RAZÃO E PROPORÇÃO - QUESTÕES DE CONCURSOS - Prof Robson Liers - Mathematicamente
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- Опубликовано: 24 янв 2025
- ✔Este vídeo faz parte de uma série vídeos com questões de matemática de concursos públicos envolvendo Razão e Proporção que é um assunto de matemática muito pedido em provas de concursos públicos.
✔Hoje temos dois problemas de matemática básica com razão e proporção que são duas questões de concursos: A segunda questão é do processo seletivo da Polícia Militar de São Paulo - Banca Vunesp. Não perca essa aula porque eu irei mostrar três formas diferentes para resolver a primeira questão.
✔Uma das grandes dificuldades do aluno e do candidato ao concurso público na hora da prova é saber interpretar os problemas de matemática.
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🔵 Questões do vídeo
1) Em um batalhão de polícia há 4 policiais homens para cada policial mulher. Quantas policiais mulheres há neste batalhão se o total de policiais é de 360?
a) 60
b) 64
c) 72
d) 78
e) 116
2) (PMSP - VUNESP) A razão entre o número de mulheres e o número de homens convocados para a segunda fase de um concurso é 3/5. No dia da segunda fase, 4 mulheres e 10 homens não compareceram e, no total, 362 candidatos realizaram essa fase. Dessa forma, o número de mulheres que realizaram a segunda fase do concurso foi
(A) 131.
(B) 134.
(C) 143.
(D) 140.
(E) 137.
Resolução pelo Método Tradicional
Considere:
x = quantidade de homens convocados
y = quantidade de mulheres convocadas
Como a razão entre o número de mulheres e o número de homens convocados para a segunda fase de um concurso é 3/5, temos:
y/x = 3/5
5y = 3x
Como 4 mulheres e 10 homens não compareceram e, no total, 362 candidatos realizaram essa fase, temos:
x - 10 + y - 4 = 362
x + y - 14 = 362
x + y = 362 + 14
x + y = 376
x = 376 - y
Substituindo a segunda na primeira equação:
5y = 3x
5y = 3(376 - y)
5y = 1128 - 3y
5y + 3y = 1128
8y = 1128
y = 1128 / 8
y = 141
Daí, 141 mulheres foram convocadas para a segunda fase.
Como 4 não compareceram, podemos concluir que 137 realizaram a etapa mencionada.
Resposta: E
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(VUNESP 2018/PM-SP) Em certo dia, em uma empresa onde trabalham 36 pessoas, a razão do número de pessoas resfriadas para o número de pessoas não resfriadas era 2/7. No dia seguinte, constatou-se que mais uma dessas pessoas estava resfriada. Assim, a razão do número de pessoas resfriadas para o número de pessoas não resfriadas passou a ser
a) 4/7
b) 1/2
c) 3/7
d) 1/3
e) 1/4
Resolução
A razão do número de pessoas resfriadas para o de não resfriadas é 2/7.
Isto quer dizer que podemos dividir o total de pessoas em 9 partes iguais.
Duas dessas partes correspondem às pessoas resfriadas e 7 dessas partes correspondem às pessoas não resfriadas.
36/9 = 4.
Portanto, há 2 x 4 = 8 pessoas resfriadas e 7 x 4 = 28 pessoas não resfriadas.
No dia seguinte, há mais uma pessoa resfriada. Assim, haverá 8 + 1 = 9 pessoas resfriadas e 28 - 1 = 27 pessoas não resfriadas.
A razão passou a ser 9/27 = 1/3.
Gabarito: D
#matemática #razão #vunesp
RAZÃO E PROPORÇÃO - QUESTÕES DE CONCURSOS - Prof Robson Liers - Mathematicamente
Brasil, país precisa de seus professores; não o deixem!
Oi Robson sou o Jeferson sou de MG sou muito agradecido a você a sua didática e o seu conhecimento é sem palavras Deus abençoe.
Tudo em uma única palavra....OBRIGADO!
Vou usar essa técnica do K para realizar a prova que me inscrevi. Acredito que isso vai me ajudar.
Obrigada professor eu aq 15 anos me preparando pro vestibular de letras daqui 16 dias...nao errei nenhuma do vídeo!
Professor Robisonnnnnnn eu consegui fazer eu preciso te contar estou fazendo os exercìcios valeuuuuu ...
Obrigada pelo vídeo! Sempre claro e objetivo em suas explicações. Gratidão!
A primeira fiz de cabeça mesmo, com uns raciocínios mó doidos mas deu certo kkkk... Só coloquei no papel pra ter certeza. Obrigada professor, ótima aula
Estou estudando pra concurso é muito obrigada por essa dica sempre me atrapalhei com esse tipo de questão
Valeu professor aprovado no corpo de fuzileiros navais graças a sua ajuda
Cara, que top!!!
