החידה יפה והפתרון גם. אבל אפשר להביא ממש פתרון הסתברותי לכך שזה 50\50 ולא רק להגיד שכל לידה אינה תלויה באחרות. התשובה אולי נותנת אינטואיציה אבל לא מוכיחה את הפתרון
מקווה שאתה מסתכל בתגובות אפילו שעבר הרבה זמן. אם לאחר שנה אחת אפילו מהוצאת החוק, נעבור בית בית ונבדוק כמה בנים נולדו וכמה בנות נולדו נמצא מקסימום בן אחד ומספר בנות ממוצע -n כלומר רב הסיכויים הם שיש יותר בנות לכל משפחה. אם נעבוד לפי השיטה הזאת ונסכום נמצא כי בעבור k משפחות יש מקסימום k גברים וkn נשים כך שכמעט בוודאות יהיו יותר נשים, אשמח מאוד לתגובתך.
לאחר בדיקה עם חבריי המלומדים הבנתי מדוע יהיו חצי חצי אך ההסבר שבסרטון אינו מסביר לגמרי את הסיבה לכך, אם תצייר ריבוע שיסמל את כלל האוכלוסייה וכל פעם תחלק אותו לחצי כך שיהיה חצי רבע שמינית... ועל כל חלק תכתוב את מספר הבנות 0 1 2 וכן הלאה. אם נסכום את כמות הבנים והבנות נקבל שיהיה מבחינה הסתברותית בן אחד יותר באוכלוסייה.
המסקנה לא נכונה. אתה צודק בכך שלידות של אנשים שונים לא משפיעות אחת על השנייה, ושבכל לידה הסיכוי לבן או לבת הוא תמיד חצי, אבל אתה מתעלם מכך מתוחלת הבנים והבנות של כל משפחה יחידה. תוחלת הילדים של משפחה יחידה: הסיכוי להוליד בן הוא חצי. במקרה זה, מפסיקים ללדת. אזי, תוחלת מספר הבנים של משפחה הוא 1/2. הסיכוי להוליד בת אחת הוא חצי כפול הסיכוי להוליד בן בלידה השנייה, 1/2. כלומר בסך הכל 1/4. הסיכוי להוליד 2 בנות הוא הסיכוי להוליד בת, בת, בן... בקיצור 1/8 הסיכוי ל-3 בנות הוא 1/16 וכן הלאה. מכאן נקבל שהתוחלת מספר הבנות במשפחה היא 1/2 + 1/4*2 + 1/8*3... מה למדנו פה? שתוחלת הבנות לכל משפחה גדולה מתוחלת הבנים, כי היא בהכרח גדולה מרק 1/2. ואז בדיוק בגלל שכל משפחה בלתי תלויה אחת בשנייה, התוחלת העולמית היא סכום התוחלת של כל משפחה, כלומר ישנן הרבה יותר בנות.
אבל בגלל החוק החדש זה לא אומר שיהיה פחות בנים ויותר בנות? כי אם מישהו הביא שלוש בנות ואז בן למרות שבכל אחת מהלידות הסיכויים היו 50,50 הוא עדיין בסך הכולל הביא יותר בנות מבנים זה אומר שבכל לידה יכולות לקרות שלוש אופציות: בן אחד בן אחד ובת אחת בן אחד ויותר בנות אז יש יותר סיכוי שיוולדו בנות באחד משלושת המקרים
@@tubbluezer3555 הכמעט הזה הוא הבדל משמעותי. אין מקום לסדרה הנדסית לאורך דורות כי תמיד כמות המשפחות תלויה בכמות הבנות אבל פר משפחה בלתי תלויה בשאר המשפחות יהיו יותר בנים בממוצע
אבל לכל משפחה שהולידה ילד יש רק בן אחד וזה המקסימום אבל אם יצאו שתי בנות לפני אז יהיה שני בנות לכן יש משפחות עם שני בנות ובן אחד אבל אין משפחות עם בן אחד ושני בנות
השאלה שלך בסרטון הייתה מה יהיה היחס בין בנים לבנות אחרי 1000 שנה ולכן התשובה 50/50 לא מדויקת, יש סטיית תקן גם במקרה סיכוי של 50/50 יש אפשרות שמספר הבנות יהיה גדול ממספר הבנים ויש אפשרות שמספר הבנות יהיה גדול ממספר הבנים וגם יש אפשרות שזה יהיה 50/50 בגלל זה זה לא שאלה של חישוב כי יכולים לצאת לה מיליון אפשרויות. דוגמא טובה למה שאמרתי היא מה שאמרת בסוף הסרטון הטלתי מטבע מאה פעמים ויצא עץ, הסיכוי לעץ הוא 50% והסיכוי לפלי הוא 50% זאת אומרת שהסיכויים הם 50/50 כמו במאורע הקודם אבל אמרת שבסוף המאה פעמים שהטלת יצא 100 פעמים עץ זאת אומרת שהיחס בין עץ לפלי אחרי x זמן או אחרי x הטלות הוא 100/0 ולא 50/50.
