Jak sobie radzić z przedziałami?

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 21 окт 2024
  • W filmie prezentuję absolutnie podstawowe i niezbędne wiadomości dotyczące przedziałów. Po przedstawieniu prostych przykładów pokazuję, jak wyznaczać sumę, iloczyn i różnicę przedziałów. Wykorzystuję też dopełnienia i wspominam o prawach de Morgana dla dopełnień.
    Kluczowe zagadnienia: przedziały liczbowe, przedziały otwarte / domknięte / nieograniczone, działania na przedziałach, suma / różnica / iloczyn / część wspólna przedziałów, zaznaczanie na osi liczbowej, oś liczbowa, prawa de Morgana

Комментарии • 156

  • @bas3131
    @bas3131 11 лет назад +437

    Szkoda, że zamiast siedzieć na matmie nie można oglądać filmów w necie, bo jak tutaj coś powiedzą to od razu ogarniam, a w szkole nic kompletnie nie ogarniam :D

    • @gorn1525
      @gorn1525 6 лет назад +32

      bo tutaj mozesz sobie dluzej pomyslec nad tym,a wszkole wiadomo, raz powiedza i koniec.

    • @kasiakowalczyk5113
      @kasiakowalczyk5113 5 лет назад +1

      niestety

    • @Staaachuuuu
      @Staaachuuuu 5 лет назад +1

      Prawdaaa

    • @pzmx
      @pzmx 4 года назад +8

      pozdrawiam z okresu koronowirusa :D

    • @panpawe4323
      @panpawe4323 4 года назад +1

      @@pzmx też

  • @Hersix1337
    @Hersix1337 4 года назад +419

    Pozdrawiam ludzi co uczą się na jutrzejszą kartkówkę ;)

    • @samuraj7209
      @samuraj7209 4 года назад +1

      Dzięki xd

    • @Hersix1337
      @Hersix1337 4 года назад

      @@samuraj7209 spoczko xd

    • @synojcamateusza3755
      @synojcamateusza3755 4 года назад

    • @milosz7126
      @milosz7126 4 года назад

      lol dzięki własnie

    • @xonn
      @xonn 4 года назад +2

      dzięki dzięki jutro pisze poprawę kartkóweczki, na matmie nic nie ogarniałem a tu wszystko :D

  • @angiee_emm
    @angiee_emm 9 лет назад +154

    Dziękuje bardzo :)
    W końcu załapałam o co chodzi ;)
    To bardzo pomocne, gdy nie ma się dobrego nauczyciela od matmy :(

  • @sandrabrancewicz238
    @sandrabrancewicz238 9 лет назад +63

    Świetnie Pan tłumaczy, zrozumiałam wszystko!
    Na lekcjach siedzę i przez 45 minut ledwo "łączę wątki", a tutaj- nic dodać, nic ująć :)
    Bardzo dziękuję :D

  • @TheBezimienny223
    @TheBezimienny223 8 лет назад +17

    Wszystko przejrzyście pokazane i prosto wytłumaczone. Gratuluję!

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  8 лет назад +5

      Dzięki za pozytywny odbiór :-) Cieszę się, że filmik jest pomocny.

  • @dominikas127
    @dominikas127 6 лет назад +16

    12:35 właśnie po to włączyłam ten flmik XD dzieki za wytlumaczenie

  • @kinga7558
    @kinga7558 5 лет назад +15

    Niech Ci Bóg w Dzieciach wynagrodzi ❤️ jutro mam poprawkę ustną a nie wiedziałam o co chodzi z A' i B' 😥

  • @nataliasabina6866
    @nataliasabina6866 8 лет назад +41

    Mega dobre graficzne przedstawienie! Brawo!

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  8 лет назад +6

      Dzięki Natalio, staram aby było logicznie, w miarę krótko i atrakcyjnie wizualnie - i to niezależnie od poziomu problemu: od przedziałów właśnie, aż po najbardziej zawiłe zadania z PR ;-)

    • @nataliasabina6866
      @nataliasabina6866 8 лет назад +1

      Właśnie ucząc się do matury odkryłam odkryłam ten kanał i po obejrzeniu wielu już tego typu, śmiało mogę stwierdzić, że to jeden z lepszych, także trzymam kciuki za rozwijanie kanału ;)

  • @jezutysietymzajmij2203
    @jezutysietymzajmij2203 8 лет назад +3

    Doskonałe tłumaczenie, jestem pełen uznania za sposób w jaki wszystko zostało objaśnione, mówiąc krótko nawet największy nieogar jest w stanie to zrozumieć, będę czekał na kolejne materiały. Dzięki :-)

  • @TheDododawid
    @TheDododawid 11 лет назад +30

    Jakbym zobaczył to tydzień wcześniej to był na pewno nie dostał pniaczka z kartkówki, dziękuje, przyda się na poprawie :)

  • @Johny-vh8yu
    @Johny-vh8yu 8 лет назад +8

    Dzięki wielkie ;) Zdanie kartkówki z tego tematu pozwoliło mi na dostanie 4 na koniec roku. Temat dla mnie BYŁ mega nie zrozumiały. Dziękuje za pomoc i pozdrawiam.

