Какая прекрасная лекция! Особенно если сравнивать с тем, как ужасно их читают в российских вузах. Благо интернет позволяет прикоснуться к знаниям. Более подробной, доходчивой и главное полной информации по физике с математическими расчетами и со всеми пояснениями трудно найти. Огромное спасибо Вам!
Согласен)) у нас объясняют так, что ничего непонятно)) сижу перед преподавателем, максимально сконцентрирован, но в одно ухо влетело - из другого вылетело. Тут же все понятно))
О боже, я прозрел, вы просто волшебник, гений, маэстро Действительно, если мешать колебаниям силой сопротивления, они будут происходить немного медленнее, уменьшая циклическую частоту
Я сейчас прочитал главу лекций фейнмана где было разобранно колебательное движение с силами трения, и там использовались комплексные числа, и было сказано, что решать это трегонометрически довольно сложно. Мне было интересно как это на самом деле, и это правда не легко. Спасибо за урок!
недавно где-то говорили, что выпускники сейчас 11 класс по факту уровень 8-9 класс советской школы. я думаю, это так в среднем и есть, но на деле часть студентов не дотягивает до 8-9 кл школы..
15:32 Почему вы рассуждаете об амплитуде затухающих колебаний используя зависимости, полученные для незатухающих колебаний (полная энергия, связь максимальной скорости и максимального смещения)?
Потому что с достаточной степенью точности затухающие колебания можно считать гармоническими колебаниями с меняющейся амплитудой, а потому использовать соотношения, полученные для гармонических колебаний с постоянной амплитудой (незатухающих).
Павел Андреевич, доброго времени суток. Во время просмотра возник вопрос, буду очень благодарен если ответите. В конце урока мы вывели формулу для циклической частоты при затухающих колебаниях, используя производные и некоторые "угадывания" формул. Но вот вопрос, нельзя ли вывести формулу для циклической частоты из закона сохранения энергии , но только с учётом изменяющейся работы силы трения. Возможна ли такая формула(допустим для пружинного маятника): (k(Ae^-αt)²)/2-Работа силы трения =Ek. И далее уже вывести формулу для циклической частоты. Возможен ли такой вывод? Спасибо
Добрый день! На 16:05 делается вывод о том, что, так как энергия зависит от квадрата амплитуды, то при уменьшении мощности убывания энергии в 4 раза, скорость амплитуды уменьшается в корень из 4, то есть в два раза. Получается что первая производная энергии так-же зависит от квадрата амплитуды? Какой вид принимает первая производная энергии?
Иными словами вопрос заключается в том: почему между зависимостью амплитуды и энергии, и зависимостями их производных ставится знак пропорциональности.
Первая производная энергии по времени равна мощности сил сопротивления. То есть взятому со знаком минус произведению коэффициента сопротивления, умноженному на квадрат мгновенной скорости.
я второй раз сегодня это видео посмотрел спустя больше чем год. в первый раз то же сложно было,но сейчас очень легко стало. практикуйся и так же будет.
Здравствуйте..Случайно наткнулся на видео..Интересно Ваше мнение, какой механизм , по Вашему , этого эффекта и что можно , в случае правдивости видео , из него извлечь..?? Ссылку не скидываю -- переходить по ссылкам не принято , но вот его название " Своими руками простой чувствительный металоискатель реагирует на это...а говорили невозможно."
Павел Андреевич, мы разве не должны поставить начальную фазу колебаний в зависимости x(t) для затухающих колебаний? Т.е. не просто coswt, а cos(wt+фи0)
При написании второго закона Ньютона для пружинного маятника проецируются только горизонтальные силы, действующие на маятник? То есть его расположение мы считаем горизонтальным?
Горизонтальным его считать проще, но при вертикальном расположении получается тот же результат, так как в положении равновесия сила тяжести и сила упругости пружины уравновешивают друг друга.
На 38:35 вы забыли дописать w. Оно , конечно , не на что не влияет (т.к. на него можно сократить , оно отлично от нуля) , но всё равно неприятно). Спасибо за ваш труд!
