Adición de HCl, HBr, HI a alquenos . Regla de Markovnikov

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  • Опубликовано: 20 сен 2024
  • Los alquenos reaccionan con los ácidos de los halógenos para formar alcanos halogenados. La reacción transcurre en dos etapas, adición electrófila y ataque nucleófilo al carbocatión formado. Esta reacción sigue la regla de Markovnikov.
    Mas información en:
    www.quimicaorga...
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Комментарии • 137

  • @nightkolors9099
    @nightkolors9099 9 лет назад +63

    en 7 minutos me hiciste entender algo que jamás pensé que entendería, no sé si reír o llorar que alumnos de distintos lugares necesiten vídeos de youtube porque los profesores de las aulas tienen una paupérrima y deprimente vocación de enseñar...
    al menos en mi situación, estoy pagando para que ellos quieran desaprobarme ¡que indignante! :(

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  9 лет назад +3

      +Night Kolors Como en toda profesión los hay malos y buenos. Me alegra que el vídeo sea de utilidad. Gracias por el comentario. Saludos

    • @costacorbelle
      @costacorbelle 4 года назад +1

      Soy profesor y estoy viendo este video (muy bueno, por cierto) como veo muchísimos otros, para ver como explican otros profesionales y sacar ideas para mejorar y explicar mejor cada año. Y pocas veces faltan comentarios como el tuyo en los que coges a todos los profesores y nos pones en el mismo saco, como una panda de inútiles sin vocación. Es triste. Y es más triste todavía ver como vienen por detrás a llenarte de "likes". Pues habrás tenido mala suerte con tus profesores campeón, pero si somos todos tan incompetentes me gustaría saber quién le enseñó al autor del video todo lo que sabe a día de hoy para poder dar explicaciones como esta que tanto te ha gustado.

    • @victoriaponce5570
      @victoriaponce5570 3 года назад +1

      @@costacorbelle "Al menos en mi situación" creo que con esa frase se dio a entender que no son todos los docentes, que él ha tenido pésima experiencia con sus profesores.

    • @erikmendez3935
      @erikmendez3935 3 года назад +1

      @@costacorbelle Es común que nosostros como estudiantes pensemos que los profesores no explican bien, esto puede ser verdad o falso... pero lo que los estudiantes ignoran que no es lo mismo aprender en una clase presencial en la que te puedes distraer con tus compañeros, a que por tu propia cuenta, junto con el interés y motivación busques aprender haciendo uso de internet. Además no es como que el profesor de clase presencial tenga un botón de retroceder pegado en la espalda, para que todos los estudiantes aplasten cuando no entienden algo, claro existe la opción de preguntar, pero muchos no lo hacen por verguenza u otras razones. Importante mencionar que en un video pregrabado hay una preparación más selectiva de lo que se quiere hablar, se va directo al tema.

    • @lesterwillianpachecomontoy5198
      @lesterwillianpachecomontoy5198 2 года назад

      Es cierto, donde estoy ellos tratan de reprobar en vez de ayudar a entender

  • @AndreaGonzalez-bq7tu
    @AndreaGonzalez-bq7tu 5 лет назад +7

    Wooooo de verdad que he estado muy confundida con química orgánica, y todas estas reglas. Sus videos son simples y fáciles de entender. No entiendo porq los profesores en clase lo hacen tan complicado. Muchísimos más gracias y por favor siga haciendo mas videos. Excelente

  • @luischago87
    @luischago87 8 лет назад +1

    Gracias, saludos desde Costa Rica.
    Pura vida..!!

  • @metzimejia8360
    @metzimejia8360 4 года назад

    Explica súper bien. Ojalá todos los profes fueran así. Felicidades y por favor siga haciendo vídeos.

  • @ivanelizalde6162
    @ivanelizalde6162 6 лет назад +4

    "en siete minutos entendi algo que jamas pense que entenderia, no se si reir o llorar" x2

  • @lesterwillianpachecomontoy5198
    @lesterwillianpachecomontoy5198 2 года назад +1

    ¡Que buen vídeo ,muchas gracias!