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  8 лет назад +1

      A ja dziękuję za wpis :-) I zapraszam do trudniejszych problemów, które omawiam w rozwiązaniach zadań maturalnych PP i PR - wszystko jest dla ludzi, tylko trzeba CHCIEĆ. Pozdrawiam!

  • @szymonsiedlecki1259
    @szymonsiedlecki1259 6 лет назад +1

    Facet tłumaczy o wiele lepiej od Matemaksa moja nauczycielka nie potrafiłaby mi wytłumacz tak jak on tu pokazał wielkie brawa się należą👍

  • @maxine3617
    @maxine3617 5 лет назад +1

    Bardzo dziękuję :D Moja sorka nic mi nie wytłumaczyła. Ale dzięki temu filmikowi już będę umiała ;)

  • @nikak1940
    @nikak1940 5 лет назад +1

    super tłumaczysz ,fajnie mi się ciebie słucha i rozumie co zawsze tłumaczysz ;))

  • @r4czeq560
    @r4czeq560 5 лет назад +2

    Pozdrawiam panią Kluskę !!

  • @Monastyreu
    @Monastyreu 8 лет назад +1

    Niesamowite dzięki :) dzięki tobie udało mi się zdobyć 3-kę na koniec roku :D temat był wogóle nie zrozumiały :D Dziękuje jeszcze raz

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  8 лет назад

      No proszę! Zapraszam po wakacjach do analizy zadań maturalnych, może będzie 4? :-)

  • @praski8583
    @praski8583 8 лет назад +5

    Polecam bardzo fajnie wytłumaczone ;)

  • @mroof9244
    @mroof9244 2 года назад +1

    Świetny film naprawde przydatny dziękuję

  • @patrycja7671
    @patrycja7671 7 лет назад +3

    Dziękuję bardzo ! Moja nauczycielka tłumaczyła to 5 lekcji i nic nie rozumiałam! Dzięki temu filmikowi kartkówke napiszę na 5❤

    • @deltagpt
      @deltagpt 4 года назад

      I jak poszła kartkówka xd?

    • @patrycja7671
      @patrycja7671 4 года назад +1

      @@deltagpt dostałam z niej chyba 4😅

    • @deltagpt
      @deltagpt 4 года назад

      @@patrycja7671 gratulacje

  • @tomaszjaworowski5997
    @tomaszjaworowski5997 2 года назад

    Kocham bohaterów takich jak ty

  • @jakub5271
    @jakub5271 5 лет назад +1

    Wooncu to załapałem ale musialem 2 razy film obejrzeć dzięki za pomoc

  • @lilfafik3457
    @lilfafik3457 3 года назад

    Bardzo mi pomogłeś oglądałalem tylko jeden raz i już to umiem:))

  • @AndrzejAAn
    @AndrzejAAn 8 лет назад +45

    Jak to jest, że na youtube wszystko potrafią mi wytłumaczyć (nagle się to staje proste) a na lekcji ni !@uja nie mogę zrozumieć. -,-

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  8 лет назад +18

      +Endrju499 A ja wiem jak to jest: rano siedzisz w szkole, bo MUSISZ, a chętnie pospałbyś jeszcze... (też tak mam) a teraz, o godzinie 23;10 akurat chcesz coś zrozumieć, więc odpalasz YT. Pozdrawiam i zapraszam do ambitniejszych problemów na poziomie rozszerzonym! :)

    • @ezestyagario4426
      @ezestyagario4426 4 года назад

      @@PiEduPl Dokładnie o godzinie 22:33

  • @dominikkoks6618
    @dominikkoks6618 11 лет назад +1

    Wielkie DZIEKI ... ZAJEBISCIE wytłumaczone i bardzo pomocne ;] jeszcze raz WIELKIE DZIĘKI ;]

  • @kubakk8596
    @kubakk8596 5 лет назад +1

    Dziekuje Panu bardzo:)

  • @materialyrozwojowe
    @materialyrozwojowe 8 лет назад +3

    zajebisty filmik, oby wiecej takich :)

  • @sunshinee861
    @sunshinee861 7 лет назад +1

    dziękuję bardzo, załapałam o co chodzi:)

  • @MrLiseekPL
    @MrLiseekPL 8 лет назад +12

    Uratował mi Pan życie !