Проблема вывода таких зависимостей в школе в том, что есть честное математическое решение, записать которое вы не можете, потому что аудитория не знает комплексные числа. Таким образом, возникает иллюзия того, что дифференциальное уравнение решается честно. С другой стороны, аудитория не встречалась даже с экспонентой. Такой дефицит математического знания наблюдается во всём естественнонаучном направлении: при изучении физики пропускаются математические подробности решений, химия порой использует сложные физические теории, которые также никак не комментирует. (Например, в данном видео, я думаю, аудитории было бы весьма интересно узнать, почему производная от экспоненты приводит к ней самой, но время для этого явно не выделено) Но как работать дальше, если аудитория начинает терять доверие после необоснованных шагов?
Вероятно это ошибка, или специальное скажем так допущение в системе образования. Все таки чтобы строго решать уравнения, которые исходят из уравнений нужно сильный математический аппарат, который в школе не дают. Поэтому так бы сказать показывают откуда берутся решения и без строгого доказательства, ибо по другому походу никак. А про число Эйлера можешь почитать в учебнике математики мерзляка за 10 класс углублённого изучения на 281 странице. Я вообще специально для изучения колебаний по этим видео сам прошел весь учебник по алгебре за 11 клас)
Доброго времени суток Вам,Павел Андреевич!Скажите пожалуйста,а не лучше ли было выразить e через функцию (1+x)^(1/x) при х->0, все -таки в последовательности аргумент считают только натуральным числом в отличии от функции ? Или это в принципе значения не имеет?
@@alekseilogvinov9582 число эйлера можно выразить через этот предел,но получить это число можно любыми способами в зависимости от удобства.По определению это всего лишь число.
На 23 мин Вы рисуете график затухающих колебаний с такой же частотой, что и нехатухающих. Но зачем !!! Правильней надо рисовать график тех же самых затухающих колебаний и показать, что мало того, что период постоянный, но и сам график пересекает ось времени уже в других точках !!! Иначе в учащихся создается впечатления, что при наложении обоих графиков эти графики пересекут ось времени в одних и тех же точках, что есть неверно !
Павел Андреевич,объясните,пожалуйста,почему тот факт,что энергия колебаний ПРОПОРЦИОНАЛЬНА квадрату амплитуды влечёт к тому,что при уменьшении амплитуды в 2 раза,СКОРОСТЬ УМЕНЬШЕНИЯ энергии колебаний уменьшается в корень из 4 раз,т.е в 2 раза.Я уже битый час над этим думаю,понять никак не могу.
Kenan Mamedov Скорость изменения энергии есть первая производная от энергии по времени. Энергия прямопропорциональна квадрату амплитуды, тогда её производная пропорциональна амплитуде в первой степени, следовательно скорость изменения энергии пропорциональна амплитуде
![Felix "Unfair" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/Oswujxm2Ag0/mqdefault.jpg)
Какая прекрасная лекция! Особенно если сравнивать с тем, как ужасно их читают в российских вузах. Благо интернет позволяет прикоснуться к знаниям. Более подробной, доходчивой и главное полной информации по физике с математическими расчетами и со всеми пояснениями трудно найти. Огромное спасибо Вам!
Согласен)) у нас объясняют так, что ничего непонятно)) сижу перед преподавателем, максимально сконцентрирован, но в одно ухо влетело - из другого вылетело. Тут же все понятно))
Я же не один получил невероятное удовольствие от решения дифференциального уравнения?
Спасибо вам за столь прекрасное видео, великий физик Кыргызстана Кэд Мэддокс!
Вы влюбляете людей в науку!!!
Спокойно, не торопливо 👍 Всё понятно! Спасибо!
О боже, я прозрел, вы просто волшебник, гений, маэстро
Действительно, если мешать колебаниям силой сопротивления, они будут происходить немного медленнее, уменьшая циклическую частоту
За этот урок вообще браво!
Прекрасно! Красота спасет мир! ))
Я сейчас прочитал главу лекций фейнмана где было разобранно колебательное движение с силами трения, и там использовались комплексные числа, и было сказано, что решать это трегонометрически довольно сложно. Мне было интересно как это на самом деле, и это правда не легко. Спасибо за урок!
