Una soluzione può essere questa: evidentemente x^7=x-1.. quindi x^14=x^2-2x+1.. quindi la somma delle quattordicesime potenze delle 7 radici sarà la somma dei quadrati, meno 2 volte la somma delle soluzioni, più 7 volte,1.. la somma delle soluzioni è zero perché è uguale al coefficiente del termine di sesto, cambiato di segno.. la somma dei quadrati sarà la somma al quadrato meno la somma di tutti i doppi prodotti, ossia 0-2*0, visto che il termine di quinto grado manca.. alla fine rimane 7 come somma delle radici elevate alla potenza 14
Il problema in copertina mi viene 7, risolto così: S7 - S1 + S0 = 0 S14 + S8 + S7 = 0 Da queste due identità otteniamo S14 + S8 = -S1 + S0 Ma sappiamo che S0 = 7 (le sette potenze zeresime sono uguali a 1) e S1 = 0 per Viète. Otteniamo S14 = -S8 + 7 Sappiamo anche che S8 - S2 + S1 = 0 che significa che S8 = S2, che possiamo ottenere come S1^2 - somma dei doppi prodotti. La somma dei doppi prodotti per Viète è zero, che significa che S2 = S1^2 = 0. Allora anche S8 = 0, e quindi rimane che S14 = 7
![Биология поведения человека. Лекция #1. Введение [Роберт Сапольски, 2010. Стэнфорд]](http://i.ytimg.com/vi/ik9t96SMtB0/mqdefault.jpg)
love the video, brilliant mind, this is the best mathematician I have ever met
Grazie mille per il prezioso contenuto Giuseppe
Risolverai in qualche prossimo video il resto dei problemi della fase nazionale? Grazie anche per questo video
Sisi certo! Sto preparando il quarto problema
Una soluzione può essere questa: evidentemente x^7=x-1.. quindi x^14=x^2-2x+1.. quindi la somma delle quattordicesime potenze delle 7 radici sarà la somma dei quadrati, meno 2 volte la somma delle soluzioni, più 7 volte,1.. la somma delle soluzioni è zero perché è uguale al coefficiente del termine di sesto, cambiato di segno.. la somma dei quadrati sarà la somma al quadrato meno la somma di tutti i doppi prodotti, ossia 0-2*0, visto che il termine di quinto grado manca.. alla fine rimane 7 come somma delle radici elevate alla potenza 14
Il problema in copertina mi viene 7, risolto così:
S7 - S1 + S0 = 0
S14 + S8 + S7 = 0
Da queste due identità otteniamo S14 + S8 = -S1 + S0
Ma sappiamo che S0 = 7 (le sette potenze zeresime sono uguali a 1) e S1 = 0 per Viète.
Otteniamo S14 = -S8 + 7
Sappiamo anche che S8 - S2 + S1 = 0 che significa che S8 = S2, che possiamo ottenere come S1^2 - somma dei doppi prodotti.
La somma dei doppi prodotti per Viète è zero, che significa che S2 = S1^2 = 0. Allora anche S8 = 0, e quindi rimane che S14 = 7
Provo con un 7 🙃, comunque bella lezione
😁😉
Giuseppe avresti telegram?
Si, o anche Instagram