  • @diegames6757
    @diegames6757 8 лет назад

    Mi profe particular de clases me explica en dos clases lo que vos me enseñaste en 7 minutos, tremendo video. Muchas gracias.

  • @andresfelipepuentesmarin9889
    @andresfelipepuentesmarin9889 4 месяца назад

    Que video tan bueno. En serio muchas gracias.

  • @marthikmlt3611
    @marthikmlt3611 10 лет назад

    Mis respetos señor, excelentes ejercicios

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  10 лет назад +1

      Gracias Marthik, me alegra saber que son de utilidad. Un abrazo

  • @juanpabloguizaaragon1248
    @juanpabloguizaaragon1248 10 лет назад +1

    Muy bien explicado me ayudó mucho.

  • @Geipui
    @Geipui 7 лет назад

    Muy buena explicación. Sin duda alguna no todo los héroes llevan capa.

  • @gisellgonzalezrodriguez1162
    @gisellgonzalezrodriguez1162 6 лет назад

    Nunca dejes de hacer vídeos, por favor! :D

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  6 лет назад

      Muchas gracias Gisell. Con comentarios como el tuyo da gusto hacer vídeos. Un abrazo.

  • @juanbu9831
    @juanbu9831 9 лет назад

    Excelente explicación, has ganado un subscriptor¡¡¡

  • @carmengarrimurcia
    @carmengarrimurcia 8 лет назад

    Me encantan tus videos, me ayudan muchísimo. Están muy bien explicados y sigues el mismo temario que mi profesora de la universidad ¡¡ Sigue así!!

  • @evamariamedranogauna3373
    @evamariamedranogauna3373 5 лет назад

    Excelente explicación, muchas gracias por compartir tus conocimientos.

  • @umaruchan8444
    @umaruchan8444 8 лет назад +3

    7 Minutos profesor basto para entender 2 unidades de Quimica Organica x.x Muchas Gracias!

  • @alejandroavilaortiz8435
    @alejandroavilaortiz8435 8 лет назад

    Sigo diciendo que ES UNA EXCELENTE EXPLICACIÓN¡

  • @alexahenriquez1909
    @alexahenriquez1909 7 лет назад

    Usted explica excelente, es un excelente canal, gracias por toda su ayuda

  • @chrismazzeo
    @chrismazzeo 8 лет назад +1

    Muy buena la explicación. Gracias!

  • @PaulSt-Germain-c7u
    @PaulSt-Germain-c7u Год назад

    ¿Que pasa si la molécula tiene dos dobles enlaces com el 2,4-hexadieno?

  • @danyportillo6112
    @danyportillo6112 9 лет назад +1

    Una Consulta German: como puedo hacer para proponer un mecanismo para la reacción del 1-metilciclopenteno con bromo en disolución acuosa .Gracias por su ayuda

  • @luis5olivera
    @luis5olivera 8 лет назад

    Ave maria purisima, muchas clases y a mi maestra no le entendí nunca de que diablos estaba hablando... y aqui en 6min todo, lo bueno que aquí no tengo que pedirle que repita le doy replay y listo.. gracias maestro!

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  8 лет назад

      +Luis Olivera Gracias Luis. Me alegro de que el vídeo sea útil.

  • @kevinguerra9852
    @kevinguerra9852 4 года назад

    Muchas gracias amigo, totalmente encantado con tu explicación! Tengo una duda que no se si tú o alguno de los que están leyendo esto podría ayudarme, en estos casos de la Regla de Markovnikov, podría existir una reordenación de carbocatión? Es decir, de existir un carbocatión secundario mover un grupo metil para hacer el carbocatión terciario y así mejorar su estabilidad? De igual, muy agradecido con todo :)

  • @raulneftalygarciavicencio8694
    @raulneftalygarciavicencio8694 4 года назад

    En el ejemplo del minuto 5:49, la estereoquímica es ANTI, ¿cierto?
    Me refiero al producto final.

