Professor Reginaldo, bom dia. E hoje é um dia especial. Hoje é o dia de agradecer a sua presença em nossas vidas. O seu amor pela matemática e pelo ensino dela é contagiante. Reputo ser um dos grandes e melhores canais de ensino da matemática. Precisamos da sua presença todos os dias. Uma ótima semana que se inicia.
Bom dia e bom domingo professor. Que as bençãos do Senhor inundem o teu lar. Excelente exercício de PA. No trabalho já precisei utilizar este exercício. Não sabia como fazer e foi muito difícil encontrar na internet. S mpre é bom relembrar PA e PG. Acho que falamos sobre elas muito pouco durante nossa vida acadêmica. Muito obrigado!
Muito obrigado professor Reginaldo e, fico muito feliz quando vejo alguém formado que reconhece que não saberia resolver. E essa humildade que nos torna nobres. Parabéns pelo conteúdo e Deus te abençoe
É uma ideia de qualidade o que você faz ao mostrar, num exemplo simples, o alcance da linha de raciocínio a ser aplicado no problema original. É didaticamenta atraente e mostra que há um padrão. Reverencio a sua iniciativa.
Sua inteligência é admirável e invejável (no bom sentido). Ah estimo melhoras. Eu sou formado em matemática e não sei se resolveria esse exercício. Parabéns sempre.
Aaaa finalmente ITA! PVF faça mais questões do ITA, sou completamente apaixonada pelo seu canal, sua forma de ensino, e meu objetivo é o ITA, ent pvf faça mais questões 🙏🙏
muito obrigado pelo vídeo, professor o vídeo ficou muito bom; o áudio, tudo. O senhor comentou em alguns momentos sobre alguns barulhos, não precisava! melhoras da gripe! Forte abraço
Reginaldo, dá pra fazer também por conjuntos e combinatória, só que é mais braçal, principalmente na hora de arrolar os itens. Depois de arrolar os itens, o exercício voa: 1) Quantificar divisíveis por 5, 7 e 35 de 1 a 1000, no caso, respectivamente 200 (1 a 1000), 142 (1 a 994) e 28 (1 a 980) 2) Quantificar divisíveis por 5, 7 e 35 de 1 a 10 mil, respectivamente 2000 (1 a 1000), 1428 (1 a 994) e 285 (1 a 980) 3) Quantificar divisíveis por 5, 7 e 35 de 1000 a 10 mil, e é aí que começa a festa: - Divisíveis por 5: 2000 - 200 (Como esse conjunto complementar começa no 1000, acrescenta 1, logo 2000 - 200 + 1 = 1801 (Do 1000 a 10000) - Divisíveis por 7: 1428 - 142 = 1286 (Do 1001 a 9996) - Divisíveis por 35: 285 - 28 = 257 (Do 1015 ao 9975) 4) Como os divisíveis por 35 são descontados duas vezes do intervalo de 1000 a 10000, a quantidade de divisíveis por 35 deve ser acrescentada para compensar a quantidade, logo: - De 1000 a 10000 há 9001 números Como se pede o conjunto complementar a esses divisíveis, logo: valor solicitado = 9001 - 1801 - 1286 + 257 = 6171
@imetroangola17 , lamento discordar. Mas o cálculo do método que usei é muito mais simples. Não há necessidade de se calcular o menor e o maior múltiplo, isso é pura perda de tempo.. O método que usei é mais enxuto.
No início, fiquei um pouco perdido, porque no enunciado fala de números inteiros, pois eles incluem, além dos positivos, também os negativos. Mas como inicia de +1.000 e vai até +10.000, fica implícito que os inteiros negativos não farão parte da resposta. Valeu Professor Reginaldo Moraes!
Vou sem usar conceito de P.A Se não foi mencionado nada, considero que os extremos façam parte do intervalo desejado. Logo temos N=10.000-1000+1=9001 números no intervalo. Seja ni a quantidade de múltiplos de i no intervalo dado. Seja n5,7 a quantidade múltiplos de 5 ou 7. Resolverei por complemento, i.e., N*=N-n5,7 e N* quantidade de números que não são nem múltiplos de 5 e nem de 7 no intervalo mencionado. Seja [x] a representação de parte inteira de x. n5=[10.000/5]-[999/5]=1801 n7=[10.000/7]-[999/7]= 1286 n35= [10.000/35]-[999/35=257 n5,7=n5+n7-n35, pois se somarmos apenas os múltiplos de 5 e 7 estaremos contando duas vezes os múltiplos de 35. n5,7=1801+1286-257=2.830 N*= 9001-2830=6171 Questão simples de contagem.
@@profreginaldomoraes Caro professor, eu agora vi que a questão pedia "de" 1000 a 1000 e não "entre 1000 e 10000. Desculpe o transtorno e muito obrigado mais uma vez.
Não ligue para os haters. Seu modo de ensino faz do teu canal o melhor canal de matemática e sua didática é perfeita!
