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把這麼艱深的問題，用簡單易懂的方式描述，真的不簡單，對於youtuber本身的知識儲備及表達能力的要求很高，Linvo是我目前看到最棒的！
过奖了
我猜Linvo的教育程度應該有博士後！
简单描述，问题是几个人听懂了？
@@hengzhou4566 聽得懂的長知識，聽不懂的當故事，各取所需、各有所求也是不錯。
@@Linvo 宇宙是无限的吗？
這麼優質的頻道，我真怕未來哪一天看不到，就跟黯然銷魂飯一樣。
真的我也超愛，真的很感謝linvo為我們普通人增加如此豐富的宇宙知識。
这么优质的频道，油管居然到今天才推荐给我，而且是看完塞尔达游戏攻略的up next。不说了我要去把之前的影片全部补上😆
@@拉普拉斯妖-s2m 我也是塞爾達🤔
為什麼是賽爾達…
@@webset53 因為我忘了怎麼寫“薩”字
Linvo最近好高產阿 太棒了!!
2:28 我有点理解不了宏观尺度上的四维空间。二维空间的手性对称可以在三维空间翻转得到；如果宏观尺度存在四维，那么我们的三维空间中的手性物质就应该不能稳定存在才对。也正是因为同样的原因，所以弦理论认为多出来的空间存在于普朗克尺度当中。
可是這種翻轉的前提是物質能夠脫離它所在的三維空間，進入四維空間才行啊~如果像是超弦理論中所描述的那樣，組成物質的開弦封閉在膜上，也就不能脫離三維空間進行翻轉。*註3: 下文是在說廣義上空間即使存在曲率，也並不代表需要一個更高維度的空間來容納它。如果不希望浪費時間，以上就是我的論點，以下都只是在這之上的闡述。而且我們研究三維空間的曲率的時候有個常見的謬誤：誰說我們的三維空間必然要鑲嵌在一個更高維度的空間內呢？這裡大概是用圖像試圖讓大家更容易理解，才將我們的宇宙描述成鑲嵌在四維空間內的一個三維曲面。可是作為一個張量微積分學的初學者，我知道的是空間的彎曲可以分成「顯性 / 鑲嵌式 / extrinsic」的 (如同地球的二維表面是鑲嵌在一個三維的外部空間中) 和「隱性 / intrinsic」的 (就是說空間的彎曲是屬於空間本身的屬性，並不存在、或不需要存在一個外在高維度空間來賦予這個低維度空間一個曲率的屬性)而「曲率是空間的內在屬性」也可能是上述手性翻轉問題的一個可能的解答 (若是沒有外在的高維空間容納著我們的宇宙，也就不存在物質「脫離」宇宙表面進入高維度進行翻轉的問題了)，這或許就要留待日後科學和數學上能否提出分辨內外在曲率的方法了。以目前階段的數學理論而言，我們無法分辨我們空間的曲率是否僅是空間的內在屬性，也就是說從數學上無法判斷是否有「空間外」的一個更高維度的時空間來容納我們的 3+1 維時空。*當然，若存在一個具備 extrinsic geometry 的曲面，我們也能以 intrinsic geometry 的方式來觀看以及計算，但這並不代表相反的做法是可行的：一個內在幾何結構不一定需要一個外在的高維時空來容納。**後注：文中提到的「甜甜圈」形宇宙也可以從曲率 + 拓撲學兩方面的研究結合得出，以作為一個類比。比如曲率 = 0 (平直空間) 加上一個封閉的二維宇宙 (沿著同一方向能夠到達宇宙的反方向那一端) 就是所謂的「四維甜甜圈型」(如果宇宙是三維的，那麼這種甜甜圈型至少需要六維才能被容納)，但這依然不代表宇宙必須被一個外在的高維空間容納著，只是一個方便數學家研究這種空間的屬性的一個方便類比而已。
@@plus-sign 谢谢解释。也就是说曲率可以是空间的内在属性。
@@user-cc6un7te9w 好像不是四维空间吧，目前物理学主流认识只有4维时空，闵科夫斯基几何，时间轴是单向的，所以没办法通过翻转时间轴消除你所谓的3维手性物质，如果可以做到，那就相当于是逆熵行为，即稳定且不可逆的物质状态确实不复存在，逻辑上是说的通的如果是时空的话，当前宇宙的外面，即时间轴的下一个坐标，就是下一个时刻的宇宙，就是膨胀后的宇宙。外面就是未来，当你沿着空间的坐标无论怎么移动，都不会到达外面，因为外面是和空间正交的，你只需要原地不动，你在时间中的惯性速度就会把你推到外面，即跟着宇宙膨胀，到达之前不存在的地方，相反你加速到光速，就可以绕着宇宙的边界，作环路运动，但是你无法进入下一个时刻，这时候你看起来宇宙就是有限的因为你可以回到之前所在的空间位置而保持一切状态不改变。
不是说真的存在第四维，只是为了方便理解才这么解释，可以理解为宇宙自我封闭起来了，你的最上方跟最下方是连在一起的（拓扑上正无穷和负无穷等价，一根直线就是圆）。至于手性，二维手性在二维空间也可以稳定存在，只要你不把它翻转或者通过一个梅比乌斯环...
如果"球"夠大，對球面上的存在來說就會是平面的吧就像螞蟻要理解地球是圓的恐怕有很大的困難
存在这种可能
@@Linvo 就跟古人运动范围有限大多认为地球是平的……
我也在想 或許是這種可能
蚂蚁太大了，要用一个细菌要理解 地球是圆的。
据说这个球如果要大到让我们的可观测宇宙看上去基本是平的，那这个球可能是现在可观测宇宙的1500万倍
我是从b站跟过来的，感谢Linvo带我们仰望星空
请问是否可以认为，如果宇宙无限大，那么即使宇宙是球形的，他的曲率也无需趋近于0，所以看起来就跟平直空间很接近。谢谢
最簡單的比喻就是人類現在在大海裡面在思考 我們所在的世界 到底是什麼形狀不管人類怎麼看 哪裡都一樣在有限的觀測能力底下 得出的結論 也只能是有限的
就可觀測部分來歸納總結....永遠都只會得到其中的一部分，可能是對的，但不會全對
很喜歡linvo最後的等一下
既然现有观测统计数据显示宇宙是平坦的，那么“等一等”后面那篇自然天文学上的文章为什么又说宇宙是正曲率的？Linvo只念了遍结论，具体证据是什么呢？
下回接着说：）
Really appreciate the fact that you have provided English subtitle, I'm fluent in both Eng and Chinese but I learned most science in Eng, it's nice to see certain technical term in Eng. Two thumbs up!