Parabéns 👏👏👏
Me segue lá no Instagram que eu vou publicar seu comentário no meu Stories.
Prof.robsonliers
parabens alax .felicidades fico contente .continue assim.
Excelente conteúdo! Quando pensei que nunca mais iria aprender, eis que que aparece um anjo professor. Grata.
Maravilha de aula, professor Robson!❤
Suas aula são sempre valiosas!
Excelente! 😄👏👏👏👏👏👏
Obrigado prof. Melhorei muito com suas aulas Deus te abençoe sempre....
Deus Abençoe a Todos Sempre🙏🙏🙏🙏.
excelencia em explicaçao.agradecido
Obrigado Professor.
Muito bom
Muito bom!!!
Como é importante prestar atenção em cada detalhe,o segundo exercício foi bem difícil,acertei o 1,o segundo não,o último cheguei até 8/28 depois vi o final na sua explicação.
Show!!
bem parecido com o que eu fiz, rs
Acredito que o grande erro do ensino fundamental público, no que tange a matéria de matemática, é trabalhar estes tipos de questões em sala de aula. Vemos muitas expressões numéricas e poucos problemas de resolução interpretativa. Parabéns professor Robson Liers, pelo seu trabalho de capacitação das pessoas! 👍👍👍
Bom dia Mestre.
Obrigado pelos exercícios
O Melhor Professor de Matemática que conheci, tem ajudado me muito, Deus te abençoe!
Professor, obrigada por nos ensinar matemática de forma tão simples. Vc é 10!😃😉
Obrigado 😍
@@prof.robsonliers Onde vejo a descrição do vídeo passo a passo da maneura convencional?Sou sua aluna de 70 anos.Tenho dificuldade na Interet.
Más vou bem na Matemáticamente.Estou inscrita e nao consigo usufruir do seu canal.
Como faço p achar o sr.
Onde e como tenho q digitar?
@@terezinhakairuz9441 Ná pagina principal do canal tem uma aba PLAYLISTS. Lá você vai encontrar todas as aulas organizadas por assuntos.
A descrição dos vídeos ficam logo em baixo do vídeo. Tem uma "setinha logo abaixo do vídeo do lado direito.
deixe seu email que eu te mando o link do grupo do whatsapp.
Show👏💪
Show
Muito boa explicação. Parabéns pelo trabalho!
Eu fiz as questões de cabeça. Sabendo que em cada 5 policiais um é mulher dividi por 5 da mesma maneira a segunda questão nos candidatos em cada 8 três eram mulheres dividi por 8 e depois multipliquei por 3 e subtrai as 4 mulheres que não compareceram isso deu para fazer de cabeça muito rápido
Mas isso neste expolo que era fácil mas o seu método dos k é o melhor muito bom
Muito obrigada professor 👍👍👍 muito bom assistir você 👍👍👍👍👍👍
Acertei!!! Fiz pela 2 forma!
Sempre lúcido nas explicações👏👏
Obrigado👊😍
Professor vc é show demais, gostaria de pedir um favor se vc pode fazer um vídeo explicando quando uma questão dá pra resolver pelo k ou pelo método tradicional.muito fácil pelo k ,mas é aquela coisa né? Todo mundo tem um geito mais fácil de aprender ou interpretar os problemas.bom dia meu muito obrigado,Q Deus abençoe grandemente sua vida.
Muito legal estes exercícios.
Muito bom excelente didática
Obrigada ❤ n tem como agradecer
Top demais... parabéns
( VUNESP 2018/PM-SP) Resposta letra B) 1/2
p= 36
r= 2
nr= 7
dia seguinte:
r = 3
nr = 6
3/6 = 1/2
A razão do problema proposto deu 1/3. Resolvi pelo método da constante, depois troquei um resfriado de lado, simplifiquei a fração o que resultou 1/3.
Obrigada professor por nos ajudar tanto.💯💯
As questões q vc deixa nos comentários passo a passo eu aprendo bastante.👍👍
a última questão acertei de cara. valeu por suas aulas excelentes.
obrigada pela sua importante ajuda, professor!!!
Professor, quanto mais vejo seus vídeos mais amo matemática!!!
Obrigado ❤️
OBRIGADO
Excelente explicação😀👍parabéns professor🙏😀
Muito bom, acertei todas!
Fiz a questão do batalhão só por porcentagem: se para 4 homens há 1 mulher - num total de 5-, essa 1 mulher corresponde a 20% do total. Logo, 20% de 360 é igual a 72.
Gostei do seu raciocínio.
Oi professor Robson Liers, tudo bem ?
Parabéns pelo seu trabalho.
Sou inscrito no seu canal e gostaria que o senhor resolvesse através da maneira mais simples e fácil a seguinte questão.
