1種類のタイルで非周期的に平面を充填できるらしいので、ふくらP・河村が挑戦します【アインシュタイン問題】

[@yoshikimuko]

スタッフが切ったものを用意するのではなく切るところからやるの好き

[@どっかのだれか-z3r]

ちょっと調べてきたので大雑把にまとめときます
敷き詰め方のアルゴリズム
・The Hatを組み合わせて大きいタイルを作る
・作ったタイルでほぼ周期的に敷き詰められる(ただし一部が重なったり空いたりする)
・重なった部分と空いた部分はThe Hatで敷き詰められる
非周期であることの証明
・周期的であると仮定して背理法で示す
・周期的だと仮定するとThe Hatを有限個組み合わせて次の性質をもつタイルAを作ることが出来る
「性質:平行移動を繰り返すだけで横一列にならべることが出来る」
・列の幅を大きくしていくとタイルAに使われるThe Hatの個数が無限に多くなり矛盾する
多分こんな感じっぽい

[@ポロ-z2v]

すごくわかりやすいです！ありがとうございます。

[@3256-]

ありがとうございます

[@cathie1463]

ありがとうございます

[@やきにく-c9w]

ハサミちょきちょきしてるPコンビ本当可愛い
切り方に性格がめっちゃ出てるwww

[@緑ヶ丘まろん]

Pコンビだ！！！
直線的に切ってから調整するふくらさんと最初っから曲線に切る河村さんが個性出てて好き

[@meme-QKlover]

7:37 10:23 カメラに映ってるか確認するふくらさん、かわいい😊

[@pokazaki4882]

12:06
数字を聞いた瞬間の河村さんの「スン…」からの逡巡が良すぎてループから抜け出せない

[@amyboldwin7778]

この2人気の合う友人って感じで好き☺️

[@tamanegi641]

分かる😌

[@お茶-l9v]

自分だけだったら知ることは無かったようなことを知れるからQuizKnock最高

[@nemuri_chan]

時々河村さんの靴下に目をやるとすごく和む

[@snooccy950]

いつも個性的な靴下履いてますよね！
どんな靴履いてるんだろう、とも思います。

[@イチ-i9c]

おしゃれすぎ、いつも。

[@oboro307]

The hatは裏返しありで敷き詰められるものですが、さらにすごい裏返しすらなしの完璧なアインシュタインが発見されていますよ
Spectreという名前です

[@imeno_awai]

だらっとしてるともちょっと違うけど、かと言って壁は一切ない。学校の短い休み時間にどちらかの机に集まって活発に会話をしているような。
まさに"友人"どうしと呼ぶべきPコンビの間柄がわしは本当に大好きなんじゃ。

[@氷-q5h]

昨日と今日で河村さん2連続で見れるの最高！Pコンビが尊い

[@qk_veronica]

ふくらさんと河村さんのハサミちょきちょきシーン見てて、子どもの頃ハサミはあまり動かさず紙の方を回しながら切るのが正しいと習った記憶を思い出しました。
ふくらさんの切り方はまさに習った通りの切り方でまさに優等生って感じがする！🥰
河村さんの無邪気でわんぱくな切り方（紙を持ってる指先にハサミの刃が向いちゃったりしてる）も微笑ましい🤗

[@azusawa19000]

二人の紙の切り方見てるだけでも楽しいし、お話をじっくり聞くのも楽しい。

[@しゅれねこ-f5m]

ぜひここに鶴ちゃんと須貝さんも加えて、いっぱい敷き詰めるリベンジしてほしい

[@squandered3589]

裏返しアリで非周期敷き詰めが可能な「アインシュタイン」が発見されたのが2023年3月で
その2か月後には裏返しナシの「スペクター」が発見されているので
この動画はその狭間の撮影ですかね

[@YuA_j_tube]

Pコンビ工作してるの平和過ぎて好きや

[@きよまいさき]

ダブルＰがチョキチョキして、これがこうきて、とか、マァくっついてますねとか言いながら充填している姿がサブチャンネルらしくて好きです。

[@niko_chan4869]

