du hast ohne witz ein video und eine playlist für ALLES. Mit deinen videos habe ich meine erste zwei letztes jahr in mathe geschrieben, hoffe dieses jahr wird es genau so gut
Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind wohl der Teil der Mathematik, der den wenigsten Leuten so richtig leicht fällt, weil Wahrscheinlichkeiten oft scheinbar dem "gesunden Menschenverstand" total widersprechen. Das Geburtstagsparadoxon oder das Ziegenproblem sind zwei sehr bekannte Beispiele.
Wie immer : super erklärt ! Hab es nachvollzogen um meine Kenntnisse hier aufzufrischen (kann ich demnächst wohl anwenden um es meinem Sohn zu erklären ). Vielen Dank !
Würde zufällig eine Antwort ausgewählt werden, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass für diese Frage die richtige Antwort erwischt wird? a) 25 % b) 0 % c) 50 % d) 25 %
Mein Lösungsvorschlag: P(10) für drei aufeinanderfolgende Drehungen wäre die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 10 bei jeder Drehung erscheint. Weil die Zahl 10 zweimal auf dem Glücksrad vorkommt und es gibt insgesamt 3 Sektoren. Die Wahrscheinlichkeit für jede Drehung beträgt somit 2/3. Da sich die Wahrscheinlichkeit bei der zweiten und dritten Drehung nicht ändert, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 10 in drei aufeinanderfolgenden Drehungen erscheint: P(3x10)= 2/3*2/3*2/3 P(3x10)= 8/27 b) hier müssen die Wahrscheinlichkeiten für jede Zahl berechnet und dann addiert werden: P(2x10)= 2/3*2/3 P(2x10)= 4/9 P(2x15)= 1/3*1/3 P(2x15)= 1/9 P(2x10)+P(2x15)= 4/9 + 1/9 P(2x10)+ P(2x15)= 5/9
Lösung: A) Die Wahrscheinlichkeit für einmal 10 ist 2/3. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für dreimal 10: 2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27 B) Die Wahrscheinlichkeit für zweimal 10: 2/3 * 2/3 = 4/9 Die Wahrscheinlichkeit für zweimal 15: 1/3 * 1/3 = 1/9 Daher ist die Wahrscheinlichkeit für zweimal die gleiche Zahl: 4/9 + 1/9 = 5/9
a) (2/3)³ = 8 /27 b) (2/3)² + (1/3)² = 4/9 + 1/9 = 5/9 ... Hättest du dein Baumdiagramm mit "10" und "15" statt mit "10" und "nicht 10" beschriftet, hättest du alles in ein Diagramm bekommen.
Ich haette mir noch eine Frage C gewuenscht, bei der man ueber das Gegenereignis geht. Also sowas wie "mindestens eine 15". Stochastik mit unabhaengigen Ereignissen ist immer noch der harmlosere Einstieg. Wenn die Ereignisse einander beeinflussen, wird es spassig. Also z.B. das Ziehen von Kugeln oder Karten.
Theoretisch müsste man noch die Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, wenn das Glücksrad genau auf der Linie zwischen den beiden Zahlen stehen bleibt. Also ganz genau stimmt das Ergebnis nicht.
Wenn man z.B. eine Ablesegenauigkeit (Strichstärke) von 0.1 Millimeter (Messschiebergenauigkeit) bei einem Glücksraddurchmesser von 1 Meter annimmt, trifft man mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 0,0064 % genau einen Strich zwischen der Nummer 10 und der Nummer 15. Diese Wahrscheinlichkeit muss man bei der Berechnung auch mit berücksichtigen.
Und wenn man sich einen Knopf an die Backe näht 🪡 dann kann man sich ein Klavier 🎹 dranhängen. Das ist die obligatorische „Ich erfinde ein Problem, wo es keines gibt“ Variante. Und da es sich - theoretisch - um ein ideales Glücksrad handelt, gibt es dieses Problem faktisch gar nicht. Und mir ist auch keine Spielshow bekannt, bei der es kein eindeutiges Ergebnis gäbe.
