Terimakasih. Semoga lekas sehat kembali Pak Barra. Saya juga dari Senin sedang kurang sehat; batuk dan badan sedang drop. Tapi yang menghibur saya selama kondisi ini adalah nonton konten serial proof Pak Barra. Misal bukti mengapa 1>0, itu exciting banget. hehe
Nanya Pak. Untuk yang ketaksamaan segitiga di menit 8:37 itu boleh dibuktikan begini ga Pak? Dari sifat 2 kita tahu -|x| = -|x| .......... di argumen ini saya ngerasa agak curang karena mengalikan dengan -1 biar cocok sama tujuan pembuktiannya kekeke Dari atas kita dapat |x| >= -x dan juga |y| >= -y Dengan demikian |x|+|y| >= -x-y (terbukti)
Permisi pak barra saya izin bertanya, Untuk menit 1:27 , |x|^2 = x^2 Misalkan aja saya punya pertidaksmaan seperti berikut |x+1| ≤ x Di mana nilai dari |x + 1|^2 = (x + 1)^2 menurut sifat yang dijelaskan. Sehingga, (x+1)^2 - x^2 ≤ 0 (x+1+x)(x+1-x) ≤ 0 2x+1 ≤ 0 x ≤ -1/2 (-∞, -1/2] Tapi, menurut definisi jawaban ini malah salah. Yang benar adalah Ø (tidak ada yang memenuhi). Apakah ada penjelasan pak untuk masalah ini?
Mengkuadratkan pertidaksamaan tidak selalu menghasilkan solusi yang sama. Hanya ketika ruas kiri dan kanannya nonnegatif kita boleh mengkuadratkan tanpa khawatri solusi pertidaksamaannya berubah. Jika anda ingin melakukan apa yang anda lakukan anda harus tambah sayarat x >=0. Jadi solusi yang anda dapatkan anda iriskan dengan x>=0 yang tidak beririsan. Jadi solusinya himpunan kosong.
@@Bermatematika untuk syarat x ≥ 0 itu selau diterapkan atau hanya untuk pertidaksamaan ini saja pak? Contohnya, |x - 2| ≤ |x + 1| jadi untuk syarat ketika mengkuadratkan x ≥ 2, x ≥ -1 (iriskan) [2, +∞) Seperti ini pak?
Terimakasih. Semoga lekas sehat kembali Pak Barra.
Saya juga dari Senin sedang kurang sehat; batuk dan badan sedang drop. Tapi yang menghibur saya selama kondisi ini adalah nonton konten serial proof Pak Barra. Misal bukti mengapa 1>0, itu exciting banget. hehe
kayanya bapa sedang kurang sehat, jangan lupa istirahat pa, semoga menjadi lebih fit seperti semula 🙏
Terimakasih pak dosen. Semoga sehat selalu
terima kasih ilmunya pak
Permisi pak izin bertanya, (10:37) kok kita bisa tau ||x|-|y||
Ketaksamaan pertama ekivalen dg -|x-y|
Bang font yg digunakan di thumbnail apa bang??
Nanya Pak. Untuk yang ketaksamaan segitiga di menit 8:37 itu boleh dibuktikan begini ga Pak?
Dari sifat 2 kita tahu -|x| = -|x| .......... di argumen ini saya ngerasa agak curang karena mengalikan dengan -1 biar cocok sama tujuan pembuktiannya kekeke
Dari atas kita dapat |x| >= -x dan juga |y| >= -y
Dengan demikian |x|+|y| >= -x-y (terbukti)
Ya boleh
Permisi pak barra saya izin bertanya,
Untuk menit 1:27 , |x|^2 = x^2
Misalkan aja saya punya pertidaksmaan seperti berikut
|x+1| ≤ x
Di mana nilai dari |x + 1|^2 = (x + 1)^2 menurut sifat yang dijelaskan. Sehingga,
(x+1)^2 - x^2 ≤ 0
(x+1+x)(x+1-x) ≤ 0
2x+1 ≤ 0
x ≤ -1/2
(-∞, -1/2]
Tapi, menurut definisi jawaban ini malah salah. Yang benar adalah Ø (tidak ada yang memenuhi).
Apakah ada penjelasan pak untuk masalah ini?
Mengkuadratkan pertidaksamaan tidak selalu menghasilkan solusi yang sama. Hanya ketika ruas kiri dan kanannya nonnegatif kita boleh mengkuadratkan tanpa khawatri solusi pertidaksamaannya berubah. Jika anda ingin melakukan apa yang anda lakukan anda harus tambah sayarat x >=0. Jadi solusi yang anda dapatkan anda iriskan dengan x>=0 yang tidak beririsan. Jadi solusinya himpunan kosong.
@@Bermatematika untuk syarat x ≥ 0 itu selau diterapkan atau hanya untuk pertidaksamaan ini saja pak?
Contohnya,
|x - 2| ≤ |x + 1|
jadi untuk syarat ketika mengkuadratkan
x ≥ 2, x ≥ -1 (iriskan)
[2, +∞)
Seperti ini pak?
Yg ini karena dua duanya ada nilai mutlaknya, dua duanya non negatif jadi boleh dikuadratkan tanpa syarat.
Pertamax
Pertalite