חחחחח וואו. ברור שיש מלא אפשרויות. לא צריך להתחכם. השאלה מדברת על המצב הממוצע כמובן ובתוחלת זה 50/50. לגבי המטבע לא ברור לי מה ניסית להגיד. השאלה הייתה מה הסיכוי שבהטלה הבאה ייצא פלי וכמו שאמרתי זה 50%.
@@askdani-math4024 השאלה ששאלת בסרטון טיקטוק הייתה - אם יהיה אסור להוליד ילדים אחרי שנולד הבן הראשון , מה יהיה היחס בין בנים לבנות אחרי אלף שנים, ורשמת שהיחס יהיה 50/50, אני לא כלכך בקיא בנוסחא לחישוב סטיית תקן לאורך זמן אבל אני יודע שאתה לא יכול לפתור אותה ולהגיד שהיחס אחרי 1000 שנים יהיה 50/50 כי זה לא בכל מצב יהיה. מה שאני בא להגיד זה שלשאלה ששאלת אין תשובה אחת, זה לא שעכשיו אתה בטריגונומטריה ואומרים לך צלע אחת שווה 10 צלע שניה שווה 10 חשב את היתר ואז היתר בוודאות יצא מספר ולא יכול לצאת מספר אחר. התשובה לשאלה אחרי 1000 שנים מה יהיה היחס בין בנים לבנות לא קיימת, ברור שהמצב האידיאלי שלה הוא 50/50 אבל יכול להיות שיהיחס יהיה לדוגמא 80/20, הסיכוי שיהיה היחס הזה קטן אבל בכל זאת עדיין קיים.
אתה ממש איש מעניין וכיף לראות סרטונים שלך
וואי תודה! מעריך מאוד 😃
מעניין לכתוב קוד שמדמה את זה ולהריץ אותו להרבה זמן
ממש אוהב את הסרטונים האלה
איזה כיף תודה רבה!
אתה נהדר
החידה יפה והפתרון גם. אבל אפשר להביא ממש פתרון הסתברותי לכך שזה 50\50 ולא רק להגיד שכל לידה אינה תלויה באחרות. התשובה אולי נותנת אינטואיציה אבל לא מוכיחה את הפתרון
סרטון טוב קיבלת לייק
זה אתה מהטיקטוק?
תמשיך עם היוטיוב אתה מדהים
לקח לי קצת זמן אבל הבנתי!! תודה על הסרטון :))
עכשיו אני מקשר ומבין זה דני מהטיקטוק!
לא הבנתי בכלל, אבל עשיתי לייק כי זה נשמע נכון👍
אתה פשוט מרתק לצפייה, אני עוקב אחריך בכל פלטפורמה שאני מצאתי ואתה פשוט בנאדם מבריק!
תודה לך על כל התוכן
בבקשה תמשיך להעלות עוד סרטונים
ההסתברות שיהיה פלי בהטלה ה101 בתנאי שב100 הטלות ראשונות היה עץ, שונה מההסתברות שבהטלה רנדומלית יהיה פלי.
בהנחה שהמטבע הוגן זה לא נכון. הטלת המטבע לא משפיעה על ההטלה הבאה. המאורעות בלתי תלויים.
@@askdani-math4024
בהנחה שהמטבע הוגן,
יהיה הוגן להניח שהמטיל מרמה, ולא הסיכוי האפסי שזה באמת קרה מעצמו.
מקווה שאתה מסתכל בתגובות אפילו שעבר הרבה זמן. אם לאחר שנה אחת אפילו מהוצאת החוק, נעבור בית בית ונבדוק כמה בנים נולדו וכמה בנות נולדו נמצא מקסימום בן אחד ומספר בנות ממוצע -n כלומר רב הסיכויים הם שיש יותר בנות לכל משפחה. אם נעבוד לפי השיטה הזאת ונסכום נמצא כי בעבור k משפחות יש מקסימום k גברים וkn נשים כך שכמעט בוודאות יהיו יותר נשים, אשמח מאוד לתגובתך.
