "valor algebraico de la raíz", para el caso de índice par y en el dominio de los reales, es cuando se consideran los dos valores positivo y negativo.
(Enciclopedia Matemática - EDITORIAL MIR)
Es verdad que los profesores podríamos aclarar a los alumnos este matiz cuando estamos trabajando el cálculo de raíces n-ésimas, pero no creo que eso justifique que se nos pueda decir que lo estamos haciendo mal y mucho menos mostrar vídeos de quien lo explica así para pretender acentuar su "error". En la tarea que nos propones en el minuto 9:00, sin necesidad de ninguna aclaración, obviamente estamos en el contexto de "valor aritmético de la raíz" por lo que cualquiera de estos profesores te daríamos la respuesta correcta. De nuevo hago un comentario subjetivo al decirte que considero nada apropiado la forma en que nos propones estas tareas.
El ejemplo que has puesto usando la gráfica y^2=x personalmente no creo que aporte o justifique del todo tu explicación. Efectivamente, para que y=√(x) sea una función, únicamente debe devolvernos un valor. De ahí que ambas ramas de la gráfica vengan expresadas algebraicamente de forma separada como y=√(x) e y=-√(x), pero también es verdad que existe la "relación" matemática, que no es función, que al valor de entrada X nos devuelva los valores que al cuadrado dan como resultado X, pudiendo obtener más de un valor de salida.
Un gran saludo y ánimo con el canal.
Totalmente de acuerdo. El error no es decir que raíz de 4 es más y menos 2. Algebraicamente es correcto. El error está en no explicar ambas definiciones y explicar claramente la notación correcta cuando usamos la definición aritmética. Pero vamos, que -2 al cuadrado es una solución válida a raíz de 4, no hay nada de “confundir con las ecuaciones de segundo grado”. Las ecuaciones de segundo grado tienen dos soluciones porque las raíces cuadradas tienen dos soluciones algebraicamente válidas, que satisfacen por tanto la igualdad.
Clasemáticas Canal: Híjole, le quisiera decir tantas cosas y platicar largo y tendido con usted pero internet es corto. Baste con decirle que en absolutamente todo lo que dice estoy totalmente de acuredo....en todo, desde cómo se expresa hasta sus conclusiones
Le ruego me haga saber que le llegó mi comentario
Un abrazo
@@victorsarachaga7064: Estoy totalmente de acuerdo con usted. Me parece que el señor del video hace un buen ejercicio de ¿motivación? o inserción de la curiosidad, que lo considero bueno. Aclaro que sin dejar de estar totalmente de acuerdo con lo que usted dice
Un abrazo
@@eluniverso7847 😉Recibido.
Este video explica claramente la diferencia entre un profe y un matemático. Gúgol gracias por este video.
Cuál es la diferencia, lo que pasa es que cuando vas a la escuela y no pones atención de nada te sirve. Yo aprendí desde la primaria las matemáticas de maestros que no eran como Juan, pero yo ponía de mi parte para aprender más. Y en este momento las cosas que pone Juan en sus videos, son buenas pero para los que fuimos a la escuela y le echamos ganas no nos aporta nada nuevo.
Haber explícanos la diferencia
Para Instituto Educativo Alef, según tu comentario cuál es la diferencia. Si eres gente del Instituto debes tener la capacidad para diferenciar un matemático de un profesor. Explica con tus palabras la diferencia.
@@albertogarces3069 tranquilo, no se altere, no demostró que es continua porque no cumple con la definición, no es para alterarse
Para rubenolivera436, estoy tranquilo pero no entendí que es lo que tratas de dar a entender. Gracias.
Profe Juan muchas bendiciones para usted y gracias por impartirnos sus conocimientos a nosotros
Tienes clases de Calculo I y Calculo II?
Por favor.
Gracias por sus vídeos
Grevi, hola, tengo ejercicios de derivadas e integrales, por ejemplo 100 INTEGRALES o 100 DERIVADAS
@@matematicaconjuan Pero la materia completa de Calculo I y Cálculo II no lo tiene?
@@greviwinner creo que ese fue un visto v:
@@greviwinner las derivadas, limites, etc.., se entienden con practica, tu busca los fundamentos y cuando entiendas como va todo, mira los videos del profesor para que puedas ver los diferentes casos.
@MartinianoFacundo el mejor profesor de calculo en youtube en mi opinion, unico detalle es que tienes que saber bien ingles
9:39
Jjajaksjsjska xd Soy nuevo en su canal, me pareció un profesor con un carisma y actitud muy alentadora, creo que tomé una muy buena decisión en apoyar a este canal, exitos!! 👍👌🇵🇪
Los profes que mas nos hacen pensar en trasfondo casi como filosofía acerca de la realidad y mera existencia del porque de las cosas y los números son: profe Damián(el traductor de ingeniería) y profe Juan (matemáticas con Juan)
Confirmo
Es cierto
Hola Juan
Yo siempre he tenido trifulca con el dichoso valor de la raíz cuadrada y mis razonamientos no son tan técnicos como los tuyos sino más simples.
