유체역학 열역학 동역학 기구학 등등... 교수님 강의로 예습 복습할 수 있다면 정말 행복하겠지요. 바쁘신 가운데 좋은 강의 만들어주셔서 감사합니다. 여담으로, 군대가기전인 2년 전 2018학년도 1학기 고체역학을 씨플 받았는데 이번에 군복학하기 전 열린 겨울계절학기에서 만회하고자 다짐을 했고, 연구는 잘 하시지만 강의에는 소질이 없으신 저희 교수님보다 더 잘 가르치는 영상이 없을까 찾다 이 채널을 발견했고 교수님 강의를 베이스로 공부한 덕분에 재수강 최고점수 에이를 받았네요. 다 교수님 덕분입니다... 앞으로 다가올 3학년 1학기 수치해석도 무조건 최고점수 받아내겠습니다. 감사합니다😀
좋은 강의 감사합니다. 문뜩 궁금한점이 생겼는데, 적분점이 N일때 2N-1까지 정확한 적분값을 계산할 수 있다고 하셨는데, 삼각함수나(예 sin(x)) 특수함수(e^x나 x^(-2)와 같이 2N-1로 계산 불가능한 함수)를 정확히 계산하기위해선 적분점이 얼마나 필요한건가요? 다항식만 정확하게 계산가능한건가요?
Ruri Lee 좋은 질문이십니다. 가우스-르장드르 구적법 자체가 본래 다항식을 정확히 적분하고자 해서 만들어진 것입니다. 만약 말씀하신 특수함수(예: exp(x))에 적용해 보려면 그 특수함수를 테일러 무한급수 전개를 통해 다항식으로 변환 후 가능하겠습니다. 다만 테일러 무한급수 전개 후 현실적으로 유한개의 항만 취해서 계산할 수 밖엔 없기 때문에 결국 근사값만 얻을 수 있게 됩니다.
'N 이상의 값을 적용한다'는 것이 N개 이상의 점을 (2N-1)차 다항식에 적용한다는 뜻이라면, 오차가 없다라고 할 수 있습니다. 가령, N=2이면 3차 다항식 또는 그 이하 식에서 정확한 값을 계산할 수 있는데 만약 N=3을 그 식에 적용한다면 (N=3이면 5차 다항식까지 정확하게 계산) 3차 다항식은 당연히 정확한 계산이 이루어집니다.
![[수치해석] 수치적분 11.5 가우스적분법 (Gauss적분법) Part1](/img/1.gif)
유체역학 열역학 동역학 기구학 등등... 교수님 강의로 예습 복습할 수 있다면 정말 행복하겠지요. 바쁘신 가운데 좋은 강의 만들어주셔서 감사합니다.
여담으로, 군대가기전인 2년 전 2018학년도 1학기 고체역학을 씨플 받았는데 이번에 군복학하기 전 열린 겨울계절학기에서 만회하고자 다짐을 했고, 연구는 잘 하시지만 강의에는 소질이 없으신 저희 교수님보다 더 잘 가르치는 영상이 없을까 찾다 이 채널을 발견했고 교수님 강의를 베이스로 공부한 덕분에 재수강 최고점수 에이를 받았네요. 다 교수님 덕분입니다...
앞으로 다가올 3학년 1학기 수치해석도 무조건 최고점수 받아내겠습니다. 감사합니다😀
수치해석 과목 들으면서 1강부터 전 강의 다 시청했네요.. 원래 댓글을 잘 안남기지만, 정말 많은 도움을 받아 감사의 인사를 전합니다. 21장 22장의 강의는 없어 아쉽지만 이것으로 만족합니다. 응원합니다!
4일 걸렸네요. 개강하기전 미리 큰 배움 얻고 갑니다. 감사합니다 교수님
혹시 미분 방정식에 대한 내용은 없나요? 이 강의 영상 없으면 학교 강의만으로는 너무 힘들어요 ㅠ
정말 도움이 많이 됐습니다. 감사합니다.
진짜 도움 많이 됐습니다. 감사합니다!
좋은 강의 감사합니다. 문뜩 궁금한점이 생겼는데, 적분점이 N일때 2N-1까지 정확한 적분값을 계산할 수 있다고 하셨는데, 삼각함수나(예 sin(x)) 특수함수(e^x나 x^(-2)와 같이 2N-1로 계산 불가능한 함수)를 정확히 계산하기위해선 적분점이 얼마나 필요한건가요? 다항식만 정확하게 계산가능한건가요?
Ruri Lee 좋은 질문이십니다. 가우스-르장드르 구적법 자체가 본래 다항식을 정확히 적분하고자 해서 만들어진 것입니다. 만약 말씀하신 특수함수(예: exp(x))에 적용해 보려면 그 특수함수를 테일러 무한급수 전개를 통해 다항식으로 변환 후 가능하겠습니다. 다만 테일러 무한급수 전개 후 현실적으로 유한개의 항만 취해서 계산할 수 밖엔 없기 때문에 결국 근사값만 얻을 수 있게 됩니다.
감사합니다. 그런데 (2N-1)차의 경우 N개의 점을 이용하는 것이 가장 정확하다고 말씀하신 것으로 이해하였는데, 그럼 N 이상의 값을 적용하면 오히려 점점 오차가 커지게 되는 것이 맞나요?
'N 이상의 값을 적용한다'는 것이 N개 이상의 점을 (2N-1)차 다항식에 적용한다는 뜻이라면, 오차가 없다라고 할 수 있습니다. 가령, N=2이면 3차 다항식 또는 그 이하 식에서 정확한 값을 계산할 수 있는데 만약 N=3을 그 식에 적용한다면 (N=3이면 5차 다항식까지 정확하게 계산) 3차 다항식은 당연히 정확한 계산이 이루어집니다.
와... 정말 감사합니다 ㅠㅠㅠ
21장 22장은 업로드 계획이 없으신가요?
k dw 추후 예정입니다.
설명이 잘못된 거 같습니다. dx에 관한 변환도 고려해야합니다.
dx 변환이 고려되어 (b-a)/2 계수가 나타납니다.