לאחר בדיקה עם חבריי המלומדים הבנתי מדוע יהיו חצי חצי אך ההסבר שבסרטון אינו מסביר לגמרי את הסיבה לכך, אם תצייר ריבוע שיסמל את כלל האוכלוסייה וכל פעם תחלק אותו לחצי כך שיהיה חצי רבע שמינית... ועל כל חלק תכתוב את מספר הבנות 0 1 2 וכן הלאה. אם נסכום את כמות הבנים והבנות נקבל שיהיה מבחינה הסתברותית בן אחד יותר באוכלוסייה.
אולי תעשה סרטון על סכום כל המספרים הטבעיים (=-1/14 נראה לי)
לפי דעתי זה לא נכון.
50 מהפעמים יהיה בן אחד ואפס בנות.
רבע מהמקרים שווה.
ואז יהיה לך סדרה הנדסית מתכנסת למתי יהיה יותר בנות.
סרטון אש רק לדעתי היית צריך להתחיל עם השאלה ששאלת בסוף
המסקנה לא נכונה.
אתה צודק בכך שלידות של אנשים שונים לא משפיעות אחת על השנייה, ושבכל לידה הסיכוי לבן או לבת הוא תמיד חצי, אבל אתה מתעלם מכך מתוחלת הבנים והבנות של כל משפחה יחידה.
תוחלת הילדים של משפחה יחידה:
הסיכוי להוליד בן הוא חצי. במקרה זה, מפסיקים ללדת. אזי, תוחלת מספר הבנים של משפחה הוא 1/2.
הסיכוי להוליד בת אחת הוא חצי כפול הסיכוי להוליד בן בלידה השנייה, 1/2. כלומר בסך הכל 1/4.
הסיכוי להוליד 2 בנות הוא הסיכוי להוליד בת, בת, בן... בקיצור 1/8
הסיכוי ל-3 בנות הוא 1/16 וכן הלאה. מכאן נקבל שהתוחלת מספר הבנות במשפחה היא 1/2 + 1/4*2 + 1/8*3...
מה למדנו פה?
שתוחלת הבנות לכל משפחה גדולה מתוחלת הבנים, כי היא בהכרח גדולה מרק 1/2.
ואז בדיוק בגלל שכל משפחה בלתי תלויה אחת בשנייה, התוחלת העולמית היא סכום התוחלת של כל משפחה, כלומר ישנן הרבה יותר בנות.
חשבת לעשות ערוץ נפרד באנגלית ?
באנגלית יש רבים וטובים ממני :)
ואני לא בטוח שאני מדבר שוטף מספיק
תעשה סרטונים על קונספירציות של חייזרים ועל תקרית רוזוול
הבנתי והשכלתי.
אבל בגלל החוק החדש זה לא אומר שיהיה פחות בנים ויותר בנות? כי אם מישהו הביא שלוש בנות ואז בן למרות שבכל אחת מהלידות הסיכויים היו 50,50 הוא עדיין בסך הכולל הביא יותר בנות מבנים
זה אומר שבכל לידה יכולות לקרות שלוש אופציות:
בן אחד
בן אחד ובת אחת
בן אחד ויותר בנות
אז יש יותר סיכוי שיוולדו בנות באחד משלושת המקרים
אבל זה בלתי תלוי הלידה הזאתי לא משנה לידות אחרות אז לאורך זמן תמיד יהיה כמעת אותה כמות בנים בנות
@@tubbluezer3555 בדיוק
@@tubbluezer3555 הכמעט הזה הוא הבדל משמעותי. אין מקום לסדרה הנדסית לאורך דורות כי תמיד כמות המשפחות תלויה בכמות הבנות אבל פר משפחה בלתי תלויה בשאר המשפחות יהיו יותר בנים בממוצע
איפה עוד סירטונים דניייי
אבל אם יש תאומים, שלישיות, רביעיות וחמישיות?
זה זניח אבל סתם לצורך החידה בוא נניח שאין 😎
אבל בעולם כזה לא יהיה לך אף זוג הורים עם יותר מבן אחד ובמקביל יהיו לך המון זוגות של הורים עם מספר בנות
עכשיו אני מבין שזה אתה מהטיקטוק
אבל לכל משפחה שהולידה ילד יש רק בן אחד וזה המקסימום
אבל אם יצאו שתי בנות לפני אז יהיה שני בנות
לכן יש משפחות עם שני בנות ובן אחד אבל אין משפחות עם בן אחד ושני בנות
אני באופן אישי נגד הבאת ילדים. אבל זה אני. אבל לא מדבר נגד כי זו מצוות ה-ל. כך שהרעיון הזה מנוגד לצו-האל.
