Pour la dernière question on peut dire que Pn est une suite explicite. On peut donc voir que lorsque n = 10, Pn = O,9939 ( pratique pour ceux qui ont une numworks = tableau des suites)
Ne regrette pas d’avoir allongé la vidéo , ta satisfaction sera d’avoir expliqué comment trouver 0,3 que peut être certains de tes abonnés n’auraient pas su faire . Et oui c’est pas toujours qu’on donne l’info dans un sujet Très bonne vidéo et merci pour tes efforts sincères Très bonne continuation
Merci pour la video ! juste j'ai le bac demain et c'est grave si dans la redaction on ecrit P(¯B) au lieu de simplement R pour montrer que c'est l'inverse de B ou c'est autorisé ? Merci d'avance
J'adore votre exercice car je donne moi même stat-proba en BAC+1 et beaucoup d'étudiants ont de gros problèmes avec ce genre de question. Au point 1.b c'est gentil de donner la valeur. Il s'agit d'une loi hypergéométrique qui a aussi une formule de calcul (ici c'est simple c'est effectivement (3/5)x(1/2) = 0.3 comme vous l'expliquez, mais imaginez qu'il y ait 25 jetons numérotés 1 à 25, on en tire 7 sans remise et on gagne si au moins 5 sont impairs ...) De manière générale il y a aussi une formule pour l'hypergéométrique C(k;K)xC(n-k;N-K)/C(n;N) avec N=nombre d'objets (ici 5) K=nombre d'objets gagnants (ici 3), n=nombre de tirages (ici 2) k=nombre de tirages gagnants (ici 2 puisqu'il faut tirer 2 nombres impairs) qui donnerait ici C(2;3)xC(0;2)/C(2,5) = 3x1/10 J'ajouterais cette question 6. ... 6. Le jeu est maintenant payant. Il faut dépenser 5 euros pour jouer et les gagnants reçoivent 10 euros. Au bout de la semaine, le propriétaire du jeu a vendu 5000 tickets de jeu. Calculez, à 3 décimales près, 6a. la probabilité que le propriétaire ait gagné de l'argent 6b. la probabilié que le propriétaire ait gagné au moins 5000 euros Comment vos lecteurs feraient-ils ?
Merci pour ton commentaire, j'ai compris jusqu'au 2eme paragraphe à peu près, après je n'ai plus compris 😂 je n'ai plus le niveau maths de sup. Pour la dernière question bonus, je laisse les viewers répondre directement 🙂
@@BenjaminConnaisSciences La variable hypergéométrique est la loi du tirage sans remise (comme la binomiale est celle du tirage avec remise). wikipedia est hyper bien fait pour tout ce qui concerne les variables aléatoires ... j'y fais souvent référence dans mon propre cours La formule peut s'expliquer intuitivement de manière très simple ... je reprends notre exemple ... Il y a 5 jetons et on en choisit 2, le nombre total de tirage est donc C(2;5) = 10 Il y a 3 nombres impairs et il faut en tirer 2, les possibilités sont donc C(2;3) = 3 Mais il y aussi 2 nombres pairs et il faut en tirer 0, ici c'est trivial, mais ce n'est pas toujours le cas ... ici les possibilités sont C(0;2) = 1 D'où la formule générale qui donne 3x1/10 Dans le cas 25 jetons dont 13 impairs on en tire 7, et au moins 5 sont impairs, il faut évidemment additionner 5,6 et 7 tirages impairs qui sont tous trois succès Par exemple, la probabilité d'en tirer 5 impairs va donner Le nombre total de tirages est C(7;25) ... bon certes c'est un peu plus long ... 25x24x23x22x21x20x19/5040 Le nombre de choix de 5 impairs parmi 13 ... C(5,13) Le nombre de choix de 2 pairs parmi 12 ... C(2;12) Et donc la proba de tirer 5 impairs est C(5;13)xC(2;12)/C(7;25) Et la proba d'en tirer au moins 5 est ... [ C(5;13)xC(2;12) + C(6;13)xC(1;12) + C(7;13)xC(0;12) ] / C(7;25)
@@tontonbeber4555 OK ok je vois, en fait c'est la formulation qui ne me parlait pas. Mais maintenant je me souviens qu'on faisait des probas comme ça quand j'étais en terminale, d'ailleurs c'est dans ce contexte qu'on apprenait le dénombrement aussi, avec les combinaison !
@@BenjaminConnaisSciences Oui ... c'est bien cela ... et hypergéométrique est le nom 'savant' pour ce genre de dénombrement. C'est bon à savoir, parce que toutes ces formules sont déjà programmées dans les tableurs comme Excei ou Libre Office Calc. [HYPGEOM.DIST() dans ma version anglaise de calc)
![[TERM SPÉ MATHS] GÉOMÉTRIE ESPACE / EXO BAC 2021🎯CORRIGÉ DISTANCE PROJETÉ ORTHOGONAL ORTHOGONALITÉ](/img/1.gif)
Pour la dernière question on peut dire que Pn est une suite explicite. On peut donc voir que lorsque n = 10, Pn = O,9939 ( pratique pour ceux qui ont une numworks = tableau des suites)
Ne regrette pas d’avoir allongé la vidéo , ta satisfaction sera d’avoir expliqué comment trouver 0,3 que peut être certains de tes abonnés n’auraient pas su faire .