El valor de una raiz cuadrada se podría reducir a hallar el valor del lado de un cuadrado, si por ejemplo es 9 el área, el lado vale 3, los lados que yo sepa siempre son valores mayores de cero.
Si me remontó a libros que explican matematicas antiguos, cuando se hacía una raiz de forma manual después de separar el número a extraer la raiz siempre empezaba por aquello de separar en grupos de dos en dos de izquierda a derecha y ponía aquello de que podía quedar a la izquierda del número una o dos cifras y luego se tenía que averiguar un número que elevado al cuadrado diese justo o más aproximado sin pasarse al número o números que quedasen más a la izquierda. Si una raiz pudiese ser negativa, no se porque ningún libro ha empleado un número negativo para aproximarse al elevarlo al cuadrado a este número que había quedado separado a la izquierda, por ejemplo en 423 se empezaría separando el 23 y quedaría el 4, el número que utilizan para aproximarse es el 2 y no el -2
Me he equivodo con lo de la separación de las cifras, quería decir de derecha a izquierda , no de izquierda a derecha, disculpas
Este hombre, este mismo hombre
Es un GENIO👌
Calla random
Sí que lo es
Cuando hablamos de raices donde el radicando es una constante no podemos hacer esa burrada de + y -, ya que la constante es un valor fijo donde siempre la respuesta es positiva, el mas menos aplica cuando tratamos con incognitas o valores que no conocemos, Grande profe juan❤❤❤
Tienes razón, habría que quitar que la raíz cuadrada es siempre mayor o igual a cero. √a >= o
Profesor Juan aunque no tenga mucho apoyo yo lo considero como uno de los mejores canales de matemáticas que alguien puede encontrar :D
Pues si no tener mucho apoyo es tener un millón de visitas y casi 100.000 suscriptores pues no sé qué espera usted
Muy buena la explicación profe! Lo único que hay que resaltar es que cuando uno pone un número, se trata de una ecuación, y eso puede valer 2 o -2. Pero cuando uno parte de la definición de función, una función es una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto, y dentro de esa relación, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero).
Las operaciones son funciones
en.wikipedia.org/wiki/Operation_(mathematics)
Equivocado, raíz cuadrada de 4 es 2 siempre, sea una ecuación o sea lo que sea
Soy ingeniero de 58 años .... estoy disfrutando con estos vídeos .... madre mía !! ..... cómo ha bajado el nivel, en mis tiempos lo que explica Juan se entendía a la primera por las incongruencias lógicas que explica acertadamente
ajaja dale, que el nivel es el mismo y hasta mejor ahora que es mas facil acceder a educacion
@@Alexis-vq4vr : el nivel es el mismo y hasta mejor ?? esa frase ya indica el nivel de ignorancia supina y adoctrinamiento de un sistema educativo pésimo
@@luispalou217 anda a preguntarle a gente de 60 años de por calle como se dice "hola, como te llamas?" en ingles, o una ecuacion de primer grado y fijate si pueden responder de forma correcta. no digo que la gente de antes sea mas bruta, pero es un hecho que ahora con el minimo de recursos puedes acceder a un monton de conocimiento gracias a internet. no te dejes cegar por el clasico, estupido y sin sentido "en mis tiempos era mejor"
@@Alexis-vq4vr : es evidente que el acceso a la información es diferente a la capacidad de comprender asimilar y utilizar la información .... insisto, el nivel de la generación actual es penoso penoso, hay estudios y artículos de periódico sobre el analfabetismo funcional de los universitarios actuales
@@luispalou217 como diga señor, la verdad que discutir esto es absurdo, que si, que la generacion de hace 40 años era mejor en todo sentido que las actuales
Gracuas maestro por su apoyo Todos nosotros Dios le pague muchas gracias
Excelente Profesor, yo también tenía ese error, gracias por demostrar matemáticamente que eso no es correcto. Debo excusarme ahora con mis alumnos y enmendar mi error. Gracias Profe Juan
El otro día, tras una intensa discusión matemática con mis hijos de secundaria, he tenido que usar esos mismos argumentos porque les habían explicado en clase que √4= +-2. Y según su libro de Anaya es 2 por "convenio" pero que realmente es +-2.🤦. En fin. Muchas gracias por tu explicación.
Deberían de estar entre rejas los descerebrados de Anaya. Te dejo aquí un link a un artículo de la Real Sociedad Matemática española en dónde dan su opinión sobre el tema este:
Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española
ISSN 1138-8927, Vol. 17, Nº 1, 2014, págs. 139-154
"Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico"
gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194
@@matematicaconjuan pero el mismo artículo dice que una raíz tiene dos soluciones. Lo que tiene una solución por convenio matemático es el símbolo √. Entonces el título del vídeo sería incorrecto. O eso es lo que leo en la conclusión del trabajo, si estoy mal les pido me corrigan. Un saludo
Según entiendo del mismo artículo y otros lados que he investigado. Raíz cuadrada de 4 es +-2, y por convenio para que nos pueda servir está operación aritmeticamente y como función √4=2..
Lo felicito , Juan por su excelente demostracion.