  • @johansolorio1945
    @johansolorio1945 4 года назад

    Gracias buenisimo vídeo,salu2

  • @andreadelallave1644
    @andreadelallave1644 4 года назад

    El hidrógeno y el halogeno se adicionan del mismo lado o da igual? Muchas gracias por tus videos me están ayudando mucho

  • @quilmesquilmes617
    @quilmesquilmes617 9 лет назад

    Una pregunta German, porque en el video 1 la adicion de HBR la haces con una sola flecha y en este video la haces con doble flecha ? que significa? gracias!!

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  9 лет назад

      +quilmes quilmes Hola el uso de equilibrios indica la reversibilidad de la reacción. Es decir el compuesto halogenado final pude perder el bromo generando de nuevo el carbocatión y por pérdida de un hidrógeno se obtendría de nuevo el alqueno. Esto es importante en la hidratación de alquenos que puede ser desplazada en ambos sentidos dependiendo de las condiciones. Saludos

  • @LEOANRDOXD1
    @LEOANRDOXD1 10 лет назад

    excelente vídeo mucha gracias

  • @danielmelendez1599
    @danielmelendez1599 4 года назад

    la reaccion del penteno con el acido bromhidrico da como resultado??

  • @kevint6545
    @kevint6545 8 лет назад +1

    Amigo muchas gracias explicas muy bien haces muy bien tu trabajo, en 7 minutos entendi todo esto, eres un Crack GRACIAS. saludos :)

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  8 лет назад

      Gracias a ti Kevin, me alegra que el vídeo resulte útil. Saludos

  • @vioscarletsalazar3027
    @vioscarletsalazar3027 4 года назад

    Buenas puedes ayudarme con la sisntesis del 2 pentanol a partir del pentano gracias desde venezuela

  • @eduardoescajadillo6580
    @eduardoescajadillo6580 9 лет назад

    Muchisimas gracias, resolviste muchas de mis dudas :)

  • @gloriakuessner116
    @gloriakuessner116 4 года назад

    profe una pregunta si el compuesto es un dieno, por ejemplo el 2-metil ciclo hexano 1,3 dieno que carbocation se forma?

  • @LucioHeredia
    @LucioHeredia 10 лет назад +2

    Gracias, me lo ha aclarado :)

  • @agustinasalvatierra9626
    @agustinasalvatierra9626 5 лет назад

    Tengo una formula en la cuál ambos carbonos tienen la misma cantidad de hidrógenos. Que hago en ese caso? Te digo el compuesto: 4-etil, 2-hexeno. Tal vez hay algo que no estoy viendo, ayuda por favor!

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  5 лет назад

      Hola Agustina, en esos casos suele dar mezcla de productos ya que el carbocatión tiene una estabilidad similar en ambos carbonos. Pero en este caso el metilo puede jugar un papel importante estabilizando el carbocatión formado en la posición más interna mediante una transposición. Saludos

  • @rimermayta9639
    @rimermayta9639 9 лет назад

    me ayudo con sus conceptos :D sabia hacer los ejercicios pero no entendia las razones o el por q ?? gracias profe muy bueno el video me suscribire :D

  • @clu4578
    @clu4578 8 лет назад

    Perfectamente explicado
    Gracias 😁

  • @DavidMena97
    @DavidMena97 8 лет назад

    que pepino explicacion. like👌

  • @aldocabrera9238
    @aldocabrera9238 9 лет назад

    una pregunta este proceso se lleva a cabo en el CCl4 al igual como en la adicion de halogenos?....tambien sacame de la duda el producto o resultado se le conoce como producto markovnikov.?...y si se lleva a cabo el mismo proceso pero en peroxido no se aplica la regla de markonikov.?...SALUDOS buen video

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  9 лет назад

      Aldo Cabrera Hola, en este caso no se utiliza el CCl4. Es habitual borbotear el cloruro de hidrógeno (es gas) en el alqueno puro. Saludos

  • @jesicaschmidt2788
    @jesicaschmidt2788 10 лет назад

    HOLA DISCULPE PERO NO ENTIENDO EN EL VIDEO AL MINUTO 50 DICE QUE TENEMOS QUE COLOCAR EL PROTON EN EL CARBONO CON MAS HIDROGENOS PERO EN EL QUE LO COLOCA TIENE DOS HIDROGENOS Y EL OTRO ES EL QUE TIENE 6 HIDROGENOS

