【量子五目並べ】勝つ確率計算してみた【みんなもやってみてね】
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- Опубликовано: 4 июн 2024
- 「量子五目並べ」で五目揃う確率をふくらP・鶴崎が計算します
確率を計算する練習にどうぞ！
▼量子五目並べ 本編はこちら！
• 【理解不能】何色になるか分からない量子で五目...
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厳密ではないですが、シミュレーションで確率を求めてみました
1盤面あたり1000000回のシミュレーションを行ったので、2桁くらいの有効数字はあるかと思います
この動画では言及がないですが、黒白の両方がそろったときは宣言した方の勝ちというルールも適用しました
手数: 黒 白 引き分け の確率(%)
1: 0.0000 0.0000 100.0000
2: 0.0000 0.0000 100.0000
3: 0.0000 0.0000 100.0000
4: 0.0000 0.0000 100.0000
5: 0.0000 0.0000 100.0000
6: 0.0000 0.0000 100.0000
7: 0.0000 0.0000 100.0000
8: 3.9724 0.4334 95.5942
9: 3.9369 0.4389 95.6242
10: 3.9806 0.4471 95.5723
11: 3.9999 0.4500 95.5501
12: 3.9934 12.3054 83.7012
13: 4.0539 15.0513 80.8948
14: 4.0491 15.0078 80.9431
15: 4.1359 16.7569 79.1072
16: 4.0052 16.8685 79.1263
17: 8.8660 16.7692 74.3648
18: 12.3987 16.8891 70.7122
19: 18.7818 15.9426 65.2756
20: 17.8881 17.0864 65.0255
21: 18.8182 16.1093 65.0725
22: 17.9318 17.0298 65.0384
23: 31.1316 13.8585 55.0099
24: 25.4467 38.3169 36.2364
25: 35.7508 31.8926 32.3566
こいつ、マジだw
全然わかんないけどすごいことしてそうなのは伝わる！
25回目の試行でそこまで一番確率の高かった引き分けより黒勝のほうが確率が高くなっていて、ここで実戦で勝負が決まったの面白いなと思った
24回目が白がかなり高くて、ここでも実戦で観測したのはナイス判断だったんだなってわかる。そろわなかったけど。
実践では、黒は長期戦、白は短期戦に持ち込む戦略がよい？
🎉👍いいね
18:28 「だんだん手計算ではありえない」のところで、
脳内に「でも健二はやったんです！」と聞こえてきた。
そろそろ夏ですね。
RS暗号の回ねｗｗ
あれは鬼だったよなあｗｗｗ素人の俺が見ても鬼だと思うもんｗｗ
RSA暗号ね
「よろしくお願いしまぁぁぁぁぁす！」
？？「ラマヌジャン2回分じゃん」
結論:嘘
9:47 こち亀ミームで盛り上がってるふたりかわいい
「独立じゃない……ってコト！？」の時点で「うわめんどくさっ！」って思ったのに、ちゃんと計算するのえらいよ君たち……
「これだから素人はだめだ」とか特に解説なくネットミームを自然と使う普段特にそういうとこ見せないけどインターネット大好きマンたちすこ
一瞬なんのことか分かんなかったけどこち亀のプラモデルのやつか！
素人はダメだ
でも素人質問は上からの様
学ぼうチャンネルはこういうのをずっと出し続けてほしいのよ！これこそ学ぼうだよ！！
物理学者「誤差が小さいので足すことにします。」
【みんなもやってみてね】をみて絶対無理だろって思って見始めたけど、意外とできそうなやつだった
でも説明聞いたら納得するけど、1人じゃ全く解けないんだよなあ
だんだん手計算ではありえなくなってくる……ということは！？
鶴崎さんお得意のプログラミングの出番ですね！！！！！
コンピュータでの高速な解き方講座、期待してます！！！！！！
まさかのchokudaiさん参戦
ABCで出題？？？？
めっちゃいい題材だなと思います
めっちゃ面白かったです！！乾さん直井さん、企画してくれてありがとう！！ふくらさん鶴崎さん、解説しながら沢山計算してくれてありがとう！！
15:08 ド文系のワイ、こういうところのツメの甘さで数学の問題を間違えて来たな…ということをまざまざと思い出して良かった
数A習ってる時に見れたらめっちゃ見たかったタイプの動画だ…
先ほどシミュレーションで確率求めましたが、よくよく考えてみると手数nに対してO(n2^n)くらいで全探索できることに気づいたので、各盤面において全てのパターンの確率を求めることによって、数値計算の誤差を除いて厳密な値が求められました
(小数点以下4桁まで表示します)
手数: 黒 白 引き分け の確率(%)