7:36 カメラの写る位置を確認するのに上目遣いになる福良さん可愛い！！

[@imeno_awai]

モノそのものをあだ名に宛てがわれてしまうQKのその筋のシリーズ
乾さん→かるた
ふくらさん→パズル

[@べにはるか-k1h]

アラサーの二人が並んで紙を切ってる図はめちゃかわいいのに、話してる内容は激ムズで
これがPコンビの魅力なんだよなぁと改めて😊

[@小だ]

二人の工作風景、何気に新鮮✨

[@nami948]

昨日はお疲れ様でした 一生忘れない四字熟語！と思ったけど既に「ナイス鎧ふくら剣」しか思い出せないです

[@抹茶パフェ-r3u]

9:00 ここのフェイント好き

[@はらまき-b2s]

論文見て、このTシャツもどきが正六角形を元に作られてると知り、すごくエッシャーっぽく感じた。（お二人が並べてる時点でぼんやりそういう既視感を感じてたけど）
ペンローズが、桜の花など自然界に頻出するけど平面充填には使えないと考えられてた5回対称性で非周期充填を実現した（しかも菱形というシンプルな図形で）ことのすごさをあらためて感じたし、逆にこの“アインシュタイン”のように周期性から出発して非周期を生み出すのもめちゃくちゃ頭いいな。

[@Horaidoll1341]

河村さんのハサミの持ち方とか切り方とか独特なの好き

[@chick0906]

紙をちょきちょき✁……しながら二人でお話してるの永遠に見れるな

[@TK-gh2os]

Pコンビの対決に外れ無し…「１００点は取り飽きた」のような、お二人の名対決を期待します♪

[@Ikasumipasta07]

8:10 急に河村さんの蛙化現象面白い🐸

[@user-qi1bm3ro2e]

サブチャンネルのPコンビからしか得られない栄養があります。ありがとう。

[@Toshiko-b6l]

ふわっとしたテーマでも成立するのはPコンビだからだろう。パズルはふくらさんに任せて、自分は切り取り係にまわる河村さん。流石✨たまにくるアップのふくらさんに撃ち抜かれる🥰
それにしても癒し動画だな😊🩷

[@かなりら-u3p]

河村さん昨日はおつかれ様でした！
切ってるときのＰコンビ最高！！

[@ポロ-z2v]

こういうPコンビのゆっくりした雰囲気の動画もっとほしい！

[@ショコラ-z7n]

やってることは小学生でも出来そうだけど、話してる内容が全然小学生じゃなくて笑ってしまった😂

[@ゆきだるま-p5w]

自分の人生に登場してこなかった単語や内容がどんどん出てきて、大人になっても学びあるって凄いことだなぁ✨👏
お子さまもだけど大人もQuiz Knockさんの動画楽しめる！！！

[@simsubject8012]

もしかして昔からある複雑なタイルとか敷石とかモスクのモザイク模様とかもちゃんと平面充填理論を基にして作られてたのかな。数学って古代から発展してるものなあ。

[@mntyuki4105]

まさか…次の閉じ込め企画の候補ですか？！「アインシュタイン392個平面充填に挑戦！！」とか？ww閉じ込めなくてもいいけどみんなでやってみてほしい！

[@moo._.ooo00]

河村さーん！！！お疲れ様でしたぁ🙌作業の仕方にPコンビで違いがあるの好きです笑自分が知らなかった事や進んでこういった物にチャレンジしてみる事少ないので、QuizKnockを見てると実感出来たりして
まさに『楽しいから始まる学び』って感じがします!!

[@asa_miko_qkf]

アインシュタイン問題大好きです!!アインシュタインって相対性理論や光量子仮説など生涯で、300本ほど論文を出されてると聞きましたがやっぱり天才なんだなって思います。私は平面図形の計算式や数学的なことを知らなくても目で見てすごいと思えるところが面白くて好きです。動画を見てて思ったこととしては、なぜこの形は非周期的にずっと並べられるのかとか、ほかの形はダメなのかなど本当にたくさん疑問が湧いてきました。もし良ければ学ぼうチャンネルなどでもこのようなものにフォーカスした企画がみたいです...!