Wow, give it to you, too
@6:30 通过观察星系的数目来判断宇宙的形状。 这就是说宇宙的形状是指宇宙星系的 或者 指可观察物体的 分布形状。宇宙的空间不属宇宙？GR 可是把时空看成是整体的。
如果空間大到曲率接近於零，那麼確實也有可能是球形
就跟螞蟻認為地球是平地一樣
按照现在的红移速度逆推，宇宙膨胀并没有那么快，膨胀时间并没有那么长
這樣的風格好多了！可以看到帥氣的Ｌｉｎｖｏ，優質頻道保持下去
7:25我有一個疑問，就是既然我們可觀測宇宙的範圍比起實際宇宙的大小還要小的多那現在觀測出來、覺得是平坦的宇宙有沒有可能只是球型／馬鞍型宇宙的一小部分，所以看起來平坦？類似我們處於地球上，但是在感覺上我們像是處於平面
有
所以只能盡量去增加探測的距離 現階段的科技所得出的答案是平的 以後的事情沒人知道
1、當將某個曲線（巨觀宇宙）做多次微分後，會得到直線方程式（地球上的觀測數據）。2、唯有正曲率宇宙，才能解釋各國古代經典描述的「大量且不同維度的多重世界」
屏幕保护用的是什么软件能分享一下吗？
關於宇宙形狀問題，膜宇宙論基本概論，不妨參考看看...在每個永恆存在且各自封閉的平行膜宇宙之間 其內部物質(含實物質、未知的黑暗物質等)原本分布均勻平衡而飽和， 但每隔N百億年~N兆年， 與相鄰的平行膜宇宙發生的微小接觸碰撞點(如本宇宙已觀測到且證實存在的東南冷點)， 該點因兩宇宙物理應力(或類似極性不同)之因，產生極為巨大(類似磁極)的相吸牽引力， 造成兩接觸宇宙將原本分布接近均勻而飽和的所有各種物質向碰撞點集遽吸引收縮， 收縮的是內部物質， 而宇宙大小屬固定， 本身並未發生改變，而觸碰的瞬間，就是宇宙背景輻射(噪音)的來源。 而這巨大收縮吸力 導致原宇宙內所有物質幾近全數粉碎毀滅成最原始粒子並產生重組， 之後與相鄰平行膜宇宙的微碰撞點因物理應力平衡而相斥分離， 其反向作用力， 造成原本被碰撞點吸引宇宙物質， 向碰撞點的反向輻射狀急速分離飛散， 並於飛離期間形成新的宇宙物質天體， 宇宙物質如此來回彈縮一段N百億年~N兆年時間後(就比如浴盆內洶湧水波逐漸因反射而緩緩平息) 將會回到宇宙碰撞前原本分佈均勻而飽和狀態，且目前已知的真空，其實是充斥包覆整個宇宙的不空暗物質的假真空。因為真正的真空，光、熱、電磁、宇宙射線和重力波是不可能傳播的，只存在於相鄰的平行膜宇宙之間。據測現今的本宇宙各個星系物質間，只有極速飛散而無觀測到有星系出現反彈及反向交錯現象(猶如水盆內邊緣頻繁的入射反射交錯波紋)，故推定本宇宙應該正處於前述接觸爆炸後， 內部物質尚未到達宇宙邊緣的"首度"反向飛散之初始時期...因此亦可解釋本宇宙為何不夠老，僅130多億年， 而無產生任何黑矮星(一般恆星預估至少要300億~500億年以上才能產生無光無熱的純黑矮星)的原因...因此有別於所謂理論含糊，且理論莫名其妙的單一奇異點大爆炸的宇宙膨脹~收縮回圈之說...
其实细想的话，马鞍状拓展下去不就是甜甜圈吗？可能实际情况和标准立体几何不一样吧。
兼具知識與催眠的頻道～很優質
謝謝Linvo,我這樣四處打聽，再加上瞎琢磨，好像有了一點概念。
以前就想過這個問題 如果宇宙是由一個點爆炸出來的 怎麼可能是無限的
人類所謂的平坦宇宙，會不會是因為人類對比於整個宇宙的尺度來說，實在是太小了，所以才會有這種錯覺！就如同地球上的人類，當站在地球的表面觀看地球時，也會覺得地球是平的！
可观测宇宙尺度是几百亿光年，在这个尺度上看都是几乎平坦的，如果实际还是非平坦的话，只能说那个非平坦的尺度是数以万亿光年计ᥬ😂᭄
我知道的確有學者這麼認為，這是可能的，不過這樣的宇宙會非常非常大
是啊，也许是因为宇宙太大，光速太慢。曲率略大于1
不完全是，而是在宇宙可观测的范围内，通过合适的参照天体看下来，发觉近大远小近少远多的比例是线性的，从而推测至少这部分宇宙是平直的，加上物理规律一般认为在宇宙任何地方都应该一样，从而进一步推测宇宙是平坦的，虽然我们只能看到一小部分这个到底对不对，只能讲，是目前的观测决定的，用地球的例子不能证明宇宙也碰巧和地球一样
@@kagami3665 問題是 我們還沒辦法確認角或邊 我們就像在太平洋的中間 我們是隻魚 是個細菌 是個病毒 還是個粒子大小都無法確定 如何去推斷太平洋有多大
限于技术手段的精度，我们目前还无法测量出它的曲率，因此，认为它是平坦的。我更倾向认为它是个更大一些的球形。
我記得根據目前觀測到的曲率，繞三維球面一圈至少要9000多億光年
@@逫嵕蠫 說個笑話「我一臉萌逼的打開視頻，然後看完之後再一臉萌逼關掉視頻」
換個想法，人類明白了圓的概念直到升空後才證實所以人類明白了宇宙的圓看來準備突破宇宙了(?)
谢谢linvo ，大开眼界啊！继续努力出视频
8:56 纠正一下，应该是“单连通无边界紧致三维几何体”。
另外馬鞍型宇宙能夠繼續擴展而最後變成兩邊相連的"喇叭型宇宙"嗎?
謝謝您的高品質影片：）
终于又出彩蛋了，很久没有见过了。
感謝分享，竟然還提到曲率的判斷問題，好專業。
很清楚的說明，我竟然好像有聽懂。😄
在三维球面上没问题，但是还是解释不了球外面是什么？这个球在什么地方？还有没有其他的球？
如果宇宙暴脹，就意味著它是一個球體，不論你是在球內或球表面，是一個能量造成空間，但這種無限延伸的宇宙似乎更像當初面對一無所有的真空，有一個鼓風機吹出萬物，佔有了這個空間，理解的對嗎？這樣曲率才會接近零，否則一個點爆出時空，曲率會是零嗎？
有理有据，优质频道，应该有更多的人订阅，我觉得你应该到别的视频软件上同步发，让更多的人发现
刚发布啊，抢个前排 :D
那宇宙曲率遵循正态分布，那是不是就是说，宇宙以某种概率闭合和开放？
太刺激了,想起前幾集Linvo說哈伯有觀測到初始晨星的影像,會不會那個晨星的光其實是繞了宇宙好幾圈的啊...
關於片尾的那一篇文章，可以再出一期解說一下嗎？
下回会继续说
感謝精彩分享~~~
這頻道好棒!
三維球面廣大到有限的光速難以察覺曲率存在的程度？
球体结构比较符合最小作用量原理的作用结果，离开希尔伯特空间的发散结构应该说只会在负熵流的耗散结构的数学物理方程的相空间里出现。或许系统科学的数学工具不会是黎曼几何那个方向的而是罗氏几何的方向。
我想問一個我認為有點哲學的理論，到底有沒有真正的"平面"，為甚麼我這麼問呢，我認為平面只是在微觀的角度上是平的，但是在宏觀的角度是，都無法稱為平坦，像是我們所稱"平坦"的地表，也是地球這個類球體的曲面罷了
讲的还是那么棒！我有一个建议和一个小想法。建议是国内的多传点，国内太需要这么好的科普了。想法是目前的平坦宇宙更可能是闭合宇宙的空间尺度远大于人类观测尺度对吧？
有这个可能性
我的理解是宇宙太大了，大到以目前的觀測水平，無法發現曲率的狀況。就像當初人們以為地平說一樣，因為你觀測不到，不代表他不存在~用歷史學的說法就是，不可以濫用墨證
存在这种可能性
这种可能性的概率，远小于平坦宇宙的可能性。理由：何谓宇宙太大？可观测宇宙小到真实宇宙的多少分之一算是太大？由于膨胀红移，真实宇宙人类是无法观测的，只能理论计算，理论计算的极限不会超过几百亿光年，而可观测宇宙距离是一百多亿光年，这有理论极限的几分之一了，人类目视能够看到10米高物体也就最远10多公里，10公里也就地球半周长的2000分之一 ，超过这个距离人类绝对能够感知地球曲率了--10米高的物体彻底消失了，用望远镜都看不见了。所以宇宙太大，远超人类可观测宇宙，没有理论支撑，科学猜想都不算，只能算空想。
你怎么跑这儿来了
你这种说法 是文科的角度 如果模型是对的 还有关键数据 我们就可以用数学算出来 宇宙是什么
但是一些不可见的东西，可以通过数学来推测个大概，就好像当初冥王星一样，是通过计算出来，到了后来才通过观察得到
这个问题类似时间是否有起点。如果宇宙是无限无界的，那当初大爆炸以来的那个时间和空间的起点岂不是不成立了？
開心 又有新影片
想问下博主是什么学历
可觀測宇宙相比總宇宙來說還是太小了，所以就算用精密儀器測紅移星體的速度跟方向應該也看不出個所以然吧，既然能看到最大的觀測對象都沒有用了，我很好奇那個計算出時空曲率是正值的論文是發現到什麼現象才發表那篇論文的，Linvo可以對這點多介紹一下嗎?