18:36 Павел Андреевич, Вы не один)))
Ваши уроки очень успокаивают
это объясняют в универе на 1 курсе, лайк заслуженно
поступаешь в вуз, а школьную программу, которую ты по идее должен знать из школы - узнаёшь только в универе
это Россиюшка
недавно где-то говорили, что выпускники сейчас 11 класс по факту уровень 8-9 класс советской школы. я думаю, это так в среднем и есть, но на деле часть студентов не дотягивает до 8-9 кл школы..
Спасибо большое!
Спасибо!
15:32
Почему вы рассуждаете об амплитуде затухающих колебаний используя зависимости, полученные для незатухающих колебаний (полная энергия, связь максимальной скорости и максимального смещения)?
Потому что с достаточной степенью точности затухающие колебания можно считать гармоническими колебаниями с меняющейся амплитудой, а потому использовать соотношения, полученные для гармонических колебаний с постоянной амплитудой (незатухающих).
Спасибо, всё понятно!
Здравствуйте ,Павел Андреевич , а вам самому что больше нравится - экспериментировать или выводить формулы?
Экспериментировать, конечно!
Тоже знал год рождения Л.Н. Толстого, благодаря числу Эйлера)
я думаю все технари только так и узнали)
Доброго времени суток!Павел,скажите пожалуйста,почему выражение на минуте: 36:24 справедливо для любого момента времени?Голову изломал.
Потому что в любой момент времени эта функция удовлетворяет уравнению затухающий колебаний, записанному сверху.
@@pvictor54 Но ведь мы проверяем верно ли данное равенство при подстановке x(t).
@@pavel4960 И обеспечиваем это соответствующим выбором коэффициентов при синусе и косинусе.
Павел Андреевич, доброго времени суток. Во время просмотра возник вопрос, буду очень благодарен если ответите. В конце урока мы вывели формулу для циклической частоты при затухающих колебаниях, используя производные и некоторые "угадывания" формул. Но вот вопрос, нельзя ли вывести формулу для циклической частоты из закона сохранения энергии , но только с учётом изменяющейся работы силы трения. Возможна ли такая формула(допустим для пружинного маятника): (k(Ae^-αt)²)/2-Работа силы трения =Ek. И далее уже вывести формулу для циклической частоты. Возможен ли такой вывод? Спасибо
1. Какие силы вызывают затухание колебаний
2. Как ведет себя амплитуда угасающих колебаний
(Помогите пожалуйста)
Добрый день! На 16:05 делается вывод о том, что, так как энергия зависит от квадрата амплитуды, то при уменьшении мощности убывания энергии в 4 раза, скорость амплитуды уменьшается в корень из 4, то есть в два раза. Получается что первая производная энергии так-же зависит от квадрата амплитуды? Какой вид принимает первая производная энергии?
Иными словами вопрос заключается в том: почему между зависимостью амплитуды и энергии, и зависимостями их производных ставится знак пропорциональности.
Первая производная энергии по времени равна мощности сил сопротивления. То есть взятому со знаком минус произведению коэффициента сопротивления, умноженному на квадрат мгновенной скорости.
@@pvictor54 большое спасибо!
Спасибо за урок!P.S. Как же всё это сложно!
Нужно многое не только знать, но и понимать, чтоб по кирпичикам сложить своё понимание. Тогда будет не сложно)
я второй раз сегодня это видео посмотрел спустя больше чем год. в первый раз то же сложно было,но сейчас очень легко стало. практикуйся и так же будет.
Здравствуйте..Случайно наткнулся на видео..Интересно Ваше мнение, какой механизм , по Вашему , этого эффекта и что можно , в случае правдивости видео , из него извлечь..?? Ссылку не скидываю
-- переходить по ссылкам не принято , но вот его название " Своими руками простой чувствительный металоискатель реагирует на это...а говорили невозможно."
А разве в воздухе сила сопротивления не пропорциональна квадрату скорости, а не просто скорости? Возможно b можно расписать как 0,5*SC*ро*v
А почему полученная частота ω отличается от ω0? Ведь ранее было сказано, что они должны быть одинаковы.
Павел Андреевич, мы разве не должны поставить начальную фазу колебаний в зависимости x(t) для затухающих колебаний? Т.е. не просто coswt, а cos(wt+фи0)
Это усложнит выкладки, не добавив нового физического содержания.