[@けい-d4r1l]

途中で河村さんがふくらさんのこと「パズル」って呼んでる😂

[@yokoshima_m]

なんか見たことはあるけど、実際組み合わせてるところ見るとすんごい不思議。面白い。

[@toshik5226]

これめっちゃ調べたけど、この「帽子」と呼ばれる図形は鏡像も含めた時に平面充填になる図形で、最近発表されたものだと鏡像を含まないもので平面充填になる図形が見つかったらしい！ぜひ！

[@wavevoice]

直井さんにお願いして、3Dプリンタで392個出力してもらいましょう！

[@ぽん-o2z]

河村さんの靴下とシャツの模様の一部とハサミが同じ青色なのが萌えた。

[@kota7370]

小学校の算数で図形の敷き詰めをやったとき、これにどんな意味があるんだろうって思ってたけど、そういう学問がちゃんとあるんだなあ

[@hatto333]

これ気付いたけど、「図形」のプリントアウトは一個でよくて、あとはハサミが一回で切れるギリギリの無地の紙を重ねたら一気に作れたのでは？
そしたら形も合うし……

[@コスミ_スミコ]

ところが紙は滑るしハサミがそれをさらにズラすように動かしてくるので同じ形に切ることが出来ないんですね
２枚ぐらいならまだしも４枚ぐらいからもう怪しい

[@おぼにゃ]

テセレーションにPコンビが手を出す日が来るなんて、、、、、歓喜、、、、

[@usakame8297]

新しいことが発見されると共有して貰えるの有難い。392個ならジグソーパズル的には余裕……！と思ったけど、最終形態がやばそう😂

[@userAurora915]

準周期系のタイリングは物性物理的にもホットなテーマの一つですね。
奥が深くて面白そうですよ。
物性物理に興味がある人はぜひ。

[@赤き彗星の赤べこ]

話しながら切ってる姿を見ていて和む

[@soranoaoiRayleigh]

昨夜はお疲れ様でした！式でのエピソードや昨日の正解を出した時といい、Pコンビは仲が良いなぁとほっこりしました☺️
タイトルの時点で「？？？」ってなってますが学びのために楽しみながら見ます‪！

[@user-hc2dj2pu9u]

紙の型抜きとして使われる専用の穴開けの道具があれば392個も用意できますね
これの1番の良い所は
アインシュタインパンチ
って名前が強そうな所ですね

[@kishida_gohan]

392個と聞いた瞬間の河村さんのお顔、正面から見たかった😂😂

[@leclo948]

話しながら作業するのって何気に難しいよね😅

[@ao-mado2976]

興味が湧いたから調べてみたけど、鏡像(裏返し)なしの図形も発見されたと言う記事を見つけたので、時間とって再挑戦してみて欲しい笑

[@fucoshiki201]

ネットで記事見て興味あったやつ！実践してくれるのすごい👏👏👏

[@akachin5874]

1種類のタイルだけでいいなら、1つの型抜きみたいなのを作ってしまえば大量に作れそう。
これをジグソーパズルにしたらどうなるんだろうとか興味がある。

[@tanaka_choco]

最近ゆっくり解説で同じ題材を見たばかりだったのでちょっぴり前知識があって楽しく聞けました

[@amyboldwin7778]

河村さんのシャツお似合い☺️

[@4869sana]

ふくらさんと一生懸命ハサミで紙切ってる時に集中しすぎて返事が……へー　ってなっちゃってる河村さんかわいい

[@sea8268]

自分は簡単に調べた程度なので、間違ってたらごめんなさい
今回の動画で使ってるのは「ハット」で、鏡像を使わないと非周期充填にならないやつで
「アインシュタイン」はその後見つかった、鏡像を使わずに非周期充填ができるやつかもです

[@富代文野]

これ多分似たのが歩道のタイルであって、昔の人は工夫が凄いなぁって思ってた

[@駿-q1z]

周期的：水平移動のみを行ったときに、元のパターンとぴったりと重なることがある

[@meme-QKlover]

この敷き詰められたデザインのTシャツが発売されるかな？

[@Cyan8128]

10:22 急に顔がいい

[@saishino.c_o.]