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  10 лет назад

      Hola Jesica, esos seis hidrógenos van unidos a los carbonos vecinos. Dibuja la molécula señalando los hidrógenos que hay en cada carbono, y verás como el carbono que forma el carbocatión carece de hidrógenos.
      Saludos

  • @alexabolanoscastillo7411
    @alexabolanoscastillo7411 8 лет назад

    MUCHISIMAS GRACIAS!!!! ME FACILITAS LA VIDA.... =D =D =D

  • @bryanfernando1995
    @bryanfernando1995 8 лет назад

    Una pregunta hay alguna forma de obtener las diapositivas¿?

  • @spj5615
    @spj5615 7 лет назад

    Hola! tengo una duda, en el primer ejemplo añades el H al segundo C, por que en este si los otros carbonos presentan metiles, y tienen por lo tanto mas H??
    Más adelante en el ciclohexeno lo añades al C proximo al doble enlace, del mismo modo, con enlaces simples se une a C que tienen 2 H, no seria correcto adicionar el H a uno de los CH2 ya que tienen mas H???..
    GRACIAS

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  7 лет назад

      Hola, debes fijarte en los carbonos que poseen el doble enlace. El de las izquierda no tiene hidrógenos, mientras el de la derecha tiene dos.

  • @brendawarecki6684
    @brendawarecki6684 9 лет назад

    Hola, una pregunta. Tengo un ejercicio en el cual 1.2- dimetil- 2.6 - ciclohexeno en el que se adiciona HCL, una reaccion se da a 25ºC y la otra a -78ºC, cuales serian los productos? En que afecta el cambio de temperatura? Gracias. Podria contactarte a través de algun mail?

  • @noelialuciana7307
    @noelialuciana7307 7 лет назад

    Hola profesor en general (alquenos , alcanos , alquinos) , podria darme ejemplos de cuatro compuestos que sean capaces de adicionar Br2 rapidamente?

  • @Patys_Cervantes
    @Patys_Cervantes 4 года назад

    Excelente!

  • @juanjo984184333
    @juanjo984184333 5 лет назад

    bravisimo explicas bien de frente al meollo. gracias.

  • @juancarlosmachacuay2199
    @juancarlosmachacuay2199 6 лет назад

    Bueno en este vídeo si entendí ,en otros como no tengo tanta teoría no, poco a poco entenderé más Del tema pero igual *TOMA TU LIKE BUEN HOMBRE* 👍

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  6 лет назад +1

      Poco a poco, aprender no es tarea fácil. Puedes también echar un vistazo a las webs quimicaorganica.org o quimicaorganica.net, quizá te ayude. Saludos

  • @violetafuentes5938
    @violetafuentes5938 7 лет назад

    Muchas gracias!! una consulta ....La primera etapa de la reacción es la lenta verdad ?

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  7 лет назад

      Gracias a ti. Efectivamente la etapa que forma el carbocatión (intermedio inestable) es la lenta.

  • @paolariano4252
    @paolariano4252 4 года назад

    No entiendo la razón por la cual la reacción ocurre en Syn, si al formarse el carbocatión el Halogeno puede atacar tanto por arriba como por debajo no?

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  4 года назад

      Esta reacción no es SIN, da mezcla de ambos estereoisómeros.

  • @jozip2709
    @jozip2709 9 лет назад

    Buenas tardes. Te hago una consulta.
    ¿Cómo sería el caso en el que ambos carbonos estén igualmente sustituidos?

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  9 лет назад

      ***** Hola José, en ese caso se obtendrán mezclas, a no ser que el alqueno sea simétrico.

    • @jozip2709
      @jozip2709 9 лет назад

      ***** Pero en el caso en que por ejemplo yo tuviese (Cl)(Etilo)C=C(Br)(Fenilo) (espero que se entienda la forma del alqueno) y quiero hacer una adición de HCl ¿A cuál C iría el H+ y a cuál iría el Cl-? (como verás ningún C tiene inicialmente un H conectado)

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  9 лет назад

      En ese caso se formará sobre el carbono del Br, puesto que tanto el bromo como el fenilo estabilizan el carbocatión por resonancia. En el otro carbono sólo el cloro estabiliza por efecto resonante.