是的，这也不是没有可能。下期会接着说这个话题。
嗷，这一期解答了我之前看暴胀那期时候的疑惑
在3維球體的2維表面上不管前後左右移動都有可能會回到原點但其實已經經歷了3維的空間曲率了那麼在4維球體的3維空間内不管前後左右上下移動是不是也都有可能回到原處白話的說[經歷4維空間扭曲]了？
平坦宇宙没有三维意义上的的边界和形状，这样理解对吗那这样的宇宙的体积是怎样定义的呢，爆胀不是说宇宙是从一个原点膨胀而来的吗，膨胀不是一个体积增大的过程吗。是说不能这样理解爆胀？还是说起初不是平坦，最后变成了平坦的？
Great video!!! 可能宇宙曲率其實一直在變, 所以宇宙的形狀也是一直在變 ?😆
如果是平坦宇宙，那我们所能体验到的厚度是多少呢？😶 我cpu不够了
有点听不懂临界密度是什么 有人可以说一下吗
这个只能是linvo告诉你了，这是他在视频里略过的词汇，所以是他的义务。然而，其实你可以google
我理解就是保持空间为0曲率所需的物质密度
謝謝各位講解！
你的频道真的有一种小时候看的天文杂志的感觉，尤其是封面和标题哈哈哈
宇宙大爆炸后为什么会在有限的时间内形成无限无界的局面？是在大爆炸后多久变的无限无界的呢？无限的宇宙，总质量是有限的吗？
更主流的观点是有限无界（球形）
无限无界，是猜测它的形状的一种表述（马鞍形），不是指它在有限的时间里，膨胀到了无边无界，这种反逻辑理解。
@@慕秋雨 ”等一下“后面给了答案。。。Linvo这是要逼我们把视频看到最后一秒啊！
无限宇宙总质量自然是无限的呀，不考虑负物质抵消的情况下
既不通俗也不易懂，但是很有意思
啥时候说说暴涨理论
说过了哦
馬鞍形為什麼最後不會變成一個圈啊？還是說彎成一個圈還是無限大的？關於大爆炸奇點之前看一個說法是，並不是一個點，而是跟現在的宇宙一樣是無限大，只是並沒有空間存在
不會的 你可以看一下hyperbolic equation的樣子
这个看曲率，在拓扑学里，我们的宇宙可以被解释得看着象一根猪大肠。
没有空间不就是一个点么，点是以我们的三维时空来定义的，不管这个点内部是几维时空，在我们的时空坐标系这就是个点
奇点必然只有一个，但发育到后来的那个正负湮灭阶段的确可以演化成无限种结果。
暫且不說實體邊界牆或宇宙之外，然而，總有最遙遠最邊緣的恆星及行星，如果身處那裡，所看見或以各樣波段探測器又會是什麼景象❓ 會回望一方是正常星空而另一面是什麼❓ 是越來越稀疏的氣體或粒子❓
前面提到降維後的二維生物覺得三維是平面…那後面那個證明曲率的方法不就是一樣的邏輯了嗎？
无限无界的话那质量也是无限的吗？
人脑（甚至包括数学）不能很好地处理“无限”。我个人是难以接受无限大宇宙的，很难想象某种实在会是无限的。但是我又认为，能够理解无限这个概念正好体现了人的思维能力显著强于其他生物。许多较为聪明的生物都会数数，但是他们往往数不了多少，比如说10，超过10就是一样多的“数不清”😅或许我们的智力还需要进化，最终能够更深刻地理解“无限”？😅😅
我覺得就是平面無限的宇宙才夠特別
星系密度和星系曲率的假設有個問題. 就是假定光是直線進行的. 但如果光不是直線進行, 用這方法得出的結論將不成立.
怎樣想也不太明白，假如空間在一個球面上，那深度在哪裏？
你当然想不明白，因为是在一个”四维“的球面上。 其实我一直觉得能想明白的，都是那些跳出三界外不在五行中的存在。
每次都听不懂，但是每期都看
好厉害！
腦瓜疼！夠深奧
宇宙这个概念其定义就是沒有起迄的时间和沒有边境的空间。理性直觉告诉人们只能是這样。空间不依賴物质而自在物质要有空间才能存在。任何天体与宇宙相比都是无穷小!
如果宇宙真的是正曲率，有些事情似乎就容易从简单逻辑上自圆其说了。 比如宇宙外面是什么？ 大爆炸是怎么无中生有创造一个无限大的宇宙？ 再比如宇宙膨胀以及暗能量的解释问题，也就比较容易有个直观的通俗描述。
大于1的情况有点像贪吃蛇的世界，往上走到顶就到了最下边，往左走到最左边就又到了最右边...
腦不夠用 每次我都當機XD 但又很喜歡看 滿足好奇心XD
一个无限大的球体，从表面是去看也是一块平坦空间啊，或者球体内部朝任何方向都是平坦空间的啊
刚看见都没敢相信。真是高产了。
二維和四維作為概念我是明白的，但真的有二維空間和四維空間嗎? 例如一張紙在上面劃一條線，如果放大1000倍來看，就會清楚見到筆痕的深度，這種深度不就是三維嗎? 如果有足夠精度測量量子，所有量子也是會有三維體積的。如果二維空間實際不存在，那四維空間我們又如何能夠說會存在呢?
嗯。。可能只是你的視角出現了誤解。幾何 上的 二維、三維 其實和物理是不同的。數學只是分析的工具，會有失真。 從 物理角度 來看 並不存在單獨的二維、三維、四維空間，這些維度的客觀存在是同時的甚至可以說是揉在一起的。
用你舉的例子來說，那條筆畫出的痕跡 其實 同時也存在著 二維、三維、四維等客觀物理狀態。
你这应该在脑海中画一条真正的二维线，不能纸来举例。数学是要想象，爱因斯坦的相对论有些公式还要找最顶尖的数学家来解，他自己都解不出来也能研究出相对论。就是靠的想象力
@@wehchan9470 "真正的二维线"这确实从物理的角度来说有点虚无缥缈。但我确实没有否定数学的作用一说，我只是想给楼主带来更加真实的现实启发和视角。爱因斯坦的数学差劲是人类历史公认的。（当然这也是對比優秀的數學家為前提）
說的好啊~本來只是一種工具 , 卻總是被拿出來扯淡 , 什麼高維高層次的神 、降維打擊 , 如果說真有二維生命 , 才真是不可思議的奇妙 !