  • @m0to21
    @m0to21 2 года назад +2

    bardzo fajnie prace ida fajnie jest moc jest dobrze tak tak jest dobrze😀

  • @Alaaex
    @Alaaex 5 лет назад +1

    DZIĘKUJĘ 😅 życie mi ratujesz 😆

  • @konradrymarczyk785
    @konradrymarczyk785 7 лет назад +1

    Genialne lekcja w szkole trwa 45min i prawie nigdy nic nie pamietam a tutaj 20min i git

  • @Staaachuuuu
    @Staaachuuuu 5 лет назад +7

    Jak to jest ? Nauczyciel na lekcji w szkole "najlepszy w Warszawie" 300 zł za 1.5 godz korepetycji, przez 3 lekcje nie umie mi tego wytłumaczyć. 45x3 = 135 minut a tu MYK 20 minut o wszystko rozumiem 😁
    EDIT: Dostałem 6 ❤

  • @Solder_
    @Solder_ 2 года назад

    Technik elektry i przedziały... Bardzo potrzebne ;)

  • @greenblack8322
    @greenblack8322 9 лет назад +3

    wielkie dzięki, wszystko zrozumiałem ;)))!

  • @1guy292
    @1guy292 4 года назад

    Dziękuje tutaj odrazu zrozumiałem

  • @MrBroskiPL
    @MrBroskiPL 8 лет назад +3

    zajebisty poradnik :D

  • @ToomcioZioomcio
    @ToomcioZioomcio 10 лет назад +1

    Bardzo dobrze wytłumaczone i dziękuję bardzo za pomoc, ale mam jedno pytanie:
    Dlaczego w 17:00 mamy do czynienia z przedziałem lewostronnie zamkniętym/prawostronnie otwartym, a nie otwartym? Chodzi o przykład z B'

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  10 лет назад

      Chodzi o domknięcie przy Pi? Bo przecież B' to taki "negatyw" B, czyli jeśli Pi NIE MA w B, to JEST w B'. A z (- 3) jest na odwrót: JEST w B, więc NIE MA w B'. No przecież proste ;-)

    • @ToomcioZioomcio
      @ToomcioZioomcio 10 лет назад

      PiEduPl Nie przy Pi, tam jest jasne ;) Powiedziane jest, że pierwszy nawias (z "minus nieskończonością" i -3) jest prawostronnie otwarty, a nie otwarty :D
      Ale fakt... nie skapnąłem się, że mowa tylko o prawej stronie, po lewej też jest nawias otwarty, więc ok, wszystko jasne, po prostu brzmiało to dla mnie jak niedopowiedziane :D

  • @PREZES13337
    @PREZES13337 4 года назад

    Dzięki załapałem wszystko po 2 razach obejrzenia a w szkole to jakoś ciężej wchodzi :)

  • @kubamarciniak2294
    @kubamarciniak2294 5 лет назад +1

    Dzięki za pomoc

  • @patryqowski187
    @patryqowski187 4 года назад

    Wkoncu załapałem, dzięki.

  • @numberprolive2246
    @numberprolive2246 9 лет назад +2

    dZiekuje! Polecam !

  • @katierinax2817
    @katierinax2817 5 лет назад +1

    Mega dzięki 🤓

  • @kamilmeyer201
    @kamilmeyer201 7 лет назад +1

    Po 5 minutach załapałem dzięki

  • @vsink-_-
    @vsink-_- 3 года назад

    dzieki uwielbiam pana

  • @dobromirszkarapata5214
    @dobromirszkarapata5214 2 года назад +1

    Dzięki!

  • @twiksu4024
    @twiksu4024 4 года назад

    Dziękuję bardzo za pomoc

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  4 года назад

      Proszę bardzo 😊

  • @natalias8664
    @natalias8664 7 лет назад +2

    Dziękuje !!!!

  • @connyfox07
    @connyfox07 10 лет назад +3

    Dziękuje

  • @MrGronek15
    @MrGronek15 11 лет назад +1

    Jutro kartkowka, Wielkie dzieki za POMOC ! ;)

  • @quantum3606
    @quantum3606 5 лет назад +1

    Dzięki

  • @hjakkajsa4
    @hjakkajsa4 8 лет назад +1

    dziękuję za pomoc :D

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  8 лет назад

      Proszę bardzo. I polecam się z innymi filmikami :-)

  • @marcinszakoa9742
    @marcinszakoa9742 Год назад

    Przepraszam a w tym przykładzie na 11:45 filmu nie powinno być : "jedynka należy do B"? Powiedział Pan że należy do A. W odejmowaniu zabieramy to co należy do B?