Me sorprende que , aunque ud, hizo la grafica , donde es IMPOSIBLE decir que tiene 2 soluciones, porque una es raiz cuadrada de 4 . y la otra rama es - raiz cuadrada de 4 .......todavia hay personas que se niega a ver la realidad que tienen frente a sus ojos.....!!!!!!
Saludos de Marcelo....desde Rosario , Argentina.
Marcelo, muchas gracias!!!
Juan he vivido engañado pero gracias por abrirme los ojos
Israel, qué tal, saludazos!!!
Eres el mejor!!! Y por mucho. Lástima que la gente solo se vaya con la finta de los seguidores! " AH, AQUEL TIENE MÁS SUSCRIPTORES, SEGUIRLE; AUNQUE NO ENSEÑE BIEN" Que triste pero no sé aguite profe! Aquí tiene mi apoyo.
He visto las clases del profe Julio y y me parecen buenas , con explicación para niños y adolescentes. No podríamos entrar a dar explicaciones de este tipo al iniciar la enseñanza de las matemáticas. Es lógico explicar que si tengo un cuadrado de 4 unidades cuadradas, si quiero saber cuanto tengo de lado aplico raíz cuadrada, igual dos. estas son las explicaciones del profe Julio, sencillas y claras.
Profesor juan me suscribi muchas gracias es el mejor profesor del mundo dios lo bendiga a usted Y a su familia
¡Primer video que veo y ya quiero vermelos todos!
Definitivamente el mejor profe por lejos ♥ jaja
Profesor excelente video. Siempre tuve esa duda, ahora entiendo que en el caso de la fórmula general (por ejemplo) si se utiliza el + - debido a que la ecuación cuadrática requiere los dos resultados tanto el positivo, como el negativo (como usted lo explicó gráficamente). Y que cuando sean problemas como sqrt(4)= 2 y -sqrt(4)= -2. Espero que los demás profes de ahora en adelante hagan esa aclaración. Bueno no se que profesión tenga usted, pero varios de estos edutubers son Ingenieros (que por supuesto hacen una labor muy valiosa enseñando mates). Yo también soy ingeniero y acepto que un Matemático Puro tendrá una mejor comprensión de esta área que yo. Muy bonito video Viva Colombia y Viva España!! y vivan las Matemáticas!!!
Gracias venerable. UD hace disfrutable la matemática.
¡Gracias!
Muy bien explicado 👌👌👏👏👏
Hola Juan, gracias por tu cátedra. Me queda claro tu gráfica de la parábola. Pero, bueno, verás; hablando en el sentido estricto hasta el minuto 2:40 es correcto para la raiz. A partir de ahí el contexto de la solución para la ecuación, cuadrática es distinto, de hecho lo mencionas y teneís razón bien fundamentada. Me puedes sugerir algún texto de referencia, respetuosamente. Saludos.
Estimado profesor en el minuto 3:33 propones una ecuación donde Y es la variable independiente y X es la variable dependiente.....me parece que mantiene el requisito de una función cuando Y=2 X = 4 y cuando Y=-2 X = 4 ....dado que usualmente X es la independiente y Y la dependiente aparece el problema como una relación "loca".......
Mejor plantea la ecuación como Y=X^2 se genera una parábola hacia arriba con punto mínimo en el origen (0,0).....Así existen modelos en algunas ciencias en donde pueden existir valores negativos y positivos para la variable independiente (exógena al modelo). Yo como economista, por ejemplo, trabajo con modelos funcionales para ecuaciones en donde el dominio es mayor o igual a cero en la gran mayoría de los casos (precios por ejemplo)...me entretengo con sus videos.....un gran abrazo, mucho éxito y siga adelante
Felicidades por el programa Juan .
Me tocó la lotería de repasar este video.
Es una cuestión de definiciones.
Si se desea que √4 (o cualquier valor positivo) sea un número y tratarlo como tal en nuestros cálculos es conveniente definir que su valor es único (como número que queremos que sea antes de evaluar) y convenientemente positivo. Además conseguimos que no haya problemas al definir f(x)= √x como función ya que está correctamente definida. Además la raíz cuadrada de x al cuadrado es equivalente a la verdadera definición de módulo de x.
Es maravilloso, pero…
Definir alternativamente √4 (u otro) de forma que puede tener dos valores no es incorrecto. En este caso √4 no es un número, si no que es más bien una variable (o subconjunto) que puede tener dos evaluaciones. Solo al evaluar (2 ó -2, no ambas) es un auténtico número. Los métodos de cálculo al tratar √ en ambos casos difieren ya que no se debe tratar igual a un número y a una variable. Considerar √4 como variable no supone ningún problema.
Solo si se mezclan ambos conceptos, se llega a contradicciones.
El caso de valor único, y por lo tanto que √ es equivalente a un número, puede ser más cómodo y sobre todo más pedagógico, por su simpleza, pero tiene sus restricciones ( como que √ y el cuadrado no sean inversa, o dificultad de compaginar al considerar que los reales son un subconjunto de los complejos con restricciones al operar con productos de raíces, …).
El caso multievaluado es más completo (de hecho, incluye al anterior), aunque hay que tener muy claro, no solo los métodos de cálculo clásicos, sino además la lógica matemática y por lo tanto tener en cuenta premisas y restricciones.
