Can You Solve This Fantastic Shadowed Areas Exercise?

Let's go friends !! With all the encouragement to practice Shaded Areas.
Let's solve this Fantastic Exercise step by step. Do not miss it.
😀😀 I hope these videos help you and inspire you to study 😀😀
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[@ricardoalamilla5784]

Genial

[@santiagoezequielbritezcace3552]

Cómo cada vídeo, muy clara la explicación con cada detalle. Felicitaciones por el buen manejo de la didáctica. Dan ganas de aprender con cada vídeo. Un abrazo desde bs as argentina.

[@profecristhian]

Es un gusto hacer vídeos para personas como usted, que aprecia el tiempo dedicado. Muchas gracias por sus palabras. Saludos

[@fisicamatematicasprofewilliam]

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[@PedroOrtiz-sh8hs]

Gran ejercicio

[@CalvinLXVII]

Excelente ejercicio! 👍

[@profecristhian]

Gracias por comentar

[@jbh4152]

La h sale rápidamente por Pitágoras sin necesidad de introducir r2 en esa ecuación.
Una vez tienes la h, le restas 5 y ya tienes r2.
Luego ya el resto ok.
Cuanto más se complica un ejercicio más posibilidades de equivocarte.
No obstante, interesante el ejercicio!

[@juanflorenciogonzalez7279]

No es evidente que la línea auxiliar con la que se formó el triángulo rectángulo pase por el punto de tangencia entre el semicírculo grande y el mediano. Todo lo demás es claro y completo.

[@Eror7403]

Exacto. Eso le falta demostar.

[@albertofernandez6861]

Superfácil.
Trazamos un segmento que una el vértice superior del cuadrado con el centro del semicírculo y pase por el punto de tangencia del cuarto de círculo grande y el semicírculo. Se nos forma un triángulo rectángulo de cateto mayor 10cm y cateto menor 5cm. Hallamos la hipotenusa por Pitágoras:
x²=10²+5²
x²=125
x=5√5cm
Como el radio del semicírculo es 5cm, el radio del cuarto de círculo grande es la diferencia entre la hipotenusa x y el radio 5cm.
R=(5√5-5)cm
El radio del cuarto de círculo pequeño es 10-(5√5-5)=(15-5√5)cm
El área sombreada es 10²-25π/2-π(5√5-5)²/4-π(15-5√5)²/4=100-25π/2-π(125-50√5+25)/4-π(225-150√5+125)/4=100-25π/2-π(150-50√5)/4-π(350-150√5)/4=100-25π/2-π(75/2-25√5/2)-π(175/2-75√5/2)=100-25π/2-75π/2+25√5π/2-175π/2+75√5π/2=(100-275π/2+100√5π/2)cm²

[@ricardoalamilla5784]

Me gustan tus ejercicios

[@profecristhian]

Muchas gracias, los hago con gusto

[@fernandoruiz2032]

Excelente video-ejercicio, me hubiera gustado continuaras desarrollando la fórmula después de acomodar los datos de los radios... pero muy bueno, saludos

[@OscarGarcia-xy4xv]

Parece complicado pero.es muy fácil

[@profecristhian]

Si, no es difícil jjj

[@lzuluaga6064]

Estaba confundido porque el gráfico no muestra que sean tangenciales.

[@hectorpaez2905]

Parece que el area 3 es mas pequeña que el area dos o me equivoco???No es posible dividirlo entre el mismo 4...

[@profecristhian]

Tiene toda la razón, es más pequeño