P「わかれてもいいわよ」って聞こえてちょっとウケちゃったw 0:29

[@user-qp6dd4kg5y]

来年の1時間自由研究の題材に

[@おれんじぶた]

手先の器用さに自信のある保育士です🖐️
毎回製作物はパーツ数百単位で切ってます✂️
いつでも呼んでください💕

[@tunamaguron]

十三角形って聞いたことないなぁ…十八角柱は聞いたことあるけど

[@y.k.495]

Wikipediaですが、「Spectre」という図形なら裏返しなしで非周期タイル張りができるらしいですよ！

[@yuzmitsu5039]

河村さんおつかれさまでしたーーー！！！
ごんぎつねぶりのPコンビの動画うれしい！
2人のトーク好きです❤

[@shiratama88zenzai]

河村さん昨日はお疲れ様でした🍵

[@hagehagehage]

ロジャー・ペンローズさんのお名前とペンローズタイルはガードナーの数学ゲームで存在を知りました。ノーベル賞の業績の他、量子脳仮説でも有名っすね。ライフゲームのジョン・ホートン・コンウェイさんといい、イギリスの学者は尊敬できる変人が多いっすw

[@amefurashidaio4695]

エッシャーのだまし絵とか面白いよね

[@yomopippi]

３Dプリンタがあれば気軽に遊べそうな実験だ

[@shihoh4901]

アインシュタインをひたすら組み合わせるだけのゲーム、待ってます

[@keiakiyama0923]

ふくらPギャラクシーの紹介してたやつ使ってるのかな？実際使い続けてどんなかんじか教えてほしい……高いから機種変悩み続けてる

[@surumeneco]

なるほどね、フラクタルチックに充填されていくのか
それで同じパターンで周期的に埋められないってことなのね

[@risa9604]

突然のASMR

[@minashino]

この記事面白かったな

[@fu_wa]

タイトルだけ見てわかんないわかんないなってる今

[@やきにく-c9w]

いち！河村さん昨日はお疲れ様でした！Pコンビ
最高☺︎

[@hidenobukobayashi9905]

カッティングプリンターを使えばいいとか、
最初から平面を充填した状態のパターンを印刷して、それをカットしてごちゃごちゃにしてからつなぎ合わせる
とかだと邪道なんだろな(´・ω・`)

[@さりちるさんマスカット]

次回生配信でどうぞ

[@くーたん-r9m]

エッシャーの絵みたいだ😮

[@cielo_ciel_]

平面充填ならM .C .Escherしか勝たん

[@TarunoNafs]

2ページ重ねて切るのがいいのでは？

[@ユタロス]

ジョジョ4部のエニグマ思い出した

[@とろろ-f4m]

平面充填を利用して印刷すれば
切るの楽だったけどそれじゃ意味ないか笑

[@まりゅん-d6d]

数学っていろいろあるんですねー✨
はさみでチョキチョキしながら話してる空間、良きです☺️❤️
そして1コメゲット嬉しい❤️

[@zakokyara]

道路のタイルみたい

[@tantanmikatan]

これは、積分サークル的に耐久動画にしたら楽しそう。

[@東雲鳴海]

ふくらさん相変わらず肩幅凄いなあ…

[@tothe4831]

パズルみたいだけど、これも数学なのか

[@seiwa7569]

なんとなーーくふくらさんのはさみの持ち方切り方が小学生みがある😮

[@美しき歌恋人をさがそう]

チョキチョキ、まめやね

[@Kenkichi1205]

最初から重ねて切ればいいのに笑

[@ghigs2372]

ちょっとだまし絵っぽい図柄。あとレトロな60年代ファションのワンピースにありそう。

[@ナギ-e7x]

全部同型なら、おおざっぱに切り出して、１辺を正確に切り、重ねて纒て切る方が作業的には早いかもしれません。

[@suzukiyuuiti]

重ねて切ろうぜｗ