希望是我的問題，為什麼我聽上去像一個地平說2.0，可是要記住當年地平說也是科學的，所以我還是選擇相信宇宙是球體？
理解4维的球面 有限无界 为什么结尾说三位球面了呢
这里“三维球面”指的是“四维球体的三维表面”
會不會是黑洞吸進，白洞噴出，多重平行宇宙互相餵養？
小时候科普书上对大爆炸宇宙的形象描述是一个有限而无边界的气球，但这样的模型最大的问题是，如果它是有限的曲面体，是相对更有机会被看出曲率的如果换一个角度，想象宇宙是无限但是有边界（的确看似悖论，但是物理现实有很多这类悖论）的曲面，反而它呈现全局上弯曲但在任何地方看都是平坦的状态，这个更接近我们的观测，难道不是么这么想，感觉有种被小时候的科普书带歪了的感觉
球型宇宙的確比較符合個人對宇宙的期待，畢竟球型比較好投影嘛，而且球型出現大收縮的機會比較高，這樣才有大反彈的循環，個人討厭熱寂和大撕裂
就算是球也应该是一个四维超球体的一层膜
你说的“球型”，应该是三维球型，不是四维球型。如果宇宙仅有三维，那么一定存在边界。视频中讨论四维空间是否有边界问题
是呀，很類似氣球
@@键盘男 三维也是有界无边吧,现在宇宙还太年轻可观测宇宙也不大。目前理解成平的就好，真要思考也只能是思考四维超体的膜类似全息理论吧。在深入就民科了。
很遗憾，热寂已经比预想的要提前了。。。NASA: ‘Something weird’ is expanding universe amid Hubble discovery
等一下环节真的好可爱
个人观点：目前观测的数据推导出的”平坦宇宙“的结论，忽视了无法观测的“时空褶皱”这样的情况，而且“时空褶皱”有可能是无限的“时空的各向异性“--一样无法观测。多说一个个人观点：暗物质是不存在的，最多是因为一些人类未知的原因导致了“空间/时间曲率的非均匀分布”，不能作为“暗物质”存在的证据。
音量不够大声
把宇宙看成是在一个更高维度上的“表面”，还是一个几何映射的问题，只要是映射，就有多种不同方式，用这种方式回答日常语境下的宇宙是什么形状，相当于拿着一套地图和人说地球是这个地图上的形状一样，有实用意义，但可能和“实际”差别很大，幸好人类是三维生物，可以一眼判断出二维的地图（加上一个想象中的深度），不是地球“实际”的形状，而人类如果是二维生物，那么只能看着地图想象地球大概是个有不可感知维度上的深度的“表面”，至于究竟什么形状，不知道
我们的宇宙是动态的，在不同的时期会有不同的形状，科学的严谨就是把什么事都固定了找到证据坐实了，这本身就是一个不确定的宇宙，如果有外星人存在，她们的科学一定和我们不太一样，如果有三波外星人，那就会有三套宇宙的样子，既然是变化哪你就可以把他想成任何形状，至于形状外面是什么，这个问题没有意义，可能这个问题一样会困惑最顶级的文明，假如搞清楚了也不会存在宇宙里了，你搞不清楚你才真实的活在宇宙里。
近期很高產，太爽了吧
真正的干貨在後面的「等一下」之後XD
我是認為大爆炸/大霹靂後的宇宙應是不規則球體, 像是短刺的海膽, 因為沒有可能有爆炸均勻的球體, 意思是有些方面它的光速是超過每秒30萬公里的, 其他的方面是以每秒30萬公里外向飛奔的, 目前都還是, 所以, 有些方面的星體觀測遠離速是加速度的...但拉回來, 我認知的宇宙其是無限非球體的維狀體, 只是肉眼觀測的東西呈球體散佈且速度有別, 你有沒有玩過一個遊戲, 找個罐子, 然後先往裡頭塞雞蛋大小的石子, 你認為塞滿了, 然後再加入沙子, 一直到你認為都塞滿了, 你還可以加入水, 你會發現還可以加入很多水, 超乎你想像, 然後水滿出來了, 你蓋上蓋子, 然後搖一搖, 你會發現還有空氣跑出來...我在說什麼?宇宙是一個維狀物, 傳動類介質, 它在不同大小的維中流動, 人類目前能看到或推測到的也就在原子內的兩三層, 事實上整個宇宙有大概11層的類能量源, 我聽說有個公式可以計算出這個數字...而所謂能量流動, 只是不同類介質的大小的傳動, 你想像一下, 宇宙有11個大小的基本維, 也就是11個尺寸的類球體, 你把8個球體堆一起, 它中間會有一個上下左右的星狀空間, 然後你再想像又有更小尺寸的8個球體堆在中間, 以此類推, 共有11個大小類球體; 能量流動時, 各依其大小, 在球體間流動, 我說的流動是指觀測流動, 事實上, 這些類球體根本沒有"動", 就像漣漪, 看起來它的波是向前的, 實際上它只是水分子上下...所以, 宇宙可能是無法想像的無邊界的載體, 而我們把可觀測的東西想成宇宙了, 事實上它都是種類電子訊號, 這才能解釋為何太陽光可以穿越太空而來, 因為這是兩種不同大小的類球體, 它們各自移動...
了解了
能忽略 光速是有限的時間差, 才看的到後腦杓, 如 大霹靂沒多久 本宇宙 還很小的時候..現在 本宇宙膨脹的那麼大, 看到的只會是你身處這區 百億年前的景像, 太陽阿公輩的恆星 都還沒出生的原始景像..
我到覺得，宇宙不是圓形或平行或馬鞍形，有可能是爆炸形的不規則形，應該是：從宇宙的奇點到大霹靂（爆炸形）產生的
爆炸不才应该是个球形吗？向所有方向均匀散布爆炸能量的结果只会是球形阿。
爆炸就是球形了…
正曲率宇宙不就是那種RPG地圖邊界會連到另一端的概念嗎
沒錯 就是
是滴，但它足够大的话，没有东西可以（有持续的能量）绕它一周回到原点。
你好，我想让孩子学你的专业。请问要遵循什么学习的路径和大学专业呢？
不好意思，我不是相关专业，纯粹业余爱好者：）
好厉害
以前就很喜歡無限的概念，如果宇宙也是的話那就太有趣了
其實，四維降成三維，其中一維是時間。所謂的形狀，無非 就是從那個被忽略的一維角度去思考去觀察，所以得到的概念。球形，如果是真，則肯定在時間上會回到起點，只是，鑑於曲率如此之小，那樣的時間， 應該 也是 幾乎 無限大的。
空间上的四维和四维时空
这里说的维度都是空间维度，不是时空维度
@@Linvo 可以了解😄
線性的結果，其實很有可能是假象。就像是非常非常大的圓形，只把其中一小段取出來看，會像是直線一樣。就正如人類有很長時間以為地球不是球體一樣道理。
不存在，线性结果是从逻辑出发推导的
有人也根據全息宇宙論，推論宇宙可能是二維的，我們知道物質被黑洞吞食後，信息會留在黑洞二維表面，我們可能就是黑洞表面的三維投影，就像光通過孔洞會繞射，我們的宇宙就像物質通過黑洞產生的三維繞射，我們可能只是黑洞放映機投射在投影布的影片，目前可觀測宇宙的密度，跟黑洞密度差不多，我們可能就在黑洞內，只是黑洞外宇宙的殘像。
把這麼艱深的問題，用簡單易懂的方式描述，真的不簡單，對於youtuber本身的知識儲備及表達能力的要求很高，Linvo是我目前看到最棒的！
过奖了
我猜Linvo的教育程度應該有博士後！
简单描述，问题是几个人听懂了？
@@hengzhou4566 聽得懂的長知識，聽不懂的當故事，各取所需、各有所求也是不錯。
@@Linvo 宇宙是无限的吗？
這麼優質的頻道，我真怕未來哪一天看不到，就跟黯然銷魂飯一樣。
真的我也超愛，真的很感謝linvo為我們普通人增加如此豐富的宇宙知識。
这么优质的频道，油管居然到今天才推荐给我，而且是看完塞尔达游戏攻略的up next。不说了我要去把之前的影片全部补上😆
@@拉普拉斯妖-s2m 我也是塞爾達🤔
為什麼是賽爾達…
@@webset53 因為我忘了怎麼寫“薩”字
Linvo最近好高產阿 太棒了!!