Aber die Trennstriche sind real vorhanden, und die muss man bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, sonst wäre es kein Glücksrad. Ein Lottogewinn (6 aus 49 ohne Superzahl) ist unter den oben genannten fast idealen Bedingungen sogar noch ca. 890 mal unwahrscheinlicher als dass bei dem Glücksrad genau ein Trennstrich zwischen der Nummer 10 und der Nummer 15 getroffen wird.
Das wünsche ich mir!
➤ mathematrick.de/wunschzettel
Ich danke euch von ganzem Herzen, ihr seid die Besten!
du hast ohne witz ein video und eine playlist für ALLES. Mit deinen videos habe ich meine erste zwei letztes jahr in mathe geschrieben, hoffe dieses jahr wird es genau so gut
Habe Wahrscheinlichkeitsrechnung nie gelernt und fand das Video daher sehr interessant und wie immer sehr gut erklärt 😃👍
Wahrscheinlichkeitsrechnungen sind wohl der Teil der Mathematik, der den wenigsten Leuten so richtig leicht fällt, weil Wahrscheinlichkeiten oft scheinbar dem "gesunden Menschenverstand" total widersprechen. Das Geburtstagsparadoxon oder das Ziegenproblem sind zwei sehr bekannte Beispiele.
Wie immer : super erklärt ! Hab es nachvollzogen um meine Kenntnisse hier aufzufrischen (kann ich demnächst wohl anwenden um es meinem Sohn zu erklären ). Vielen Dank !
Danke, einfach, deutlich erklärt. alles war gesunken; jetzt wieder aktiv
Mehr Statistik bitte! Hab das zwar ansatzweise in der Schule gelernt, aber ich war leider nicht sehr gut darin; aber interessieren tut es mich
Das hier ist Stochastik. Aber Statistik ist auch interessant.
@@kaltaron1284 😁😁
@@miguelpanta Vielleicht bekommen wir auch mal Statik.
Super Video, kann ich gerade für das Berufsabi gut brauchen ❤
Ich lerne Deutsch, während ich deine Probleme und Lösungen anschaue.
Wow, Stochastik hab ich noch drauf 🤓 Habs genau so gelöst. *Stolz* Danke und weiter so!
Super vielen dank! Für meine Klassenarbeit wird es sehr hilfreich.
Super, das freut mich sehr! 🥰
Sehr schön erklärt, vielleicht wagst Du Dich mal an die Berechnung fürs Lotto spielen heran 😊 das wäre mal sehr interessant.
Im ersten Beispiel mit den 8/27 sind es genau die Kubikzahlen von 2 und 3; 2³ = 8; 3³ = 27 !
Schönes Beispiel mit schöner Logik in der Erklärung, danke!
Klasse
Gern mehr zur Wahrscheinlichkeitsrechnung aber auch gern Statisik
Würde zufällig eine Antwort ausgewählt werden, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass für diese Frage die richtige Antwort erwischt wird?
a) 25 %
b) 0 %
c) 50 %
d) 25 %
Mit gleicher Stufe meinst Du die Brüche, die alle auf einem Ast liegen?
Mein Lösungsvorschlag:
P(10) für drei aufeinanderfolgende Drehungen wäre die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 10 bei jeder Drehung erscheint. Weil die Zahl 10 zweimal auf dem Glücksrad vorkommt und es gibt insgesamt 3 Sektoren. Die Wahrscheinlichkeit für jede Drehung beträgt somit 2/3. Da sich die Wahrscheinlichkeit bei der zweiten und dritten Drehung nicht ändert, ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 10 in drei aufeinanderfolgenden Drehungen erscheint:
P(3x10)= 2/3*2/3*2/3
P(3x10)= 8/27
b) hier müssen die Wahrscheinlichkeiten für jede Zahl berechnet und dann addiert werden:
P(2x10)= 2/3*2/3
P(2x10)= 4/9
P(2x15)= 1/3*1/3
P(2x15)= 1/9
P(2x10)+P(2x15)= 4/9 + 1/9
P(2x10)+ P(2x15)= 5/9
👍
👍👍
Lösung:
A)
Die Wahrscheinlichkeit für einmal 10 ist 2/3.
