기하는 처음 알았는데 '함수'도 수업 시간에 선생님께서 가르쳐주시길 마찬가지로 중국에서 함수를 뜻하는 영단어 'function'을 음차해 사용하였고 이를 우리가 또다시 한자를 가져와서 함수라는 명칭이 되었다네요. 뭐 이 함수의 경우에는 신기하게도 우연의 일치인지 '함(상자) 함'에 '셈 수' 자를 사용해서 초등학교 때 기초연산함수를 대입값을 넣고 결괏값을 꺼내어 도출해내는 상자 모양의 개념으로 교육시키듯 우리나라에서 독자적으로 의미를 재구성하여 만든 단어라고 착각하시는 분들이 많이들 계신데 쨌든간 그 우연이 너무 신기하더라구요.. ㅎ
일반적으로 곱셈으로 계산하는 값에서의 평균을 계산할 때 기하평균을 사용한다. 즉 물가상승율이나 인구변동율, 펀드수익율, 채권 수익율 등을 계산할 때 정확한 평균을 구하기 위해서는 기하평균을 사용해야 한다. 투자의 평균수익율을 구하기 위해서도 물론 기하평균을 사용해야 한다.
기하학(幾何學)은 동양 전통의 수학책에서 흔히 사용되던 표현인 기하(幾何: 얼마인가?)를 마테오 리치가 서광계와 함께 유클리드의 책을 번역하다가 쓴 표현이다. 'geo-'의 음역이라는 설도 퍼져 있으나, 당시 라틴어나 기타 유럽언어에서 e나 i 앞의 g는 구개음화가 일어난 반면(즉 soft g), 중국어의 k는 i 앞에서 구개음화가 일어나지 않았기 때문에 올바르지 않은 설이다. 당대의 soft g는 중국어에서 日母로 음역되었다. 라고하네요 뜻없는말은아닌듯
진짜 우리나라 교육은 용어정리부터 필요해 보입니다. 단순 음차되서 넘어온건 그냥 원어 발음으로 쓰고, 뜻 통하는 한자어는 좀 우리말화 하면 좋겠네요. 중국이나 일본처럼 한자를 문자로 써서 처음보는 단어 에서 글자만으로 뜻이 바로 와닿는것도 아닌데, 말만 죄다 한자어여서 생기는 교육적 손실이 막심하다고 봅니다.
![[나의하버드수학시간]세가지 평균"'산술,기하,조화평균' 알아보기!#기하 평균#조화 평균#산술 평균](http://i.ytimg.com/vi/pwJ-SDyZ_3A/mqdefault.jpg)
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항상 좋은영상 올려주셔서 감사해요^^
저 오늘부터 깨봉 보게됬어요!❤
@@예지앞사321 축하해요!
교육부에서 이 부분에 대해 가이드라인을 만들어야 할듯
정말 미친강의 입니다. 너무 감사드립니다. 전국에 모든 선생님들이 꼭 보셨으면하네요.
등차수열과 등비수열도 영어로 하면 각각 arithmetic sequence(산술수열), geometric sequence(기하수열)이기 때문에 등차수열과 산술평균의 관계와 등비수열과 기하평균의 관계가 매우 밀접하다는 것을 알 수 있습니다.
조화평균 설명도 보고 싶네요.
저 이과인데 수포자였거든요? ㅋㅋㅋ 어릴때 이렇게 풀었어요 아무도 왜그런건지 안가르쳐줘서 아직도 퍼센트계산 이렇게하고ㅋㅋㅋ
학교에서 이렇게 가르치면 한국인이 수학 세계에서 제일잘할듯
감사합니다!! 역시 깨봉입니다. 빅데이터 따룰때 통계 필요하다고 해서 통계수업 들었는데 하나도 모르겠더라구요. 근데 이거 보고 한번에 이해 했습니다. 👍👍👍👍
그래픽이 깔끔해서 알아보기 쉬워요.
대학생인데 산술평균과 기하평균의 의미를 이제야 깨달았네요
저는 공대 졸업했는데 태어나서 48년 만에 알았습니다 =_=;
쉬운 설명과 간결하고 직관적인 그래픽 이해하기 최고네요!!!
평균 시리즈 그 두번째...! 다음편이 기대되네요
공대 4학년 확통 수업을 A+를 받았어도 정확한 의미를 몰랐었는데...정말 놀랄만큼 쉽고 좋은 강의입니다.
새로운 영상이네요~~ 볼때마다 재밌어요~
조화 평균이 기대되네요
생각이쑥쑥
우리나라 수학.용어.정리가 한번 되야할거같아요..영어는 같은 단어인데 평균에서는 기하 수열에서는 등비로 읽히고 한문이라 어렵고..
산술평균 등차수열을.더하기평균 더하기수열
기하평균 등비수열을 곱하기평균 곱하기수열로 바꾸면 그자체로수학이 친근해짐
깨봉선생님 저도 깨봉선생님 처럼 되고싶어요 정말로 감사합니다^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
용어가 얼마나 한 나라의 지식발전에 중요한지 알려주시네요. 설명을 들으니 산술은 길이 평균(합의 반). 기하는 너비평균(곱의 뿌리)이라고 하면 되겠네요. 고맙습니다 !