2:28 我有点理解不了宏观尺度上的四维空间。
二维空间的手性对称可以在三维空间翻转得到；如果宏观尺度存在四维，那么我们的三维空间中的手性物质就应该不能稳定存在才对。也正是因为同样的原因，所以弦理论认为多出来的空间存在于普朗克尺度当中。
可是這種翻轉的前提是物質能夠脫離它所在的三維空間，進入四維空間才行啊~
如果像是超弦理論中所描述的那樣，組成物質的開弦封閉在膜上，也就不能脫離三維空間進行翻轉。
*註3: 下文是在說廣義上空間即使存在曲率，也並不代表需要一個更高維度的空間來容納它。如果不希望浪費時間，以上就是我的論點，以下都只是在這之上的闡述。
而且我們研究三維空間的曲率的時候有個常見的謬誤：誰說我們的三維空間必然要鑲嵌在一個更高維度的空間內呢？這裡大概是用圖像試圖讓大家更容易理解，才將我們的宇宙描述成鑲嵌在四維空間內的一個三維曲面。
可是作為一個張量微積分學的初學者，我知道的是空間的彎曲可以分成「顯性 / 鑲嵌式 / extrinsic」的 (如同地球的二維表面是鑲嵌在一個三維的外部空間中) 和「隱性 / intrinsic」的 (就是說空間的彎曲是屬於空間本身的屬性，並不存在、或不需要存在一個外在高維度空間來賦予這個低維度空間一個曲率的屬性)
而「曲率是空間的內在屬性」也可能是上述手性翻轉問題的一個可能的解答 (若是沒有外在的高維空間容納著我們的宇宙，也就不存在物質「脫離」宇宙表面進入高維度進行翻轉的問題了)，這或許就要留待日後科學和數學上能否提出分辨內外在曲率的方法了。
以目前階段的數學理論而言，我們無法分辨我們空間的曲率是否僅是空間的內在屬性，也就是說從數學上無法判斷是否有「空間外」的一個更高維度的時空間來容納我們的 3+1 維時空。
*當然，若存在一個具備 extrinsic geometry 的曲面，我們也能以 intrinsic geometry 的方式來觀看以及計算，但這並不代表相反的做法是可行的：一個內在幾何結構不一定需要一個外在的高維時空來容納。
**後注：文中提到的「甜甜圈」形宇宙也可以從曲率 + 拓撲學兩方面的研究結合得出，以作為一個類比。比如曲率 = 0 (平直空間) 加上一個封閉的二維宇宙 (沿著同一方向能夠到達宇宙的反方向那一端) 就是所謂的「四維甜甜圈型」(如果宇宙是三維的，那麼這種甜甜圈型至少需要六維才能被容納)，但這依然不代表宇宙必須被一個外在的高維空間容納著，只是一個方便數學家研究這種空間的屬性的一個方便類比而已。
@@plus-sign 谢谢解释。也就是说曲率可以是空间的内在属性。
@@user-cc6un7te9w 好像不是四维空间吧，目前物理学主流认识只有4维时空，闵科夫斯基几何，时间轴是单向的，所以没办法通过翻转时间轴消除你所谓的3维手性物质，如果可以做到，那就相当于是逆熵行为，即稳定且不可逆的物质状态确实不复存在，逻辑上是说的通的
如果是时空的话，当前宇宙的外面，即时间轴的下一个坐标，就是下一个时刻的宇宙，就是膨胀后的宇宙。外面就是未来，当你沿着空间的坐标无论怎么移动，都不会到达外面，因为外面是和空间正交的，你只需要原地不动，你在时间中的惯性速度就会把你推到外面，即跟着宇宙膨胀，到达之前不存在的地方，相反你加速到光速，就可以绕着宇宙的边界，作环路运动，但是你无法进入下一个时刻，这时候你看起来宇宙就是有限的因为你可以回到之前所在的空间位置而保持一切状态不改变。
不是说真的存在第四维，只是为了方便理解才这么解释，可以理解为宇宙自我封闭起来了，你的最上方跟最下方是连在一起的（拓扑上正无穷和负无穷等价，一根直线就是圆）。至于手性，二维手性在二维空间也可以稳定存在，只要你不把它翻转或者通过一个梅比乌斯环...
如果"球"夠大，對球面上的存在來說就會是平面的吧
就像螞蟻要理解地球是圓的恐怕有很大的困難
存在这种可能
@@Linvo 就跟古人运动范围有限大多认为地球是平的……
我也在想 或許是這種可能
蚂蚁太大了，要用一个细菌要理解 地球是圆的。
据说这个球如果要大到让我们的可观测宇宙看上去基本是平的，那这个球可能是现在可观测宇宙的1500万倍
我是从b站跟过来的，感谢Linvo带我们仰望星空
请问是否可以认为，如果宇宙无限大，那么即使宇宙是球形的，他的曲率也无需趋近于0，所以看起来就跟平直空间很接近。谢谢
最簡單的比喻
就是人類現在在大海裡面
在思考 我們所在的世界 到底是什麼形狀
不管人類怎麼看 哪裡都一樣
在有限的觀測能力底下
得出的結論 也只能是有限的
就可觀測部分來歸納總結....永遠都只會得到其中的一部分，可能是對的，但不會全對
很喜歡linvo最後的等一下
既然现有观测统计数据显示宇宙是平坦的，那么“等一等”后面那篇自然天文学上的文章为什么又说宇宙是正曲率的？Linvo只念了遍结论，具体证据是什么呢？
下回接着说：）
Really appreciate the fact that you have provided English subtitle, I'm fluent in both Eng and Chinese but I learned most science in Eng, it's nice to see certain technical term in Eng. Two thumbs up!
Wow, give it to you, too
@6:30 通过观察星系的数目来判断宇宙的形状。 这就是说宇宙的形状是指宇宙星系的 或者 指可观察物体的 分布形状。宇宙的空间不属宇宙？GR 可是把时空看成是整体的。
如果空間大到曲率接近於零，那麼確實也有可能是球形
就跟螞蟻認為地球是平地一樣
按照现在的红移速度逆推，宇宙膨胀并没有那么快，膨胀时间并没有那么长
這樣的風格好多了！可以看到帥氣的Ｌｉｎｖｏ，優質頻道保持下去
7:25
我有一個疑問，就是既然我們可觀測宇宙的範圍比起實際宇宙的大小還要小的多
那現在觀測出來、覺得是平坦的宇宙
有沒有可能只是球型／馬鞍型宇宙的一小部分，所以看起來平坦？
類似我們處於地球上，但是在感覺上我們像是處於平面
有
所以只能盡量去增加探測的距離 現階段的科技所得出的答案是平的 以後的事情沒人知道
1、當將某個曲線（巨觀宇宙）做多次微分後，會得到直線方程式（地球上的觀測數據）。
2、唯有正曲率宇宙，才能解釋各國古代經典描述的「大量且不同維度的多重世界」
屏幕保护用的是什么软件能分享一下吗？
關於宇宙形狀問題，膜宇宙論基本概論，不妨參考看看...