Daher ist die Wahrscheinlichkeit für dreimal 10:
2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27
B)
Die Wahrscheinlichkeit für zweimal 10:
2/3 * 2/3 = 4/9
Die Wahrscheinlichkeit für zweimal 15:
1/3 * 1/3 = 1/9
Daher ist die Wahrscheinlichkeit für zweimal die gleiche Zahl:
4/9 + 1/9 = 5/9
Ich frag mich immer, ob ich die Brüche multiplizieren oder addieren muss. Gibt es da eine Hilfskrücke?
Multiplizieren, wenn es mehrere Schritte sind. Addieren, wenn du mehrere Ereignisse auf der gleichen Stufe zusammenfasst.
Entlang des Pfades wird multipliziert, zwischen den Pfaden addiert.
a) (2/3)³ = 8 /27
b) (2/3)² + (1/3)² = 4/9 + 1/9 = 5/9 ... Hättest du dein Baumdiagramm mit "10" und "15" statt mit "10" und "nicht 10" beschriftet, hättest du alles in ein Diagramm bekommen.
Ich haette mir noch eine Frage C gewuenscht, bei der man ueber das Gegenereignis geht. Also sowas wie "mindestens eine 15".
Stochastik mit unabhaengigen Ereignissen ist immer noch der harmlosere Einstieg. Wenn die Ereignisse einander beeinflussen, wird es spassig. Also z.B. das Ziehen von Kugeln oder Karten.
Ich gebe das Ergebnis der Wahrscheinlichkeit am liebsten in Prozent an
Dann wird es aber ungenau.
@@berndkru aber nur in diesem Beispiel, nicht generell
@@berndkru wieso ungenau?
🙂👻
Mach doch.
@@Beutel. Das Ergebnis als Prozentangabe wird auch in diesem Beispiel keinesfalls "ungenau":
P(10) = ⅔ = 66⅔%
P(15) = ⅓ = 33⅓%
🙂👻
Wie hat man rausgefunden dass man multiplizieren muss um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen?
Muss man ja nicht. Nur entlang des Pfades wird multipliziert, dazwischen addiert.
Wofür steht P?
probability , also einfach das englische Wort für Wahrscheinlichkeit
Wie kann man das gut in Prozent aufschreiben? Also nicht nur 8 geteilt 27… sondern irgendwie besser notieren?
8/27 ≈ 0.296 ≈ 29,6%
🙂👻
Susi, where is your guy??
Wahrscheinlichkeitswert zur Frage a: 75% und zur Frage b: 85%
@anestismoutafidis4575:
Wahrscheinlichkeitswert zu Frage a: ≈30% und zu Frage b: ≈56%
🙂👻
nächste mal micro bisscehene wegi
Theoretisch müsste man noch die Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, wenn das Glücksrad genau auf der Linie zwischen den beiden Zahlen stehen bleibt. Also ganz genau stimmt das Ergebnis nicht.
Wenn man z.B. eine Ablesegenauigkeit (Strichstärke) von 0.1 Millimeter (Messschiebergenauigkeit) bei einem Glücksraddurchmesser von 1 Meter annimmt, trifft man mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 0,0064 % genau einen Strich zwischen der Nummer 10 und der Nummer 15. Diese Wahrscheinlichkeit muss man bei der Berechnung auch mit berücksichtigen.
Und wenn man sich einen Knopf an die Backe näht 🪡 dann kann man sich ein Klavier 🎹 dranhängen.
Das ist die obligatorische „Ich erfinde ein Problem, wo es keines gibt“ Variante.
Und da es sich - theoretisch - um ein ideales Glücksrad handelt, gibt es dieses Problem faktisch gar nicht. Und mir ist auch keine Spielshow bekannt, bei der es kein eindeutiges Ergebnis gäbe.
Aber die Trennstriche sind real vorhanden, und die muss man bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, sonst wäre es kein Glücksrad. Ein Lottogewinn (6 aus 49 ohne Superzahl) ist unter den oben genannten fast idealen Bedingungen sogar noch ca. 890 mal unwahrscheinlicher als dass bei dem Glücksrad genau ein Trennstrich zwischen der Nummer 10 und der Nummer 15 getroffen wird.