혹시 이런 개념들 묶어서 책은 안 내시나요?
지금까지 산술평균만 알고 있었는데 이걸 보고 기하평균을 알게 되었어요.
사각형으로 설명하니까 이해하기 쉽네요.
다음에 나올 조화평균도 기대하겠습니다.
수포자도 이해할 수 있는 간결명확한 개념설명 너무 좋습니다
모양평균 사각평균이 더 와닿네요
기하에 그런 슬픈 뜻이 있었다니 ㅠㅠㅠ
박사님! 이해가 너무 잘 되서 감탄하면서 보고 있습니다. 언제 시간되시면 행렬이랑 벡터도 다루어 주시면 안될까요?
항상 이해하기 쉽도록 가르쳐주셔서 좋아요.
ㅘ
ㅚ
기하는 처음 알았는데 '함수'도 수업 시간에 선생님께서 가르쳐주시길 마찬가지로 중국에서 함수를 뜻하는 영단어 'function'을 음차해 사용하였고 이를 우리가 또다시 한자를 가져와서 함수라는 명칭이 되었다네요. 뭐 이 함수의 경우에는 신기하게도 우연의 일치인지 '함(상자) 함'에 '셈 수' 자를 사용해서 초등학교 때 기초연산함수를 대입값을 넣고 결괏값을 꺼내어 도출해내는 상자 모양의 개념으로 교육시키듯 우리나라에서 독자적으로 의미를 재구성하여 만든 단어라고 착각하시는 분들이 많이들 계신데 쨌든간 그 우연이 너무 신기하더라구요.. ㅎ
무도 댓글에서 많이 뵈었던거 같은데 여기도 계시네용
기하 는 음차가 아니라네요
초등학생들한테 정말 좋은 강의입니다. 만드는데 상당한 시간이 걸렸을텐데 멋지십니다
기하가 그냥 음차한걸 갖다 쓴말이란걸 처음알았어요
충격입니다
기하학 은 면적(모양)학문이라고하니. 이해가가네요
감사합니다 선상님.이제 이해했습니다.
너무 잘봤습니다.!!!!!
조화평균은요?
영상 잘 보고 갑니다.
와 대박입니다...👍👍
넘 잘 보고 갑니다~ 등차와 등비 수열이 산술평균과 지오평균과도 관련이 있다니 넘 신기해요, 수학 잘 하고 싶다~ ㅠ
오~그렇네~👏🏻👏🏻👏🏻😮
원래는 외었는데 보니 이해가 됩니다!
나 이거 안배운거당
근데 지오평균이 완전 직투정이엿네여
오 나중에 조화평균도 기대기대요.
벽과바닥의평수계산하는방법좀가르쳐주세요
선생님 편차에 대해서도 알려주세요 부탁드려요
와우 오늘도 정말 잘 봤습니다! ㅋ
우리 아이도 학교에서 이렇게 공부하면 소원이 없겠네요~~😆
평균이 이렇게나 쉬운 거였다니 정말 신기하네요~ㅎㅎ =)
헐 평균 깨처 봤는데도 첨에 나온 다 다른 평균 몰랏는뎅 ㅠ 더 들어야하나봐영ㅋ
박사님 그럼 지오평균 구할 땐 관찰값들이 전부 같은 차원이겠네요?
기가 막힌다 진짜.
공대에서 자주 쓰는 대수평균은 뭐에요?ㅠㅠ
우와밖에 안 나온다
ㅇㅈ
혹시 연평균 gdp 경제성장률은 왜 기하평균이 이용되는 건가요 ??
이전 값에 따라 영향을 받는 대부분의 경우
월 매출의 평균은 '각각의 독립적인 값의 평균' 이고,
월 성장률의 평균은 '연관되어 있는 값의 평균'이기 때문입니다.
대표적인 예제로 연평균 성장률, 가격 변동률 등) 에는 기하평균을 사용해야 합니다.
곱하기 평균
의미없는 한자어들좀 바꿨으면 좋겠네요 👍
궁금한게 산술평균은 우리가 보통 점수의 평균낼때 쓰는건 알겠는데 기하평균은 보통 어떨때 사용하나요?
일반적으로 곱셈으로 계산하는 값에서의 평균을 계산할 때 기하평균을 사용한다.
즉 물가상승율이나
인구변동율,
펀드수익율,
채권 수익율 등을 계산할 때 정확한 평균을 구하기 위해서는 기하평균을 사용해야 한다. 투자의 평균수익율을 구하기 위해서도 물론 기하평균을 사용해야 한다.
오호라
이 분 무형문화재로 등록해야하지 않나 싶습니다
기하평균의 의미를 고등학교 졸업한지 20여년만에 알았네요 ㅎ
근데 수학 문제는 어떻게 풀었는지 몰러요 ㅎ
왜 곱하기가 직사각형이예요??