在每個永恆存在且各自封閉的平行膜宇宙之間 其內部物質(含實物質、未知的黑暗物質等)原本分布均勻平衡而飽和， 但每隔N百億年~N兆年， 與相鄰的平行膜宇宙發生的微小接觸碰撞點(如本宇宙已觀測到且證實存在的東南冷點)， 該點因兩宇宙物理應力(或類似極性不同)之因，產生極為巨大(類似磁極)的相吸牽引力， 造成兩接觸宇宙將原本分布接近均勻而飽和的所有各種物質向碰撞點集遽吸引收縮， 收縮的是內部物質， 而宇宙大小屬固定， 本身並未發生改變，而觸碰的瞬間，就是宇宙背景輻射(噪音)的來源。
而這巨大收縮吸力 導致原宇宙內所有物質幾近全數粉碎毀滅成最原始粒子並產生重組， 之後與相鄰平行膜宇宙的微碰撞點因物理應力平衡而相斥分離， 其反向作用力， 造成原本被碰撞點吸引宇宙物質， 向碰撞點的反向輻射狀急速分離飛散， 並於飛離期間形成新的宇宙物質天體， 宇宙物質如此來回彈縮一段N百億年~N兆年時間後(就比如浴盆內洶湧水波逐漸因反射而緩緩平息) 將會回到宇宙碰撞前原本分佈均勻而飽和狀態，且目前已知的真空，其實是充斥包覆整個宇宙的不空暗物質的假真空。因為真正的真空，光、熱、電磁、宇宙射線和重力波是不可能傳播的，只存在於相鄰的平行膜宇宙之間。
據測現今的本宇宙各個星系物質間，只有極速飛散而無觀測到有星系出現反彈及反向交錯現象(猶如水盆內邊緣頻繁的入射反射交錯波紋)，故推定本宇宙應該正處於前述接觸爆炸後， 內部物質尚未到達宇宙邊緣的"首度"反向飛散之初始時期...因此亦可解釋本宇宙為何不夠老，僅130多億年， 而無產生任何黑矮星(一般恆星預估至少要300億~500億年以上才能產生無光無熱的純黑矮星)的原因...因此有別於所謂理論含糊，且理論莫名其妙的單一奇異點大爆炸的宇宙膨脹~收縮回圈之說...
其实细想的话，马鞍状拓展下去不就是甜甜圈吗？可能实际情况和标准立体几何不一样吧。
兼具知識與催眠的頻道～很優質
謝謝Linvo,我這樣四處打聽，再加上瞎琢磨，好像有了一點概念。
以前就想過這個問題 如果宇宙是由一個點爆炸出來的 怎麼可能是無限的
人類所謂的平坦宇宙，會不會是因為人類對比於整個宇宙的尺度來說，實在是太小了，所以才會有這種錯覺！就如同地球上的人類，當站在地球的表面觀看地球時，也會覺得地球是平的！
可观测宇宙尺度是几百亿光年，在这个尺度上看都是几乎平坦的，如果实际还是非平坦的话，只能说那个非平坦的尺度是数以万亿光年计ᥬ😂᭄
我知道的確有學者這麼認為，這是可能的，不過這樣的宇宙會非常非常大
是啊，也许是因为宇宙太大，光速太慢。曲率略大于1
不完全是，而是在宇宙可观测的范围内，通过合适的参照天体看下来，发觉近大远小近少远多的比例是线性的，从而推测至少这部分宇宙是平直的，加上物理规律一般认为在宇宙任何地方都应该一样，从而进一步推测宇宙是平坦的，虽然我们只能看到一小部分
这个到底对不对，只能讲，是目前的观测决定的，用地球的例子不能证明宇宙也碰巧和地球一样
@@kagami3665 問題是 我們還沒辦法確認角或邊 我們就像在太平洋的中間 我們是隻魚 是個細菌 是個病毒 還是個粒子大小都無法確定 如何去推斷太平洋有多大
限于技术手段的精度，我们目前还无法测量出它的曲率，因此，认为它是平坦的。我更倾向认为它是个更大一些的球形。
我記得根據目前觀測到的曲率，繞三維球面一圈至少要9000多億光年
@@逫嵕蠫
說個笑話
「我一臉萌逼的打開視頻，然後看完之後再一臉萌逼關掉視頻」
換個想法，人類明白了圓的概念
直到升空後才證實
所以人類明白了宇宙的圓
看來準備突破宇宙了(?)
谢谢linvo ，大开眼界啊！继续努力出视频
8:56 纠正一下，应该是“单连通无边界紧致三维几何体”。
另外馬鞍型宇宙能夠繼續擴展而最後變成兩邊相連的"喇叭型宇宙"嗎?
謝謝您的高品質影片：）
终于又出彩蛋了，很久没有见过了。
感謝分享，竟然還提到曲率的判斷問題，好專業。
很清楚的說明，我竟然好像有聽懂。😄
在三维球面上没问题，但是还是解释不了球外面是什么？这个球在什么地方？还有没有其他的球？
如果宇宙暴脹，就意味著它是一個球體，不論你是在球內或球表面，是一個能量造成空間，但這種無限延伸的宇宙似乎更像當初面對一無所有的真空，有一個鼓風機吹出萬物，佔有了這個空間，理解的對嗎？這樣曲率才會接近零，否則一個點爆出時空，曲率會是零嗎？
有理有据，优质频道，应该有更多的人订阅，我觉得你应该到别的视频软件上同步发，让更多的人发现
刚发布啊，抢个前排 :D
那宇宙曲率遵循正态分布，那是不是就是说，宇宙以某种概率闭合和开放？
太刺激了,想起前幾集Linvo說哈伯有觀測到初始晨星的影像,會不會那個晨星的光其實是繞了宇宙好幾圈的啊...
關於片尾的那一篇文章，可以再出一期解說一下嗎？
下回会继续说
感謝精彩分享~~~
這頻道好棒!