En este caso f(x)= √x no es una función (hay que añadir condiciones) y la definición de valor absoluto no es equivalente a la raíz del cuadrado como en el primer caso.
Es como un universo paralelo, pero plausible. Prefiero considerar la definición multivaluada.
Me duele leer comentarios del tipo, “el otro está equivocado”, o “por fin lo entendí” de forma excluyente, cuando al fin de cuentas (nunca mejor dicho) , es una cuestión de definiciones.
MUY de acuerdo
Perfecto, pero ahora yo te pregunto: si una estrella se aleja de nosotros, ¿a qué ritmo aumenta la distancia conforme disminuye su luminosidad? Buena suerte derivando la función multivaluada...
@@pedroteran5885
Las funciones multivaluadas no son estrictamente funciones. Si introduces el operador radical debes definir correctamente para que sea una función no solo el dominio, si no que además la imagen si deseas una de las condiciones de derivabilidad. Si se hace correctamente, no veo que problema hay.
Espera vamos por partes que yo no soy experto en matemáticas. Para mi es obvio que la raiz cuadrada de 4 puede tener dos valores, es decir, no veo donde está el error. No entiendo el video la verdad.
Profesor siga adelante no me pierdo ninguno de sus videos.
AHHH! Por fin alguien en youtube que habla de lo que sabe!!! Y que sabe de lo que habla!!! Ya era hora JUAN, de que que se dejaran las cosas claras!!
Juan, muy buenos videos, realmente me agrada tu forma de explicar, estoy armando un resumen de matematicas y queria que sea completo para no tener que complicarme por si algo se me presenta, hasta ahora solo anote lo mas importante de aprenderlas, ahora estoy armando todos los temas pero no se como acomodarlos a todos, queria saber si podias darme un consejo o si tienes algun link en pdf que muestre los temas que se deberian de enseñar hasta temas como se dan en ingenieria hasta el final.
Osea seria un programa de matematica para que alguien busque los temas, claramente con tus videos que se entienden muy bien.
Cuando tenga la oportunidad me uno a tu canal, estoy como suscriptor.
Te envio un saludo desde argentina...
gracias, yo tamnbien quiero lo mismo
Tú representas muy bien esta grafica💫
La verdad es un mega maestro, gracias por mostrar tus enseñanzas son estupendas quisiera sser un gran maestro de matematicas como tú.
Cuál es la diferencia entre ecuación y función
Jajajaj me encanta cómo demuestras que otros profesores están enseñando mal jiji. Me encantó tu explicación y no se me olvidará. Gracias 😊
Magistral. Cuando se aplican las matemáticas sin razonar ocurren estas cosas. 👌👍
Saludos Juan desde la República Dominicana
Jonathan, un placer verte por aquí 😋👌
También necesito videos de cálculo I y II nivel ingeniería, ya que estoy empezando a dudar de los otros canales, no porque enseñen mal, sino porque no demuestran algunos planteamientos y a veces como en este caso están errados.
Me encantó! Y flipe a la vez. Gracias por la explicación. Bellísima 😍😍😍
Gracias profesor! 🙏 (gracias por corregir a youtubers que en nuestra ignorancia confiamos en ellos, y ellos transmitem mal (error de concepto) el conocimiento.)
Con tan excelente explicación y demostración con gráfica, todavía hay personas que siguen en el empeño de seguir diciendo que hay dos raíces ( una positiva y otra negativa). Yo siempre he tratado de hacer entender que no son dos valores; es un valor dos veces, porque al aplicar valor absoluto, el valor negativo se convierte en positivo.
Se confunde raíz cuadrada con solución de una ecuación cuadrática.
Se confunde - √x con √-x (imaginario).
Hay personas a quienes les enseñaron algo de manera errada y no se atreven a desaprender.
Por ejemplo algunos dicen que - 3² es 9 argumentando que es una propiedad de la potenciación y se lo escribes así - 1. 3² y te dicen que no es lo mismo!
En fin, hay muchos casos en matemática que muchos lo aprendieron mal y lo siguen aplicando mal , pero te siguen diciendo que son Magister en. Matemática y aunque el universo no se va a desaparecer por una interpretación al menos pensemos que tal interpretación puede llevarnos a un error de cálculo que podría llevarnos a una catástrofe.
Saludos .
¿Y qué diferencia hay de cuando tenemos una función cuadrática que cruza el eje x en 2 puntos distintos y yo preguntara en cuál punto lo cruza? ¿por el día lo cruza en un punto y por la noche lo cruza en otro?
Eso es porque su vertice nace abajo del eje x,
No tiene nada que ver con la fincion raiz, esa es una funcion exponente
Más o menos. Cuando x tiene un valor, esa función arroja el valor 0, y cuando x tiene otro valor, también arroja el valor cero. Puede ser que en el primero caso sea de día y en el segundo de noche.
Bromas aparte, imagina la función y = (√4) x -(√4) que se supone que es una función lineal. Si √4 es tanto 2 como -2, salen cuatro rectas.