1: 0.0000 0.0000 100.0000
2: 0.0000 0.0000 100.0000
3: 0.0000 0.0000 100.0000
4: 0.0000 0.0000 100.0000
5: 0.0000 0.0000 100.0000
6: 0.0000 0.0000 100.0000
7: 0.0000 0.0000 100.0000
8: 3.9690 0.4410 95.5900
9: 3.9690 0.4410 95.5900
10: 3.9690 0.4410 95.5900
11: 3.9690 0.4410 95.5900
12: 4.0237 12.2730 83.7033
13: 4.0448 15.0338 80.9215
14: 4.0448 15.0338 80.9215
15: 4.1048 16.7695 79.1258
16: 4.0177 16.8565 79.1258
17: 8.8792 16.7870 74.3338
18: 12.3720 16.8761 70.7519
19: 18.7847 15.9416 65.2737
20: 17.9002 17.0628 65.0370
21: 18.9293 16.0337 65.0370
22: 17.9002 17.0628 65.0370
23: 31.0716 13.9015 55.0269
24: 25.4805 38.3145 36.2051
25: 35.7604 31.8895 32.3501
助かりました！
これをみながら本編みてきますね
ε=┌(；・∀・)┘
前コメのモンテカルロと大して値変わってない
@@user-so9by7pb6m
モンテカルロの有用性がよく分かるね
見たかったからすごい嬉しい
この2人の雰囲気好き
えええ前やってたやつの原理を学ぼうチャンネルで考えるのね！
楽しい！！
おおー、企画が乾さんで編集が宮原さん✨計算する方大変だったでしょうね…。本編もですがこちらも面白かったです。ありがとうございます！
とても面白い内容でした。苦手だったのでとても分かりやすく理解出来ました。
途中、何回か戻って止めて見ました！
めちゃめちゃ分かりやすかったです❣️
12手目、2つのラインの確率を足すだけじゃね？と思ったらそんな簡単じゃなかった
奥が深いな
ナナメの上とナナメの下が力士の四股名に聞こえちゃってw
暫く呼び出しさんの声で脳内再生され続けて鶴ちゃんの説明が全く入って来ず、、、😂
ガッツリ説明有りの動画もみたいなと思ってたのでありがたい！！！
これマジでアプリで出して欲しい
わかる、運ゲーしか勝たん!()
激しく同意！
@@Katakuriko3-RUclipsは？実力ゲーだろ
量子五目並べ好きだったから嬉しい
【みんなもやってみてね】から想像できる笑顔が怖いやつ笑
見ててすごいわくわくしました！！
メインチャンネルでみた内容にたいしてさらに学びがあって楽しいです！
（ところで、%同士の差を表すときはパーセントじゃなくて、ポイント（またはパーセントポイント）って表現じゃなかったでしたっけ……）
量子五目並べもう半年前なの……？うそ……？
これもし長連有り(6目以上並べる反則)ルールでやってたら勝敗の確率は凄くややこしくなりそう...
高校でやる確率好きだったから楽しかった！
｢2重に数えちゃってる｣って言われた時(うわ〜ほんとじゃんやっちゃってた〜)っていう懐かしい気持ちを味わえた
わーい！うれしい！！
確率のいい問題！
誕生日パーティの動画(急に論理クイズの状況になっても即解決できるのか)みたいなゆるふわなノリでバチバチの計算するの好き
理解は全く出来ないけど、理系のこういう話を聴くのは好き。
二人とも楽しそうで可愛い🤭
【みんなもやってみてね】
………大丈夫、RSA暗号より良心的だから
(そりゃ、そう)
みたかったやつ！
伝統的な囲碁に理系要素が合わさるの面白い
どんなに複雑な計算でも「めんどくさい」って言えるところがすごい。分かんない、ややこしい、じゃなくて時間があれば解けますってところがさすがQuizKnock。
確率大好き、数学博士の出番！て感じですね
もうすでにこの題材で作問していた人間がここにいます
それぞれの五目並べの盤面で５つ黒か白色が並んでたらそれぞれカウントして、何千何万とそれをやって確率を求められるプログラミング作ってみたら面白そう
各回の勝利確率付きの実戦の解説動画が見たいです
(G8, H9)で場合分け
（白白）→不可
（黒白）→8行でのみ可：0.3*0.9*0.7*0.7*0.3*0.9=0.035721
（白黒）→9行でのみ可：0.7*0.7*0.1*0.1*0.1*0.9=0.000441
（黒黒）→そろわない場合を考える
①H8～K8に少なくとも１つ白
かつ②E9～G9, I9に少なくとも１つ白
かつ③F7, I10の少なくとも１つ白 or F7, I10黒でE6, J11白
①：1-0.9*0.7*0.7*0.3=0.8677
②：1-0.7*0.1*0.1*0.9=0.9937
③：(1-0.3*0.1)+(0.1*0.3*0.1*0.3)=0.9309
1-①*②*③=0.1628575...