O total de elementos comuns entre os divisores do número 48 e do número 72 é:
a)7
b)8
c)9
d)10
Obrigado.
Professor, por favor traga a questão 16 da prova Vunesp de ADI da prefeitura de Santo André.....!!!
Sempre acompanho o canal.Muito bom👏👏👏👏👏 . Estou me preparando para um concurso de professor do fundamental 1 e as suas explicações estão me ajudando muito. Continue postando mais vídeos.
Simplificando do meu jeito: Se a quantidade é 4 por 1, 4+1=5, então 360/5= 72 mulheres
Sempre achei multiplicação mais pratico que divisão
Acertei os 3 ( três) huruuuu estou aprendendo obrigado professor.
👏👏👏👏
Show!
Continue postando mais vídeos !
Sua didática é ótima !!!
Deus te abençoe !!!
Obrigado meu amigo 🙏
Obrigado professor, show de bola 🏃♂️🧗♀️🏊♂️✍🎖👍
Muito obrigado mestre pela dedicação. O senhor deveria lançar um curso on-line de resolução de questões para concurso separado por bancas. Sua didática é excelente. Parabéns,
Estou com esse projeto!!!👊
@@prof.robsonliers Pode lançar, que sou o primeiro a comprar.
Pow prof, essa 1 consegui fazer de cabeça usando (k)
Na questão dos resfriados, um cuidado muito importante. É que na empresa trabalham 36 pessoas (nem uma a mais e nem uma a menos). Por isso como no dia seguinte foi constatado mais uma pessoa resfriada, devamos subtrair uma que não estava resfriada. Portanto no início eram 8 resfriados para 28 ñ resfriados (8+28=36), e no dia seguinte (8+1) resfriados para (28-1) ñ resfriados, ou seja, 9/27 (9+27=36), simplificando 9/7 fica (1/3) - Letra "D"
Nao entendi, 8?
Show essa aula!!! Obrigada professor!
Tamo junto!!!
Eu amo esse canal . Ele faz assunos difíceis serem tão fáceis. Obrigada professor pelo maravilhoso trabalho. I Love matemática. 😊😊
Obrigado Thayla 😍
Professor Robson Liers, o melhor do RUclips 😁
Tamo junto 📚😊
Professor top. Parabéns pelo seu trabalho!
Obrigado 👊☺️
Não esqueça de se inscrever no canal.🙏
Me siga no Instagram:
prof.robsonliers
Dê uma olhada no meu site:
www.mathematicamente.com.br
Têm várias questões pra exercitar.
Grande abraço!
A 1ª questão eu fiz usando porcentagem. Se há cada 4 pm's homens para uma mulher, então ela representa 1/5 do batalhão, ou seja, 20%. Logo, 20% do total que é 360 é igual a 72.
mas, se a cada 4 temos 1 não seria 3/4 para 1/4? 🤔. è 4 ou é 5 partes?
@@keilla6405 é cinco; 4 homens + 1 mulher
Tô craque 😎🤝
Parabéns pelo canal... Suas aulas são ótimas!
Obrigado 🙏
professor suas aulas ajudam muito, conheci seu canal através das aulas do professor nirvanna
Show de bola!! Obrigado 👏👏👏
K= 4,assim: a razão dos resf/não resf= 1/2 .Obrigado Prof.
Eu fiz assim :
Resfriado + não resfriado =9k
36÷9= k
K=4
2×4=8+1( mais 1 ficou resfriado )
7×4=28-1(menos 1 não estava resfriado)
9÷27= 1/3
Prof na questão da PM-Vunesp fiz pelo elemento k, mas de uma forma diferente e encontrando direto a qtde de mulheres:
M/H = 3k-4/ 5k-10
M+H=362
3k-4+5k-10=362
3k+5k=362+4+10
8k=376
K=376/8
K=47
Substituindo:
M = 3.47-4 = 137 mulheres q realizaram a 2 fase do concurso.
Show
A primeira fiz de cabeça :os homens (quatro quintos e mulheres um quinto)...
Dividi o valor total por 5,aí matei a charada.
Chegamos nos 300k. Parabéns. Rumo ao 1000k
Obrigado meu amigo!!!!👊
h+m /m -=5/1 entao 360/m=5/1 m=72 obbrigado professor mais uma, graças a sua didatica.
Fiz de cabeça.São 5 partes, 4h e 1m. 360:5 = 72.
Prof na questao 1 do batalhão, uma forma rápido tb ds resolver é:
Se há 4 homens para cada 1 mulher, significa que em cada grupo de 5 policiais há uma mulher.
Logo 360÷5= 72 mulheres.
Boa!