ERES EL MEJOR, JUAN!!! Qué bien identificas el origen del error, que es tan burdo como pensar que un actor que representa dos personajes no existe fuera de sus dos personajes. El actor existe y tiene valor propio: su valor absoluto, que no es poca cosa.
Pero tú ejemplo no es equivalente pues un actor bien podría representar a dos personajes en uno el de un Bipolar jajaj
@@Javier-g6j2n Y no deja de ser un actor, al margen del número de papeles que represente en todas las facetas que muestren. Un actor es como la raíz, existe per se, con independencia del rol que represente
Estimado Juan.
Lo primero agradecerte y felicitarte por tu trabajo. Lo segundo decir que me parece increíble que a estas alturas haya que explicar que la raíz cuadrada de un número no es ±x. Si así fuera, cuando resolvemos una ecuación de segundo grado, sería una redundancia lo de «más-menos raíz cuadrada de b al cuadrado». Si consideramos dos posibles resultados de la raíz, con un más (o un menos) sería suficiente. ¿No te lo parece?
Un saludo, profe.
Profe, usted me agrada. Es muy inteligente, es simpático y ahora sí que me hizo el día al verlo darse de besitos 😂.
No es como que lo haya necesitado mucho en mis años de estudiante de ingeniería, pero es seguro, de haber esto ya existido, habría venido a buscarlo.
😃👍
Excelente. Una explicación impecable.
Larga vida al eje cartesiano.
Muchas gracias profesor Juan por esta clase.
Eso está genial Juan!!!!!! Maravilloso
usted profesor es el mejor explicando asi soy su fan y usted siga subiendo pesar usted siga y lo entiendo mucho saludos profesor
Nunca he visto al Julioprofe tratando de sobresalir, hundiendo a otros ...
Con esa demostración con la gráfica queda más claro imposible
Felicitaciones Juan, en la escuela se estudia para pasar matemáticas y no para aprender y estos temas importantísimos que nos enseñas sólo se miran como una repasada
Un gusto ver tus videos.
Me has sacado un error que me han implantado hace mil años.
Dos mantras al universo dedicados a usted.
Eres uno de mis mejores alumnos que he tenido te felicito🎉🎉🎉
Profesor Lucas te explico:
Todo empieza por el concepto de raiz cuadrada. Conforme has mencionado el concepto se admite también resultados de números negativos, por lo que lejos de hacer graficos y otros modelos que enredan más al estudiante, te sugiero tener en cuenta el concepto siguiente:
La raíz cuadrada es una operación matemática que, a partir de un número real positivo, devuelve otro número real positivo, el cual multiplicado por sí mismo resulta en el número inicial.
Saludos profesor Lucas
🤔🤔
Yo creía que las matemáticas se regían por normas estrictas las cuales hacen que todo el sistema funcione sin ningún error.
A parte, no es más difícil sino que más fácil ya que si solo le piden raíz cuadrada pues solo tienen que poner el número en vez de poner ± y después el número.
Lo otro que dijo el profe de y=-√x pues no creo que trabajen con eso hasta que lleguen más lejos.
Han pasado 9 meses igualmente pero igual se lo comento por si aún no cambió su opinión.
Si llego hasta aquí, gracias por leer este comentario y que tenga buen día.
¿Quién es Lucas?
Necesito unirme al canal. Ahora bien,lo importante es reflexionar sobre posibles errores en la interpretación,gracias por mostrar y demostrar situaciones. Mi respeto al docente Julio Profe.
No creo que en este vídeo se falte al respeto a Julio profe ni a ningún otro de los miles que enseñan eso así por falta de conocimiento. La matemática es implacable y no es susceptible a distintas interpretaciones, cualquier afirmación hay que demostrarla, sin embargo basta encontrar un caso contrario a esa afirmación para catalogarla como falsa.
Ese error lo cometen muchos. Gracias profe Juan.
Yo creo que Julio Profe es un buen profesor y ha sido reconocido, ciertamente no es perfecto y puede tener errores, y puede que esto sea cierto, sin embargo, Julio profe es ingeniero y no matemático y desde luego de ser cierto esto, por supuesto no creo que haya mal intención de su parte, además, sin contradecir a este profesor, que debo decir, explica excelente, como que su explicación y argumentación no me pareció exhaustiva, no terminó de convencerme. Ademas debería existir más literatura al respecto!.
Elías, una raíz cuadrada es una función y una función no puede tener dos imágenes para un valor. Eche un vistazo al concepto de función y pásese por aquí para comentar.
@@matematicaconjuan En realidad desde el análisis es un gran argumento, creo que en los libros de matemáticas falta mejor definición de la raíz cuadrada, para que quede mas claro a los estudiantes si es una función o una relación
Amigo campos creo que el profe juan tiene razón en su argumentación ya que se nota que el profe juan es un matemático puro ,el cual fue instruido en teoría y practica ,en el caso de julio profe el es ingeniero que quiso ser profesor de matemáticas ,acá nos damos cuenta que no siempre un ingeniero debe remplazar al verdadero profesor de matemáticas..... moraleja (zapatero a tus zapatos ) ..