ראשון
תפסיק לעלות מתמטיקה ותתחיל לעשות פודקאסטים בנושא מדע, אני בטוח שאתה תשיג המון צפיות פרסום וכסף, וכמובן שתעשיר את הידע של מאות ואלפי אנשים
אין לי קוח להסביר זה פשוט לא נכון והיו יותר נשים מגברים
תסביר
דני,
בבקשה בבקשה בבקשה
תדבר איתי בפרטי בטיקטוק
אני חייב להתייעץ איתך לגבי משהו
משהו חשוב לי מאוד
השאלה שלך בסרטון הייתה מה יהיה היחס בין בנים לבנות אחרי 1000 שנה ולכן התשובה 50/50 לא מדויקת, יש סטיית תקן גם במקרה סיכוי של 50/50 יש אפשרות שמספר הבנות יהיה גדול ממספר הבנים ויש אפשרות שמספר הבנות יהיה גדול ממספר הבנים וגם יש אפשרות שזה יהיה 50/50 בגלל זה זה לא שאלה של חישוב כי יכולים לצאת לה מיליון אפשרויות.
דוגמא טובה למה שאמרתי היא מה שאמרת בסוף הסרטון הטלתי מטבע מאה פעמים ויצא עץ, הסיכוי לעץ הוא 50% והסיכוי לפלי הוא 50% זאת אומרת שהסיכויים הם 50/50 כמו במאורע הקודם אבל אמרת שבסוף המאה פעמים שהטלת יצא 100 פעמים עץ זאת אומרת שהיחס בין עץ לפלי אחרי x זמן או אחרי x הטלות הוא 100/0 ולא 50/50.
אני מבין את מה שניסית להסביר אבל השאלה שלך בסוף מה יהיה היחס בין הבנים לבנות באוכלוסיה אחרי 1000 שנה פשוט לא נכונה.
אפשר לפתור אותך *בערך* ולא בדיוק.
חחחחח וואו.
ברור שיש מלא אפשרויות. לא צריך להתחכם. השאלה מדברת על המצב הממוצע כמובן ובתוחלת זה 50/50.
לגבי המטבע לא ברור לי מה ניסית להגיד. השאלה הייתה מה הסיכוי שבהטלה הבאה ייצא פלי וכמו שאמרתי זה 50%.
@@askdani-math4024 השאלה ששאלת בסרטון טיקטוק הייתה - אם יהיה אסור להוליד ילדים אחרי שנולד הבן הראשון , מה יהיה היחס בין בנים לבנות אחרי אלף שנים, ורשמת שהיחס יהיה 50/50, אני לא כלכך בקיא בנוסחא לחישוב סטיית תקן לאורך זמן אבל אני יודע שאתה לא יכול לפתור אותה ולהגיד שהיחס אחרי 1000 שנים יהיה 50/50 כי זה לא בכל מצב יהיה.
מה שאני בא להגיד זה שלשאלה ששאלת אין תשובה אחת, זה לא שעכשיו אתה בטריגונומטריה ואומרים לך צלע אחת שווה 10 צלע שניה שווה 10 חשב את היתר ואז היתר בוודאות יצא מספר ולא יכול לצאת מספר אחר. התשובה לשאלה אחרי 1000 שנים מה יהיה היחס בין בנים לבנות לא קיימת, ברור שהמצב האידיאלי שלה הוא 50/50 אבל יכול להיות שיהיחס יהיה לדוגמא 80/20, הסיכוי שיהיה היחס הזה קטן אבל בכל זאת עדיין קיים.
@@askdani-math4024 אם היית שואל מה הממוצע הייתי מבין, אבל שאלת מה היחס אחרי x זמן, הזמן צריך להיות גם חלק מהמשוואה.
@@ront8087 על מה אתה מדבר בנאדם? מתי אמרתי משהו על סטיית תקן?
בקיצור, אני מבין למה אתה מתכוון אבל חבל שאתה מתעקש להתעסק בתפל במקום בעיקר.
יהיו משפחות עם מעט ילדים (50% בנים 50% בנות) אבל יהיו גם משפחות ברוכות ילדים רק של בנות. או הרבה בנות ובן. כך שבסופו של דבר כן יהיו יותר בנות