깨봉을 보시면 알아요 ㅋ
크 좋은 질문... 진짜 깨봉강의인 깨처 배우다보면 알아요.
곱하기는 직사각형의 형태로 나타나거든요. 곱하기로 표현이 안되는 건 직사각형형태로 안나타나고, 어딘가 빼쭉 튀어나오게 돼요.
직사각형의 넓이를 구하는 게 결국 두 변의 길이(즉, 가로의 길이와 세로의 길이)의 곱이잖아요.
기하.. 아. 그 뜻을 몰라 부끄러웠는데, 그간 알마나 무지몽매하게 뜻도 안가르쳐주면서 수포자를 양산시킨건지. 과거 교육시스템에 화가치밀어 오르네요. 깨봉님 감사합니다. 47세에 유레카를 외칩니다.
기하학(幾何學)은 동양 전통의 수학책에서 흔히 사용되던 표현인 기하(幾何: 얼마인가?)를 마테오 리치가 서광계와 함께 유클리드의 책을 번역하다가 쓴 표현이다. 'geo-'의 음역이라는 설도 퍼져 있으나, 당시 라틴어나 기타 유럽언어에서 e나 i 앞의 g는 구개음화가 일어난 반면(즉 soft g), 중국어의 k는 i 앞에서 구개음화가 일어나지 않았기 때문에 올바르지 않은 설이다. 당대의 soft g는 중국어에서 日母로 음역되었다.
라고하네요 뜻없는말은아닌듯
기하평균을 제대로 이해 했네요.... 지오평균
지오평균은 주로 어디서 사용하나요?
연평균 성장률에 많이 써요. 예를 들어서 2년간 각각 3%, 5% 성장했을 때, 연평균 성장률은 [(1.03)(1.05)]^(1/2) -1 로 계산하죠. 그러면 연평균 성장률을 두 번 곱한 것과 전체 성장률이 일치해요.
와......
이거 알아도.. 영상 만드는 건 힘들 거 같아요...
비율평균이네요...
야~~~~이렇게 수학을 할 수 있다니...
그럼 세개의 숫자가 있을때의 산술평균 하고 지오평균은 어떻게 구하나요?
예를 들면 3 7 10의 지오평균을 어떻게 구하나요?
산술 평균 = (3 + 7 + 10) / 3 이구요, 지오 평균 = 3루트( 3 * 7 * 10) 가 됩니다 /// 각각 세개의 숫자가 있었으므로 나누기3 과 3루트 가 되는 것이지요.
진짜 우리나라 교육은 용어정리부터 필요해 보입니다. 단순 음차되서 넘어온건 그냥 원어 발음으로 쓰고, 뜻 통하는 한자어는 좀 우리말화 하면 좋겠네요. 중국이나 일본처럼 한자를 문자로 써서 처음보는 단어 에서 글자만으로 뜻이 바로 와닿는것도 아닌데, 말만 죄다 한자어여서 생기는 교육적 손실이 막심하다고 봅니다.
조화는욥~~~~
기하평균은 대박이다
진짜 재밌어요 이번에 산술•기하평균으로 최솟값 최댓값 구할 때 뭔가 했는데 알았어요
교육부에서 이 영상을 싫어합니다. 낙오자 양성에 차질이 생기면 특권층 시다바리는 누가 합니까?
고등학교 졸업한지 10년 넘었는데 기하평균 이제야 제대로 알았네...
0:00(까꿍)
0:00
기하평균 오늘 3 40분 배우고 왔는데 원리 이해안되서 ㅋㅋ진짜 3분들었는데 바로이해됨..ㄹㅇ
👍
지오 평균
중국땜에 기하라고 한거군........
2:56
기하 뜻도 없는걸 그~리도
기하 기하 하는것 참 창피하네요.
그냥 도형이라고 하면 아이들도
부담없을것을 선생님들부터 기하~~ㅠ ㅠ
뜻이있다네요
평균은 average 인데요
에휴 1등인데 님이 모르시나봐여 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
Mean 아녜요?
Mean value도 써요 두 단어가 약간 다르긴한데 mean value 는 평균 '값' average는 '평균' 의 느낌이 강하다고 보시면 되요
♡
기하는 동양수학에서 나온 말인데 잘못 알고계솄네요
피타고라스정리도 동양수학에서 이미 응용하고
있었어요
ㅟ
역시 중국이 문제가 많구만요.. 하는 짓이나 말이나 글자나..
1등
강의는 재밌는데...지식 후진국은 뭐죠? 일본에서 그대루 들어온거라던데. 일본 말하는건가요...
스스로를 깍지 않으면 좋겠어요. 아이들을 가르치는 사람은 더더욱이요..
후진국. 후진 나라 뜻이 아니고
일본. 중국에서 용어 가지고 오면서
울 현실에 안 맞는다는 말
후진. 시작이 늦게 나아간 국가
소수?
방정식?
1등