@@josedavidgaviriarendon4798 excelente respuesta, antiguamente en los libros de Repetto por ejemplo se veía a las matemáticas no como funciones si no como relaciones, lo cual si lo ves, raíz de 4 era 2 y -2, son los tiempos que van cambiando y hoy las matemáticas se ven mucho desde el análisis funcional y no tanto relacional
comparto contigo, la visión del ingeniero es aplicativa claro con lo que todo ello implica y la visión del matemático es demostrativa e inductiva, para casos estrictamente muy formales el profe Juan tiene razón, para casos de calculo y aplicación el profe Julio es buenísimo, ambos merecen la atención y apoyo
Hay que definir que se cumplen las dos raices en los reales. Por lo tanto es mejor expresarlas como valor absoluto.
Llevo 34 años de docencia en muchos institutos y no he encontrado a ningún profesor que afirme que la raíz de cuatro es más y menos dos
Es un asco que se enseñe que √x^2 es +-x, si dicha ley se determino incorrecta hace siglos deberian desde hace siglos enseñar el algebra en base a la ley mas nueva y correctam
Excelente maestro es usted
Tengo una demostración para apoyar el vídeo demostrando que √x=|√x|
Ahí va:
Podemos escribir a x como (√x)²
Osea x=(√x)². Aplico raíz cuadrada a ambos miembros, √x=√((√x)²). Este segundo término es la definición de valor absoluto (√(a²)=|a|) por lo que se puede decir que √x=|√x|.
Demostración absurda, por qué dirias que la raiz de x, elevado al cuadrado, ds igual a x jajajja
No requiere demostración. Por definición se considera únicamente la raíz cuadra principal (la positiva), la expresión √(a²)=|a| es, de hecho, CONSECUENCIA de que la raíz cuadrada siempre sea positiva.
Por eso, sin sorpresa, √x=|√x| solo es verdadero si y solo sí √x > =0, es la asunción implícita de la que ha partido
como te explicas en la ecuación de una circunferencia al graficarla, ¿comó obtienes dicha circunferencia?
Es que una ecuación no es siempre una función, Juan. Tal vez te han vendido la moto en la escuela, colegio o universidad. Yo que tu emprendería alguna acción. Si quieres leer a ERUDITOS sobre el tema, te dejo un enlace de la REAL SOCIEDAD MATEMATICA muy sabroso y fácil de leer:
gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1194
hombre ¡¡ que ya llevo COMO 12 veces suscribiendome aquí !!...parece el "algoritmo" de estos tíos HACE ALGO MÁS QUE RECOMENDAR....
Buen dia. Le queria hacer una consulta acerca del ejemplo que da usted de que no podria ser +-2 la Raiz de Cuatro, porque en ese caso cuanto daria la suma de Raiz de Cuatro mas Raiz de Cuatro lo cual me parece correcto lo que usted dice. Pero mi pregunta es que pasa si esa misma suma la planteamos en el campo de los numeros complejos(Cuantas raices tiene raiz de cuatro, tendriamos dos o sigue habiendo una?, o en el caso de suma de otro ejemplo dado y tuviesemoas Raiz 4 de 16 + Razi 4 de 16. )
Raíz de cuatro sigue siendo 2 así sea el campo de los complejos.
Inclusive x^2 = 4, sigue teniendo dos raíces +-2 en el campo de los complejos.
El campo de los complejos es solo una extensión del campo de los números reales.
Es más... En el campo de los complejos cuando las raíces +-2 de la ecuación x^2 = 4 se consideran raíces reales.
Profesor ¿Que calculadora científica usa usted en su celular?
Profe Juan, una consulta ¿Por qué algunos consideran o lo definen como una función multievaluada?
Profesor, le recomiendo que vea el tema “raíz n - ésima de la unidad”. Esta materia dice que la raíz n - esima de 1 tiene n soluciones.
Si consideramos números imaginarios, claro que sí. En el vídeo sólo hablo de R. Gracias por la consideración, Carlos🙏🙂
@@matematicaconjuan Tu respuesta no es consistente -2 es R, no cuadra, entonces ¿raíz cuarta de 16 es 2 ó (2,2i,-2,-2i)? (son 4 valores y no 2) Y -2 es tan real como 2, por cierto. Ridiculizas algo cuando sabes perfectamente que la raíz cuadrada ha tenido polisemia históricamente, hasta el mismo Euler tenía esa ambigüedad. Si raíz -1 no tiene valor, no se hubiese avanzado hacia los complejos. Entiendo tus razones a efectos de claridad y notación a efectos analíticos, pero no tienes que ser tan sarcástico y despreciativo con otras visiones. Recomiendo leer el trabajo "Ambigüedad y polisemia del signo radical: un problema matemático y didáctico por Bernardo Gómez". Un saludo
Carlos R no mames, que putiza le pusiste, si me la hubieras puesto a mi, me ausentaría por un buen tiempo.
@@crossiqu joder, amigo matemática básica, por definición:
√a²= |a|
Como consecuencia:
⁴√16 = √(√16)=
= √(√4²)= √|4|= √4=√2²=
=|2|=2
Eso que mencionas de Euler, precisamente eso le da la razón a Juan, los números imaginarios aparecieron por necesidad, para resolver ECUACIONES (joder, busque la definición de ecuación) del tipo x²= -1.