Muito obrigado!
Professor Reginaldo, bom dia. E hoje é um dia especial. Hoje é o dia de agradecer a sua presença em nossas vidas. O seu amor pela matemática e pelo ensino dela é contagiante. Reputo ser um dos grandes e melhores canais de ensino da matemática. Precisamos da sua presença todos os dias.
Uma ótima semana que se inicia.
Obrigado! Grande abraço!
Bom dia e bom domingo professor.
Que as bençãos do Senhor inundem o teu lar.
Excelente exercício de PA. No trabalho já precisei utilizar este exercício. Não sabia como fazer e foi muito difícil encontrar na internet.
S mpre é bom relembrar PA e PG. Acho que falamos sobre elas muito pouco durante nossa vida acadêmica.
Muito obrigado!
Muito obrigado professor Reginaldo e, fico muito feliz quando vejo alguém formado que reconhece que não saberia resolver. E essa humildade que nos torna nobres. Parabéns pelo conteúdo e Deus te abençoe
Excelente, muito didático.
Muito bom mesmo!! Não fazia a mínima ideia de como resolver essa questão. Obrigado professor!!
Excelente! Excelente! Excelente! 😎
Professor boa noite sua forma de ensinar é de primeira qualidade parabéns .
Muito obrigado
É uma ideia de qualidade o que você faz ao mostrar, num exemplo simples, o alcance da linha de raciocínio a ser aplicado no problema original. É didaticamenta atraente e mostra que há um padrão. Reverencio a sua iniciativa.
Obrigado!
Exercício muito bom. Eu já sabia que tem que somar + 1... Mas nem imaginaria como fazer o resto. Ótimo!
Bom dia Caro Mestre, exercício trabalhoso, porém muito bem explicado por vc, sempre com essa didática maravilhosa, parabéns
Sua inteligência é admirável e invejável (no bom sentido). Ah estimo melhoras.
Eu sou formado em matemática e não sei se resolveria esse exercício. Parabéns sempre.
Saudações mestre!
Admiro o cuidado que tens com aqueles que sabem menos.
Muito obrigado
Solução sensacional !
Excelente aula . Parabéns !!!
Aaaa finalmente ITA! PVF faça mais questões do ITA, sou completamente apaixonada pelo seu canal, sua forma de ensino, e meu objetivo é o ITA, ent pvf faça mais questões 🙏🙏
Professor, parabéns. Sua didática é excelente. Eu também sou professor. Show!
Obrigado
Muito obrigado!!!
Valeu ,mestre!!!
Essa foi cabulosa! Tenho que reconhecer, mas também muito legal!
Ótima didática
Show
Não ficou nada confuso ficou foi top de mais ,parabéns pela resolução mestre …
Obrigado
Excelente explicação.
Trabalhoso, mas não é difícil....👏👏👏
Muito interessante!
Exercício trabalhoso.
obrigado!
muito obrigado pelo vídeo, professor
o vídeo ficou muito bom; o áudio, tudo. O senhor comentou em alguns momentos sobre alguns barulhos, não precisava!
melhoras da gripe! Forte abraço
Obrigado
Aula incrível, professor.
Obrigado 😃
Reginaldo, dá pra fazer também por conjuntos e combinatória, só que é mais braçal, principalmente na hora de arrolar os itens. Depois de arrolar os itens, o exercício voa:
1) Quantificar divisíveis por 5, 7 e 35 de 1 a 1000, no caso, respectivamente 200 (1 a 1000), 142 (1 a 994) e 28 (1 a 980)
2) Quantificar divisíveis por 5, 7 e 35 de 1 a 10 mil, respectivamente 2000 (1 a 1000), 1428 (1 a 994) e 285 (1 a 980)
3) Quantificar divisíveis por 5, 7 e 35 de 1000 a 10 mil, e é aí que começa a festa:
- Divisíveis por 5: 2000 - 200 (Como esse conjunto complementar começa no 1000, acrescenta 1, logo 2000 - 200 + 1 = 1801 (Do 1000 a 10000)
- Divisíveis por 7: 1428 - 142 = 1286 (Do 1001 a 9996)
- Divisíveis por 35: 285 - 28 = 257 (Do 1015 ao 9975)
4) Como os divisíveis por 35 são descontados duas vezes do intervalo de 1000 a 10000, a quantidade de divisíveis por 35 deve ser acrescentada para compensar a quantidade, logo:
- De 1000 a 10000 há 9001 números
Como se pede o conjunto complementar a esses divisíveis, logo:
valor solicitado = 9001 - 1801 - 1286 + 257 = 6171
O caminho 🛣️ é esse aí! Não tem outra escolha! 👏🏻 👏🏻👏🏻
@@imetroangola17 , tem sim. Eu resolvi de forma diversa e postei nos comentários.
@@pedrojose392 respondeu com a mesma ideia. Também, quis dizer que esse o caminho do professor é o mais fácil.