  • @enceepenceex33
    @enceepenceex33 9 лет назад +1

    super! w końcu załapałam :D

  • @strbsrbsrtrhbtrbs5823
    @strbsrbsrtrhbtrbs5823 3 года назад

    świetny materiał, dziękujemy

  • @carmenuPL
    @carmenuPL 4 года назад +2

    Kto 2020? Pozdrawiam!

  • @themirkothemirko7415
    @themirkothemirko7415 8 лет назад +5

    dzięki odpowiedz mi

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  8 лет назад +2

      Zazwyczaj odpowiadam :-)

  • @def3406
    @def3406 4 года назад +1

    Nauczył mnie pan więcej niż matetematyczka przez 10 lekcji.

  • @NoName-pq6jo
    @NoName-pq6jo 4 года назад +1

    w A/B jedynka należała do B i była w czerwonych więc dlaczego otwarty?
    w B/A czwórka nie należała do A i była w zielonych więc dlaczego zamknięty?

  • @dejvidgaming5091
    @dejvidgaming5091 7 лет назад +1

    Dzieki ziomek :)

  • @pp0420
    @pp0420 5 лет назад +1

    super ;)

  • @todadzik4669
    @todadzik4669 2 года назад +1

    pozdrawiam ludzi co jutro porawiają matme :)

  • @aniakowalska1775
    @aniakowalska1775 Год назад

    dziękuję, dostałam 5

  • @yankeoporowyzamykacz4289
    @yankeoporowyzamykacz4289 9 лет назад +3

    super :D dzięki tobie to umiem :V

  • @oskarpierzyn5048
    @oskarpierzyn5048 6 лет назад +1

    a jeżeli są dwie trójki w przedziale B i A np A=(3;1) B=(3;4) ??????????????? czemu tego nie pokazałeś...

  • @mikoaz2049
    @mikoaz2049 6 лет назад +1

    bardzo dobry poradnik, niestety w szkole tak szybko nie łapie tematu jak tutaj

  • @michamiazga7764
    @michamiazga7764 11 лет назад +1

    dzięki już rozumiem :P

  • @piotrek5824
    @piotrek5824 6 лет назад +2

    I bum 4 z kartkówki dzięki wielke :D

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  6 лет назад

      A kto to robi kartkówki z przedziałów pod koniec roku? ;-) Niemniej gratuluję i pozdrawiam!

    • @piotrek5824
      @piotrek5824 6 лет назад

      PiEduPl dziękuję ale w książce ostatni temat to przedziały , pozdrawiam

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  6 лет назад +4

      A to ciekawe. Jaka to klasa i poziom kształcenia? Bo w liceum i technikum przedziały są w pierwszym semestrze pierwszej klasy.

    • @piotrek5824
      @piotrek5824 6 лет назад +1

      PiEduPl 3 gimnazjum

  • @klaudiawojcik730
    @klaudiawojcik730 6 лет назад +2

    Rozumiem wszystko oprocz ’ ,ogolnie nie rozumiem tego pojecia,a co dopiero dzialan z tym :(

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  6 лет назад

      Weźmy Twoją klasę. Jeśl A to zbiór dziewczyn, to A' składa się z chłopców! Znaczy cała reszta, byle nie dziewczyny ;-)

    • @klaudiawojcik730
      @klaudiawojcik730 6 лет назад

      czyli to beda liczby przeciwne do tych w zbiorze A?

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  6 лет назад

      Nie przeciwne, tylko wszystkie pozostałe :-) A' oznacza wszystkie liczby INNE niż te, które mieszczą się w przedziale A.

  • @zoltek7
    @zoltek7 7 лет назад +1

    i love u thx much

  • @seeurueerse8988
    @seeurueerse8988 5 лет назад +1

    Jaki to program do takiego "zgrabnego" pisania?

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  5 лет назад

      Za zgrabne pismo odpowiada niewiadomego pochodzenia software w moim mózgu, a poza tym to Gimp.

  • @undefinedundefined1945
    @undefinedundefined1945 9 лет назад +2

    PiEduPl Cześć to znowu ja;) Możesz mi pomóc w rozwiązaniu tego zadania?
    Niech A,B ⊂ Ω oraz P(B) = 0,5 i P(A-B) = 0,3. Wtedy prawdopodobieństwo P(B−A) jest równe;?