Merece like 👍🌹🌲🌲🌵👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍
Como eu sou muitíssimo ansiosa e quero acabar rápido a prova.. iria errar a questão, marcaria 141😬. Tenho o péssimo hábito de não ler a questão direito.
Fiz assim: 360 = 10x36. A cada 10 indivíduos são formados 2 grupos de 4 homens (8) e sobram 2 mulheres, uma para cada grupo. Assim, 360 tem 36 conjuntos de 10 com 2 grupos de homens cada =72 grupos (288 homens) e, nesses 36 conjuntos existem 2 mulheres em cada = 72. (288+72=360).
A última questão que você deixou eu achei 1/3 como respostas.
R---2K+1
N---7K-1
T=36
2K+1+7K-1=36
9K=36
K=36/9
K=4
R=2K+1
R=2*4+1=9
N=7K-1
N=7*4-1=27
AGORA E A RAZAO
9/27
DIVIDE POR 9
1/3
Não entendi 2k+1+7k-1=36
O que aconteceu com o um positivo e negativo
Já entendi blz
É isso aí. Eu fui no mesmo raciocínio, cheguei no 4 e achei que não tinha dado. kkkk...Faltava substituir. rsrsr...
esse canal virou minha parada obrigatória!
professor todos os concursos tem raciocínio lógico?
Nem todos. Tem que olhar o edital!!!
@@prof.robsonliers obrigado!
d) 1/3.
Na questão deixada pra fazer, cheguei a letra D 1/3.
Resolvi através da constante proporcional tbm:
H-4k
M-k
4k+k=5k
5k= total= 360
5k=360
K=72
Mulheres=k, logo mulheres =72
No primeiro caso da proporção de homens e mulheres eu fiz de modo diferente , eu dividi 360 em 5 partes cada uma de 72 cada, e se dessa 5 partes só uma dessas partes representa a quantidade de mulheres então a quantidade de mulheres é 72x1, ou seja 72.
professor questoes de razao e proporcao posso resolver sempre usando k
Pode sim!
Olá professor tenho acompanhado seus vídeos e estou aprendendo muito só tenho o que agradecer , agora quanto a desafio que o senhor deixou eu entende quase tudo só não entende como chegar ao valor de 1/3 o senhor poderia me explicar como faço para chegar a esse valor ?? Desde de já agradeço
Olá Fernando, a explicação está na descrição do vídeo.
Grande abraço.
Clique onde está escrito MOSTRAR MAIS, no topo, antes dos comentários.
Existe outra maneira mais rápida para resolver essa questão: 1(mulher)+ 4(homens)=5; 360*5=72.
Show de bola 👊
Foi isso que pensei.... Dividi logo por cinco....achei tão rápido que pensei que estivesse errado....
@@navegantesdasestradas6355 também...
Fiz assim tb dividindo direto.
No cálculo final trocou o sinal da operação por engano, mas deu pra entender o raciocínio 👌
Passou a ser 1/3 pq simplificou por 9!
Pensei assim...espero que esteja correto !!
Força guerreiro!🚨🦅
* Questão 3 *
Exato Lais ❤
Quase que erro a segunda questão de bobeira. Eu tava pensando que teria alguma fração pra somar por causa daqueles que não compareceram. Tudo falta de interpretar o texto. Heheh a resposta correta pra última é 1/3. Que é a simplificação da nova razão de 9/27 quando descobre-se que mais um estava gripado.
Boa professor, mais eu prefiro responder direto, no caso eu só dividia os 360/5 kkk
De tanto assistir suas aulas, nesse vídeo a cabeça foi rápida.
Se para cada mulher tem 4 homens, logo pensei.
É 360 /5 a quantidade total de polícias kkkkkk
E deu 72
360-72=288
288/4 = 72
4 batalhões com 73 soldados.
Kkkkkk foi rápido essa.
Valeu professor
O que eu faço para conseguir interpretar essas questões de razão e proporção?😢
Utilizei Constante Proporcional K
Basta pegar 360 dividir por 5 e multiplicar por 4 = 288 quantidade de homens e a diferença entre esse resultado e o total é 72 mulheres. veja: 360/5*4= 288 homens e depois 360-288=72 mulheres! Se for só pra saber das mulheres é 360/5=72
👍👍👍👍👍
👏👏👏👏👏🙏
Resp do desafio,de 2/7(8 doentes e 28 não) passou a ser 1/3( 9 doentes e 27 não).
Res 1/3.
1° soma 4+1 =5 , 2° divide 360/5 =72 , 3° multiplica 4x72 =H , 1x72=M caveiraaaaa
Boa tarde Prof Robson.
Você tem curso ou só questões para banca vunesp
Aula em vídeo e resolução de questões somente p banca vunesp
Não não, somente o curso matemática do zero para concursos.
www.mathematicamente.com.br
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Professor, são 3/7 a resposta...???