фи обычно полагают равным нулю, из-за чего в начальное мгновение времени t=0 величина x(0)=A
я эту тему изучил в учебнике "Курс Физики" Т.И.Трофимовой, что соответствует вузовской программе, а вы это в лицее изучаете.🙂
эту тему вообще можно нормально в 9 классе преподать....
@@OnePunchman-jl9fe я сейчас тоже Трофимову читаю) обычно по ней учатся не физмат направления, а химики
При написании второго закона Ньютона для пружинного маятника проецируются только горизонтальные силы, действующие на маятник? То есть его расположение мы считаем горизонтальным?
Горизонтальным его считать проще, но при вертикальном расположении получается тот же результат, так как в положении равновесия сила тяжести и сила упругости пружины уравновешивают друг друга.
Граф Ришельё, Арман-Эммануэль дю Плесси гордился бы такими людьми!
На 38:35 вы забыли дописать w. Оно , конечно , не на что не влияет (т.к. на него можно сократить , оно отлично от нуля) , но всё равно неприятно). Спасибо за ваш труд!
Он сказал об этом, и поэтому не стал его писать
Проблема вывода таких зависимостей в школе в том, что есть честное математическое решение, записать которое вы не можете, потому что аудитория не знает комплексные числа. Таким образом, возникает иллюзия того, что дифференциальное уравнение решается честно.
С другой стороны, аудитория не встречалась даже с экспонентой. Такой дефицит математического знания наблюдается во всём естественнонаучном направлении: при изучении физики пропускаются математические подробности решений, химия порой использует сложные физические теории, которые также никак не комментирует.
(Например, в данном видео, я думаю, аудитории было бы весьма интересно узнать, почему производная от экспоненты приводит к ней самой, но время для этого явно не выделено) Но как работать дальше, если аудитория начинает терять доверие после необоснованных шагов?
Вероятно это ошибка, или специальное скажем так допущение в системе образования. Все таки чтобы строго решать уравнения, которые исходят из уравнений нужно сильный математический аппарат, который в школе не дают. Поэтому так бы сказать показывают откуда берутся решения и без строгого доказательства, ибо по другому походу никак. А про число Эйлера можешь почитать в учебнике математики мерзляка за 10 класс углублённого изучения на 281 странице. Я вообще специально для изучения колебаний по этим видео сам прошел весь учебник по алгебре за 11 клас)
Доброго времени суток Вам,Павел Андреевич!Скажите пожалуйста,а не лучше ли было выразить e через функцию (1+x)^(1/x) при х->0, все -таки в последовательности аргумент считают только натуральным числом в отличии от функции ? Или это в принципе значения не имеет?
Число e _по определению_ полагают пределом упомянутой в видео последовательности - не функции
@@alekseilogvinov9582 число эйлера можно выразить через этот предел,но получить это число можно любыми способами в зависимости от удобства.По определению это всего лишь число.
какой это класс?
кажется, одиннадцатый.
11 класс
На 23 мин Вы рисуете график затухающих колебаний с такой же частотой, что и нехатухающих. Но зачем !!!
Правильней надо рисовать график тех же самых затухающих колебаний и показать, что мало того, что период постоянный, но и сам график пересекает ось времени уже в других точках !!!
Иначе в учащихся создается впечатления, что при наложении обоих графиков эти графики пересекут ось времени в одних и тех же точках, что есть неверно !
Павел Андреевич,объясните,пожалуйста,почему тот факт,что энергия колебаний ПРОПОРЦИОНАЛЬНА квадрату амплитуды влечёт к тому,что при уменьшении амплитуды в 2 раза,СКОРОСТЬ УМЕНЬШЕНИЯ энергии колебаний уменьшается в корень из 4 раз,т.е в 2 раза.Я уже битый час над этим думаю,понять никак не могу.
Kenan Mamedov Скорость изменения энергии есть первая производная от энергии по времени. Энергия прямопропорциональна квадрату амплитуды, тогда её производная пропорциональна амплитуде в первой степени, следовательно скорость изменения энергии пропорциональна амплитуде