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  9 лет назад

      undefined undefined Czegoś tu zabrakło. Z tych danych wynika jedynie, że P(B\A) jest liczbą z przedziału . Narysuj diagram i potraktuj P jak pole.

    • @undefinedundefined1945
      @undefinedundefined1945 9 лет назад

      Nie wiem czy mnie dobrze zrozumiałeś to zadanie jest z rachunku prawdopodobieństwa.
      ;/

    • @undefinedundefined1945
      @undefinedundefined1945 9 лет назад

      PiEduPl Błąd w treści. Powinno być P(A|B) = 0,3.

    • @undefinedundefined1945
      @undefinedundefined1945 9 лет назад +1

      PiEduPl 0,3=P(A∩B)/0,5; P(A∩B)=0,15
      P(B-A) = P(B) - P(A∩B) = 0,35

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  9 лет назад

      undefined undefined No właśnie. Przy okazji - podejście z polem wcale nie jest złe i nie świadczy o pomyleniu działów! Zobacz dwa ostatnie filmiki (sześciopaki) z mojej strony: www.pi.edu.pl/przygotowanie/11-prawdopodobienstwo/

  • @olivvur5171
    @olivvur5171 5 лет назад +1

    10:15 nie rozumiem dlaczego -3 nie należy do żadnego przedziału a 6 już tak przecież w przedzaile A jest -3

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  5 лет назад +1

      Nie, w przedziale A nie ma liczby -3. Zapoznaj się z definicją przedziału otwartego - mówię o tym wcześniej :-)

  • @bartoszbagrowski344
    @bartoszbagrowski344 8 лет назад +5

    dziena ziomuś,napisze na 4 i mama będzie szczęśliwa :)

  • @izakantoch4723
    @izakantoch4723 9 лет назад +1

    A różnica dopełnień ? Jedyne ,którego nie rozumiem i nic na ten temat tu nie ma :/

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  7 лет назад +1

      Jakoś mi to pytanie umknęło, więc odpowiadam po czasie na dwa sposoby.
      Sposób pierwszy (dla lubiących literki):
      A'\B'= pod spodem kolejne wyniki z komentarzem
      =A'n(B')' bo odejmujesz, czyli część wspólna z dopełnieniem
      =A'nB bo dopełnienie dopełnienie, to jak minus z minusa ;-)
      =BnA' bo iloczyn jest przemienny zupełnie jak 2*3=3*2
      =B-A a to już chyba rozumiesz? bo tłumaczę w filmiku ;-)
      Sposób drugi (dla humanistów lubiących rozmyślać):
      Z A' wyrzucasz B', czyli z tego co nie jest w A zostawiasz to co jest w B, czyli masz to co jest w B i nie ma w A!
      czy to nie jest pięknie proste? :D

  • @Jonek-qy4ye
    @Jonek-qy4ye 4 года назад

    Kox

  • @ZimnaMalina
    @ZimnaMalina 11 лет назад

    Kurcze teraz to wydaje się takie proste i banalne ;) Dziękuuję za pomoc ;>

  • @psychoreakenedity_teenwolf3536
    @psychoreakenedity_teenwolf3536 2 года назад +1

    związek jest taki że AUB' to jest to samo co A\B pozdrawiam już lepiej rozumiem A mam jutro poprawę z tego życzcie mi powodzenia XD

  • @barsky2892
    @barsky2892 7 лет назад +1

    fajnyś chłop tera umie się wszystko😂

  • @saruhan3847
    @saruhan3847 4 года назад

    nie masz co w sylwestra robic?

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  4 года назад

      :-) czasem się biega, czasem po górach chodzi, a czasem pożyteczne filmiki nagrywa. Trzeba różnorodnie żyć, aby nudno nie było!

  • @nadsti2841
    @nadsti2841 4 года назад

    nie rozumiem tych dopelnien

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  4 года назад

      To czego nie rozumiesz, jest dopełnieniem tego, co rozumiesz ;-) A na maturze PP tego nie będzie!

  • @micha1948
    @micha1948 9 лет назад +1

    U jak unia 9:38

  • @zuzannabakowska2538
    @zuzannabakowska2538 7 лет назад

    Ja jestem w 7 klasie i to mam 😔

    • @PiEduPl
      @PiEduPl  7 лет назад

      Zuzanna Bakowska, Ojej! To masz ambitną szkołę ;-) Miło mi, że takie młodziaki mnie słuchają. Zapraszam za jakiś czas do pracy nad maturką rozszerzoną!

    • @majkelcykaczswag9932
      @majkelcykaczswag9932 7 лет назад +1

      A ja w 1 liceum i dopiero to mam xdddd

  • @admiral1279
    @admiral1279 4 года назад

    Dzięki