Salut j'ai une question, est ce que le coefficient sur la diagonale pour la matrice B est obligatoirement une valeur propre ? Et aussi je comprends pas le fait que les sous espaces propres soient en somme directe sur E, et que la somme des dimensions des sous espaces propres n'est pas égale à la dimension de E. Les sous espaces propres sont ils toujours en somme directe sur E ou bien c'est qu'en cas de diagonalisation. Merci d'avance.
Merci monsieur, j'ai une question est-ce que le sous espace propre est unique ça veut dire on trouve le même sous espace propre avec tout les méthode de résoudre le système linéaire ou on peut trouvé d'autre
Bonjour. Petite remarque à la toute fin: ce n’est pas un 1 sur la diagonale qu’on veut mais un 2 (la v.p. de multiplicité 2). En revanche, on souhaite bien que ce soit un 1 au dessus.
Bonjour j’espère que quelqu’un pourra me répondre car j’aimerai comprendre un détail avant mon ds de demain… Je voulais savoir pourquoi choisir un 3e vecteur qui forme une famille libre avec les 2 autres est suffisant pour obtenir une base… je ne vois pas en quoi ce dernier vecteur permet d’engendrer l’espace…
@@arknysjr5212 d'accord merci ! J'ai un ds demain sur ce chapitre et si en théorie je sais faire en pratique cet argument me donnait du fil à retordre ^^
une question : si on prend par exemple u3=(0,1,1) et que la famille {u1,u2,u3} est libre , et on essaie de trouver les coefficient a,b et c, alors que dans ce cas le coefficient c est different de 2 . est ce qu'il y a une explication pour cela sinon il faut toujours prendre un vecteur d'une base de Rn
Normalement ça devrait être égal à 2 si ta famille {u1,u2,u3} est libre. Il est possible que le vecteur que tu obtiennes soit colinéaire au vecteur ayant 2 comme troisième composante.
Oui , la définition qu'il a écrit était dans l'ancien programme avec un (-1)^n , tq n l'ordre de la matrice. La définition que tu as écrit est la nouvelle. J'espère que j'ai répondu à votre question.
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Merci beaucoup Mr. tu m'a aidé sur mon controle d'algebre linéaire
depuis votre vidéo sur la diagonalisation il y a 8 ans votre voix n'a pas changé du tout 😂😂😂😂
sinon vidéo nikel comme d'hab❤
Merci ! On verra avec les nouvelles vidéo à la rentrée ;-)
D’une clarté remarquable merci
Grand merci à vous monsieur c'est très clair 🙏🏾🙏🏾🙏🏾❤️❤️❤️❤️
bonjour monsieur, je suis en l2 et je révise énormément grâce a vos vidéos, pouvez vous faire une vidéo consacré a la décomposition de dunford svp ?
??
@@legendary1685 t'es a gustave eiffel
Explication super bien merci prof✨🎀
merci beaucoup vous expliquez toujours bien je comprends à chaque fois
Merci ! :)
Merci prof
top de top la vidéo merci beaucoup !!! ♡
Merci c'est très clair
Excellente vidéo !
Merci !
Merci
Excellente vidéo merci 🙏. ( Je crois que tu as oublie le signe - devant le 3 à 19:15 )
En effet :)
merci bcp
merci beaucoup.
J'ai une remarque concernant cette matrice B qu'on a trouvé , malgré qu'elle est semblable à A mais elles ont pas le meme déterminant
Merci ! Si le déterminant vaut 12 dans les deux cas 🙂
Salut j'ai une question, est ce que le coefficient sur la diagonale pour la matrice B est obligatoirement une valeur propre ? Et aussi je comprends pas le fait que les sous espaces propres soient en somme directe sur E, et que la somme des dimensions des sous espaces propres n'est pas égale à la dimension de E. Les sous espaces propres sont ils toujours en somme directe sur E ou bien c'est qu'en cas de diagonalisation. Merci d'avance.
Je t'invite à aller voir le cours que j'ai fait sur mon site tout est expliqué 🙂
Merci monsieur, j'ai une question est-ce que le sous espace propre est unique ça veut dire on trouve le même sous espace propre avec tout les méthode de résoudre le système linéaire ou on peut trouvé d'autre
Oui tout à fait ce sera le même sous-espace propre, tu trouveras peut-être juste des vecteurs de la base différents (la bas n'est pas unique).
Bonjour. Petite remarque à la toute fin: ce n’est pas un 1 sur la diagonale qu’on veut mais un 2 (la v.p. de multiplicité 2). En revanche, on souhaite bien que ce soit un 1 au dessus.
Selon qu’on met les vecteurs dans la matrice pas dans le même ordre on aura une matrice différente mais elle reste quand même seblable ?
Oui !
Bonjour j’espère que quelqu’un pourra me répondre car j’aimerai comprendre un détail avant mon ds de demain…
Je voulais savoir pourquoi choisir un 3e vecteur qui forme une famille libre avec les 2 autres est suffisant pour obtenir une base… je ne vois pas en quoi ce dernier vecteur permet d’engendrer l’espace…
Quand tu as une famille libre de 3 vecteurs d'un espace de dimension 3 tu obtiens une base de l'espace.
Salut il a choisi un troisiéme vecteur pour avoir une base de dimension 3 car dans l'exo on est dans R3
Pour u3 on pourrait compléter u1 en une base de Ker(A-2I)² pour être sûr que u1,u2,u3 soit une base de la somme des sev caractéristiques
il faudrait prendre le vecteur propre de tel sorte qu'il appartient à Ker(A-2I)^2 sans appartenir à Ker(A-2I) d'après le théorème des noyaux
@@arknysjr5212 d'accord merci ! J'ai un ds demain sur ce chapitre et si en théorie je sais faire en pratique cet argument me donnait du fil à retordre ^^
une question :
si on prend par exemple u3=(0,1,1) et que la famille {u1,u2,u3} est libre , et on essaie de trouver les coefficient a,b et c, alors que dans ce cas le coefficient c est different de 2 . est ce qu'il y a une explication pour cela sinon il faut toujours prendre un vecteur d'une base de Rn
Normalement ça devrait être égal à 2 si ta famille {u1,u2,u3} est libre. Il est possible que le vecteur que tu obtiennes soit colinéaire au vecteur ayant 2 comme troisième composante.
Merci mais franchement, pas si trivial que cela
Mais c’est det (XI-A) le polynôme caractéristique ??
Oui , la définition qu'il a écrit était dans l'ancien programme avec un (-1)^n , tq n l'ordre de la matrice. La définition que tu as écrit est la nouvelle. J'espère que j'ai répondu à votre question.
cette methode marche tous le temps?
Oui si les racines sont réelles
pourquoi dans la derniere matrice B vous avez ecrit ( 2 0 0 , 0 3 0 , 1-6 2 ) j'ai aps compris les deux premeire colone svp merci !
Au1 = 2 u1, donc on met un 2 au niveau de la ligne de u1 (la 1ère ligne)
Au2 = 3 u2, donc on met un 3 au niveau de la ligne de u2 (la 2ème ligne)
@@MethodeMaths merci
✌✌
Merci à vous