これに0.3*0.1をかけて、0.004885725...
３つの場合を足し合わせて、0.0410477...=4.105%
8行と9行で白黒それぞれがそろった場合勝敗が付かないと考えた場合
8黒9白：0.3*0.9*0.7*0.7*0.3*0.3*0.9*0.9*0.9*0.1=0.0008680203
8白9黒：0.7*0.1*0.3*0.3*0.7*0.7*0.1*0.1*0.1*0.9=0.0000027783
これらを上記から差し引いて、4.018%
ちなみに前半の計算で、9行に関わる部分を除くと確かに動画内の4.04%に一致します
どうでしょうか
今日ちょうどその動画見返したのでびっくりしました😂
最終的に鶴崎さんが勝ったときは何％をつかみ取ったのか。その計算をするために我々はアマゾンの奥地に足を運ぶこととなった…。
8:55 ド・モルガンの法則が有用であることが分かりやすい例であると思った
このゲームで勝つにはある程度の計算を脳内で計算できることが大事で
３０ ９０ ７０ ７０ ３０ ＝０．２１×０．２１×０．９だから４パー弱かぁ位が各列でできると
勝率を高い精度で求められます！
中学初めての数学で48点取って数学大っ嫌いになって、高校の期末で6点取って数学の教科書をゴミ箱に捨てた自分がこんなにも数学を楽しめる日が来るとは
コメ欄にえぐいシミュレーターおる
こういう人おるから好き
うん！なるほど！
ぜんぜんわからねえ！
まず、21の二乗が即答できるのがすごい…
12の2乗(144)ひっくり返したって覚えればいいね
繰り上がりないから
@@user-nomuradians なるほど、確かに！
型別の徹底解説とかあれば聞きたいです
黒持ちに得意な知らん型打たれたら思惑通りに負けてしまいます
数学できるの、2人がめちゃめちゃ嬉しそう😊難しい話だけど、面白い。
3:09 ここ好き❤（テロップも）
4:04 即答w
9:52 鶴ちゃんにかかれば、ふくらさんも素人
鶴崎さん、1から余事象を引く暗算が早すぎる
なんで1－0.1323を一発で出せるんや……。
0.足して9足して9足して9足して10
132まで9になるように数字を並べて、最後の桁が10になるようにすれば1になります。
したがって、0.8677ですね。
お釣りの計算をやってると得意になるから出来る人は多そう
二目並べデモ考え方は同じですか？
2:00辺りのって、逆説で行けると思ったのは気のせいかな…？
例、黒の勝率60%なら白の勝率40%とか。
だけど、引き分けの確率もあるから、ダメか…
5:49 dボタン押した時の音で草
随所に現れる暗算の速さに全米が驚愕
12手目の時に「8～11手目でそろっていない、且つそろう確率」とかやったら跳ね上がったりするんでしょうか？
4％、4％・・・だからそんなに変わらないんですかね？
どのタイミングで測定するのがベストかとか測ってもらいたかったけど、速攻で片側の勝率計算だけになった。けど、計算がエグいので文句いいにくい
10^5個くらい石が置かれてるんですね。分かります
ところで量子五目並べ一般配布はまだですか？笑
共通テストの謎会話みたいで草
この、15手目は黒側が観測するということも白の勝つ確率を考えるときは考えないといけないのがより複雑になっている。(黒白両方完成があり得るのでその場合は黒の勝ちとなるため)
何言ってるかわからないけどすき
序盤は横列とナナメ列の共通項のG8がキー駒なんだけど黒30%白70%だから白の勝率が高くなったのかもね
ついでに量子サッカーも解説してくれ
数学に多数決は無い
だから数学が好きだったのかもしれない(すぐ無理ってなったけど)
もう半年以上前か……
13手目って長連を禁じ手にしてるとどうなるんだろ？黒と白でやること変わるよね
難しすぎてわからん・・・
動画上では「中身が全て黒で少なくとも片方が黒の確率」が求められているからそこから「両方ともに黒」の確率を引いて「両方とも白かつ中身が全て白の確率」を足すと良いよ
盤面が全部みっちり埋まっている時の計算ってどうなるんだろう？(やりたくない)
プログラミングで計算を自動化するなら一般化する必要あるなと思ってこの疑問が出てきた。
数学素人(東工大)