NO CONFUNDIR UNA ECUACIÓN CON UNA OPERACIÓN.
@@albertwilliamam2054 No necesariamente hay que definir √a² = |a|
Las raíces se pueden definir como funciones multivaluadas, y en tu ejemplo ⁴√16 sería igual a -2, 2, 2i y -2i, o simplemente -2 y 2 si te quieres restringir a la recta real.
ESTE PROFE ME HACE REIR CADA VEZ QUE VEO SUS VIDEOS, , FELICITACIONES.
Es cierto la función es y=raíz (x) o sea raíz de 4 es 2 porque no podes graficar la función de raíz de x con números negativos, porque entramos en el campo de números imaginarios.
En la universidad si me enseñaron a escribir la función para evitar algún problema como y igual a mas menos raíz de x, EN ESE CASO SI ES -2 Y 2. ASI QUE SIEMPRE LLEGAMOS A LA MISMA CONCLUSIÓN EL PROBLEMA ESTÁ EN LA ESCRITURA DE LA EXPRESIÓN MATEMÁTICA. esta es mi opinión, por ahora, que el profesor la omite pero tampoco falta a la verdad ,porque que lo que escribe y dice es correcto en ningún momento pone mas menos raíz de x.
11:09 momento de reflexión para Juan y quiere que los millones de profesores les resulevan las ecuaciones
Me equivoque momento de reflexión de Juan es -0:44
0:48
10:23
Eran los comentarios
Estamos hecho para superar a nuestros maestros. Esto también va para nosotros.
Excelente explicación profe Juan, siga haciendo muchos videos
Excelente definición. Hace mucho tiempo que algunos libros de matemáticas de diferentes autores no lo corrigen. Y siguen sosteniendo que raíz de 4 es 2; -2
Gracias, Jesús!!!!
Excelente explicación. Gracias.
El profe Juan es como el Tio Soria de la enseñanza de mate, ídolo profe, saludos.
Pero esta clase es idéntica a la de un profesor español , que ocurrió allí ?
Hola, me gustaría dar mi opinión. Es una verdad lo que explicas en el vídeo. Mientras no hablemos de una ecuación, en el campo de los R √4=2. Ahora bien, esto se estableció como norma para evitar soluciones erróneas para, por ejemplo, el ejemplo que has propuesto en un vídeo que subiste, √4+√4, la cual tiene una única solución real que es 4. Sin embargo, en el campo de los complejos, todo polinomio de grado n>=1, tiene un total de n raíces complejas (lo que viene siendo el teorema fundamental del álgebra). Con lo cual, lo único que faltó mencionar en este video es que, √4 tiene una única solución real, pero tiene 2 soluciones complejas (2 y -2). Si estoy equivocado, me gustaría que me lo digas para evitar posibles confusiones. Buen video, un saludo.
Antes de la invención de los números negativos y los irracionales, la definición de raíz cuadrada se concebía como una función del conjunto de los racionales positivos en los racionales positivos, por lo que la raíz cuadrada de todo número positivo sólo tenía una solución, la positiva. Cuando se introdujeron los números irracionales y los negativos a través del álgebra, esta definición se amplió y se consideró la raíz cuadrada como uan función del conjunto de todos los reales en el mismo conjunto de los reales, de modo que toda raíz cuadrada admite dos soluciones, una positiva y otra negativa.
En los textos de enseñanza de los años cincuenta y sesenta ya se tenía en cuenta esta ampliación de la definición, que no ha cambiado. Así que la definición precisa es la siguiente: raíz cuadrada de un número real R es un número real r cuayo cuadrado es R, conque, todo número que admita raíz cuadrada (los negativos quedan excluidos) tiene dos raíces cuadradas que son dos números opuestos. La definición moderna que generaliza los radicales es ésta: raíz enémisa de una expresión algebraica es otra expresión algebraica cuya potencia enésima coincide con la expresión dada. Y de esta definición se deducen las siguientes propiedades: toda raíz de índice impar (admite números negativos) tiene el mismo signo que el radicando; toda raíz de índice par y radicando positivo (no admite números negativos) tiene el doble signo ±, y toda raíz de índice par y radicando negativo no es real sino imaginaria.
Para las raíces cuadradas, el símbolo radical √ se lee «raíz cuadrada de» y cuando se quiere indicar que hay que tener en cuenta las dos raices opuestas se escribe ±√, conviniendo que sólo se escribe √ para representar la raíz cuadra aritmética o raíz positiva del radicando.
El conclusión, la definición restringida a las soluciones positivas de las raíces son una obsolescencia de los tiempos en que la aritmética no había inventado aún los números negativos.
@@JMA-o3n a ver si entendí, según lo que tú dices las explicaciones del video estarían mal, cierto?
