Obrigada! O método encontra só uma raiz de cada vez. Quando a equação possui mais de uma raiz, deve-se repetir todo o processo no intervalo que está a outra raiz. É importante verificar todas as hipóteses do teorema novamente (talvez a função de iteração precisa ser alterada) e escolher um intervalo que contenha a raiz.
Obrigada! O intervalo é obtido por meio de análise gráfica. Eu faço isso na aula 01 disponível no link ruclips.net/video/b4IoAvCZadg/видео.htmlsi=ouykdI7maDrvHeBL
Fiquei com uma dúvida: Em meu material didático, o método do ponto fixo é separado do método de iteração linear: Iteração Linear: Opera com uma g(x) = x + f(x)C(x) sendo C(x) uma função constante. Método do ponto fixo: como a professora fez em aula, isolando o X. Existe, de fato, uma diferença entre esses métodos?
Olá! Eu conheço o MIL e o método do ponto fixo como sendo o mesmo método, que é isolar o X. Eu precisaria ver o seu material para entender o que está sendo feito. O professor Marcos Valle da Unicamp tem muitos slides de aulas disponíveis na página dele, olha só www.ime.unicamp.br/~valle/Teaching/MS211/Aula10.pdf
Parar usando o valor da função no ponto é o melhor pra métodos de zero de função. Em geral, métodos NÃO têm convergência rápida igual ao método de Newton que quase acham a resposta certa em, no máximo, 5 iterações, então com o critério de parada sendo o valor da função, você consegue obter respostas parecidas mesmo usando métodos diferentes. Então, dá pra ver bem qual método funciona melhor pro problema que você tá usando usando esse critério de parada do valor da função. Se você escolhe outros critérios de parada, as coisas encontradas por cada algoritmo podem ser bem diferentes. Aconselho você mesmo tentar trabalhar com outro critério de parada diferente e fazer as contas para outros dois métodos distintos. A explicação é que tem método que é muito rápido no começo e tem métodos que são muito mais rápidos quando estão próximo da solução. O que o pessoal faz na pesquisa de métodos numéricos é utilizar critérios de parada diferentes para valorizar alguma característica especial do método. Só que isso é só em pesquisa de novos métodos numéricos. Quando a gente está testando métodos que fazem a mesma coisa, o ideal é fixar um único critério de parada e utilizar o critério do zero da função pelos motivos que comentei no começo. No fundo, tudo depende com o que você quer encontrar, mas, no geral, é bom ficar com esse critério de parada que ele é bem bacana pra comparar métodos diferentes.
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Ótima aula.
Adoro suas aulas. Como achar a raiz 1,5 com o MIL?
Obrigada! O método encontra só uma raiz de cada vez. Quando a equação possui mais de uma raiz, deve-se repetir todo o processo no intervalo que está a outra raiz. É importante verificar todas as hipóteses do teorema novamente (talvez a função de iteração precisa ser alterada) e escolher um intervalo que contenha a raiz.
Também sou Brandão. Essa busca pelas raízes pode ser automatizada?
@@tajpa100 pode sim, tem que implementar o algoritmo em alguma linguagem de programação.
temo conseguir passo a passo no wolfram alpha desse metodo
Adorei, porém ficou uma dúvida. Não consegui perceber o critério para a selecção do intervalo 0 a 1. Agradeço a explicação!
Obrigada! O intervalo é obtido por meio de análise gráfica. Eu faço isso na aula 01 disponível no link ruclips.net/video/b4IoAvCZadg/видео.htmlsi=ouykdI7maDrvHeBL
Fiquei com uma dúvida: Em meu material didático, o método do ponto fixo é separado do método de iteração linear:
Iteração Linear: Opera com uma g(x) = x + f(x)C(x) sendo C(x) uma função constante.
Método do ponto fixo: como a professora fez em aula, isolando o X.
Existe, de fato, uma diferença entre esses métodos?
Olá! Eu conheço o MIL e o método do ponto fixo como sendo o mesmo método, que é isolar o X. Eu precisaria ver o seu material para entender o que está sendo feito. O professor Marcos Valle da Unicamp tem muitos slides de aulas disponíveis na página dele, olha só www.ime.unicamp.br/~valle/Teaching/MS211/Aula10.pdf
Existem outros critérios de parada que eu possa usar ?
Sim! Geralmente usamos erro relativo, erro absoluto, número de iterações, valor da função, … , entre outros.
Parar usando o valor da função no ponto é o melhor pra métodos de zero de função. Em geral, métodos NÃO têm convergência rápida igual ao método de Newton que quase acham a resposta certa em, no máximo, 5 iterações, então com o critério de parada sendo o valor da função, você consegue obter respostas parecidas mesmo usando métodos diferentes. Então, dá pra ver bem qual método funciona melhor pro problema que você tá usando usando esse critério de parada do valor da função. Se você escolhe outros critérios de parada, as coisas encontradas por cada algoritmo podem ser bem diferentes. Aconselho você mesmo tentar trabalhar com outro critério de parada diferente e fazer as contas para outros dois métodos distintos. A explicação é que tem método que é muito rápido no começo e tem métodos que são muito mais rápidos quando estão próximo da solução. O que o pessoal faz na pesquisa de métodos numéricos é utilizar critérios de parada diferentes para valorizar alguma característica especial do método. Só que isso é só em pesquisa de novos métodos numéricos. Quando a gente está testando métodos que fazem a mesma coisa, o ideal é fixar um único critério de parada e utilizar o critério do zero da função pelos motivos que comentei no começo. No fundo, tudo depende com o que você quer encontrar, mas, no geral, é bom ficar com esse critério de parada que ele é bem bacana pra comparar métodos diferentes.
Não se ouve nada professora
Pra mim está normal, consigo ouvir com perfeição o áudio