黒も白もどちらも勝つ確率、べらぼうに低いのね笑
こういう複雑な分岐込みの確率計算をアシストしてくれるアプリとか、できないですかね……
ゲームの勝率で「相手がパー出した時は42％の確率でカウンターが発生して、
出される手に関係なく8％の確率でバリアが出て～」みたいな事(他にも負けていい回数とかで2条件位あった様な)を計算した事があって
単純な計算部分が端数含んでたのもありかなり面倒な思いをした経験があるので。
つい昨日観たところだ！
コンピュータで計算するのかと思った。
計算したい人向けに。
{
"H8":0.9, "H9":0.1, "I8":0.7, "G8":0.3, "I7":0.9,
"G9":0.1, "J8":0.7, "K8":0.3, "I9":0.9, "I10":0.1,
"J11":0.7, "F7":0.3, "E6":0.9, "F9":0.1, "E9":0.7,
"G7":0.3, "I6":0.9, "I5":0.1, "F8":0.7, "I4":0.3,
"F6":0.9, "G6":0.1, "J10":0.7, "G5":0.3, "E5":0.9,
}
大局将棋とか打ってくれないかな
途中まで➕➕✖だと思って見てた人
量子五目並べ、せっかく量子を名乗るならエンタングルメント (量子もつれ) があった方が戦略性が生まれて面白くなりそうなのに、と思ったり
5目並べの勝ち方で、6目は5目並んでないから勝負が決まらないというルール入れない？
数学苦手な自分からしたら何が何だか…😅😅😅
1回僕の電話番号言われてびっくりした
特定した
多少バランス調整してリリースしてほしいな…
これめんどくせえなあｗ
これマジでどっかの入試問題とかで出てきそうだから困るわｗ
有料でゲームアプリにして欲しい
受験でときたくない確率の問題だなー
絶対計算ミスする
やっぱりね
置いてけぼりです😓
なさけない=_=
勉強は得意だったけど、数学は自分比で苦手&嫌いだった。
学生時代に鶴ちゃんやふくらさんみたいにわかりやすく教えてくれたら、理解しやすかっただろうなと思いました。
説明すごくわかりやすかった。
でもやっぱり数学は嫌いだ笑
（鶴ちゃん、ふくらさんごめん）
こればかりは好き嫌いだから仕方ない。
「余事象」って聞くと「プライドマン」を思い出してしまいます。双子の余事象……
誰かちゃんと計算するゲームを実装しませんか?
8:38 独立じゃない事象 A，Bに対して P(A∩B)=P(A)P(B) としてしまってるので数学的には間違えですね。近似値の計算にはなってると思いますが。
いいえ、正しいです。退屈かもしれないけど5秒スキップせずに見直して見て下さい
@@ashigasuki 「横がそろわない」と「斜めがそろわない」は独立ではありません。
分かりやすく斜めを認めない（縦横だけ認める）２目並べで下記の盤面を考えてみます
＊＊
＊空
ここで「＊」は「50%の確率で黒の石」とします。
これで観測したときに縦も横も黒がそろわない確率を考えてみましょう。
この動画の方法で計算してしまうと
「縦がそろわない確率が 1 -(1/2)^2=3/4，横がそろわない確率が 1 -(1/2)^2=3/4，よって縦も横もそろわない確率は掛け算して3/4×3/4=9/16」
となってしまいます。
しかし実際には，黒が縦か横でそろうパターンは
黒白 黒黒 黒黒
黒空 白空 黒空
の３パターンで，確率は 3×(1/2)^3=3/8．よって縦も横も黒がそろわない確率は 1-3/8=5/8=10/16 で，こちらが正しいです。
この違いは「縦が黒でそろわない確率」と「横が黒でそろわなかったときの，縦が黒でそろわない確率（条件付確率）」が異なることからきています。
本編でコメントしたけど誰も見てくれなかったのでもう一回書く！
量子五目並べのルールがりょうしてもわからない…………
再生時間イクイクで草
は？笑
五目並べ、黒(先手)は6目以上並べたら反則ではないでしょうか？
連珠ならそうですが、普通の五目並べはお遊び的なところもありますし細かいルールはあまりないのが一般的じゃないですかね
元動画の対戦前に、今回の禁じ手はないものとする前提があるので、今回は反則ではないんじゃないですかね。