Et oui c’est pas toujours qu’on donne l’info dans un sujet
Très bonne vidéo et merci pour tes efforts sincères
Très bonne continuation
T un bon et t drôle continue sah
j'ai eu cet exo a mon bac blanc la semaine derniere ahhahh merci beaucoup
Merci pour la vidéo Benjamin 💪❤️
Ca sera super bien si tu pouvais faire une autre video sur les mouvement dans un champ electrique en terminale sinon bonne video
y'en a pas une déjà dans la playlist dédiée ?
Y’a son site avec les exos bilans aussi je te conseille il est super bien 👍
Ou est le site stp urgent
@@Rar4383 connais-sciences.fr/exo-bilan-term-spc/
Merci !
Ah oee il était dur ce sujet de probabilité, j espère que j verrai pas ça au bac 😂
Mmh j’aime bien les kermesses
Merci pour la video ! juste j'ai le bac demain et c'est grave si dans la redaction on ecrit P(¯B) au lieu de simplement R pour montrer que c'est l'inverse de B ou c'est autorisé ? Merci d'avance
Bonjour le serveur discord est il dispo ?
J'adore votre exercice car je donne moi même stat-proba en BAC+1 et beaucoup d'étudiants ont de gros problèmes avec ce genre de question.
Au point 1.b c'est gentil de donner la valeur. Il s'agit d'une loi hypergéométrique qui a aussi une formule de calcul (ici c'est simple c'est effectivement (3/5)x(1/2) = 0.3 comme vous l'expliquez, mais imaginez qu'il y ait 25 jetons numérotés 1 à 25, on en tire 7 sans remise et on gagne si au moins 5 sont impairs ...)
De manière générale il y a aussi une formule pour l'hypergéométrique C(k;K)xC(n-k;N-K)/C(n;N)
avec N=nombre d'objets (ici 5) K=nombre d'objets gagnants (ici 3), n=nombre de tirages (ici 2) k=nombre de tirages gagnants (ici 2 puisqu'il faut tirer 2 nombres impairs)
qui donnerait ici C(2;3)xC(0;2)/C(2,5) = 3x1/10
J'ajouterais cette question 6. ...
6. Le jeu est maintenant payant. Il faut dépenser 5 euros pour jouer et les gagnants reçoivent 10 euros.
Au bout de la semaine, le propriétaire du jeu a vendu 5000 tickets de jeu.
Calculez, à 3 décimales près,
6a. la probabilité que le propriétaire ait gagné de l'argent
6b. la probabilié que le propriétaire ait gagné au moins 5000 euros
Comment vos lecteurs feraient-ils ?
Merci pour ton commentaire, j'ai compris jusqu'au 2eme paragraphe à peu près, après je n'ai plus compris 😂 je n'ai plus le niveau maths de sup.
Pour la dernière question bonus, je laisse les viewers répondre directement 🙂
@@BenjaminConnaisSciences La variable hypergéométrique est la loi du tirage sans remise (comme la binomiale est celle du tirage avec remise).
wikipedia est hyper bien fait pour tout ce qui concerne les variables aléatoires ... j'y fais souvent référence dans mon propre cours
La formule peut s'expliquer intuitivement de manière très simple ... je reprends notre exemple ...
Il y a 5 jetons et on en choisit 2, le nombre total de tirage est donc C(2;5) = 10
Il y a 3 nombres impairs et il faut en tirer 2, les possibilités sont donc C(2;3) = 3
Mais il y aussi 2 nombres pairs et il faut en tirer 0, ici c'est trivial, mais ce n'est pas toujours le cas ... ici les possibilités sont C(0;2) = 1
D'où la formule générale qui donne 3x1/10
Dans le cas 25 jetons dont 13 impairs on en tire 7, et au moins 5 sont impairs, il faut évidemment additionner 5,6 et 7 tirages impairs qui sont tous trois succès
Par exemple, la probabilité d'en tirer 5 impairs va donner
Le nombre total de tirages est C(7;25) ... bon certes c'est un peu plus long ... 25x24x23x22x21x20x19/5040
Le nombre de choix de 5 impairs parmi 13 ... C(5,13)
Le nombre de choix de 2 pairs parmi 12 ... C(2;12)
Et donc la proba de tirer 5 impairs est C(5;13)xC(2;12)/C(7;25)
Et la proba d'en tirer au moins 5 est ...
[ C(5;13)xC(2;12) + C(6;13)xC(1;12) + C(7;13)xC(0;12) ] / C(7;25)
@@tontonbeber4555 OK ok je vois, en fait c'est la formulation qui ne me parlait pas. Mais maintenant je me souviens qu'on faisait des probas comme ça quand j'étais en terminale, d'ailleurs c'est dans ce contexte qu'on apprenait le dénombrement aussi, avec les combinaison !
@@BenjaminConnaisSciences Oui ... c'est bien cela ... et hypergéométrique est le nom 'savant' pour ce genre de dénombrement. C'est bon à savoir, parce que toutes ces formules sont déjà programmées dans les tableurs comme Excei ou Libre Office Calc. [HYPGEOM.DIST() dans ma version anglaise de calc)
@@tontonbeber4555 merci pour ces infos 👍 tu enseignes à quel niveau tu as dit ?
c'est quoi le discord stp?
discord.gg/WcArzyzS8w
16:07🤣