Hola Juan, buena explicación matemática. No obstante, creo que Julioprofe si mira este vídeo y si lo observa bien, podría replicar no en el concepto matemático, sino en la causa inclusiva que pones al referirte: amigo, amiga, amigue. Pues, sabes, eso es muy bizarro decirlo, cuando la institución que vela por los cambios que experimenta la lengua, aún no la incluye y creo que está muy lejos de ser aceptado por la RAE. Sin exagerar, es como haber asumido que raíz cuadrada de 2 es infinito. Ese morfema me parece mas peligroso que algún concepto matemático mal entendido. Si sustentamos que raíz cuadrada de 4 es 2, la RAE lo hace en el otro caso. Saludos y que sigas mostrando lo "esotérico" que algunos maestros de matemática se empeñan en mostrar a sus estudiantes. Un abrazo.
El problema de la enseñanza es que se explica la raíz cuadrada mucho antes de enseñar las funciones, la raíz cuadrada no es una función, ahí está el error
La raíz cuadrada si es una función lo que no es, es la inversa de la función cuadrática
@buggedbits lo mismo que dije yo: el error es decir que no es una función. Me expliqué mal o lo entendiste mal. Saludos
buen video me gusta mucho enseña mejor que otros siga así profe juan
Imperio, muchas gracias🤩
En la universidad también me mintieron acerca de los resultados de raíces positivas diciendo que siempre eran dos soluciones con el más/menos. Después descubrí por mi cuenta que siempre era una solución pero no fue fácil
¿Cómo?
¿Cómo?
@@pacocarrion7869 un raíz cuadrada siempre da resultado positivo porque el + está sobre entendido, para que te dé negativo, el signo negativo tiene que aparecer desde la raíz cuadrada. Ejemplo: √4 = +2 o -√4 = -2. La conjugada más/menos se usa ÚNICAMENTE en la resolvente, como le dicen en mi país, o en la chicharronera como lo llaman en otros paises
@@sadyebrio1680 entiendo, aunque es super extraño para mi que (-2)² = 4 -> √4 = 2 -> 2²=4 -> (-2)² = 2²
Parece una pesadilla jaja
Tiene razón, si recordamos que una función no debe tener más de un recorrido (valor que te entrega la función al definir el valor de entrada de la función, en este caso el valor de x define y).
Sería como hacer una pregunta y obtener dos respuestas distintas..., ¿a quién le hacemos caso?.
Adoro su carisma, explica de maravilla y se entiende todo, debería tener más apoyo
El concepto de Raíz Cuadrada se explica mejor con funciones exponenciales. Y con una función exponencial NO hay que restringir el dominio de la función, como se tiene que hacer en este video para tomar una sola rama de la parabola con directriz paralela al eje x. Con una función exponencial de base 2 y exponente real x, o sea, f(x)=2^x , se observa claramente el valor de la raíz cuadrada, raíz cúbica, etc, y el exponente x pertenece a los reales...así com también la función inversa de esa exponencial que es una logarítmica de base 2 que demuestra que la raíz cuadrada de un número real positivo solamente tiene valores en los reales positivos cuando para cualquier valor numérico del exponente x perteneciente a los reales (positivos, negativos, racionales e irracionales). Bueno, es solo una contribución. Saludos Juan. Eres muy buen profesor....
No se confundan, la raiz cuadrada de un numero positivo es otro número positivo, pero antes de un radical se pone más y menos ¿o la cuadratica está mal?
Que pasa si despejas Y=√X, y le das valores a Y, ejemplo para Y=0, X=0. Para Y=1, X=+-1, para Y=4, X=+-2, para Y=9, X=+-3, y así sucesivamente. Si se fijan es la misma ecuación pero si la gráfican cambia toda la gráfica ya no es la que puso Juan en su video. Ojo, Juan está analizando una relación no una función, pregunten a Juan dónde está la incongruencia de esta ecuación. Gracias por su atención.
Bien explicado profe juan. Bueno yo llegue a la siguien deduccion que cuando hay una ecuacion o inecuacion se toma los valores +- para las raices cuadradas y mientras esta no sea asi solo se toma el valor +.
Por tanto las respuestas serian a) 4 b)1.
Espero estar en lo correcto profe saludos y felicitaciones 😊
Que bien, con estos videos se abren debates interesantes. 👏🏻👏🏻👏🏻
buen video profe muchas gracias por compartir esto con nosotros
QUÉ DICE USTED PROFESOR? CUÁL ES EL RESULTADO?
menos raiz de x es otra función?
El resultado se debiera representar como valor absoluto |x|, no recuerdo exactamente dónde lo aprendí puede ser de un libro o viendo algunos de sus videos. De todas maneras me agrada su estilo de enseñanza y sarcasmo. No suelo comentar ningún tipo de vídeo pero con todo lo que ha enseñado creo vale la pena dejar un comentario, dentro de lo he visto y me e encontrado en mi vida educativa lejos el mejor profe hasta el momento. Siga así por lo menos en los vídeos lo hace muy bien y si de igual manera es la sala de clases suertudos los estudiantes jejejej
01:32 ¿qué clase de calculadora es esa? lo hice en varias y siempre me di 2 como resultado de raíz de cuatro
Entonces Baldor también se equivocó?.
Me gustaría saber cual es la aplicación de calculadora que uso