@imetroangola17 , lamento discordar. Mas o cálculo do método que usei é muito mais simples. Não há necessidade de se calcular o menor e o maior múltiplo, isso é pura perda de tempo.. O método que usei é mais enxuto.
@pedrojose392 como eu disse, a mesma ideia! A questão de ser enxuto, o professor usa a didática dele para alunos iniciantes.
@@imetroangola17 quanto a ideia eu concordei, quanto ao método ser o mais fácil, discordei e sigo inarredável na discordância.
Professor, bom dia. Não está confuso a explicação. Essa forma de explicar fica melhor para eu acompanhar a explicação
Maravilha
Bom domingo, professor. Como diria meu chefe na cirurgia... "não é difícil, mas é laboriosa!"
Valeu
No início, fiquei um pouco perdido, porque no enunciado fala de números inteiros, pois eles incluem, além dos positivos, também os negativos. Mas como inicia de +1.000 e vai até +10.000, fica implícito que os inteiros negativos não farão parte da resposta. Valeu Professor Reginaldo Moraes!
6171
Use esse programa de uma linha em Python , que vai encontrar a mesma resposta:
len([x for x in range(1000,10001) if x%5 and x%7 ])
Essa é pra entrar na NASA
Questão bem longa! É o ITA e não tem almoço gratis😅
Meu script em Pyhton estava certo rs.
professor, ótimo vídeo! essa era uma questão aberta ou de múltipla escolha? quanto tempo teríamos para resolvê-la?
Discursiva. Não sei o tempo, as vezes uma questão compensa outra, na questão do tempo!
vou estudar pro ITA, começando com 15 anos, com 22 eu passo kkk
Ficou longo mas mas vamos lá
👍
Professor, os múltiplos de 35 não deveriam ser retirados tb?
Não, os múltiplos de 35 dão os de 5 e 7 simultaneamente!
Só se falasse "simultaneamente" correto?
Vou sem usar conceito de P.A
Se não foi mencionado nada, considero que os extremos façam parte do intervalo desejado.
Logo temos N=10.000-1000+1=9001 números no intervalo.
Seja ni a quantidade de múltiplos de i no intervalo dado.
Seja n5,7 a quantidade múltiplos de 5 ou 7.
Resolverei por complemento, i.e.,
N*=N-n5,7 e N* quantidade de números que não são nem múltiplos de 5 e nem de 7 no intervalo mencionado.
Seja [x] a representação de parte inteira de x.
n5=[10.000/5]-[999/5]=1801
n7=[10.000/7]-[999/7]= 1286
n35= [10.000/35]-[999/35=257
n5,7=n5+n7-n35, pois se somarmos apenas os múltiplos de 5 e 7 estaremos contando duas vezes os múltiplos de 35.
n5,7=1801+1286-257=2.830
N*= 9001-2830=6171
Questão simples de contagem.
Professor, muito obrigado pela aula. Mas será se a resposta não seria 6.173? Você poderia rever os cálculo? Um abraço.
Ola, está correta a resolução!
@@profreginaldomoraes Caro professor, eu agora vi que a questão pedia "de" 1000 a 1000 e não "entre 1000 e 10000. Desculpe o transtorno e muito obrigado mais uma vez.
Magina! Abraço
Excelente vídeo!
● 10³/5=(10/5)10²=2*10²
● 10⁴/5=2*10³
■A=2(10³-10²)=2*10²(10-1)=1800
● 10³/7=(10/7)10²=(1+3/7)10²=
=10²+(300/7)=
=10²+42,NãoInteressa
● 10⁴/7=10³+(3000/7)
=10³+428,NãoInteressa
■B=(10³+428)-(10²+42)=
=10²(10+4,28-1-0,42)=
=10²(9+4,00-0,14)=
=10²(12,86)=
=1286
●7×5=35
10³/35=(1000/35)=
=28,NãoInteressa
10⁴/35=285,NãoInteressa
■C=(10⁴/35)-(10³/35)=285-28=
=257
■N=10⁴-10³=9000
X=N-(A+B-C)
X=9000-(1800+1286-257)
X=9000-(1800+1200+86-200-57)
X=9000-(3000+30-200-1)
X=6000-(30-200-1)
X=6000+171
X=6171
Y=(N+1)-[(A+1)+(B+1)-(C+1)]
=> Y=N-(A+B-C)+{1-[1+1-(1)]}; X=N-(A+B-C)
=> Y=X+{1-[1+1-1]}
=> Y=X+{1-[1]}
=> Y=X+{1-1}
=> Y=X+0
=> Y=X
Professor se não há vc para elucidar ficaria muito mais difícil, questão tipo ITA mesmo,difícil e trabalhosa
Valeu!
Professor: Qual o percentual de candidatos que acertaram essa questão. Quem acertou certamente já está noutro patamar.
Não tenho essa informação
Muito complicado!
Complicado é.
Excelente explicação
Excelente explicação.