三維球面廣大到有限的光速難以察覺曲率存在的程度？
球体结构比较符合最小作用量原理的作用结果，离开希尔伯特空间的发散结构应该说只会在负熵流的耗散结构的数学物理方程的相空间里出现。或许系统科学的数学工具不会是黎曼几何那个方向的而是罗氏几何的方向。
我想問一個我認為有點哲學的理論，到底有沒有真正的"平面"，為甚麼我這麼問呢，我認為平面只是在微觀的角度上是平的，但是在宏觀的角度是，都無法稱為平坦，像是我們所稱"平坦"的地表，也是地球這個類球體的曲面罷了
讲的还是那么棒！我有一个建议和一个小想法。建议是国内的多传点，国内太需要这么好的科普了。想法是目前的平坦宇宙更可能是闭合宇宙的空间尺度远大于人类观测尺度对吧？
有这个可能性
我的理解是宇宙太大了，大到以目前的觀測水平，無法發現曲率的狀況。
就像當初人們以為地平說一樣，因為你觀測不到，不代表他不存在~
用歷史學的說法就是，不可以濫用墨證
存在这种可能性
这种可能性的概率，远小于平坦宇宙的可能性。
理由：何谓宇宙太大？可观测宇宙小到真实宇宙的多少分之一算是太大？由于膨胀红移，真实宇宙人类是无法观测的，只能理论计算，理论计算的极限不会超过几百亿光年，而可观测宇宙距离是一百多亿光年，这有理论极限的几分之一了，人类目视能够看到10米高物体也就最远10多公里，10公里也就地球半周长的2000分之一 ，超过这个距离人类绝对能够感知地球曲率了--10米高的物体彻底消失了，用望远镜都看不见了。所以宇宙太大，远超人类可观测宇宙，没有理论支撑，科学猜想都不算，只能算空想。
你怎么跑这儿来了
你这种说法 是文科的角度 如果模型是对的 还有关键数据 我们就可以用数学算出来 宇宙是什么
但是一些不可见的东西，可以通过数学来推测个大概，就好像当初冥王星一样，是通过计算出来，到了后来才通过观察得到
这个问题类似时间是否有起点。如果宇宙是无限无界的，那当初大爆炸以来的那个时间和空间的起点岂不是不成立了？
開心 又有新影片
想问下博主是什么学历
可觀測宇宙相比總宇宙來說還是太小了，所以就算用精密儀器測紅移星體的速度跟方向應該也看不出個所以然吧，既然能看到最大的觀測對象都沒有用了，我很好奇那個計算出時空曲率是正值的論文是發現到什麼現象才發表那篇論文的，Linvo可以對這點多介紹一下嗎?
是的，这也不是没有可能。下期会接着说这个话题。
嗷，这一期解答了我之前看暴胀那期时候的疑惑
在3維球體的2維表面上
不管前後左右移動
都有可能會回到原點
但其實已經經歷了3維的空間曲率了
那麼在4維球體的3維空間内
不管前後左右上下移動
是不是也都有可能回到原處
白話的說[經歷4維空間扭曲]了？
平坦宇宙没有三维意义上的的边界和形状，这样理解对吗
那这样的宇宙的体积是怎样定义的呢，爆胀不是说宇宙是从一个原点膨胀而来的吗，膨胀不是一个体积增大的过程吗。是说不能这样理解爆胀？
还是说起初不是平坦，最后变成了平坦的？
Great video!!! 可能宇宙曲率其實一直在變, 所以宇宙的形狀也是一直在變 ?😆
如果是平坦宇宙，那我们所能体验到的厚度是多少呢？😶 我cpu不够了
有点听不懂临界密度是什么 有人可以说一下吗
这个只能是linvo告诉你了，这是他在视频里略过的词汇，所以是他的义务。然而，其实你可以google
我理解就是保持空间为0曲率所需的物质密度
謝謝各位講解！
你的频道真的有一种小时候看的天文杂志的感觉，尤其是封面和标题哈哈哈
宇宙大爆炸后为什么会在有限的时间内形成无限无界的局面？是在大爆炸后多久变的无限无界的呢？无限的宇宙，总质量是有限的吗？
更主流的观点是有限无界（球形）
无限无界，是猜测它的形状的一种表述（马鞍形），不是指它在有限的时间里，膨胀到了无边无界，这种反逻辑理解。
@@慕秋雨 ”等一下“后面给了答案。。。Linvo这是要逼我们把视频看到最后一秒啊！
无限宇宙总质量自然是无限的呀，不考虑负物质抵消的情况下
既不通俗也不易懂，但是很有意思
啥时候说说暴涨理论
说过了哦
馬鞍形為什麼最後不會變成一個圈啊？還是說彎成一個圈還是無限大的？
關於大爆炸奇點之前看一個說法是，並不是一個點，而是跟現在的宇宙一樣是無限大，只是並沒有空間存在
不會的 你可以看一下hyperbolic equation的樣子
这个看曲率，在拓扑学里，我们的宇宙可以被解释得看着象一根猪大肠。
没有空间不就是一个点么，点是以我们的三维时空来定义的，不管这个点内部是几维时空，在我们的时空坐标系这就是个点
奇点必然只有一个，但发育到后来的那个正负湮灭阶段的确可以演化成无限种结果。
暫且不說實體邊界牆或宇宙之外，然而，總有最遙遠最邊緣的恆星及行星，如果身處那裡，所看見或以各樣波段探測器又會是什麼景象❓ 會回望一方是正常星空而另一面是什麼❓ 是越來越稀疏的氣體或粒子❓
前面提到降維後的二維生物覺得三維是平面…那後面那個證明曲率的方法不就是一樣的邏輯了嗎？
无限无界的话那质量也是无限的吗？
人脑（甚至包括数学）不能很好地处理“无限”。我个人是难以接受无限大宇宙的，很难想象某种实在会是无限的。但是我又认为，能够理解无限这个概念正好体现了人的思维能力显著强于其他生物。许多较为聪明的生物都会数数，但是他们往往数不了多少，比如说10，超过10就是一样多的“数不清”😅或许我们的智力还需要进化，最终能够更深刻地理解“无限”？😅😅
我覺得就是平面無限的宇宙才夠特別
星系密度和星系曲率的假設有個問題. 就是假定光是直線進行的. 但如果光不是直線進行, 用這方法得出的結論將不成立.
怎樣想也不太明白，假如空間在一個球面上，那深度在哪裏？
你当然想不明白，因为是在一个”四维“的球面上。 其实我一直觉得能想明白的，都是那些跳出三界外不在五行中的存在。
每次都听不懂，但是每期都看
好厉害！
腦瓜疼！夠深奧
宇宙这个概念其定义就是沒有起迄的时间和沒有边境的空间。理性直觉告诉人们只能是這样。空间不依賴物质而自在物质要有空间才能存在。任何天体与宇宙相比都是无穷小!
如果宇宙真的是正曲率，有些事情似乎就容易从简单逻辑上自圆其说了。 比如宇宙外面是什么？ 大爆炸是怎么无中生有创造一个无限大的宇宙？ 再比如宇宙膨胀以及暗能量的解释问题，也就比较容易有个直观的通俗描述。
大于1的情况有点像贪吃蛇的世界，往上走到顶就到了最下边，往左走到最左边就又到了最右边...
腦不夠用 每次我都當機XD 但又很喜歡看 滿足好奇心XD
一个无限大的球体，从表面是去看也是一块平坦空间啊，或者球体内部朝任何方向都是平坦空间的啊
刚看见都没敢相信。真是高产了。
二維和四維作為概念我是明白的，但真的有二維空間和四維空間嗎? 例如一張紙在上面劃一條線，如果放大1000倍來看，就會清楚見到筆痕的深度，這種深度不就是三維嗎? 如果有足夠精度測量量子，所有量子也是會有三維體積的。如果二維空間實際不存在，那四維空間我們又如何能夠說會存在呢?
嗯。。可能只是你的視角出現了誤解。幾何 上的 二維、三維 其實和物理是不同的。數學只是分析的工具，會有失真。 從 物理角度 來看 並不存在單獨的二維、三維、四維空間，這些維度的客觀存在是同時的甚至可以說是揉在一起的。
用你舉的例子來說，那條筆畫出的痕跡 其實 同時也存在著 二維、三維、四維等客觀物理狀態。
你这应该在脑海中画一条真正的二维线，不能纸来举例。数学是要想象，爱因斯坦的相对论有些公式还要找最顶尖的数学家来解，他自己都解不出来也能研究出相对论。就是靠的想象力
@@wehchan9470 "真正的二维线"这确实从物理的角度来说有点虚无缥缈。但我确实没有否定数学的作用一说，我只是想给楼主带来更加真实的现实启发和视角。爱因斯坦的数学差劲是人类历史公认的。（当然这也是對比優秀的數學家為前提）
說的好啊~本來只是一種工具 , 卻總是被拿出來扯淡 , 什麼高維高層次的神 、降維打擊 , 如果說真有二維生命 , 才真是不可思議的奇妙 !