  • @flypequitas160
    @flypequitas160 9 лет назад

    la carga positiva del carbono carbocatión es porque perdió electrones? Gracias

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  9 лет назад

      Así es. Los electrones del enlace pi se utilizan para unir un carbono al protón dejando el otro carbono cargado.

  • @TheEdu890
    @TheEdu890 10 лет назад

    CH3-C(CH3)=CH-CH3 +HBr -------- EL PRODUCTO siguiendo la regla de markovnikov , asesoria con este problema por favor :D

  • @AspidSnake
    @AspidSnake 9 лет назад

    Mil gracias!

  • @katris9445
    @katris9445 7 лет назад

    ¡Hola buenas!
    La adición de Haluros es siempre SIN? o también puede darse el caso de ANTI?
    Muchas gracias¡

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  7 лет назад

      Hola, no es una reacción estereoespecífica, da productos de adición SIN y ANTI.

  • @lourdesbruno4970
    @lourdesbruno4970 7 лет назад

    Muchas gracias!

  • @kawtarboujekhrout823
    @kawtarboujekhrout823 6 лет назад

    Ojala sigas explicando la orgánica II que la tengo en el segundo semestre

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  6 лет назад +1

      Hola, cuando el trabajo lo permita seguiré subiendo vídeos. Por cierto, las dudas que te surjan puedes peguntarlas en el foro de quimicaorganica.org.

  • @alejomontenegro1584
    @alejomontenegro1584 8 лет назад

    en el video esta que el H va al menos sustituido y el halogeno al mas sustituido no es al contrario ??

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  8 лет назад

      Hola, es correcto. Las reacciones que siguen la regla de Markovnikov llevan el hidrógeno al carbono menos sustituido para formar el carbocatión de mayor estabilidad

  • @irisfernandez7020
    @irisfernandez7020 7 лет назад

    Puedes decirme porque en el carbocatión terciario la carga positiva que se localiza en el carbono terciario no es negativa? Ya que al calcular la carga formal me da -1

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  7 лет назад +1

      Hola, un carbocatión, como su nombre indica, es un carbono que posee un defecto electrónico, soportando por ello carga positiva.
      Por otro lado, la carga formal del carbono positivo de un carbocatión es +1. Aplica la siguiente fórmula CF=e. valencia - e. solitarios -1/2 e. enlazantes = 4-1/2*6=+1.

    • @irisfernandez7020
      @irisfernandez7020 7 лет назад

      Gracias! no me aclaraba estaba aplicando esa misma fórmula pero sin multiplicar por 1/2 los e. enlazantes.
      Una sola cosa más, donde se van los dos electrones solitarios que tendría que tener el carbono?

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  7 лет назад +1

      Un carbocatión suele formarse por pérdida de un halógeno. El halógeno se va con el par de electrones que lo enlaza con el carbono en forma de haluro, dejando el carbono positivo

    • @irisfernandez7020
      @irisfernandez7020 7 лет назад

      Gracias!

  • @salazarmpulling764
    @salazarmpulling764 8 лет назад

    esta regla es un poco general ya que no siempre se cumple, en algunas reacciones existe reordenamiento y no aplica esta ley.

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  8 лет назад

      +Fritz Salazar Efectivamente hay que tener cuidado con las transposiciones de carbocatión. Saludos

  • @KurschBG
    @KurschBG 10 лет назад

    Hola, muy buenos vídeos explicas muy bien. pero no logro encontrar reacciones en alcanos, si me pudiesen dejar un link estaría muy agradecido.

