Así intuitivamente parece que es claro que va a tender a 0, luego con ambos criterios (conozco los dos) se demuestra perfectamente. Lo que he estado pensando es que pasa si en lugar de n^2 tenemos n. En este caso no te sirve ningún criterio. Tambien intuitivamente en la suma de los cosenos van a ir dando valores entre 1 y -1 y yo diría que en la misma proporción que se van a ir compensando. No se si si la suma de arriba será 0, pero creo que se va a mantener alrededor de 0 y como lo de abajo tiende a infinito, supongo que el límite será tambien 0. Muchas gracias por el video.
Puedes usar el Criterio de Leibniz para series alternadas. Tal criterio nos dice que: si tenemos una serie alternada similar a (-1)^n * an, si el límite de an da cero, entonces nuestra serie convergerá. Para aplicar este criterio deberíamos separar nuestro límite en n sumas, tal que así: cos(1)/n^2 + cos(2)/n^2 + ... + cos(n)/n^2, y reescribirlo como el sumatorio desde i=1 hasta n de cos(i)/n^2, cuando n tiende a infinito. Entonces podríamos aplicarlo y ver que converge, ya que el límite de cos(n)/n cuando n tiende a infinito es 0. Espero haber sido de ayuda, aunque voy un poco tarde
una pregunta, pero el primer ejercicio que coloco para explicar el criterio del sándwich no se podia hacer por Stolz también porque bn tiende al infinito y es creciente?
Excelente canal.. aterricé en el por tu comentario en amazon sobre la tableta wacom, pero no he podido encontrar cual es la que compraste al final, he mirado por aquí unos cuantos videos por si lo decías pero si me lo puedes indicar te estaría muy agradecida, ya que yo también la quiero para un uso docente.
lo estuve pensando un poco y no encontré una manera inmediata, pero no descarto que haya una manera genial de transformarlo en una integral... retomaré...
Gracias por la explicación!!
Me encanta que destaques varios métodos de resolución en los ejercicios. Felicidades por tu trabajo.
Mejor explicado, no. El video esta muy bien explicado. Muchas gracias
Muy buena explicación! Muchas gracias!
Muy potente eso de las funciones acotadas, no lo sabía, gracias 😁.
Así intuitivamente parece que es claro que va a tender a 0, luego con ambos criterios (conozco los dos) se demuestra perfectamente. Lo que he estado pensando es que pasa si en lugar de n^2 tenemos n. En este caso no te sirve ningún criterio. Tambien intuitivamente en la suma de los cosenos van a ir dando valores entre 1 y -1 y yo diría que en la misma proporción que se van a ir compensando. No se si si la suma de arriba será 0, pero creo que se va a mantener alrededor de 0 y como lo de abajo tiende a infinito, supongo que el límite será tambien 0. Muchas gracias por el video.
Buena reflexión, en ese caso ninguno de los dos métodos decide, habrá que pensarlo...
Puedes usar el Criterio de Leibniz para series alternadas. Tal criterio nos dice que: si tenemos una serie alternada similar a (-1)^n * an, si el límite de an da cero, entonces nuestra serie convergerá.
Para aplicar este criterio deberíamos separar nuestro límite en n sumas, tal que así: cos(1)/n^2 + cos(2)/n^2 + ... + cos(n)/n^2, y reescribirlo como el sumatorio desde i=1 hasta n de cos(i)/n^2, cuando n tiende a infinito. Entonces podríamos aplicarlo y ver que converge, ya que el límite de cos(n)/n cuando n tiende a infinito es 0.
Espero haber sido de ayuda, aunque voy un poco tarde
una pregunta, pero el primer ejercicio que coloco para explicar el criterio del sándwich no se podia hacer por Stolz también porque bn tiende al infinito y es creciente?
si stolz es el equivalente discreto de l'hopital, porque debe cumplirse que sean monotonas creciente o decreciente?
Excelente canal.. aterricé en el por tu comentario en amazon sobre la tableta wacom, pero no he podido encontrar cual es la que compraste al final, he mirado por aquí unos cuantos videos por si lo decías pero si me lo puedes indicar te estaría muy agradecida, ya que yo también la quiero para un uso docente.
xp-pen artist 12 es la que ves en los vídeos. va bastante bien.
Media aritmética se podría aplicar? 🤔
No es posible usar la Suma de Rienman porque no se queda la función cosK/n
lo estuve pensando un poco y no encontré una manera inmediata, pero no descarto que haya una manera genial de transformarlo en una integral... retomaré...
@@notodoesmatematicas Hola, ¿no sería válido con el método de Riemann tomando la integral entre 0 y pi de cos(k/n)?
Muy bueno
👍👍👍
👏🏼👏🏼👏🏼