希望是我的問題，為什麼我聽上去像一個地平說2.0，可是要記住當年地平說也是科學的，所以我還是選擇相信宇宙是球體？
理解4维的球面 有限无界 为什么结尾说三位球面了呢
这里“三维球面”指的是“四维球体的三维表面”
會不會是黑洞吸進，白洞噴出，多重平行宇宙互相餵養？
小时候科普书上对大爆炸宇宙的形象描述是一个有限而无边界的气球，但这样的模型最大的问题是，如果它是有限的曲面体，是相对更有机会被看出曲率的
如果换一个角度，想象宇宙是无限但是有边界（的确看似悖论，但是物理现实有很多这类悖论）的曲面，反而它呈现全局上弯曲但在任何地方看都是平坦的状态，这个更接近我们的观测，难道不是么
这么想，感觉有种被小时候的科普书带歪了的感觉
球型宇宙的確比較符合個人對宇宙的期待，畢竟球型比較好投影嘛，而且球型出現大收縮的機會比較高，這樣才有大反彈的循環，個人討厭熱寂和大撕裂
就算是球也应该是一个四维超球体的一层膜
你说的“球型”，应该是三维球型，不是四维球型。如果宇宙仅有三维，那么一定存在边界。视频中讨论四维空间是否有边界问题
是呀，很類似氣球
@@键盘男 三维也是有界无边吧,现在宇宙还太年轻可观测宇宙也不大。目前理解成平的就好，真要思考也只能是思考四维超体的膜类似全息理论吧。在深入就民科了。
很遗憾，热寂已经比预想的要提前了。。。NASA: ‘Something weird’ is expanding universe amid Hubble discovery
等一下环节真的好可爱
个人观点：目前观测的数据推导出的”平坦宇宙“的结论，忽视了无法观测的“时空褶皱”这样的情况，而且“时空褶皱”有可能是无限的“时空的各向异性“--一样无法观测。
多说一个个人观点：暗物质是不存在的，最多是因为一些人类未知的原因导致了“空间/时间曲率的非均匀分布”，不能作为“暗物质”存在的证据。
音量不够大声
把宇宙看成是在一个更高维度上的“表面”，还是一个几何映射的问题，只要是映射，就有多种不同方式，用这种方式回答日常语境下的宇宙是什么形状，相当于拿着一套地图和人说地球是这个地图上的形状一样，有实用意义，但可能和“实际”差别很大，幸好人类是三维生物，可以一眼判断出二维的地图（加上一个想象中的深度），不是地球“实际”的形状，而人类如果是二维生物，那么只能看着地图想象地球大概是个有不可感知维度上的深度的“表面”，至于究竟什么形状，不知道
我们的宇宙是动态的，在不同的时期会有不同的形状，科学的严谨就是把什么事都固定了找到证据坐实了，这本身就是一个不确定的宇宙，如果有外星人存在，她们的科学一定和我们不太一样，如果有三波外星人，那就会有三套宇宙的样子，既然是变化哪你就可以把他想成任何形状，至于形状外面是什么，这个问题没有意义，可能这个问题一样会困惑最顶级的文明，假如搞清楚了也不会存在宇宙里了，你搞不清楚你才真实的活在宇宙里。
近期很高產，太爽了吧
真正的干貨在後面的「等一下」之後XD
我是認為大爆炸/大霹靂後的宇宙應是不規則球體, 像是短刺的海膽, 因為沒有可能有爆炸均勻的球體, 意思是有些方面它的光速是超過每秒30萬公里的, 其他的方面是以每秒30萬公里外向飛奔的, 目前都還是, 所以, 有些方面的星體觀測遠離速是加速度的...
但拉回來, 我認知的宇宙其是無限非球體的維狀體, 只是肉眼觀測的東西呈球體散佈且速度有別, 你有沒有玩過一個遊戲, 找個罐子, 然後先往裡頭塞雞蛋大小的石子, 你認為塞滿了, 然後再加入沙子, 一直到你認為都塞滿了, 你還可以加入水, 你會發現還可以加入很多水, 超乎你想像, 然後水滿出來了, 你蓋上蓋子, 然後搖一搖, 你會發現還有空氣跑出來...
我在說什麼?宇宙是一個維狀物, 傳動類介質, 它在不同大小的維中流動, 人類目前能看到或推測到的也就在原子內的兩三層, 事實上整個宇宙有大概11層的類能量源, 我聽說有個公式可以計算出這個數字...
而所謂能量流動, 只是不同類介質的大小的傳動, 你想像一下, 宇宙有11個大小的基本維, 也就是11個尺寸的類球體, 你把8個球體堆一起, 它中間會有一個上下左右的星狀空間, 然後你再想像又有更小尺寸的8個球體堆在中間, 以此類推, 共有11個大小類球體; 能量流動時, 各依其大小, 在球體間流動, 我說的流動是指觀測流動, 事實上, 這些類球體根本沒有"動", 就像漣漪, 看起來它的波是向前的, 實際上它只是水分子上下...
所以, 宇宙可能是無法想像的無邊界的載體, 而我們把可觀測的東西想成宇宙了, 事實上它都是種類電子訊號, 這才能解釋為何太陽光可以穿越太空而來, 因為這是兩種不同大小的類球體, 它們各自移動...
了解了
能忽略 光速是有限的時間差, 才看的到後腦杓, 如 大霹靂沒多久 本宇宙 還很小的時候..
現在 本宇宙膨脹的那麼大, 看到的只會是你身處這區 百億年前的景像, 太陽阿公輩的恆星 都還沒出生的原始景像..
我到覺得，宇宙不是圓形或平行或馬鞍形，有可能是爆炸形的不規則形，應該是：從宇宙的奇點到大霹靂（爆炸形）產生的
爆炸不才应该是个球形吗？向所有方向均匀散布爆炸能量的结果只会是球形阿。
爆炸就是球形了…
正曲率宇宙不就是那種RPG地圖邊界會連到另一端的概念嗎
沒錯 就是
是滴，但它足够大的话，没有东西可以（有持续的能量）绕它一周回到原点。
你好，我想让孩子学你的专业。请问要遵循什么学习的路径和大学专业呢？
不好意思，我不是相关专业，纯粹业余爱好者：）
好厉害
以前就很喜歡無限的概念，如果宇宙也是的話那就太有趣了
其實，四維降成三維，其中一維是時間。
所謂的形狀，無非 就是從那個被忽略的一維角度去思考去觀察，所以得到的概念。
球形，如果是真，則肯定在時間上會回到起點，只是，鑑於曲率如此之小，那樣的時間， 應該 也是 幾乎 無限大的。
空间上的四维和四维时空
这里说的维度都是空间维度，不是时空维度
@@Linvo 可以了解😄
線性的結果，其實很有可能是假象。就像是非常非常大的圓形，只把其中一小段取出來看，會像是直線一樣。就正如人類有很長時間以為地球不是球體一樣道理。
不存在，线性结果是从逻辑出发推导的
有人也根據全息宇宙論，推論宇宙可能是二維的，我們知道物質被黑洞吞食後，信息會留在黑洞二維表面，我們可能就是黑洞表面的三維投影，就像光通過孔洞會繞射，我們的宇宙就像物質通過黑洞產生的三維繞射，我們可能只是黑洞放映機投射在投影布的影片，目前可觀測宇宙的密度，跟黑洞密度差不多，我們可能就在黑洞內，只是黑洞外宇宙的殘像。