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  10 лет назад

      Hola, de momento sólo he comentado la halogenación y la combustión. La lista de reproducción de la halogenación de alcanos es esta: ruclips.net/p/PLOX8NZdOzyTFKlHd9hr7vJ-MhtqZnWwbe
      Este vídeo trata sobre la combustión: Combustión de Alcanos
      Saludos

  • @fernandorey7211
    @fernandorey7211 6 лет назад

    disculpe, y en que posición quedan el hidrógeno y el halogeno, quedan en posición anti o sin¿?

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  6 лет назад

      Hola Juan, no hay una estereoquímica concreta. El carbocatión es atacado por ambas caras. Saludos

    • @gabrielagutierrez9397
      @gabrielagutierrez9397 6 лет назад

      +Germán Fernández esta duda me mataba, mil gracias!!

  • @Marjorie0696
    @Marjorie0696 7 лет назад

    EXCELENTE

  • @tifytufy
    @tifytufy 4 года назад

    ¡¡¡Qué grande yes, coño!!

  • @sernacruzevelynpaola4657
    @sernacruzevelynpaola4657 8 лет назад

    disculpa , si tengo una reaccion donde tengo un alcano y esta en prescencia de HNO3 / HSO4 como se que tipo de rxn es? Seria una Adicion?

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  8 лет назад

      +Evelyn Serna Hola, diría que se trata de la sustitución de un hidrógeno del alcano por un grupo nitro. Saludos

  • @leonardomolanos.3471
    @leonardomolanos.3471 6 лет назад

    el primer ejemplo que tipo de carbocation es?? osea si es primario o secundario o terciario

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  6 лет назад +1

      Hola, se trata de un carbocatión terciario, puesto que del carbono que soporta la carga positiva parten tres cadenas.

    • @leonardomolanos.3471
      @leonardomolanos.3471 6 лет назад

      Germán Fernández y otra pregunta profe.
      Como se llama el producto de el primer ejemplo?? (El de el carbocation terciario)

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  6 лет назад

      2-cloro-2-metilpropano

  • @marianofita9476
    @marianofita9476 9 лет назад

    gracias !!

  • @juancarlosmartinezcastella4238
    @juancarlosmartinezcastella4238 6 лет назад

    Ejemplo de una reacción para obtener el grupo funcional alqueno,, por fa

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  6 лет назад

      Hola Juan, una de las más importantes es Wittig: www.quimicaorganica.net/reaccion-wittig.html

  • @adansuarez1079
    @adansuarez1079 10 лет назад

    EXCELENTE VIDEO ¡¡¡¡¡¡¡¡ =)

  • @beatrizreinaldovallejo
    @beatrizreinaldovallejo 5 лет назад

    Profe si tengo 2 metil 1 buteno con cl2/ccl4 que me da?

  • @etcyelespinosa643
    @etcyelespinosa643 9 лет назад +1

    como se llama el producto final?

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  9 лет назад

      ¿Te refieres al último producto mostrado en el vídeo?; 3-cloro-3-metilhexano

    • @etcyelespinosa643
      @etcyelespinosa643 9 лет назад

      Al primero, el H no se coloca al nombrar es imaginario

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  9 лет назад

      3-Bromo-3-metilciclohexeno.

  • @vitokate
    @vitokate 10 лет назад

    excelente

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  10 лет назад

      Gracias por el comentario. Saludos

    • @vitokate
      @vitokate 10 лет назад

      ***** Sus vídeos me han servido demasiado. Gracias por su enorme trabajo ha sido de gran ayuda para mi

  • @pedrocalderon9174
    @pedrocalderon9174 3 года назад

    Para qué sirve esto en la vida de un estudiante bachiller común y corriente que no tiene aspiraciones de ser científico sino deportista?

  • @theheaven3619
    @theheaven3619 5 лет назад

    Puta no me sirvió XD que buen servicio

  • @cgjm4853
    @cgjm4853 8 лет назад

    Asumes que el alumno ya sabe todo...

    • @German-Fernandez
      @German-Fernandez  8 лет назад +4

      Hola, estos vídeos están principalmente destinados a alumnos que cursan la asignatura de química orgánica en las carreras de química, farmacia, bioquímica e ingeniería química. Entiendo que pueden resultar complejos y poco gratificantes cuando se requiere un estudio superficial de la materia.